Sopra. l orizzonte. Jaime Fabregat Rosa Mª Ros. Prima edizione: Luglio 2012 EU-UNAWE, Jaime Fabregat, Rosa M. Ros, 2012 per il testo

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1 sopra l orizzonte

2 Sopra Prima edizione: Luglio 2012 EU-UNAWE, 2012 Jaime Fabregat, Rosa M. Ros, 2012 per il testo Maria Vidal, 2012 per le illustrazioni. Edizione: Jaime Fabregat Fillet e Rosa M. Ros Ferré l orizzonte Jaime Fabregat Rosa Mª Ros Revisione dei testi: Eloi Arisa e Carme Alemany Disegno grafico: Maria Vidal Il libro Sopra l Orizzonte è stato stato finanziato con fondi del Seventh Framework Programme ([FP7/ ]) della Comunità Europea in base all accordo nº Deposito legale: B Stampato in UE ISBN: EU-UNAWE, 2012

3 L Agenzia del Consiglio Superiore della Ricerca Scientifica (CSIC) è la maggiore istituzione pubblica della Spagna dedicata alla ricerca scientifica e allo sviluppo tecnologico. Ha come obiettivo la promozione, lo sviluppo e la diffusione della ricerca scientifica e tecnologica per contribuire all avanzamento della conoscenza e allo sviluppo economico, sociale e culturale. Il CSIC è un istituzione impegnata nell educazione scientifica e presta il proprio sostegno ai progetti dei programmi UNAWE e EU-UNAWE pensati particolarmente per i bambini. EU-UNAWE è un progetto didattico dell Unione Europea basato sul programma UNAWE. Entrambi i progetti utilizzano la bellezza e la grandezza dell Universo per stimolare i bambini più piccoli, in particolare quelli degli ambienti più svantaggiati, che hanno interesse nella scienza e tecnologia, e sollecitare il loro senso di cittadinanza globale sin dalla tenera età. Nonostante UNAWE sia stata fondata solo sei anni fa, è già attiva in 40 Paesi e può contare su una rete globale di oltre 500 astronomi, professori ed educatori. EU-UNAWE vuole implementare attività di sensibilizzazione sull Universo in sei Paesi entro tre anni: Germania, Spagna, Italia, Paesi Bassi, Regno Unito e Sudafrica. Il progetto include l organizzazione di corsi di formazione docente e sviluppo del materiale pratico per bambini. A lungo termine, EU-UNAWE vuole aiutare la formazione della prossima generazione di scienziati europei e fare in modo che i bambini delle zone più svantaggiate si rendano conto che fanno parte di una comunità molto più grande: l Europa. es.unawe.org

4 Introduzione Tutti noi viaggiamo su una nave: il pianeta Terra. E facile visualizzare le conseguenze del movimento di rotazione del nostro pianeta. Vediamo gli astri muoversi sul nostro orizzonte semplicemente se ci fermiamo a guardare, ma non è così semplice rilevare i risultati del nostro movimento di rivoluzione. Per poter osservare nel corso dell anno con più precisione e poter comprendere meglio il movimento apparente del Sole e delle stelle presentiamo un modello che ci permette di riportare e comprendere meglio ciò che vediamo. Con questo lavoro si possono visualizzare elementi astratti come il meridiano locale, l equatore e i tropici del Cancro e del Capricorno. Concretamente lo studente si può posizionare all interno del modello per comprendere il funzionamento di una meridiana equatoriale e può anche utilizzare il modello come un semplice calendario che indica la stagione dell anno in base alla posizione del Sole rispetto all equatore e tutto ciò utilizzando come motore di questo aggeggio il movimento apparente del Sole. Figura 1: Osservare e ragionare con l aiuto del modello. 6 7

