Carte di controllo (Shewhart): monitoraggio della precisione e della giustezza dei risultati di prove chimiche M. BETTINELLI - UNICHIM

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Carte di controllo (Shewhart): monitoraggio della precisione e della giustezza dei risultati di prove chimiche M. BETTINELLI - UNICHIM"

Transcript

1 Carte di controllo (Shewhart): monitoraggio della precisione e della giustezza dei risultati di prove chimiche M. BETTINELLI - UNICHIM Milano, 4-5 novembre 014 1

2 Le carte di controllo

3 Le carte di controllo Che cosa sono? Uno strumento statistico per lo studio ed il controllo di processi ripetitivi A che cosa servono? Al mantenimento del controllo statistico del procedimento analitico 3

4 Le carte di controllo 4

5 Le carte di controllo 5

6 Le carte di controllo 6

7 Le carte di controllo 7

8 Cause di variazione della qualità di un processo Sorgente di VAIAZIONE Differenze tra: Somma di EFFETTI CASUALI Somma di EFFETTI ASSEGNABILI - apparecchiature - operatori - materiali - tempi Controllo Statistico Fuori Controllo 8

9 La qualità del dato analitico National Bureau of Standard (U.S.) [NIST]: until a measurement system has attained a state of statistical control, it cannot be assumed as measuring anything Un processo analitico è sotto controllo statistico quando gruppi di analisi replicate risultano essere variabili casuali appartenenti ad una sola popolazione stabile nel tempo. 9

10 CASO A Valori medi e dispersioni coerenti CASO B Valori medi coerenti Dispersione anomala CASO C Valore medio anomalo Dispersioni coerenti 10

11 PEMESSA: Per la costruzione e la gestione delle carte di controllo è indispensabile disporre di campioni di riferimento - Stabili - Omogenei - Parametro di interesse collocato a livello significativo - Quantità sufficientemente larga 11

12 LE CATE DI CONTOLLO Le carte di controllo utilizzabili sono: La carta dei ange La carta degli Scarti La carta delle Medie -Chart S-Chart X-Chart Variabilità processo Centratura processo Carattere del gruppo UCL VALOE CENTALE 3 1 gruppo LCL 1

13 IMPOSTAZIONE DELLA CATA DI CONTOLLO SPEIMENTAZIONE PELIMINAE k n x 1 x x 3 4 x Media x ange , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 4 13

14 Costruzione delle carte di controllo X - chart - chart X X = n k i= 1 j= 1 kn x ij ± 3 s( x) ± 3 s( ) = k j= 1 k ( x) s( x) n s = s ( x) = d s( x) = s( ) = d 3 ( d n) d n = n di repliche di ciascun gruppo k = n dei gruppi n d d 3 1,18 0, ,693 0,888 4,059 0,880 5,36 0,864 14

15 Costruzione delle carte di controllo X - chart - chart ( ) x s X ± 3 ( ) s ± 3 a X n d 3 X UCL x + = + = a X n d 3 X LCL x = = D d d 3 UCL 4 3 = + = D d d 3 LCL 3 3 = = n d 3 a = 3 4 d 3d 1 D + = Impossibile visualizzare l'immagine. 15

16 Esempio 1 Soluzione di Cd ++ in acqua x x x 3 4 x x ange k \ n , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 4 16

17 Esempio 1: isultati 17

18 Esempio 1: isultati 18

19 EVISIONE DEI LIMITI DI CONTOLLO Cambio di processo evisione UCL, LCL Quando? Pochi gruppi iniziali Inflazione limiti di controllo quando i limiti di controllo vengono calcolati la prima volta si dovrebbe controllare un'eventuale loro gonfiatura (inflazione) dovuta ad un range medio basato su dati inconsistenti. Se i limiti sono inflazionati, allora loro revisione è opportuna. 19

20 Processo fuori controllo: un Tests Sono test basati sull analisi di andamenti sistematici: 9 gruppi consecutivi sopra o sotto la linea centrale 6 gruppi consecutivi monotonamente crescenti/decrescenti 14 gruppi consecutivi alternativamente sopra/sotto Modifica della media gruppi su 3 sono nella zona A 4 gruppi su 5 sono nella zona B od oltre Deriva della media Early warning modifica della media Due effetti assegnabili alternanti Zona C = ± 1 Scarto tipo Zona B = ± Scarto tipo 0 Zona A = ± 3 Scarto tipo

