IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani. Anno Scolastico 2018/2019. Programmazione Didattica. Matematica

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1 IV Liceo Artistico Statale A.Caravillani Anno Scolastico 2018/2019 Programmazione Didattica Matematica Classe IV sez. F

2 Modulo 0 Ripasso Equazioni e Sistemi di equazioni e Modulo 1 La funzione esponenziale e la funzione logaritmica Modulo 2 Modulo 3 Le funzioni La trigonometria La Geometria solida euclidea Equazioni e. Sistemi di equazioni e Obiettivi Conoscenze Competenze Equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Risolvere un equazione numerica di secondo grado intera e fratta Risolvere equazioni di grado superiore al secondo mediante la scomposizione in fattori Manipolare formule in cui un solo dato è incognito Disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Risolvere di secondo grado e di grado superiore al secondo, intere e fratte Trasformare un problema in un modello algebrico Sistemi di equazioni e di secondo grado Risolver sistemi di equazioni e di secondo grado Elaborare strategie di risoluzione algoritmiche per semplici problemi. Prerequisiti Elementi di base dell algebra di I grado Contenuti Equazioni e di secondo grado e di grado superiore al secondo. Sistemi di equazioni e di secondo grado 2

3 Obiettivi Esponenziali e logaritmi Conoscenze Competenze Funzioni e relative proprietà Conoscere il concetto di funzione e la classificazione delle funzioni Conoscere le proprietà di una funzione. Saper rappresentare graficamente una funzione Individuare le principali proprietà di una funzione Le potenze con esponente reale La funzione esponenziale Applicare le proprietà delle potenze con esponente reale Conoscere la funzione esponenziale, il suo grafico e le relative proprietà Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e logaritmiche Le equazioni e le esponenziali Il logaritmo e le sue proprietà La funzione logaritmica Saper risolvere semplici equazioni e esponenziali Applicare le proprietà dei logaritmi. Conoscere la funzione logaritmica, il suo grafico e le relative proprietà Costruire per punti grafici delle funzioni x y = a e y = log a x Equazioni e logaritmiche Risolvere semplici equazioni e logaritmiche Prerequisiti Contenuti Elementi di base dell algebra di I e II grado. Le proprietà delle potenze. Grafico di una funzione Funzione esponenziale e logaritmica Equazioni e esponenziali e logaritmiche 3

4 Obiettivi Le funzioni e la trigonometria Conoscenze Competenze La misura degli angoli Le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni Conoscere le funzioni e le loro principali proprietà Archi particolari Formule Equazioni e elementari I triangoli rettangoli Teorema della corda Area di un triangolo qualunque Teorema dei seni Teorema del coseno I triangoli qualunque Calcolare le funzioni di angoli particolari e di angoli associati Risolvere equazioni e elementari Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli Calcolare l area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta Risolvere un triangolo qualunque Risolvere equazioni e Risolvere un triangolo qualunque Applicare la trigonometria Prerequisiti Contenuti Elementi di geometria piana. Algebra di I e II grado. Le funzioni Equazioni e elementari La trigonometria 4

5 Obiettivi Geometria solida euclidea Conoscenze Competenze I poliedri I solidi di rotazione Le aree dei solidi notevoli I volumi dei solidi notevoli Acquisire la nomenclatura relativa ai solidi nello spazio Calcolare le aree di solidi notevoli Calcolare il volume di solidi notevoli Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Calcolare aree e volumi di solidi notevoli Prerequisiti Contenuti Elementi di geometria piana: triangoli, quadrilateri, circonferenza e cerchio. Congruenze e similitudini. Poliedri Cilindri, coni e sfera Aree e volumi di solidi notevoli 5