5 Il primo modello In astronomia di solito si utilizzano rappresentazioni della sfera celeste vista da fuori. Tuttavia, facendo osservazioni dirette, siamo situati all interno della stessa (figure 2 e 3). Questa situazione disorienta e crea problemi durante l osservazione. Per evitare confusione, realizzeremo un modello dell orizzonte locale che permette di assimilare i concetti astronomici visti sia dall interno che dall esterno. Questo modello dell orizzonte si costruisce per ogni luogo. Con una macchina fotografica installata su un treppiede faremo una serie di fotografie dell orizzonte facendo attenzione che ogni inquadratura si sovrapponga con la precedente per poter attaccare le fotografie l una all altra (indicheremo la posizione del treppiede segnandola sul terreno con della vernice per poterlo porre di nuovo nella stessa identica posizione). Figura 2: La sfera celeste dall esterno. Figura 3: La sfera celeste dall interno. 8 9

6 Fotografie del tuo orizzonte In astronomia di solito si utilizzano rappresentazioni della sfera celeste vista da fuori. Tuttavia, facendo osservazioni dirette, siamo situati all interno della stessa (figure 4 e 5). Questa situazione disorienta e crea problemi durante l osservazione. Per evitare confusione, realizzeremo un modello dell orizzonte locale che permette di assimilare i concetti astronomici visti sia dall interno che dall esterno. Realizzeremo il modello del luogo da cui osserviamo. Una volta stampate le fotografie, le fisseremo una dopo l altra, fino a formare un cilindro che corrisponda all orizzonte reale. Posizioneremo il cilindro di fotografie su un quadrato di legno (figura 3) in maniera tale che l orizzonte del modello corrisponda all orizzonte reale. Di seguito andremo ad introdurre tutti gli elementi definiti sulla sfera celeste: asse di rotazione, meridiano locale, equatore, ecc. Figura 4: Preparazione delle fotografie dell orizzonte per realizzare il modello

7 Asse di rotazione terrestre o asse del Mondo Inizieremo posizionando l asse di rotazione terrestre. Per questo utilizzeremo come riferimento la posizione della stella polare; l inclinazione dell asse coincide con l altezza della stella polare sull orizzonte. Per conoscere quest angolo possiamo costruire un semplice quadrante e verificare che coincide con la latitudine del luogo. L estensione del filo che simbolizza l asse di rotazione terrestre, serve per aiutare a visualizzare l asse reale e localizzare il polo nord celeste, ed è utile anche per immaginare la posizione del punto cardinale Nord, come proiezione della stella polare sul piano dell orizzonte. Senza dubbio, usando una bussola, si può verificare che la posizione che corrisponde al punto cardinale Nord sull orizzonte coincide con la sua direzione. Sulla tavola di sostegno si può disegnare la direzione Nord-Sud e visualizzare sul modello e sull orizzonte reale l area di case o alberi che sono situati in questa zona (figura 5). In seguito si può tracciare la retta Nord-Sud sul suolo del cortile o della terrazza su cui si lavora. È molto importante perché ogni volta che si userà il modello bisognerà orientarlo ed è molto utile disporre di questa retta Nord-Sud disegnata a terra nel cortile per facilitare il lavoro. Figura 5: Con l asse del mondo ed il meridiano del luogo