21 Le carte di controllo 1

22 Esempio : contenuto di silicio in campioni metallici

23 Esempio : contenuto di silicio 3

24 Esempio : contenuto di silicio un Tests 9 gruppi consecutivi sopra o sotto la linea centrale 4

25 Esempio : contenuto di silicio un Tests 6 gruppi consecutivi monotonamente crescenti/decrescenti X-Bar chart: (Normalized chart) Histogram of Means No of obs X-BA Samples chart: (Normalized chart) Histogram of anges No of obs ange Samples

26 Esempio : contenuto di silicio un Tests gruppi su 3 sono nella zona A 6

27 Esempio : contenuto di silicio un Tests 4 gruppi su 5 sono nella zona B od oltre 7

28 Esempio : contenuto di silicio un Tests Tutti i un Test X-Bar chart: (Normalized chart) Histogram of Means No of obs X-BA Samples chart: (Normalized chart) Histogram of anges No of obs ange Samples

29 Carte di controllo per singole osservazioni L analisi è troppo laboriosa per creare sottogruppi X - chart X ± 3 s( x) = d s( x) n = 1 n Il range medio è calcolato in base ai range ottenuti da due osservazioni successive (range mobile). s ( x ) = d 9

30 Esempio 3: carte per singole osservazioni N. X m X = 936,9 = 7, 84 s( x) = d s( ) = = d3 d 7,84 1,18 = s( ) = 0,853 4,68 = 4,68 1,05 d ; d 3 = Valori tabulati per n = 30

31 Esempio 3: carte per singole osservazioni 31

32 Esempio 3: carte per singole osservazioni 3

33 Tab. A - Effetto della minima unita di misura discriminabile k \ n x 1 x x 3 x 4 x 5 media range 1 14,0 14,3 13,7 13,4 13,5 13,78 0,9 13,8 14,3 14,3 14,5 14,6 14,30 0,8 3 13,8 13,4 14,7 14,8 14,9 14,3 1,5 4 14,3 14,1 13,7 13,8 14,0 13,98 0,6 5 14, 14, 14,5 13,5 13,6 14,00 1,0 6 13,6 14,4 14,3 13,6 13,7 13,9 0,8 7 14, 14,7 13,7 14, 13,8 14,1 1,0 8 14,3 13,7 14,5 13,7 13,8 14,00 0,8 9 14,1 14, 14,7 14,0 14,0 14,0 0, , 13,7 13,4 14,0 13, 13,70 1, ,7 14,7 14, 13,7 13,5 13,96 1, 1 13,7 14,6 14, 14, 14,6 14,6 0, , 14, 13,9 14,1 14, 14,1 0, ,7 14,5 14,4 13,7 14,0 14,06 0, ,4 14, 14,3 13,5 14,4 14,16 0, ,3 13, 14,4 14,5 14,1 13,90 1, ,7 13,7 14, 14,3 14,1 14,00 0, ,7 14, 14, 14,5 14,3 14,18 0, , 14, 14,3 14,0 13,5 14,04 0,8 0 13,6 14, 14,0 13,9 13,7 13,88 0,6 1 14, 14,4 14,0 13,8 14,3 14,14 0,6 13,9 14,6 14,3 14,0 13,9 14,14 0,7 3 14,0 14,5 14, 13,9 13,7 14,06 0,8 4 13,4 14,7 14,3 14,1 14, 14,14 1,3 5 13,8 14,5 14,1 13,7 14,1 14,04 0,8 6 14,0 14,5 14,3 14,4 13,8 14,0 0,7 7 14,5 14,5 13,7 13,8 14,0 14,10 0,8 33

34 Effetto della minima unità di misura discriminabile 14,6 Carta di controllo del valor medio 14,3 14,0 13,7 13,4 Carta di controllo del range

35 Tab. B - Effetto della minima unita di misura discriminabile k \ n x 1 x x 3 x 4 x 5 media range , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 0 35

36 Effetto della minima unità di misura discriminabile Carta di controllo del valor medio Carta di controllo del range L unità di formato con cui si esprime il risultato non deve essere maggiore dello scarto tipo della media! Ovvero: n range almeno > 5 36

LE CARTE DI CONTROLLO (4)

LE CARTE DI CONTROLLO (4) LE CARTE DI CONTROLLO (4) Tipo di carta di controllo Frazione difettosa Carta p Numero di difettosi Carta np Dimensione campione Variabile, solitamente >= 50 costante, solitamente >= 50 Linea centrale

