Obiettivi Specifici di apprendimento MATEMATICA. CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (dalla Cl. I Sc.Primaria alla Cl. III Sc.Second. 1 gr.

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1 Classe I Sc.Primaria Obiettivi Specifici di apprendimento MATEMATICA CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (Cl. I Sc.Primaria Cl. III Sc.Second. 1 gr.) NUMERO - Confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti - Contare sia in senso progressivo sia regressivo entro il 20 - Confrontare e orinare numeri entro il 20 - Leggere e scrivere numeri naturali in cifre e in parole - Raggruppare e registrare in tabella fino al primo ordine - Eseguire addizioni entro il 20 a livello concreto, iconico e simbolico - Eseguire sottrazioni entro il 20 a livello concreto, iconico e simbolico - Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando l addizione e la sottrazione. GEOMETRIA E MISURA - Localizzare oggetti e persone nello spazio reale e rappresentato usando una terminologia adeguata - Eseguire o interpretare un semplice percorso suggerito verbalmente o graficamente - Individuare posizioni di caselle o incroci nel piano quadrettato - Conoscere le principali figure geometriche piane e solide presenti nell ambiente circostante o rappresentate graficamente - Compiere confronti di grandezze. PROBLEMI (INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE) - Individuare situazioni problematiche e ipotizzare percorsi di risoluzione - Esplorare e rappresentare e risolvere situazioni problematiche utilizzando l'addizione e la sottrazione - Raggruppare secondo criteri stabiliti oggetti concreti o rappresentati graficamente - Individuare il criterio che definisce un insieme di elementi - Stabilire e rappresentare relazioni tra insiemi - Raccogliere dati e informazioni, organizzarli e registrarli - Saper usare espressioni che indicano condizioni di probabilità CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (dalla Cl. I Sc.Primaria alla Cl. III Sc.Second. 1 gr.) 7

2 Classe III Sc.Primaria NUMERO - Leggere e scrivere i numeri naturali in base 10 anche oltre il Confrontare e seriare i numeri naturali in ordine crescente e decrescente - Riconoscere il valore posizionale delle cifre - Comporre e scomporre i numeri naturali - Scrivere una successione di numeri naturali partendo da una regola data e, viceversa, scoprire una regola che generi una data successione. - Comprendere l algoritmo delle quattro operazioni - Eseguire addizioni in riga, in colonna, con e senza riporto - Eseguire sottrazioni in riga, in colonna con e senza prestito - Eseguire moltiplicazioni in riga e in colonna con e senza riporto - Eseguire divisioni con il divisore di una cifra, in riga e in colonna con e senza resto. - Moltiplicare e dividere i numeri per 10, 100, Conoscere ed utilizzare le prove delle 4 operazioni - Avviare la conoscenza e l applicazione delle proprietà delle 4 operazioni. - Avviare alla stima del risultato per ciascuna delle 4 operazioni - Memorizzare le tabelline come sequenze numeriche - Memorizzare le tabelline a salti - Comprendere il testo di un problema GEOMETRIA E MISURA - Riconoscere in situazioni concrete le principali figure geometriche solide e piane. - Descrivere figure geometriche identificando eventuali elementi di simmetria. - Intuire il concetto di angolo in situazioni concrete - Individuare gli angoli in figure e contesti diversi. - Costruire e disegnare le principali figure. - Conoscere e classificare le linee nel piano e nello spazio: aperte, chiuse, curve, rette, orizzontali, verticali, oblique. - Intuire il concetto di perimetro e di area - Comprendere il concetto di grandezza e quello relativo di misura - Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze (lunghezza, massa, capacità, tempi valore)ed esprimerle secondo unità di misura non convenzionali PROBLEMI INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE - Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni - Acquisire consapevolezza della diversità di significato tra termini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico - Comprendere il testo di un problema - Evidenziare le parti essenziali di un problema, organizzare i dati e risolverlo con le operazioni aritmetiche adeguate - Risolvere problemi con due operazioni e due domande - Classificare oggetti, figure e numeri secondo uno o più attributi - Avvio all'uso corretto del linguaggio degli insiemi (unione, intersezione, complemento) - avvio all'uso corretto dei connettivi logici e/ o/non - Individuare, descrivere e costruire, in contesti vari, relazioni significative, riconoscere analogie e differenze e porsi domande su situazioni concrete - Individuare a chi richiedere informazioni per poter rispondere a domande - Raccogliere dati relativi ad un certo argomento - Classificare dati secondo adatte modalità - Rappresentare i dati in tabelle di frequenze o mediante istogrammi e ideogrammi - Leggere ed interpretare istogrammi - Riconoscere, in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è vera o falsa; - Riconoscere, in base alle informazioni in proprio possesso, se una situazione è certa o incerta 8 CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (dalla Cl. I Sc.Primaria alla Cl. III Sc.Second. 1 gr.) - MATEMATICA