8 Quadrante semplificato Possiamo costruire un quadrante per misurare angoli in verticale con una squadretta, un goniometro, un temperamatite di metallo e un pezzo di corda come filo a piombo. È meglio usare un goniometro di quelli che hanno un piccolo ago per collocare l origine degli angoli in modo da incorrere in meno errori. In primo luogo attaccheremo lo spago al goniometro dall origine degli angoli e attaccheremo un peso all altra estremità, per esempio un temperamatite di metallo. Fisseremo il goniometro all estremità più acuta della squadretta con nastro adesivo. È importante fare attenzione che il goniometro rimanga parallelo all estremo della squadretta su cui sono disegnati i centimetri (figura 6). Figura 6: Usare il quadrante. Se guardiamo la stella polare dall estremo dell angolo retto della squadretta, seguendo la visuale sul lato con la numerazione dei centimetri della squadretta, un altra persona potrà leggere l angolo determinato dal filo a piombo con la linea dei 90. Questo angolo dà l altezza della stella polare sul piano dell orizzonte (figura 7). Inoltre l angolo di altezza della stella polare è uguale alla latitudine del luogo (figura 8). La latitudine è l angolo dall equatore terrestre al luogo in cui è situato l osservatore; per cui è determinato dal piano dell equatore e il filo a piombo dallo zenit dell osservatore e questo angolo come si vede nella figura 8 coincide con l angolo determinato dal piano dell orizzonte (perpendicolare al filo a piombo) e l asse di rotazione terrestre (perpendicolare all equatore). Figura 8: La latitudine del luogo ф è l angolo determinato dall equatore e il filo a piombo che attraversa lo zenit o, che è la stessa cosa, l angolo che forma l asse di rotazione terrestre sul piano dell orizzonte. Questo disegno non è in scala, poiché la Terra si riduce a un punto se la paragoniamo al raggio infinito della sfera celeste. Figura 7: L angolo ф che determina il filo a piombo con i 90º sul goniometro è uguale all altezza della stella polare sull orizzonte, in quanto il filo a piombo è perpendicolare all orizzonte e la visuale della stella polare è perpendicolare alla linea dei

9 Meridiano del Luogo Il passo successivo consiste nel posizionare il meridiano del luogo. Fisseremo un filo che passi sulla testa dell osservatore (lo zenit), e i punti cardinali Nord e Sud (figura 5). Questo filo è la visualizzazione del meridiano del luogo sul modello, ma permette di immaginare sul cielo la linea del meridiano locale in quanto inizia negli stessi luoghi che vediamo nel modello. Il meridiano locale inizia nello stesso edificio della fotografia, però nell orizzonte reale, e dopo essere passato al di sopra della nostra testa finirà nello stesso edificio visualizzato grazie al filo nell orizzonte di fotografie. Si possono anche fare una serie di fotografie del meridiano del luogo se le facciamo di notte in un luogo senza contaminazione di luce. Cominceremo a farne una della zona del polo, un altra della zona al di sopra di essa seguendo il meridiano locale, l altra a seguire seguendo sempre lo stesso meridiano e così via fino a ottenere la fotografia che coincide con l orizzonte (figura 9). Dopo aver stampato tutte le fotografie potremo attaccarle l una all altra fino ad ottenere un nastro del meridiano con tutte le fotografie. È interessante vedere che con lo stesso tempo di esposizione la traiettoria disegnata da una stella cambia di longitudine. È minima intorno al polo e massima all equatore. Inoltre cambia di forma. All equatore la traiettoria disegna una linea retta. Nell area prossima a quella della stella polare le linee sono curve concave e sotto l equatore sono convesse. Se facciamo copie delle fotografie sufficientemente grandi, possiamo posizionare il nastro sulla nostra testa, cosa che permetterà di visualizzare e comprendere meglio il movimento. Figura 9: Il meridiano locale con le fotografie. Figura 10: Punto del tramonto il giorno dell equinozio di primavera o d autunno. 16