Dettagli

Controllo Statistico della Qualità. Qualità come primo obiettivo dell azienda produttrice di beni

Controllo Statistico della Qualità. Qualità come primo obiettivo dell azienda produttrice di beni Controllo Statistico della Qualità Qualità come primo obiettivo dell azienda produttrice di beni Qualità come costante aderenza del prodotto alle specifiche tecniche Qualità come controllo e riduzione

Dettagli

Costruzione ed uso delle Carte di Controllo

Costruzione ed uso delle Carte di Controllo Validazione dei metodi ed incertezza di misura nei laboratori di prova addetti al controllo di alimenti e bevande Costruzione ed uso delle Carte di Controllo Bologna 25 novembre 2004 Introduzione Grafico

Dettagli

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI

Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER VARIABILI 1. L azienda Wood produce legno compensato per costruzioni

Dettagli

Statistical Process Control

Statistical Process Control Statistical Process Control ESERCIZI Esercizio 1. Per la caratteristica di un processo distribuita gaussianamente sono note media e deviazione standard: µ = 100, σ = 0.2. 1a. Calcolare la linea centrale

Dettagli

Statistical Process Control

Statistical Process Control Statistical Process Control ESERCIZI Esercizio 1. Per la caratteristica di un processo distribuita gaussianamente sono note media e deviazione standard: µ = 100, σ = 0.2. 1a. Calcolare la linea centrale

Dettagli

Se i campioni sono k il numero dei moving range è k-1 (MR1 non esiste), il valore medio delle variazioni mobili di calcola con la seguente formula:

Se i campioni sono k il numero dei moving range è k-1 (MR1 non esiste), il valore medio delle variazioni mobili di calcola con la seguente formula: Carta di controllo X o per individui SW0003682 Creazione 20/11/2013 Revisione del 20/11/2013 Numero 1 E' stato introdotto un nuovo strumento di analisi dei processi produttivi a disposizione degli operatori

Dettagli

Significato, costruzione ed uso delle carte di controllo

Significato, costruzione ed uso delle carte di controllo Significato, costruzione ed uso delle carte di controllo M. BETTINELLI - UNICHIM Milano 1 Le carte di controllo Nascono nel 1924 ad opera di Walther Shewhart che lavorava nei laboratori Bell e che per

Dettagli

PRODUZIONE DI LENTI A CONTATTO

PRODUZIONE DI LENTI A CONTATTO 1 PRODUZIONE DI LENTI A CONTATTO Per monitorare il processo di produzione di un determinato tipo di lenti a contatto viene misurato, ad intervalli di tempo regolari di h 15 minuti, il diametro X (in mm)

Dettagli

Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro misura Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.

Dettagli

VALIDAZIONE METODI DI PROVA PROVE MICROBIOLOGICHE

VALIDAZIONE METODI DI PROVA PROVE MICROBIOLOGICHE VALIDAZIONE METODI DI PROVA PROVE MICROBIOLOGICHE 1 Il processo di validazione/qualificazione di un metodo microbiologico presuppone che i fattori critici siano adeguatamente disciplinati da indicazioni

Dettagli

1. RACCOLTA DEI DATI E FORMAZIONE DEI PRESENTANO, PER CIASCUNA DELLE DUE SOTTOGRUPPI GRANDEZZE (MEDIA ED ESCURSIONE), TRE

1. RACCOLTA DEI DATI E FORMAZIONE DEI PRESENTANO, PER CIASCUNA DELLE DUE SOTTOGRUPPI GRANDEZZE (MEDIA ED ESCURSIONE), TRE CARTE DI CONTROLLO LA CARTA DI CONTROLLO DI TIPO - R VIENE CARTE DI UTILIZZATA PER CONTROLLARE UNA VARIABILE MISURABILE DI UN PROCESSO CONSENTE CONTROLLO IL MONITORAGGIO SIA DELL'ANDAMENTO DEL VALOR MEDIO,

Dettagli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli

Principi generali. Vercelli 9-10 dicembre 2005. G. Bartolozzi - Firenze. Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Il Pediatra di famiglia e gli esami di laboratorio ASL Vercelli Principi generali Carlo Federico Gauss Matematico tedesco 1777-1855 G. Bartolozzi - Firenze Vercelli 9-10 dicembre 2005 Oggi il nostro lavoro