3 Classe V Sc.Primaria IL NUMERO E ABILITA' DI CALCOLO - Conoscere i termini e i simboli fondamentali del linguaggio matematico - Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli, divisori, numeri primi...) - Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre. - Confrontare e ordinare numeri naturali e decimali ed operare con essi. - Rappresentare i numeri naturali e decimali sulla retta numerica. - Introduzione in contesti concreti dei numeri interi relativi (positivi, nulli, negativi). - Confrontare e ordinare le frazioni più semplici, utilizzando rappresentazioni grafiche - Saper riconoscere e scrivere un numero sotto forma di - polinomio - Saper riconoscere e scrivere lo stesso numero come frazione, numero decimale, ecc.. - Eseguire le quattro operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi. - Avviare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni. - Effettuare consapevolmente calcoli approssimati. - Confrontare l ordine di grandezza dei termini di un operazione tra numeri decimali ed il relativo risultato. GEOMETRIA E MISURA - Conoscere e classificare le linee nel piano e nello spazio: aperte/chiuse/curve parallele, perpendicolari, incidenti. - Usare, in contesti concreti, il concetto di angolo. - Esplorare modelli di figure geometriche; costruire e disegnare le principali figure geometriche esplorate. - Analizzare gli elementi significativi (lati, angoli,.) delle principali figure geometriche piane. - Denominare triangoli e quadrangoli con riferimento alle simmetrie presenti nelle figure, alla lunghezza dei lati e all ampiezza degli angoli. - Partendo da osservazioni materiali, riconoscere significative proprietà di alcune figure geometriche (es. figure isoperimetriche o equiestese) - Individuare simmetrie in oggetti o figure date, evidenziandone le caratteristiche. - Effettuare misure dirette ed indirette di grandezze(lunghezza, massa, capacità, tempo, valore)ed esprimerle secondo unità di misura convenzionali e non - Esprimere misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura - Determinare in casi semplici perimetri e aree delle figure geometriche conosciute. - Riconoscere le principali figure geometriche solide. - Comprendere la convenienza ad utilizzare unità di misura convenzionali e familiarizzare con il sistema metrico decimale. - In contesti significativi attuare semplici conversioni (equivalenze) tra un unità di misura e un altra (tra cm e metri, tra grammi e kg...) - Intuire come la scelta dell unità di misura e dello strumento usato influiscano sulla precisione della misura stessa. - Ipotizzare quale unità di misura sia più adatta per misurare realtà diverse (la distanza Roma- NewYork, la circonferenza di un anello, la superficie di un campo da calcio, ecc.). PROBLEMI (INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE - DATI E PREVISIONI) (da coordinare in maniera particolare con tutte le altre discipline nelle attività educative e didattiche unitarie promosse) - Utilizzare in modo consapevole i termini della matematica fin qui introdotti. - Classificare e ordinare oggetti, figure, numeri, in base ad una/due o più proprietà date realizzando una opportuna rappresentazione e viceversa - Riconoscere i criteri di classificazione e ordinamento - Partendo dall analisi del testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo. - Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni - Analizzare e confrontare raccolte di dati mediante gli indici: moda, mediana,media aritmetica. - Comprendere come la rappresentazione grafica e l elaborazione dei dati dipenda dal tipo di ricerca. - Comprendere la necessità o l utilità dell approssimazione dei dati raccolti per diminuire il numero di modalità sotto osservazione. - Qualificare, giustificando, situazioni incerte ASPETTI STORICI CONNESSI ALLA MATEMATICA - Origine e diffusione dei numeri indoarabi, sistemi di scrittura non posizionali, le cifre romane. - Questioni statistiche del passato (ad es. censimenti, tavole statistiche di natalità, mortalità, battesimi, epidemie,.). 9 CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (dalla Cl. I Sc.Primaria alla Cl. III Sc.Second. 1 gr.) - MATEMATICA

4 Classe I Sc.Second. 1 gr CONOSCENZE - Rappresentazione di insiemi - Simbologia insiemistica - Operazione di intersezione - Rappresentazioni grafiche - Insieme N - Il numero e le cifre - Sistema decimale - Sistema posizionale - I sistemi di numerazione che si sono evoluti nella storia - I sistemi di misura (evoluzione ) - I matematici più importanti - Concetto di operazione - Proprietà delle operazioni - Dalla sottrazione all insieme Z - Dalla moltiplicazione alle potenze - Dalla divisione all insieme Q+ - Concetto di multiplo e divisore e numero primo - Fattorizzazione e concetto di MCD e mcm - Le frazioni- rappresentazione e concetto di numero decimale assoluto- - Enti fondamentali di geometria:retta semiretta,segmento, rette parallele e rette perpendicolari - Concetto di grandezza e misura - Movimenti nel piano - Definizione di angolo - Tipi di angoli - Misure di angoli e strumento di misura - Le figure piane (osservazione: dal reale al modello geometrico) - classificazione di triangoli quadrilateri e poligoni regolari ABILITÀ - Applicazione della simbologia insiemistica a semplici esercizi - Interpretazione di grafici - Costruzione di semplici grafici - Le 4 operazioni e loro tecnica di calcolo in N e Q+ - Applicazione delle proprietà - Le potenze e le loro proprietà - Calcolo di MCD e mcm - Operazioni con frazioni e semplificazione - Misure di segmenti - Calcoli con misure di angoli - Misurazione e calcolo del perimetro di una figura piana - Le 4 operazioni in situazioni problematiche anche con frazioni: 1. lettura e comprensione del testo 2. individuazione dei dati e delle relazioni 3. tabulazione dei dati 4. rappresentazione grafica 5. individuazione dei termini incogniti 6. metodologia risolutiva CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (dalla Cl. I Sc.Primaria alla Cl. III Sc.Second. 1 gr.) - MATEMATICA 10