10 Equatore celeste Figura 11: Traiettoria della nascita del Sole. Con la macchina fotografica sul treppiede e situati nello stesso luogo in cui avevamo fatto le fotografie dell orizzonte (per questo motivo abbiamo disegnato sul terreno i segni del treppiede), faremo una foto del sorgere e del tramonto del Sole il primo giorno di primavera e d autunno (figura 10). In questo caso avremo due istantanee della posizione precisa dei punti cardinali rispettivamente Est e Ovest sull orizzonte delle fotografie e ovviamente sull orizzonte reale. Nei giorni degli equinozi il Sole si muove esattamente lungo l equatore. L equatore si simula attraverso un filo perpendicolare all asse di rotazione terrestre che inizia e finisce nei punti cardinali Est e Ovest (sul piano di legno che simula l orizzonte, una retta perpendicolare a quella Nord-Sud). Non è facile fissare il cerchio di filo perpendicolare al filo che simboleggia l asse di rotazione. Per sapere qual è l inclinazione appropriata basta fare un insieme di quattro o cinque fotografie del sorgere del Sole (una ogni mezzo minuto fino a quando non ci dà fastidio guardare il Sole). Se sovrapponiamo queste foto con Photoshop avremo l inclinazione del Sole quando nasce e pertanto l inclinazione che deve avere il filo che rappresenta l equatore (figura 11). Si può fare anche al tramonto invece che all alba. (il Sole è più vicino e di giorno ci illumina, però il suo comportamento non è diverso da quello delle altre stelle) si può ottenere l inclinazione dell equatore senza far altro che fotografare il movimento delle stelle quando spuntano o tramontano all orizzonte. Per questo è sufficiente fare una fotografia dell area del punto cardinale Est o del punto cardinale Ovest (figura 12). Per fare le fotografie dei percorsi delle stelle è necessario uscire in campagna un giorno senza Luna ed andare in un luogo sufficientemente appartato senza contaminazioni di luci. Sono sufficienti alcuni minuti di esposizione. È molto importante posizionare la macchina fotografica parallela all orizzonte (per effettuare questa operazione si può utilizzare un livello a bolla). Usando le due fotografie della traiettoria del Sole all alba e al tramonto oppure le fotografie notturne dei percorsi delle stelle nei punti cardinali Est e Ovest, è possibile conoscere l inclinazione dei percorsi delle stelle all equatore, e quindi è possibile posizionare senza problemi il filo che simboleggia l equatore. Poiché già conosciamo i punti in cui fissarlo e anche l inclinazione, si può già inserire il filo sulla tavola e mantenerlo con il meridiano locale affinché non si muova facilmente (figure 11 e 12). Se si considera il Sole come un altra stella Figura 12: Traiettorie delle stelle nella zona Est

11 Paralleli del Cancro e del Capricorno Se di nuovo si fanno fotografie del sorgere e del tramonto del Sole il primo giorno d inverno e il primo giorno d estate, si può vedere che il Sole non sorge e tramonta rispettivamente a Est e a Ovest. Fisseremo i fili paralleli all equatore passando per questi punti e avremo una rappresentazione dell area attraverso la quale si muove il Sole nel corso di un anno (i due fili corrispondono ai paralleli del primo giorno d estate o del Cancro e del primo giorno d inverno o del Capricorno). Evidentemente i paralleli hanno la stessa inclinazione dell equatore, esattamente la colatitudine di luogo (90-Φ). Con un semplice goniometro è possibile verificare che l angolo interno fra il parallelo del Cancro e l equatore è di circa 23,5º, e che questo angolo è anche quello formato fra l equatore e il parallelo del Capricorno (figura 14). Le dimensioni del modello devono essere inversamente proporzionali all età dell utilizzatore. Per una scuola primaria le dimensioni del modello devono consentire ai bambini di entrare dentro di esso. In questo caso il modello dell orizzonte si mescola con l orizzonte reale ancora in maniera molto evidente. Figura 13: Traiettorie del Sole il primo giorno di ogni stagione. Figura 14: L angolo fra due traiettorie del primo giorno di due stagioni consecutive è di 23,5º 20 21