Dettagli

Corso di laurea in Scienze Motorie. Corso di Statistica. Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 2: Misurazione, tabelle

Corso di laurea in Scienze Motorie. Corso di Statistica. Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 2: Misurazione, tabelle Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione : Misurazione, tabelle 1 Misurazione Definizione: La misura è l attribuzione di un valore numerico

Dettagli

Prova scritta di Complementi di Probabilità e Statistica. 31 Ottobre 2012

Prova scritta di Complementi di Probabilità e Statistica. 31 Ottobre 2012 Prova scritta di Complementi di Probabilità e Statistica 31 Ottobre 2012 1. In un processo per accrescere uno strato sottile di biossido di silicio sopra fette di silicio utilizzate per la fabbricazione

Dettagli

CENNI DI METODI STATISTICI

CENNI DI METODI STATISTICI Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale CENNI DI METODI STATISTICI Docente: Page 1 Page 2 Page 3 Due eventi si dicono indipendenti quando il verificarsi di uno non influisce sulla probabilità di accadimento

Dettagli

Metodi Statistici di Controllo della Qualità Prof. Paolo Cozzucoli

Metodi Statistici di Controllo della Qualità Prof. Paolo Cozzucoli Programma dell insegnamento di Metodi Statistici di Controllo della Qualità Prof. Paolo Cozzucoli Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l Economia e la Gestione delle Aziende A.A. 2007-08 Disciplina

Dettagli

SPC e distribuzione normale con Access

SPC e distribuzione normale con Access SPC e distribuzione normale con Access In questo articolo esamineremo una applicazione Access per il calcolo e la rappresentazione grafica della distribuzione normale, collegata con tabelle di Clienti,

Dettagli

PROVINCIA DI VENEZIA - MONITORAGGIO TRAFFICO 2000-2005

PROVINCIA DI VENEZIA - MONITORAGGIO TRAFFICO 2000-2005 204 APPENDICE A 205 L utilizzabilità dei provenienti dalle apparecchiature di rilevazione deve essere verificata attraverso la presenza di eventuali anomalie che possano rendere in tutto o in parte inutilizzabili

Dettagli

Le Carte di Controllo del Processo

Le Carte di Controllo del Processo ISI MANUALE PER CORSI QUALITÀ dispensa data modifica del livello Q-051 01.06.94 01 25.07.95 BLU Le Carte di Controllo del Processo MANUALE DI UTILIZZO ISI CARTE DI CONTROLLO pagina 2 di 13 Introduzione.

Dettagli

SCHEMA 0 STORIA. Schema certificativo CP003 0.1 DOCUMENTI ESTERNI DI RIFERIMENTO

SCHEMA 0 STORIA. Schema certificativo CP003 0.1 DOCUMENTI ESTERNI DI RIFERIMENTO SCHEMA per la certificazione del controllo della produzione in fabbrica ai fini della marcatura CE dei prodotti laminati a caldo di acciai per impieghi strutturali di cui alla norma UNI EN 10025-1, edizione

Dettagli

LEZIONE 3. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010

LEZIONE 3. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010. Ing. Andrea Ghedi AA 2009/2010 LEZIONE 3 "Educare significa aiutare l'animo dell'uomo ad entrare nella totalità della realtà. Non si può però educare se non rivolgendosi alla libertà, la quale definisce il singolo, l'io. Quando uno

Dettagli

L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance)

L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance) L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance) 1 CONCETTI GENERALI Finora abbiamo descritto test di ipotesi finalizzati alla verifica di ipotesi sulla differenza tra parametri di due popolazioni

Dettagli

RAPPORTO DI PROVA Venezia,. Foglio n. 1 di 7. Protocollo: Luogo e Data della prova: Richiedente: Materiale testato:

RAPPORTO DI PROVA Venezia,. Foglio n. 1 di 7. Protocollo: Luogo e Data della prova: Richiedente: Materiale testato: Foglio n. 1 di 7 Protocollo: Luogo e Data della prova: Mestre, Richiedente: Materiale testato: Prova eseguita: Conducibilità termica Riferimento Normativo: UNI EN 12667 DESCRIZIONE DEL CAMPIONE SOTTOPOSTO

Dettagli

5.9. Assicurazione qualità dei risultati Il laboratorio deve avere procedure di controllo qualità per monitorare la validità delle prove e o delle

