Misurazione dei rischi nei contratti derivati
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- Irene Mosca
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1 Corso di alta formazione Misurazione dei rischi nei contratti derivati Marcello Minenna Dirigente responsabile dell Ufficio Analisi Quantitative e Innovazione Finanziaria, CONSOB Docente di Finanza Matematica, London Graduate School / Università Luigi Bocconi, Milano Marcello Minenna 1 Le opinioni espresse sono strettamente personali e non impegnano le istituzioni di appartenenza
2 Indice o Euribor: definizione e derivazione stocastica o Tasso Swap: definizione e derivazione stocastica o Struttura a termine dei tassi di interesse o Contratti di finanziamento e derivati Case study 1 Case study 2 Marcello Minenna 2
3 Euribor 6m tasso variabile EURIBOR L Euribor (EURo Inter Bank Offered Rate, tasso interbancario di offerta in euro): rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso variabile (e.g. mutui a tasso variabile o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso variabile); rappresenta il tasso di interesse medio offerto per prestiti a breve termine sul mercato interbancario (i.e. tra primari istituti di credito) nell area Euro. Le scadenze utilizzate sui prestiti sono ad una settimana, ad un mese, a tre mesi, a 6 mesi e a 12 mesi. viene fissato ogni giorno dalla European Money Markets institute(emmi) alle ore a.m. come media delle quotazioni proposte da un paniere di 18 banche. Marcello Minenna 3
4 Euribor 6m tasso variabile Serie storica Euribor 6 mesi, periodo: 1 gennaio marzo 2014 Marcello Minenna 4
5 Euribor 6m tasso variabile L andamento futuro dell Euribor non è stimabile in modo deterministico (guardando ai dati storici) ma in chiave probabilistica sulla base delle aspettative implicite nei prezzi di mercato di strumenti finanziari quotati e legati all Euribor stesso (forward rates, IRS rates, caps, swaption, ecc.). La distribuzione di probabilità dell Euribor identifica, quindi, i possibili valori futuri del tasso di interesse coerentemente con le aspettative attuali degli operatori di mercato. Marcello Minenna 5
6 Euribor 6m tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso Marcello Minenna 6
7 Euribor 6m tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso Marcello Minenna 7
8 Euribor 6m tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso Marcello Minenna 8
9 Euribor 6m tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 1 volta 2,0% 1,5% 1 volta 1,0% 0,5% 0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m Marcello Minenna 9
10 Euribor 6m tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 2,0% 1 volta 1,5% 2 volte 1,0% 1 volta 0,5% 0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m Marcello Minenna 10
11 Euribor 6m tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 2 volte 2 volte 3 volte 1 volta 1 volta Marcello Minenna 11
12 Euribor 6m tasso variabile Traiettorie simulate e Probabilità Traiettorie simulate tasso 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m Marcello Minenna 12
13 Euribor 6m tasso variabile La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi traiettorie simulate Marcello Minenna 13
14 Euribor 6m tasso variabile La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi traiettorie simulate Marcello Minenna 14
15 Euribor 6m tasso variabile La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi traiettorie simulate Marcello Minenna 15
16 Euribor 6m tasso variabile La distribuzione di probabilità dell Euribor assume una forma che evidenzia una più ampia variabilità (incertezza dei valori) all aumentare dell orizzonte temporale della stima. Euribor 6 Mesi distribuzioni a varie scadenze Marcello Minenna 16
17 Indice o Euribor: definizione e derivazione stocastica o Tasso Swap: definizione e derivazione stocastica o Struttura a termine dei tassi di interesse o Contratti di finanziamento e derivati Case study 1 Case study 2 Marcello Minenna 17