12 Orologio solare Il modello realizzato ha anche altre applicazioni: non è altro che una meridiana, una meridiana equatoriale. Il Sole fa un giro completo attorno all asse di rotazione terrestre in un giorno, ovvero in 24 ore. Consideriamo un orologio che abbia come piano quello dell equatore e come ago l asse di rotazione terrestre. Il Sole farà un giro di 360 gradi in 24 ore; se dividiamo 360/24 otteniamo 15, vuol dire che percorrerà 15 gradi in un ora. Le ore 12 saranno sul piano dell orologio e si proietteranno sulla retta Nord-Sud (figura 15). A partire da essa disegneremo di 15 gradi in 15 gradi, da un lato e dall altro, le linee orarie della mattina e della sera. Torniamo dunque al modello. Se inseriamo un piano perpendicolare all asse di rotazione nella direzione del piano equatoriale e muoviamo una lanterna sul parallelo del Cancro, si può vedere l ombra dell ago (il filo che rappresenta l asse di rotazione terrestre) che percorre il piano del quadrante equatoriale. Quando muoviamo la lanterna sul parallelo del Capricorno, l ombra appare nella zona al di sotto del piano. Riassumendo la meridiana funziona in estate e primavera mostrando le ore sopra al piano dell orologio, in inverno e in autunno sotto lo stesso, e due giorni all anno non funziona: i giorni degli equinozi di primavera e di autunno in cui il Sole percorre l equatore. Orologio equatoriale Costruiamo un orologio equatoriale con una cartellina A5 di cartone, una matita, un foglio di carta A4 e un po di plastilina o argilla adesiva che ci permetta di poter mantenere i diversi pezzi. Per disegnare sul foglio di carta e prendere i diversi angoli useremo un righello e un goniometro. Cominciamo forando la cartella più o meno al centro e passiamo la matita attraverso il foro in maniera tale che sfreghi e si muova con difficoltà (non va bene che il foro sia molto largo perché si perde precisione). Tiriamo fuori la matita dal foro. Pieghiamo il foglio di carta a metà e mettiamo la cartellina in mezzo al foglio piegato. Inseriamo di nuovo la matita forando ora la carta. Prendiamo la carta e stendiamola sul tavolo. Con il righello disegniamo una linea dal centro di un foro all altro. Questa linea sarà quella delle 12 dell orologio. A partire da essa e avendo come centro il foro si disegnano le altre linee orarie di 15 in 15 (ricordiamo che il Sole fa un giro di 360 in 24 ora per cui 15 corrispondono a 1 ora). Posizioniamo di nuovo il foglio piegato con la cartellina dentro e la matita attraverso la cartellina. Per metterlo in posizione useremo una bussola che ci indicherà la direzione della retta Nord-Sud. La matita deve essere situata sulla retta Nord-Sud (figura 15) con la cartellina verso Nord. Con un po di plastilina fisseremo la cartellina perpendicolare alla matita. L angolo formato dalla matita con il terreno deve essere l altezza della stella polare, ovvero la latitudine del luogo. Per farlo ci faremo aiutare da un goniometro. Figura 13: Orologio equatoriale in posizione 22 23

13 Come si legge l ora su una meridiana Le meridiane ci danno l ora solare, che non è la stessa che appare negli orologi che tutti portiamo al polso. Bisogna considerare diverse regolazioni. 1) In estate gli orologi da polso vanno due ore in avanti rispetto all ora solare e in inverno un ora. 2) Per usare la meridiana dobbiamo conoscere la longitudine del luogo, in quanto le meridiane danno l ora del luogo e gli orologi meccanici danno l ora che corrisponde al passaggio del Sole per il meridiano di Greenwich, ovvero il meridiano che passa per Castellón. E necessario esprimere le longitudini in ore, minuti e secondi (1º = 4 minuti di tempo). Per esempio se il Sole passa a mezzogiorno solare per Barcellona, che è 8 minuti a Est di Castellón, significa che all orologio da polso mancano 8 minuti perché siano le 12. Se invece la meridiana è situata a Granada, che si trova 16 minuti a Ovest di Castellón, significa che l orologio da polso segnerà 16 minuti dopo le 12 quando la meridiana indicherà il mezzogiorno (figura 16). 3) La Terra gira intorno al Sole secondo la legge delle aree, cioè non è un movimento costante, il che significa un serio problema per gli orologi meccanici. Così Figura 16: Il meridiano origine o di Greenwich passa per Castellón. Le città alla sua destra hanno longitudine Est e quelle alla sua sinistra longitudine Ovest. si definisce il tempo medio (degli orologi meccanici) come la media dell orario nel corso di un intero anno. L Equazione del Tempo è la differenza fra il Tempo Solare Reale e il Tempo Medio. Questa equazione appare nella tabella 1. Vediamo alcuni esempi: Leggiamo l ora della meridiana a Barcellona il 26 Maggio. Il 26 Maggio c è l ora legale, a Barcellona la longitudine è 2º= 8 minuti Est e l equazione giorni Gen. Feb. Mar. Apr. Mag. Giu. Lug. Ago. Set. Ott. Nov. Dic Tabella 1: Equazione del Tempo di tempo quel giorno è -3.2 minuti: Ora della MERIDIANA 120 m 8 m -3.2 m = ora dell orologio da polso. Leggiamo l ora della meridiana a Granada il 6 Novembre. Il 6 Novembre è inverno, a Granada la longitudine è 4º=16 minuti Ovest e l equazione di tempo quel giorno è di minuti Ora della MERIDIANA + 60 m + 16 m 16.4 m = ora dell orologio da polso