5.9. Assicurazione qualità dei risultati Il laboratorio deve avere procedure di controllo qualità per monitorare la validità delle prove e o delle 5.9. Assicurazione qualità dei risultati Il laboratorio deve avere procedure di controllo qualità per monitorare la validità delle prove e o delle tarature eseguite. I dati risultanti devono essere registrati

Dettagli

Limiti di legge. 152/1999 ): 5 ug/l A. Superficiali nel 2008 (Decreto 367/2003): 0,2 ug/l

Limiti di legge. 152/1999 ): 5 ug/l A. Superficiali nel 2008 (Decreto 367/2003): 0,2 ug/l Limiti di legge Acque Potabili (D.Lgs 3/00): 5 ug/l A. Superficiali e Sotterranee(D.Lgs 5/999 ): 5 ug/l A. Superficiali nel 008 (Decreto 367/003): 0, ug/l La stima della ripetibilità intermedia (S I )

Dettagli

ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI

ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI (sintesi da Prof.ssa Di Nardo, Università della Basilicata, http://www.unibas.it/utenti/dinardo/home.html) ISTOGRAMMA/DIAGRAMMA

Dettagli

Modulo della PGQ 13 Revisione: 13 Direzione Centrale Ricerca & Sviluppo e Direzione Laboratori Pagina 1 di 5

Modulo della PGQ 13 Revisione: 13 Direzione Centrale Ricerca & Sviluppo e Direzione Laboratori Pagina 1 di 5 Direzione Centrale Ricerca & Sviluppo e Direzione Laboratori Pagina 1 di 5 PREMESSA Il laboratorio metrologico della Direzione Centrale Ricerca & Sviluppo del CTG, di seguito denominato CENTRO, è accreditato

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA. Le misure di tendenza centrale

STATISTICA DESCRITTIVA. Le misure di tendenza centrale STATISTICA DESCRITTIVA Le misure di tendenza centrale 1 OBIETTIVO Individuare un indice che rappresenti significativamente un insieme di dati statistici. 2 Esempio Nella tabella seguente sono riportati

Dettagli

Indici di dispersione

Indici di dispersione Indici di dispersione 1 Supponiamo di disporre di un insieme di misure e di cercare un solo valore che, meglio di ciascun altro, sia in grado di catturare le caratteristiche della distribuzione nel suo

Dettagli

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione CAPITOLO 10 Controllo di qualità Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione STRUMENTI PER IL CONTROLLO E LA GESTIONE DELLA QUALITÀ - DIAGRAMMI CAUSA/EFFETTO - DIAGRAMMI A BARRE - ISTOGRAMMI

Dettagli

Descrizione dettagliata delle attività

Descrizione dettagliata delle attività LA PIANIFICAZIONE DETTAGLIATA DOPO LA SELEZIONE Poiché ciascun progetto è un processo complesso ed esclusivo, una pianificazione organica ed accurata è indispensabile al fine di perseguire con efficacia

Dettagli

Esercizio 1 Istogrammi

Esercizio 1 Istogrammi ESERCIZI DI CONTROLLO QUALITÀ Esercizio 1 Istogrammi Viene controllata una dimensione di un particolare meccanico, campionando 5 esemplari. Le misure danno i seguenti risultati (in mm): 1, 11, 1, 1, 11,9

Dettagli

Modelli di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera

Modelli di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera Modelli di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera 1 Azienda Dolciaria Un azienda di cioccolatini deve pianificare la produzione per i prossimi m mesi. In ogni mese l azienda ha a disposizione

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

C) DIAGRAMMA A SETTORI

C) DIAGRAMMA A SETTORI C) DIAGRAMMA A SETTORI Procedura: Determinare la percentuale per ciascuna categoria Convertire i valori percentuali in gradi d angolo Disegnare un cerchio e tracciare i settori Contrassegnare i settori

Dettagli

SCHEMA 0 STORIA. Schema certificativo CP004 0.1 DOCUMENTI ESTERNI DI RIFERIMENTO

SCHEMA 0 STORIA. Schema certificativo CP004 0.1 DOCUMENTI ESTERNI DI RIFERIMENTO SCHEMA per la certificazione del controllo della produzione in fabbrica ai fini della marcatura CE dei profilati cavi di acciai non legati e a grano fine per impieghi strutturali di cui alle norme UNI

Dettagli

Criteri di elaborazione delle linee guida

Criteri di elaborazione delle linee guida Criteri di elaborazione delle linee guida Maurizio Bettinelli Convegno sul tema: Linee guida UNICHIM per l armonizzazione dei metodi di prova in campo ambientale. Prove interlaboratorio e stato di avanzamento