18 IRS par rate (o tasso swap) IRS par rate L IRS par rate (o tasso swap): rappresenta il principale parametro di riferimento per le operazioni di finanziamento a tasso fisso (e.g. mutui a tasso fisso o emissioni obbligazionarie indicizzate ad un tasso fisso); tecnicamente è il tasso fisso che rende nullo al tempo zero il valore di un contratto derivato di tipo interest rate swap in cui: una parte si impegna al pagamento di interessi variabili indicizzati all Euribor; l altra parte si impegna al pagamento di interessi fissi pari proprio all IRS par rate. Marcello Minenna 18
19 IRS par rate (o tasso swap) Interest Rate Swap Marcello Minenna 19
20 IRS Cash Flows TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) B Paga Euribor 6M - Traiettoria 1 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr Marcello Minenna 20
21 IRS Cash Flows TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr B Paga Euribor 6M - Traiettoria 1 Euribor 6M - Traiettoria Marcello Minenna 21
22 IRS Cash Flows TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr Euribor 6M - Traiettoria 1 Euribor 6M - Traiettoria 2 Euribor 6M - Traiettoria 3 B Paga Marcello Minenna 22
23 IRS Cash Flows TRAIETTORIE EURIBOR E CASH FLOWS PARTE B (Gamba variabile) 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% apr-11 ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr B Paga Marcello Minenna 23
24 IRS Par rate A - Pagamenti gamba fissa IRS CASH FLOWS? SCONTO B Pagamenti gamba variabile SCONTO + MEDIA Marcello Minenna 24
25 IRS Par rate A - Pagamenti gamba fissa IRS CASH FLOWS? SCONTO B Pagamenti gamba variabile SCONTO + MEDIA Marcello Minenna 25
26 IRS Par rate vs Fair Value = 0 TRAIETTORIE EURIBOR, IRS par rate, IRS CASH FLOWS A Paga B Paga SCONTO MEDIA Marcello Minenna 26
27 IRS Par rate vs Fair Value = 0 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% SCONTO 2% + MEDIA 1% 0% TRAIETTORIE EURIBOR, IRS par rate, IRS CASH FLOWS IRS par rate? A Paga B Paga SCONTO MEDIA Marcello Minenna 27
28 IRS Par rate vs Fair Value = 0 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% TRAIETTORIE EURIBOR, IRS par rate, IRS CASH FLOWS IRS par rate 3% A Paga B Paga SCONTO MEDIA Marcello Minenna 28
29 Indice o Euribor: definizione e derivazione stocastica o Tasso Swap: definizione e derivazione stocastica o Struttura a termine dei tassi di interesse o Contratti di finanziamento e derivati Case study 1 Case study 2 Marcello Minenna 29
30 IRS par rate (o tasso swap) L Euribor 6 mesi e l IRS par rate a 5 anni (visto nell esempio) sono solo due punti della Struttura a termine dei tassi di interesse che esprime la relazione tra il rendimento (tasso di interesse) e le diverse scadenze di operazioni di finanziamento. STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI INTERBANCARI (gen. 2012) 3,0% 2,5% Euribor 6m 2,0% 1,5% 1,0% IRS 5 anni 0,5% 0,0% Marcello Minenna 30
31 IRS par rate (o tasso swap) L Euribor 6 mesi e l IRS par rate a 5 anni (visto nell esempio) sono solo due punti della Struttura a termine dei tassi di interesse che esprime la relazione tra il rendimento (tasso di interesse) e le diverse scadenze di operazioni di finanziamento. STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI INTERBANCARI (gen. 2012) 3,0% 2,5% 2,0% Euribor 6m IRS 10 anni IRS 15 anni 1,5% 1,0% IRS 5 anni 0,5% 0,0% Marcello Minenna 31
32 IRS par rate (o tasso swap) L Euribor 6 mesi e l IRS par rate a 5 anni (visto nell esempio) sono solo due punti della Struttura a termine dei tassi di interesse che esprime la relazione tra il rendimento (tasso di interesse) e le diverse scadenze di operazioni di finanziamento. Marcello Minenna 32
33 Indice o Euribor: definizione e derivazione stocastica o Tasso Swap: definizione e derivazione stocastica o Struttura a termine dei tassi di interesse o Contratti di finanziamento e derivati Case study 1 Case study 2 Marcello Minenna 33
