INSEGNAMENTO DI SCIENZA DELLE COSTRUZIONI a.a Docente: Paolo Casini
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1 UNIVERSITÀ DI ROMA SAPIENZA ACOTÀ DI INGEGNERIA CIVIE E INDUSTRIAE INGEGNERIA ENERGETICA INSEGNAMENTO DI SCIENZA DEE COSTRUZIONI.. Dont: Poo Csini ESERCIZI SVOTI Torm di ori Virtui: oo di spostmnti rotioni in struttur isosttih Promi 7. ndo uso d TV si hid di or: pr tr, omponnt rti do spostmnto rotion d sion ; pr struttur, ssmnto rti d punto ; pr struttur, rotion d sion in ; pr struttur, rotion d sion in. In tutti i si: ) disgnr i digrmm di struttur ir d prom ttio d prom irtu; ) trir i digrmmi d rttristih di soition tti irtui. Tutt tri sono indformii tgio. Struttur : =. m, = N/m, α= 5 C, δ =. m, = 6 Nm, = 6 Nm. Struttur : =. m, = N/m, T= C, =, =. Struttur : =. m, =6 Nm, T=5 C, α= 5 C, = 6 Nm, =. T T δ d
2 Prom 5 d T Con rifrimnto sistm isosttio riportto in figur si hid di: dtrminr omponnt rti do spostmnto d punto d fndo uso d Torm di ori Virtui; dtrminr ggi di riion d rttristih d soition tti irtui, trindo i rtii digrmmi. Si ssum =.5 m, = N/m, T= C, α= 5 C, = 6 Nm *, = GA =. Prom 6 d Con rifrimnto sistm isosttio riportto in figur si hid di: dtrminr rotion d sion in orrispondn d punto fndo uso d Torm di ori Virtui; dtrminr ggi di riion d rttristih d soition tti irtui, trindo i rtii digrmmi. Si ssum =. m, = N, * = GA =. = 6 Nm, Prom 7 δ Con rifrimnto sistm isosttio riportto in figur si hid di:. dtrminr o spostmnto d punto (ttor);. disgnr onfigurion dformt d struttur. Si ssum =. m, = kn, δ = m. st sono di iio (Moduo di Young: E=6 9 N/m ) hnno sion iror di rggio r= mm.. u or dor r i rio ffinhé st rimng oriont n onfigurion dformt? COGNOME... NOME... MAT.... SOUZIONI:
3 Souioni Prom w = ; = ( rso i sso); ϕ = ( rso orrio). 8 6 Pr o sogimnto di: CsiniVst, Sin d Costruioni, 8, pg. 7 Prom = ( rso i sso). 6 Pr o sogimnto di: CsiniVst, Sin d Costruioni, 8, pg. Prom δ ϕ = α T ( rso orrio). Pr o sogimnto di: CsiniVst, Sin d Costruioni, 8, pg. 5 Prom ϕ = α T =.rd ( rso orrio) Prom 5 5. PROBEMA EETTIVO p
4 N T M 5. PROBEMA VIRTUAE N T M
5 5. EUAZIONE D AVORI VIRTUAI d p Prom ttio Prom irtu = d i = M ( ) M ( ) 8 M ( ) d N ( ) Tm d M ( ) d = α trtto trtto trtto d = i d = α T =. m (rso i sso) 8 5 α T Prom 6 6. Prom Effttio
6 N T M 6. Prom Virtu N T M
7 6. EUAZIONE D AVORI VIRTUAI θ Prom ttio Prom irtu = θ i M ( ) M ( ) = M ( ) d M ( ) d = trtto trtto d 5 = i θ = =. rd (orrio) Prom 7 7. Prom Effttio Z k w δ d Y j r d r = w k r j
8 7. CACOO D COMPONENTE w δ w d Prom ttio Prom irtu = δ w N ( ) N ( ) = N( ) d ( ) = N d trtto trtto i = i w = δ =. 8mm (A=πr ) 7. CACOO D COMPONENTE w δ d Prom ttio Prom irtu
9 i = δ N ( ) N ( ) = N ( ) d N ( ) d = trtto trtto = i = ( ) δ. mm (A=πr ) = 7. CONIGURAZIONE DEORMATA δ w onfig. inii onfig. dformt Affinhé st rimng oriont n onfigurion dformt, i rio d ssr t d nnur omponnt rti do spostmnto d punto : =. Numrimnt si h: δ = ( ) δ = = = 67. kn (dirtt rso i sso) ( ) 6
Prima prova d esonero del Tema A
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c.i. SCIENZA DELLE COSTRUZIONI e TEORIA DELLE STRUTTURE a.a Marcello Vasta, Paolo Casini
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6) Nel 1991 Carl Lewis ha stabilito il record del mondo dei 100 m percorrendoli in 9,86 s. Qual è la velocità media in km/h?
1) L unità l SI pr l tmprtur l mss sono, rispttivmnt gri grmmi klvin kilogrmmi Clsius milligrmmi Clsius kilogrmmi klvin grmmi 2) Qul mtril ffon nll olio ( = 0,94 g/m 3 )? ghiio ( = 0,92 g/m 3 ) sughro
Ci sono anche le grandi pentole per scaldare l'acqua per il the' della mattina e il pranzo a meta' giornata.
AncoraunangolodiNataleadiredellagioiadellacondivisione.Sonostoriegia'raccontatetantevolte,anno dopoanno,mahannolafreschezzacheciripeteancora,'nevalelapena'.e'lastoriadellamontagnadel Chaone,suinaltodovelenuvoletifannocompagnia.Gliantichimissionaricihannoinsegnatochela
D e t er m i n a zi o n e diri g e n zial e
SETTORE A2 - AM BIE NTE --- A2 - AM BIE NTE D e t er m i n a zi o n e diri g e n zial e R e g i s tr o G e n e r al e N. 9 0 9 d e l 2 6 / 1 1 / 2 0 1 8 Regist ro d el S ettore N. 1 8 d el 2 6/1 1/2 0
TEMA 1: Nella rete in figura tracciare l andamento della corrente it (). Dati e 1
Esm di Elttrotcnic dl 04/07/0. Tutti i tmi hnno lo stsso pso. Link: http://prsonl.dln.polito.it/vito.dnil/ Gli studnti immtricolti nll A.A 007-08 o succssivi dvono obbligtorimnt sostnr l sm complto Esm
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