14 Modello XXL Se il modello deve essere utilizzato con alunni della scuola primaria è bene costruirlo di dimensioni sufficientemente grandi affinché i bambini possano entrarci. Così tutti i concetti sono chiari sia da fuori che da dentro. Osserviamo quindi un modello realizzato con un tubo di plastica e alcuni blocchi di cemento per poterlo fissare (basta forare i blocchi con un trapano). È un modello di quasi un metro e mezzo di raggio che si può montare e smontare per poterlo conservare nella sala docenti ma che si può montare nel cortile della scuola. Tutto ciò lo montiamo sopra un plastico su cui disegneremo la posizione dei blocchi in maniera tale che sia facile ripetere il montaggio in altre occasioni. Prima di tutto si fissa la direzione Nord-Sud con una bussola. Posizioniamo l asse di rotazione terrestre (con la latitudine del luogo come nel modello piccolo, figura 17). Passando per la linea Nord-Sud e fissandolo all asse di rotazione bisogna mantenere il meridiano del luogo (figura 18). Perpendicolare alla linea Nord-Sud al centro disegniamo la Est-Ovest. Usando la colatitudine fissiamo l equatore (figura 19). A partire da esso situiamo i paralleli del Cancro e del Capricorno 23 gradi sopra e sotto usando una corda e una squadra zoppa (figura 20). Figura 18: Il modello con il meridiano del luogo e l asse di rotazione fissati nei blocchi di cemento su cui sono stati fatti i fori appropriati. Figura 17: Collocazione dell asse di rotazione usando una squadra zoppa per inserire la latitudine del luogo.

15 Dopo aver finito il modello, se un alunno si stende a terra nella direzione Nord-Sud, con la testa al centro e guardando verso Sud, potrà vedere il Sole fra le traiettorie dell equatore (cioè il percorso del Sole durante gli equinozi) e dei paralleli (che corrispondono al movimento del Sole il primo giorno d estate e il primo giorno d inverno) (figura 19). Bisogna fare attenzione a non guardare direttamente il Sole in quanto è pericoloso se non si fa con occhiali speciali come quelli che si usano per osservare le eclissi. Infine bisogna inserire le fotografie dell orizzonte attorno alla cupola creata. Perché corrispondano correttamente all orizzonte reale un alunno deve posizionarsi al centro e verificare che tutto sia ben collocato (figura 23). Figura 20: Inserimento dell angolo di 23,5 gradi fra i paralleli del Cancro, del Capricorno e l equatore. Figura 19: Il modello con l asse di rotazione, il meridiano del luogo e l equatore celeste. 29

16 Figura 21: Un alunno steso sulla retta Nord-Sud che guarda verso il sud potrà vedere la traiettoria del Sole compresa fra i paralleli del Cancro e del Capricorno. 30 Figura 22: Modello con i paralleli del Cancro, del Capricorno e l equatore, oltre al meridiano locale e all asse di rotazione. Sui blocchi di cemento è stato situato un ultimo tubo a forma di cerchio che rappresenta l orizzonte e dà solidità al modello. 31