5 Classe II Sc.Second. 1 gr CONOSCENZE - Insieme Q+ - i numeri decimali e le loro frazioni generatrici - i numeri periodici e le loro frazioni generatrici - operazione di estrazione di radice quadrata - metodi di estrazione: - algoritmo (cenni), scomposizione di fattori primi - uso delle tavole numeriche e della calcolatrice - concetto di rapporto - rapporti tra grandezze omogenee (scala di riduzione) - rapporti tra grandezze eterogenee (spazio/tempo, peso e volume) - proporzioni - proprietà fondamentale - proprietà del permutare e dell'invertire - proporzioni continue - concetto di percentuale - proporzionalità diretta e inversa - conoscenza di tutti i triangoli, dei quadrilateri, poligoni regolari e cerchio - formule delle aree di tutti i triangoli, dei quadrilateri, poligoni regolari e cerchio - teorema di Pitagora ABILITÀ - svolgere semplici operazioni con frazioni - trasformare frazioni in numeri decimali e viceversa - calcolare la radice quadrata interi, quadrati perfetti con l'uso delle tavole e scomposizione in fattori primi - calcolare la radice quadrata di numeri quadrati non perfetti con l'uso della calcolatrice e con approssimazione per difetto e per eccesso a meno di una unità (0,1-0,01) - calcolare una distanza utilizzando la scala di riduzione - calcolare il termine incognito di una proporzione - utilizzare le proporzioni nel calcolo% - utilizzare le proporzioni in situazioni problematiche (problemi del 3 semplice) - utilizzare frazioni, formule di aree, teorema di Pitagora in situazioni problematiche seguendo il seguente procedimento: 1. lettura e comprensione del testo 2. individuazione dei dati e delle relazioni 3. tabulazione dei dati 4. rappresentazione grafica 5. individuazione dei termini incogniti 6. metodologia risolutiva CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (dalla Cl. I Sc.Primaria alla Cl. III Sc.Second. 1 gr.)- MATEMATICA 11

6 Classe III Sc.Second. 1 gr CONOSCENZE - Insiemi Z e Q - Potenza di un numero relativo con esponente naturale e intero relativo - Uso delle lettere come generalizzazione dei numeri in casi semplici - Elementi di calcolo letterale: monomi e polinomi - Concetto di identità ed equazione e principi di equivalenza - Le funzioni: tabulazione e grafici di funzioni del tipo y = ax e y = a/x - Le fasi dell indagine statistica - Gli indici statistici fondamentali: media, moda e mediana - Il concetto di probabilità - Concetto di similitudine - Circonferenza e cerchio: posizione di due circonferenze; arco e settore circolare - Figure solide: prismi, piramidi e solidi di rotazione - Formule delle aree delle superfici e dei volumi delle principali figure solide. ABILITÀ - Ordinare i numeri relativi sulla retta - Svolgere le quattro operazioni con i numeri relativi - Calcolare le potenze a base relativa ed esponente naturale o intero - Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e relazioni - Svolgere le quattro operazioni con i monomi - Calcolare somme algebriche e prodotti di polinomi - Risolvere equazioni intere di primo grado - Rappresentare graficamente una funzione - Raccogliere dati statistici, tabularli e rappresentarli graficamente - Determinare gli indici statistici fondamentali - Utilizzare strumenti informatici per organizzare e rappresentare dati - Applicare gli elementi di statistica e probabilità in ambito scientifico, in particolare nel campo della biologia - Utilizzare i criteri di similitudine e delle proporzioni nella risoluzione dei problemi di geometria piana - Risolvere problemi utilizzando proprietà geometriche e teoremi conosciuti seguendo il seguente procedimento: 1. lettura e comprensione del testo 2. individuazione dei dati e delle relazioni 3. tabulazione dei dati 4. rappresentazione grafica 5. individuazione dei termini incogniti 6. metodologia risolutiva - Calcolare i volumi e le aree delle superfici delle principali figure solide. CURRICOLO VERTICALE DI ISTITUTO (dalla Cl. I Sc.Primaria alla Cl. III Sc.Second. 1 gr.)- MATEMATICA 12