34 Mutuo tasso fisso vs IRS con upfront Prestito: Mutuo euro IRS con Upfront Prestito: euro (Upfront) Caratteristiche Mutuo: Data stipula: anno 2011; Durata: 20 anni; Pagamenti: semestrali; Ammortamento francese; Tasso fisso: 4,146%; Rata costante: euro. Caratteristiche IRS: Data stipula: anno 2011; Durata: 20 anni; Pagamenti: semestrali; Nozionale: euro; Tasso fisso: 4,146%; Tasso variabile: Euribor 6m. Marcello Minenna 34
35 Milioni di Euro ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 ott-18 apr-19 ott-19 apr-20 ott-20 apr-21 ott-21 apr-22 ott-22 apr-23 ott-23 apr-24 ott-24 apr-25 ott-25 apr-26 ott-26 apr-27 ott-27 apr-28 ott-28 apr-29 ott-29 apr-30 ott-30 apr-31 Mutuo tasso fisso vs IRS con upfront 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% Traiettorie simulate Euribor 6m vs Cash Flows Mutuo e IRS Tassi Medi 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6 Pagamenti complessivi Mutuo Euro Pagamenti complessivi IRS Euro Rata Mutuo Pagamenti IRS Tassi Medi Marcello Minenna 35
36 Milioni di Euro ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 ott-18 apr-19 ott-19 apr-20 ott-20 apr-21 ott-21 apr-22 ott-22 apr-23 ott-23 apr-24 ott-24 apr-25 ott-25 apr-26 ott-26 apr-27 ott-27 apr-28 ott-28 apr-29 ott-29 apr-30 ott-30 apr-31 Mutuo tasso fisso vs IRS con upfront 12% 10% 8% 6% 4% 2% Traiettorie simulate Euribor 6m vs Cash Flows Mutuo e IRS Tassi Bassi 0% 1,2 1,0 Pagamenti complessivi Mutuo Euro Pagamenti complessivi IRS Euro 0,99 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Rata Mutuo Pagamenti IRS Tassi Bassi Marcello Minenna 36
37 Milioni di Euro ott-11 apr-12 ott-12 apr-13 ott-13 apr-14 ott-14 apr-15 ott-15 apr-16 ott-16 apr-17 ott-17 apr-18 ott-18 apr-19 ott-19 apr-20 ott-20 apr-21 ott-21 apr-22 ott-22 apr-23 ott-23 apr-24 ott-24 apr-25 ott-25 apr-26 ott-26 apr-27 ott-27 apr-28 ott-28 apr-29 ott-29 apr-30 ott-30 apr-31 Mutuo tasso fisso vs IRS con upfront 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% Traiettorie simulate Euribor 6m vs Cash Flows Mutuo e IRS Tassi Alti 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5 Pagamenti complessivi Mutuo Euro Pagamenti complessivi IRS Euro Rata Mutuo Pagamenti IRS Tassi Alti Marcello Minenna 37
38 Mutuo tasso fisso vs IRS con upfront Distribuzioni di probabilità Mutuo Milioni di Euro Marcello Minenna 38
39 Mutuo tasso fisso vs IRS con upfront L enorme dispersione della distribuzione di probabilità dei flussi di cassa cumulati dell IRS rispetto a quella dei flussi di cassa cumulati del mutuo mostra la componente fortemente speculativa associata all utilizzo degli IRS «non par» per ottenere finanziamenti impliciti Distribuzioni di probabilità IRS con Upfront Mutuo Milioni di Euro Marcello Minenna 39
40 Quantificazione dei rischi ex-ante VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI * IRS con Upfront genera maggiori oneri del Mutuo 56% 10,5 mln IRS con Upfront genera minori oneri del Mutuo 44% 8,4 mln * Valori a scadenza VALUTAZIONE COMPARATIVA IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO * Massimo incremento degli oneri 32,3 mln Massima riduzione degli oneri 21,7 mln * Valori a scadenza SCOMPOSIZIONE DEI CONTRATTI VALORE STIMATO* Upfront 1 mln Differenza tra il valore atteso scontato dei flussi di cassa dei due contratti 1,4 mln Oneri impliciti 0,4 mln * Valori alla stipula Marcello Minenna 40
41 Indice o Euribor: definizione e derivazione stocastica o Tasso Swap: definizione e derivazione stocastica o Struttura a termine dei tassi di interesse o Contratti di finanziamento e derivati Case study 1 Case study 2 Marcello Minenna 41
42 Mutuo tasso fisso vs Mutuo con Collar Mutuo Prestito: euro Caratteristiche Mutuo: Data stipula: anno 2011; Durata: 15 anni; Pagamenti: semestrali; Ammortamento italiano; Tasso fisso: 5,1%; Rata decrescente. Prestito: Mutuo con Collar Caratteristiche Mutuo: euro Data stipula: anno 2011; Durata: 15 anni; Pagamenti: semestrali; Ammortamento italiano; Tasso variabile: Euribor 6M bps Tasso massimo applicabile: 7,0% Tasso minimo applicabile: 3,5% Rata stocastica Marcello Minenna 42
