MODULO Laboratorio di Fisica Campus Universitario RIZZI - Via delle Scienze Udine giugno 2019

Transcript

1 MODULO Laboratorio di Fisica Campus Universitario RIZZI - Via delle Scienze Udine giugno 2019 Scopo dell'esperienza ESPERIMENTO 2 MISURA DELL'ENERGIA DELLA LUCE EMESSA DA UN LED Misurare l'energia della luce emessa da LED di diverso colore. Correlare l'energia della luce emessa alla tensione di soglia caratterizzante i vari LED. Principio della misura Come nella descrizione precedente, ciascuna radiazione monocromatica, quando interagisce con un reticolo di diffrazione, si disperde in una distribuzione di intensità luminosa caratterizzata da picchi distribuiti angolarmente (in un modello ondulatorio della luce) secondo la formula: d sen M Reticoli di diffrazione economici sono montati su occhialini di cartone giocattolo, e vengono utilizzati in questo esperimento (Fig.7). Fig.7: Occhialini con reticolo e relativo supporto. Dall'interpretazione di Einstein dell'effetto fotoelettrico, è possibile associare un'energia ad una radiazione di frequenza f: E h f con h 6. 63J s, costante di Planck. La relazione che in un'onda lega velocità di propagazione (in 8 questo caso la velocità della luce c 3 10 m / s ), la lunghezza d'onda e la frequenza f è data da: c Il legame tra energia E e lunghezza d'onda misurata risulta quindi essere: f h c E 1.24 ev ( m)

2 Se lo spettro che si ottiene è discreto, come nel caso dello spettro della luce emessa da una lampada a scarica di gas, le energie delle righe vengono interpretate come corrispondenti ai salti energetici caratteristici di ciascuna struttura atomica degli elementi in fase gassosa. Quando gli atomi sono invece legati, ad esempio in un solido, la struttura dei livelli energetici che descrive tale sistema legato tiene conto anche delle energie di legame. Nel caso di un solido l'infittirsi dei livelli energetici dà luogo a delle bande energetiche che provocano emissioni continue. Un LED (Light Emitting Diode) emette luce di un colore prevalente, che corrisponde all energia liberata per effetto della diminuzione di energia del sistema, quando gli elettroni dalla banda di conduzione si ricombinano con le lacune presenti in banda di valenza per effetto di una differenza di potenziale (tensione elettrica) applicata ai capi del sistema, che sostanzialmente un diodo a giunzione p-n. Il colore dominante della luce emessa, legato alla sua energia, è definito dalla separazione in energia tra le bande energetiche coinvolte. Dal momento che ogni banda presenta una certa estensione in energia, la luce emessa da un LED non è puramente monocromatica; il suo spettro copre infatti una porzione continua dello spettro visibile ed ha una tipica forma a campana, il cui picco (intensità massima) corrisponde al colore della luce osservata. Lo scopo di questa misura è quello di determinare la lunghezza d'onda di questo picco di emissione. La misura consiste nell'osservare lo spettro della luce emessa da più LED, individuare per ognuno di essi il picco di emissione e, con un semplice calcolo trigonometrico, misurare l'angolo a cui quel particolare colore viene diffratto. Da questa informazione è possibile risalire alla lunghezza d'onda dominante, utilizzando la formula del reticolo, e associarvi un'energia. È possibile altresì notare come sia necessaria una tensione minima di soglia per attivare l'emissione luminosa di uno specifico colore, a conferma che la descrizione in termini di lunghezza d'onda del colore della radiazione è associabile a una precisa energia, a sua volta dovuta ad una differenza di energia tra gli stati di equilibrio del sistema emittente. Assemblaggio dell'esperimento e misura 1) Per ognuno dei 4 LED forniti, alimentarlo tramite la basetta, cortocircuitando i terminali indicati con la lettera "A" (Fig.8); Fig.8: Alimentazione di un LED. 2) Agendo sul potenziometro, misurare, per ogni LED, la tensione minima di accensione V, collegando il voltmetro in parallelo al LED considerato (Fig.9)

3 Fig.9: Collegamento del voltmetro per la misura della tensione di alimentazione. 3) Per condurre la misura spettroscopica, inserire gli occhialini e il righello negli appositi sostegno in legno, come indicato in Fig.7 e 10; Fig.10: Righello e relativo supporto. 4) Alloggiare il LED nell'apposito sostegno e inserirlo nel foro presente sul righello come indicato in Fig.11. Prendere nota della posizione del LED lungo il righello (X 0 ); Fig.11: Inserimento del LED.

4 5) Posizionare il reticolo di diffrazione a una distanza D dal LED compresa tra 60 e 100 cm. Il setup sperimentale così assemblato è riportato in Fig.12; Fig.12: Setup di misura (vista dall'alto). 6) Osservare attraverso il reticolo di diffrazione il LED. Ciò che si osserva, a destra e a sinistra sono i vari spettri della luce emessa; è evidente in ogni spettro un eccesso di intensità luminosa in corrispondenza del colore del LED. Traguardare la posizione X del picco di intensità (Fig.13) lungo il righello e calcolare la distanza lineare dall'ordine zero, cioè dalla posizione reale del LED ( X=X- X 0 ); Fig.13: Lo spettro della luce LED proiettato lungo il righello. 7) Calcolare il seno dell'angolo a cui viene diffratto il colore dominante: sen 2 2 X / L X / X D ; 8) Calcolare la lunghezza d'onda del colore individuato utilizzando la formula del reticolo d sen M, considerando che si sta osservando il primo ordine (M=1) e utilizzando il valore di d come fornito dai costruttori del reticolo; 9) Ricavare le energie corrispondenti alle emissioni misurate utilizzando la formula E=1.24/, dove l'energia risulta espressa in elettronvolt (ev) se la lunghezza d'onda è espressa in m. Raccolta dati La tabella seguente riporta i dati acquisiti utilizzando un reticolo con passo d=3.3 m. La distanza D tra reticolo e righello vale D=107 cm, mentre X 0 =4.5 cm. N.B.: sul reticolo è spesso riportato il numero di fenditure per millimetro (n); per ricavare il passo d del reticolo è sufficiente calcolare d=1/n e convertire poi la misura in m.

5 V (V) X (cm) X (cm) L (cm) sen ( m) E (ev) LED rosso LED giallo LED verde LED blu Il grafico seguente mostra la relazione misurata tra la tensione di soglia V e l'energia della luce del LED E. Considerazioni conclusive Dall'elaborazione dei dati si vede come le varie componenti cromatiche emesse da una sorgente, interagendo con un reticolo di diffrazione, vengono separate in base alle loro diverse lunghezze d'onda (o energie). La distribuzione di intensità luminosa è una distribuzione angolare in cui gli angoli sono tanto maggiori, quanto maggiori sono le lunghezze d'onda. Ci si rende inoltre conto che la luce emessa da un LED non è perfettamente monocromatica: lo spettro copre una porzione significativa del'intero spettro visibile, ma con un picco di intensità che caratterizza l'emissione luminosa. La correlazione tra l'energia della luce dominante emessa da un LED e la tensione di soglia V necessaria affinché il LED entri in conduzione è di tipo lineare (in prima approssimazione); in particolare il LED rosso è caratterizzato da una tensione di soglia e da un'energia luminosa emessa minore rispetto ai LED rispettivamente giallo, verde e blu. Ciò si interpreta nell'ottica in cui si associa alla tensione di alimentazione l'energia necessaria affinché il LED conduca, energia che viene trasferita, in prima approssimazione in modo lineare, alla radiazione emessa.