Facoltà di Ingegneria Esame di Meccanica applicata alle macchine. 11 Giugno 2019, durata 150 minuti.

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1 Facoltà di Ingegneria Esame di Meccanica applicata alle macchine. 11 Giugno 2019, durata 150 minuti. Matricola: 1. Si consideri il meccanismo in Figura 1. La manovella (1) ruota alla velocità costante ω 1 = 0.5 rad/s (k), la manovella (2) ruota alla velocità ω 2 = 0.5 rad/s (k). Le 2 manovelle sono collegate da un braccio telescopico tramite le cerniere A e B. Si consideri l istante in cui il braccio telescopico forma con la verticale l angolo θ (manovella (1) orizzontale, manovella (2) verticale).. H = 250 mm, L = 275 mm: lunghezze;. r 1 = 75 mm, r 2 = 100 mm: lunghezze di (1) e di (2), rispettivamente. 1.1 calcolare la velocità angolare del braccio telescopico; 1.2 calcolare il tempo impiegato dal meccanismo per passare dalla configurazione data in Figura 1 a quella con i tre corpi allineati lungo il segmento O 1 O = max punti; 1.2 = max punti. 2. Si consideri lo stesso meccanismo dell esercizio 1. Il braccio telescopico è costituito da un attuatore idraulico di alesaggio φ alla pressione p, il cui allungamento causa l accelerazione angolare delle manovelle. Le manovelle si possono modellare come 2 aste monodimensionali omogenee di massa m. Si consideri l istante in cui l attuatore idraulico forma con la verticale l angolo θ (manovella (1) orizzontale, manovella (2) verticale). L accelerazione di gravità è normale al piano del moto.. m = 25 kg: massa della manovelle (1) e (2);. p = 2 bar: pressione nella camera dell attuatore;. φ = 10 mm: alesaggio del cilindro dell attuatore;. r 1 = 75 mm, r 2 = 100 mm: lunghezze di (1) e di (2), rispettivamente. 2.1 nella configurazione data, calcolare l accelerazione angolare ω 1 della manovella (1); 2.2 nella configurazione data, calcolare la componente verticale della reazione vincolare in O = max punti; 2.2 = max punti. Page 1 of 6

2 3. Dato un sistema motore-frizione-rotismo-volano, si consideri il motore spento e la frizione capace di trasmettere la coppia costante C F durante la fase di innesto (di strisciamento). All istante iniziale il volano è fermo, il rotore del motore ruota alla velocità ω m,0. Il rotismo ha rendimento η = 1 e rapporto di trasmissione i = ω in /ω out.. ω m,0 = 100 rad/s: velocità iniziale (t = 0) del rotore del motore;. C F = 80 Nm: coppia trasmessa dalla frizione durante l innesto, costante;. I v = 10 kgm 2 : momento d inerzia del volano;. I m = 1 kgm 2 : momento d inerzia del rotore del motore;. i = 10: rapporto di trasmissione del rotismo. 3.1 calcolare il tempo t e la velocità del volano ω v alla fine della fase d innesto della frizione; 3.2 calcolare l energia immagazzinata (o persa) dal sistema durante la fase d innesto. 3.1 = max punti; 3.2 = max punti. 4. Si consideri il sistema di sollevamento in Figura 3. Il sistema è costituito da un motore (M) che sviluppa una potenza P M alla velocità n M, collegato in serie a un rotismo epicicloidale con rendimento η r, una trasmissione vite-madrevite con rendimento η vm e passo p. La geometria del rotismo è indicata in Figura 3. L albero motore è collegato al portatreno P, l albero di uscita 4 è collegato alla vite.. n M = 300 giri/min: velocità di rotazione dell albero motore;. P M = 1.2kW : potenza sviluppata dal motore alla velocità n M ;. z 1 = 97, z 2 = 17, z 3 = 18, z 4 = 96: numero di denti delle ruote del rotismo;. p = 10 mm: passo della vite (madrevite);. η vm = 0.65: rendimento della trasmissione vite-madrevite;. η r = 1: rendimento del rotismo epicicloidale. 4.1 calcolare il carico Q che il sistema solleva a velocità costante; 4.2 calcolare la velocità di sollevamento. 4.1 = max punti; 4.2 = max punti. Page 2 of 6

3 PROBLEMA 1 Figure 1: Meccanismo articolato. PROBLEMA 2 Figure 2: Meccanismo articolato attuato. Page 3 of 6

4 PROBLEMA 4 Figure 3: Sistema di sollevamento. Page 4 of 6

5 SOLUZIONE: Page 5 of 6

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