43 gen-12 ott-12 lug-13 apr-14 gen-15 ott-15 lug-16 apr-17 gen-18 ott-18 lug-19 apr-20 gen-21 ott-21 lug-22 apr-23 gen-24 ott-24 lug-25 apr-26 gen-27 ott-27 lug-28 apr-29 TASSO DI INTERESSE FISSO E NOTO SU TUTTO IL PERIODO Mutuo tasso fisso 12,00% 11,00% 10,00% 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% Tasso fisso 5,1% Totale pagamenti: CERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 43
44 gen-12 ago-12 mar-13 ott-13 mag-14 dic-14 lug-15 feb-16 set-16 apr-17 nov-17 giu-18 gen-19 ago-19 mar-20 ott-20 mag-21 dic-21 lug-22 feb-23 set-23 apr-24 nov-24 giu-25 gen-26 ago-26 mar-27 ott-27 mag-28 dic-28 lug-29 Mutuo con Collar 12% 11% 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% TASSO DI INTERESSE VARIABILE: INCOGNITO ALLA DATA DI STIPULA 7,0% 3,5% Euribor 6m+250 bps Totale pagamenti: (TF ) INCERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 44
45 gen-12 ago-12 mar-13 ott-13 mag-14 dic-14 lug-15 feb-16 set-16 apr-17 nov-17 giu-18 gen-19 ago-19 mar-20 ott-20 mag-21 dic-21 lug-22 feb-23 set-23 apr-24 nov-24 giu-25 gen-26 ago-26 mar-27 ott-27 mag-28 dic-28 lug-29 Mutuo con Collar 12% 11% 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% TASSO DI INTERESSE VARIABILE: INCOGNITO ALLA DATA DI STIPULA 7,0% 3,5% Euribor 6m+250 bps Totale pagamenti: (TF ) INCERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 45
46 gen-12 ago-12 mar-13 ott-13 mag-14 dic-14 lug-15 feb-16 set-16 apr-17 nov-17 giu-18 gen-19 ago-19 mar-20 ott-20 mag-21 dic-21 lug-22 feb-23 set-23 apr-24 nov-24 giu-25 gen-26 ago-26 mar-27 ott-27 mag-28 dic-28 lug-29 Mutuo con Collar 12% 11% 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% TASSO DI INTERESSE VARIABILE: INCOGNITO ALLA DATA DI STIPULA 7,0% 3,5% Euribor 6m+250 bps Totale pagamenti: (TF ) INCERTEZZA DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI A CARICO DELL ENTE Marcello Minenna 46
47 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar Marcello Minenna 47
48 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar È importante studiare le potenziali differenze tra i due contratti Distribuzione di probabilità dello swap sintetico Marcello Minenna 48
49 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar... Marcello Minenna 49
50 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Marcello Minenna 50
51 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI La stipula del contratto strutturato produce minori oneri finanziari rispetto al contratto base La stipula del contratto strutturato produce maggiori oneri finanziari rispetto al contratto a tasso fisso PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI 32% 1 mln 68% 1,1 mln Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Oneri TV+collar < Oneri TF Oneri TV+collar > Oneri TF Marcello Minenna 51
52 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri 2,4 mln Massimo incremento degli oneri 1,8 mln Distribuzione di probabilità dello swap sintetico (fisso vs variabile+collar) Marcello Minenna 52
53 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar MEDIA PONDERATA = FAIR VALUE o MARK-TO-MARKET Marcello Minenna 53
54 Quantificazione dei rischi ex-ante Fisso vs Variabile con Collar VALUTAZIONE COMPARATIVA DEI DUE CONTRATTI La stipula del contratto strutturato produce minori oneri finanziari rispetto al contratto a tasso fisso La stipula del contratto strutturato produce maggiori oneri finanziari rispetto al contratto a tasso fisso PROBABILITÀ VARIAZIONE MEDIA DEGLI ONERI 32% 1 mln 68% 1,1 mln IMPATTO DEL CONTRATTO STRUTTURATO IN CONDIZIONI ESTREME VALORE STIMATO Massima riduzione degli oneri 2,4 mln Massimo incremento degli oneri 1,8 mln DIFFERENZA TRA IL VALORE ATTESO SCONTATO DEI FLUSSI DI CASSA DEI DUE CONTRATTI (Valore teorico dello swap sintetico fisso vs variabile+collar alla data di stipula) Marcello Minenna 54
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