Dettagli

I Metodi statistici utili nel miglioramento della qualità 27

I Metodi statistici utili nel miglioramento della qualità 27 Prefazione xiii 1 Il miglioramento della qualità nel moderno ambiente produttivo 1 1.1 Significato dei termini qualità e miglioramento della qualità 1 1.1.1 Le componenti della qualità 2 1.1.2 Terminologia

Dettagli

Controllo di Gestione - Guida Operativa

Controllo di Gestione - Guida Operativa Controllo di Gestione - Guida Operativa Il modulo software di Controllo di Gestione, meglio denominato Monitoraggio e Controllo del piano degli obiettivi permette di monitorare, durante l esercizio, gli

Dettagli

Access. P a r t e p r i m a

Access. P a r t e p r i m a Access P a r t e p r i m a 1 Esempio di gestione di database con MS Access 2 Cosa è Access? Access e un DBMS che permette di progettare e utilizzare DB relazionali Un DB Access e basato sui concetti di

Dettagli

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:

1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: Esempi di domande risposta multipla (Modulo II) 1) Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario: 1) ha un numero di elementi pari a 5; 2) ha un numero di elementi

Dettagli

Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9. Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo

Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9. Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9 Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo 1 TEST D IPOTESI Partiamo da un esempio presente sul libro di testo.

Dettagli

Il controllo statistico di processo

Il controllo statistico di processo Il controllo statistico di processo Torino, 02 ottobre 2012 Relatrice: Monica Lanzoni QUALITÀ DI DI UN UN PRODOTTO: l'adeguatezza del del medesimo all'uso per per il il quale quale è stato stato realizzato

Dettagli

CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY)

CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) CICLO DI LEZIONI per Progetto e Gestione della Qualità Facoltà di Ingegneria CAPACITÀ DI PROCESSO (PROCESS CAPABILITY) Carlo Noè Università Carlo Cattaneo e-mail: cnoe@liuc.it 1 CAPACITÀ DI PROCESSO Il

Dettagli

Corso di Laurea Magistrale in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche E25

Corso di Laurea Magistrale in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche E25 Sezione di Tecnologia e Legislazione Farmaceutiche Maria Edvige Sangalli Corso di Laurea Magistrale in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche E25 Fabbricazione Industriale dei Medicinali 4 CFU Prof. Andrea

Dettagli

Conferma metrologica: approfondimento

Conferma metrologica: approfondimento ACCREDIA L Ente Italiano di Accreditamento Conferma metrologica: approfondimento aprile 2015 Paola Pedone Funzionario Tecnico ACCREDIA-DT Riunione Centri- Accredia Dipartimento Taratura 1 /8 Aprile 2015

Dettagli

Interesse, sconto, ratei e risconti

Interesse, sconto, ratei e risconti TXT HTM PDF pdf P1 P2 P3 P4 293 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 293 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell

Dettagli

I punteggi zeta e la distribuzione normale

I punteggi zeta e la distribuzione normale QUINTA UNITA I punteggi zeta e la distribuzione normale I punteggi ottenuti attraverso una misurazione risultano di difficile interpretazione se presi in stessi. Affinché acquistino significato è necessario

Dettagli

Fogli Elettronici: MS Excel

Fogli Elettronici: MS Excel Fogli Elettronici: MS Excel Informatica - A.A. 2010/2011 - Excel 7.0 Foglio Elettronico Un foglio elettronico (o spreadsheet) è un software applicativo nato dall esigenza di: organizzare insiemi di dati

Dettagli

ELEMENTI DI STATISTICA

ELEMENTI DI STATISTICA Dipartimento di Ingegneria Meccanica Chimica e dei Materiali PROGETTAZIONE E GESTIONE DEGLI IMPIANTI INDUSTRIALI Esercitazione 6 ORE ELEMENTI DI STATISTICA Prof. Ing. Maria Teresa Pilloni Anno Accademico

Dettagli

I lavori elettrici dal D.Lgs 81/2008 alle Norme Tecniche

I lavori elettrici dal D.Lgs 81/2008 alle Norme Tecniche Sezione Toscana e Umbria I lavori elettrici dal D.Lgs 81/2008 alle Norme Tecniche Dott. Ing. Emilio Giovannini Direttore UO Prevenzione Protezione dai Rischi ASL1 di Massa Carrara Consigliere AEIT sezione