17 Possiamo allora immaginare il meridiano del luogo o l equatore reale proiettato nel cielo usando un modello e comparando la posizione dei tubi rispetto all orizzonte stampato con l orizzonte reale (figura 24). Per esempio è bene dire Figura 23: Un alunno al centro verifica che le foto corrispondano all orizzonte reale. agli studenti che la zona del cielo che corrisponde a quella situata fra i paralleli del Cancro e del Capricorno è la zona dello zodiaco attraverso la quale si muovono il Sole, la Luna e i pianeti. Figura 24: Si verifica facilmente la corrispondenza fra l orizzonte fotografico e quello reale.

18 Movimenti del Sole visti dal modello Orientazione La zona che corrisponde al movimento del Sole nel corso dell anno corrisponde alla striscia fra i paralleli nel modello. Possiamo immaginarla sul cielo e sull orizzonte reale della città. Per esempio, il Sole sorge ad Est il primo giorno di primavera e tramonta a Ovest attraversando l equatore. Il secondo giorno di primavera sorge vicino ad Est ma un po più verso Nord, percorre un parallelo un po più alto dell equatore e tramonta vicino ad Ovest, ma un po più verso Nord. Il terzo giorno arriva ancora un po più in alto, ecc, fino al primo giorno di estate in cui arriva a raggiungere l altezza massima sull equatore (23,5 gradi) e quando sorge il più a Nord possibile per quel luogo e pure tramonta il più a Nord possibile. Il secondo giorno d estate il Sole percorre un parallelo un po più basso, e così via scendendo e sorgendo e tramontando in punti che si avvicinano rispettivamente ad Est e a Ovest fino ad arrivare al primo giorno d autunno quando il Sole di nuovo percorre l equatore e sorge ad Est e tramonta ad Ovest. Il secondo giorno d autunno il Sole percorre un parallelo sotto l equatore e sorge vicino a Est ma un po più verso il Sud, e tramonta vicino ad Ovest però sempre un po più a Sud. E così via sorge e tramonta più verso Sud percorrendo paralleli sempre più bassi rispetto all equatore fino ad arrivare al primo giorno d inverno in cui segue il parallelo che è a -23,5 gradi dall equatore. Il secondo giorno d inverno il Sole inizia di nuovo a salire e così lentamente arriva al primo giorno di primavera quando di nuovo percorre l equatore. Quindi il Sole sorge ad Est e tramonta ad Ovest solo due giorni all anno, i giorni degli equinozi, quando il Sole percorre l equatore e la durata del giorno e della notte sono uguali, come si vede nel modello (figure 13 e 21). È evidente che nei mesi primaverili ed estivi il Sole è sopra l equatore ed il suo percorso diurno è più lungo che nei mesi autunnali e invernali quando va sotto l equatore. Pertanto abbiamo più ore di sole il primo giorno di estate, mentre il primo giorno d inverno è quello in cui ci sono meno ore di luce e le notti sono più lunghe (figure 13 e 21). Questo dà luogo al fatto che il primo giorno d inverno faccia più freddo rispetto all estate. Si somma inoltre un altro fattore: l angolo di incidenza della luce solare. Per questo, torniamo ad utilizzare il modello ed una lanterna. Muovendo la lanterna sul parallelo del primo giorno d estate il fascio di luce illumina sul piano dell orizzonte un area rotonda, invece quando la lanterna si muove sul parallelo del primo giorno d inverno, la zona illuminata dal fascio di luce è un ellisse con un area circoscritta molto più ampia rispetto all estate. Cioè l irradiazione è più concentrata nella prima situazione, ossia l energia che ci arriva per cm 2 di pelle in estate è molto maggiore che in inverno, visto che la stessa energia si deve dividere in un area molto maggiore. E poiché, come è evidente anche nel modello, il numero di ore di irradiazione solare è maggiore, la conseguenza naturale è che in estate fa più caldo che in inverno. Con l aiuto del modello si può comprendere meglio l orizzonte reale, e le attività di orientazione realizzate dalla scuola si risolvono in maniera molto semplice. Per esempio, è evidente che le stelle vicine alla stella polare, quelle chiamate circumpolari, stelle che sono sempre sopra l orizzonte, si trovano nell area del punto cardinale Nord e vicine alla stella polare. Per esempio l Orsa Maggiore o Cassiopea non possono stare verso la zona del Sud. Nel modello questo è chiaro

