Compito scritto di Fisica - Faenza, 18/02/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l ambiente e per i materiali - curriculum materiali

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1 Compito scritto di Fisica - Faenza, 18/02/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l ambiente e per i materiali - curriculum materiali Punteggio: Problemi Vero/Falso: +1 risposta corretta, 0 risposta sbagliata o nessuna risposta. Altri problemi: secondo la difficoltà e il grado di avanzamento Nota: segnare le risposte V/F su questo foglio, scrivere nome e cognome sul retro e consegnare. 1) Sono dati due vettori: a = 3i + 2j 3k e b = i + k. V F I due vettori sono perpendicolari. V F a b = 3j. V F a = b = 2. V F a b = 7. V F Il vettore c = 2i 6j 2k è perpendicolare sia ad a che a b. 2) Un blocco di massa M è vincolato a muoversi su un piano orizzontale senza attrito ed è soggetto alla forza di una molla di costante K. La molla è a riposo quando il centro del blocco si trova in x = 0 (vedi figura). Il blocco viene portato inizialmente in x = d e lasciato andare da fermo. V F Durante il moto si conserva l energia meccanica. V F Durante il moto si conserva la quantità di moto del blocco. V F Il blocco compie un moto armonico con periodo T = 2π M/K. V F Il modulo dell accelerazione del blocco è minimo quando il blocco raggiunge i punti di massima elongazione (x = ±d). V F L energia potenziale della molla è massima nel punto x = 0. 3) Una particella con massa M e carica +q è ferma nell origine di un sistema di riferimento. Un altra particella con massa m e carica q si muove attorno alla prima particella con moto circolare uniforme di raggio r noto. Indichiamo con ɛ 0 la costante dielettrica del vuoto e trascuriamo la forza di attrazione gravitazionale tra le due particelle. V F La forza elettrica con cui si attraggono le due particelle ha modulo F = 1 4πɛ 0 V F La velocità della carica q ha modulo pari a v = q 1 4πɛ 0 mr. V F Il momento angolare del sistema rispetto all origine è nullo. V F Il lavoro necessario per portare la carica q in un punto all infinito vale L = 1 4πɛ 0 q 2 r. V F L energia cinetica del sistema si conserva durante il moto. q r 2. 1

2 4) Un libro viene lanciato con velocità orizzontale v 0 da un tavolo di altezza h. Il coefficiente di attrito dinamico tra pavimento e libro è µ. a) Calcola la distanza d 1 dal tavolo a cui il libro tocca terra. (2p) b) Calcola il modulo della velocità del libro nell istante in cui tocca terra. (3p) c) Dopo aver urtato il suolo il libro continua a scivolare sul pavimento verso destra. Supponendo che l urto col suolo non modifichi la componente orizzontale della velocità, calcola la distanza d 2 a cui il libro si ferma a causa dell attrito. (3p) 5) Un cilindro pieno, di raggio R e altezza infinita è costituito da materiale isolante. Sul cilindro viene posta una carica positiva con densità di volume ρ data. a) Mediante considerazioni sulla simmetria del sistema, specifica direzione e verso del campo elettrico E fuori e dentro al cilindro. (1p) b) Calcola il modulo del campo elettrico all esterno del cilindro, a distanza r (r > R) dall asse. (3p) c) Calcola il modulo del campo elettrico all interno del cilindro, a distanza r (r < R) dall asse. (3p) Utilizza il Teorema di Gauss per i calcoli ai punti b) e c). 6) Due fili conduttori infiniti perpendicolari al foglio intersecano quest ultimo nei punti A ( d/ 2, 0) e C (d/ 2, 0). I fili sono percorsi da una corrente i nota, uscente dal foglio. Sia P il punto di coordinate P (0, d/ 2) (vedi figura). a) Calcola il campo magnetico B(P ) nel punto P nella notazione con i versori. (3p) b) Una particella con carica positiva q viaggia con velocità v uscente dal foglio, lungo la retta passante per P e parallela ai fili. Calcola, nella notazione con i versori, la forza F a cui è soggetta la particella. (3p) Nome e cognome (stampatello): 2

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