Dettagli

Assicurazione di qualità dei dati di monitoraggio ecologico delle acque superficiali interne

Assicurazione di qualità dei dati di monitoraggio ecologico delle acque superficiali interne Assicurazione di qualità dei dati di monitoraggio ecologico delle acque superficiali interne Stato ecologico dei fiumi ai sensi della Direttiva 2000/60/CE: valutazione della qualità del dato ISPRA 30 novembre

Dettagli

Cos è Excel. Uno spreadsheet : un foglio elettronico. è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse

Cos è Excel. Uno spreadsheet : un foglio elettronico. è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse Cos è Excel Uno spreadsheet : un foglio elettronico è una lavagna di lavoro, suddivisa in celle, cosciente del contenuto delle celle stesse I dati contenuti nelle celle possono essere elaborati ponendo

Dettagli

1. Distribuzioni campionarie

1. Distribuzioni campionarie Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 2012/2013 lezioni di statistica del 3 e 6 giugno 2013 - di Massimo Cristallo - 1. Distribuzioni campionarie

Dettagli

LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di

LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di STATISTICA LA STATISTICA si interessa del rilevamento, dell elaborazione e dello studio dei dati; studia ciò che accade o come è fatto un gruppo numeroso di oggetti; cerca, attraverso l uso della matematica

Dettagli

ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2

ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2 ANALISI DELLE FREQUENZE: IL TEST CHI 2 Quando si hanno scale nominali o ordinali, non è possibile calcolare il t, poiché non abbiamo medie, ma solo frequenze. In questi casi, per verificare se un evento

Dettagli

A.A. 2014-2015. Obiettivi formativi del CI di Metodologia epidemiologica OBIETTIVO GENERALE

A.A. 2014-2015. Obiettivi formativi del CI di Metodologia epidemiologica OBIETTIVO GENERALE A.A. 2014-2015 Obiettivi formativi del CI di Metodologia epidemiologica OBIETTIVO GENERALE Utilizzare gli strumenti epidemiologici e statistici appropriati per ridurre l'area dell'incertezza nella rilevazione

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di

Dettagli

PERCENTUALE LAGHI IN CLASSE DI QUALITÀ BUONA O ELEVATA NELLA REGIONE LAZIO (LTLeco)

PERCENTUALE LAGHI IN CLASSE DI QUALITÀ BUONA O ELEVATA NELLA REGIONE LAZIO (LTLeco) PERCENTUALE LAGHI IN CLASSE DI QUALITÀ BUONA O ELEVATA NELLA REGIONE LAZIO (LTLeco) Classificazione sulla base degli elementi di qualità fisico chimica: LTLeco 100 80 Percentuale 60 40 20 0 2008 2009 2010

Dettagli

MS Word per la TESI. Barra degli strumenti. Rientri. Formattare un paragrafo. Cos è? Barra degli strumenti

MS Word per la TESI. Barra degli strumenti. Rientri. Formattare un paragrafo. Cos è? Barra degli strumenti MS Word per la TESI Barra degli strumenti Cos è? Barra degli strumenti Formattazione di un paragrafo Formattazione dei caratteri Gli stili Tabelle, figure, formule Intestazione e piè di pagina Indice e

Dettagli

Test Excel conoscenze di Base

Test Excel conoscenze di Base Test Excel conoscenze di Base 1)Che tipo di barra ha un foglio di calcolo, che un elaboratore testi non ha? a. La barra dei menu b. La barra della formula c. La barra del titolo d. La barra della formattazione

Dettagli

Elaborazione di una scheda di budget

Elaborazione di una scheda di budget LAUREA MAGISTRALE PREVENZIONE A.A 2005-2006 Elaborazione di una scheda di budget Maria Patrizia Becheroni Università degli Studi di Firenze Facoltà di Medicina e chirurgia Dipartimento di sanità Pubblica

Dettagli

CITTA DI PISTICCI COMMERCIO AL DETTAGLIO SU AREE PRIVATE CRITERI PER IL RILASCIO AUTORIZZAZIONI COMMERCIALI INERENTI MEDIE STRUTTURE DI VENDITA