6 Strategie Lezione frontale Sollecitazione ad interventi individuali, liberi e guidati Lettura e interpretazione del libro di testo Utilizzo di appunti per semplificare gli argomenti oggetto di studio Attivazione di metodologie di recupero inserite, nei limiti del possibile, nella normale attività didattica Attività di approfondimento con svolgimento di esercizi di livello più complesso Valutazione Verifiche scritte o test Colloqui individuali Osservazione sistematica della partecipazione attiva al dialogo educativo, che si realizza in interventi, osservazioni, quesiti posti, ecc. Osservazione sistematica della quantità, continuità e qualità del lavoro svolto La valutazione di ciascun alunno terrà conto del livello iniziale di preparazione, dell interesse, della partecipazione al dialogo educativo, dell impegno mostrato nello studio, della conoscenza e della comprensione degli argomenti trattati, della progressione positiva nell apprendimento, della capacità di elaborazione autonoma, della capacità di saper applicare i contenuti alla risoluzione di esercizi proposti ed infine della capacità di utilizzare in modo corretto il linguaggio specifico della disciplina. Criteri di valutazione Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori qualitativi: metodo: espressione: assimilazione dei contenuti: impegno consapevole uso degli strumenti adeguati partecipazione al dialogo educativo comunicazione del proprio pensiero e delle conoscenze, sia nell'esposizione orale che nella produzione scritta acquisizione delle informazioni fondamentali applicazione operativa delle regole e dei concetti 6

7 Si è ritenuto opportuno utilizzare i seguenti indicatori quantitativi espressi nella seguente tabella: GRIGLIA DI DESCRIZIONE DEL VALORE NUMERICO DEI VOTI Conoscenza Comprensione GIUDIZIO VOTO di termini, principi e regole relativi al corso di studi attuale e precedenti essere in grado di decodificare il linguaggio matematico e formalizzare il linguaggio di applicare quanto appreso a situazioni giànote o nuove Eccellente 10 Ottimo 9 Completa e approfondita Completa e approfondita Buono 8 Completa Discreto 7 Sufficiente 6 Insufficiente 5 Gravemente insufficiente 4 Completa degli elementi di base Limitata agli elementi di base Frammentaria e lacunosa Frammentaria e gravemente lacunosa Sa comprendere situazioni complesse Sa comprendere situazioni complesse Sa leggere e decodificare in modo autonomo e personale Sa leggere e decodificare in modo autonomo Sa leggere e decodificare solo secondo standards proposti Sa decodificare solo se guidato Sa decodificare solo in modo parziale Applica autonomamente e correttamente le conoscenze anche a problemi piùcomplessi; trova la soluzione migliore Applica autonomamente le conoscenze anche a problemi piùcomplessi in modo corretto Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni nuove ma commette imprecisioni Sa applicare le conoscenze in situazioni semplici di routine Applica le minime conoscenze con qualche errore Commette gravi errori in situazioni giàtrattate Del tutto insufficiente 3 Sconnessa e gravemente lacunosa Non comprende il linguaggio specifico 2 Irrilevante Non comprende il testo Non riesce ad applicare le minime conoscenze Non sa cosa fare 7

8 1 Nessuna Nessuna Nessuna Si sarà raggiunto il livello di sufficienza se si saranno conseguiti gli obiettivi minimi in termini di conoscenza, capacità e competenza: conoscenza degli elementi di base degli argomenti svolti applicazione delle conoscenze minime in modo autonomo per affrontare semplici situazioni nuove esposizione semplice ma corretta. Livelli minimi di accettabilità in termini di sapere e saper fare Al termine del 4 anno l alunno, per raggiungere la sufficienza, deve: Saper operare con le potenze Saper definire la funzione esponenziale e tracciarne il grafico Saper definire la funzione logaritmica e tracciarne il grafico Saper risolvere semplici equazioni esponenziali Saper risolvere semplici equazioni logaritmiche Conoscere le funzioni e le loro principali proprietà Saper risolvere equazioni elementari Conoscere i teoremi sui triangoli rettangoli, il teorema dell area di un triangolo, il teorema della corda, il teorema dei seni e il teorema del coseno Conoscere gli elementi fondamentali della geometria solida euclidea Saper calcolare le aree e i volumi dei solidi notevoli 8