19 Un disegno per discutere Con la pratica saremo capaci di situare nella nostra città senza difficoltà la zona in cui si può vedere il Sole o le costellazioni circumpolari. Disegni come quelli delle figure 25 e 26 aiutano a discutere in classe le diverse possibilità. Useremo l orizzonte locale della città in cui gli alunni riescono a riconoscere i rilievi più caratteristici in modo da poterli posizionare perfettamente. Questo modello è utile per spiegare i movimenti del Sole e delle stelle di giorno e di notte. Dopo aver utilizzato il modello proposto, non si confonde più un astro brillante nell orizzonte nord con un pianeta. Risulta evidente che la traiettoria del Sole è sull orizzonte Sud e che anche i pianeti del sistema solare, che si muovono all incirca nella stessa zona in cui si muove il Sole nel corso delle stagioni (in quella che si chiama zona dello zodiaco) si muovono attraverso la zona dell orizzonte Sud. È chiaro che se usciamo ad osservare di notte e vediamo una stella vicina all Orsa Maggiore non possiamo porci il dubbio che sia il pianeta Venere in quanto i pianeti si muovono nella zona in cui si muove il Sole, al di sopra o al di sotto dell equatore (al massimo 23,5 gradi). Figura 25: Orizzonte Nord-Ovest di Barcellona, zona del Tibidabo. Figura 26: Orizzonte Sud-Ovest di Barcellona, zona di Montjuic

20 Un errore che ci trasciniamo da anni È comune che quando chiedi a qualcuno dove sorge il Sole ti dica Est. Come abbiamo visto questo è vero solo in 2 dei 365 o 366 giorni che ha l anno. Pertanto bisogna insistere sul fatto che ogni giorno il Sole sorge e tramonta in un luogo diverso. Ciò che è certo è che a mezzogiorno solare passa per il meridiano del Sole, il punto più alto del giorno. Bibliografia Ros, R.M., De l intérieur et de l extérieur, Les Cahiers Clairaut, 95, p.1-5, Orsay, Ros, R.M., Sunrise and sunset positions change every day, Proceedings of 6th EAAE International Summer School, 177, 188, Barcelona, 2002 Ros, R.M., Capell, A., Colom, J., El planisferio y 40 actividades más, Antares, Barcelona, 2005 Link web: Inoltre è falso che mettendo la mano destra nella direzione in cui sorge il Sole abbiamo di fronte il Nord, alle spalle il Sud e a sinistra l Ovest (figura 27). Questa regola di orientamento appare in molti manuali ed è errata salvo in due giorni: gli equinozi. Nel resto dei giorni l errore può essere notevole. Per la nostra latitudine la differenza fra la posizione del Sole sull orizzonte il primo giorno d estate e il primo giorno d inverno è di 60 gradi. Figura 27: Il Sole sorge a Est solo il primo giorno di primavera e d autunno. L orientamento rappresentato nella figura è corretto solo due giorni all anno

21 UNAWE desidera ottenere che i bambini e le bambine di tutti i paesi abbiano un rapporto personale con l astronomia che li faccia divertire. EU-UNAWE è il ramo europeo del progetto globale che si sviluppa in Spagna, Germania, Italia, Olanda, Regno Unito e Sudafrica. Attraverso esperienze ed emozioni correlate con le osservazioni degli astri si vuole sollecitare la coscienza sul fatto che anche loro fanno parte dell universo e hanno un mondo da esplorare.