CITTA DI PISTICCI COMMERCIO AL DETTAGLIO SU AREE PRIVATE CRITERI PER IL RILASCIO AUTORIZZAZIONI COMMERCIALI INERENTI MEDIE STRUTTURE DI VENDITA CITTA DI PISTICCI (Provincia di Matera) COMMERCIO AL DETTAGLIO SU AREE PRIVATE CRITERI PER IL RILASCIO AUTORIZZAZIONI COMMERCIALI INERENTI MEDIE STRUTTURE DI VENDITA (Art. 8 D.Lgs. n. 114/98 ed art. 19

Dettagli

Incertezza di Misura Approccio utilizzando la relazione di Horwitz

Incertezza di Misura Approccio utilizzando la relazione di Horwitz Validazione dei metodi e incertezza di misura nei laboratori di prova addetti al controllo di alimenti e bevande Bologna 25 novembre 2004 Incertezza di Misura Approccio utilizzando la relazione di Horwitz

Dettagli

Perché il logaritmo è così importante?

Perché il logaritmo è così importante? Esempio 1. Perché il logaritmo è così importante? (concentrazione di ioni di idrogeno in una soluzione, il ph) Un sistema solido o liquido, costituito da due o più componenti, (sale disciolto nell'acqua),

Dettagli

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA

Analisi dei Sistemi di Misurazione - MSA Data: 16 Marzo 2011 Indice Il processo zione impiego specifico Cenni di SPC e di MSA 2 CARATTERISTICA DA CONTROLLARE, TOLLERANZA E RELATIVA CLASSE DI IMPORTANZA METODO DI CONTROLLO STRUMENTO DI MISURA

Dettagli

La distribuzione Gaussiana

La distribuzione Gaussiana Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica La distribuzione Normale (o di Gauss) Corso di laurea in biotecnologie - Corso di Statistica Medica La distribuzione

Dettagli

Relazione Geologica e Relazione Geotecnica

Relazione Geologica e Relazione Geotecnica Relazione Geologica e Relazione Geotecnica La Relazione Geologica e la Relazione Geotecnica sono due documenti progettuali sempre distinti. La Relazione Geologica è essenziale per il geotecnico e lo strutturista,

Dettagli

INTRODUZIONE AL DESIGN OF EXPERIMENTS (Parte 1)

INTRODUZIONE AL DESIGN OF EXPERIMENTS (Parte 1) INTRODUZIONE AL DESIGN OF EXPERIMENTS (Parte 1) 151 Introduzione Un esperimento è una prova o una serie di prove. Gli esperimenti sono largamente utilizzati nel campo dell ingegneria. Tra le varie applicazioni;

Dettagli

LA MISURAZIONE DEL CARATTERE

LA MISURAZIONE DEL CARATTERE TPO PROGETTAZIONE UD 03 GESTIONE DEL CARATTERE IL TIPOMETRO LA MISURAZIONE DEL CARATTERE A.F. 2011/2012 MASSIMO FRANCESCHINI - SILVIA CAVARZERE 1 IL TIPOMETRO: PARTI FONDAMENTALI Il tipometro è uno strumento

Dettagli

P ARAMETRI FISICI, CHIMICI E CHIMICO-FISICI

P ARAMETRI FISICI, CHIMICI E CHIMICO-FISICI 2100. Temperatura La misura della temperatura consente di controllare il problema dell inquinamento conseguente all immissione di energia termica nei corpi idrici. A differenza di altri parametri la normativa

Dettagli

Misure della dispersione o della variabilità

Misure della dispersione o della variabilità QUARTA UNITA Misure della dispersione o della variabilità Abbiamo visto che un punteggio di per sé non ha alcun significato e lo acquista solo quando è posto a confronto con altri punteggi o con una statistica.

Dettagli

DETERMINAZIONI SPERIMENTALI ED ERRORI. confrontare quella grandezza con un'altra di riferimento, ad essa omogenea, detta unità di misura.

DETERMINAZIONI SPERIMENTALI ED ERRORI. confrontare quella grandezza con un'altra di riferimento, ad essa omogenea, detta unità di misura. DETERMINAZIONI SPERIMENTALI ED ERRORI MISURARE UNA GRANDEZZA = confrontare quella grandezza con un'altra di riferimento, ad essa omogenea, detta unità di misura. LUNGHEZZA metro (m) distanza percorsa dalla

Dettagli

Analisi bivariata. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it

Analisi bivariata. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Introduzione : analisi delle relazioni tra due caratteristiche osservate sulle stesse unità statistiche studio del comportamento di due caratteri

Dettagli

3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati

3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati BIOSTATISTICA 3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk MARTA BLANGIARDO

Dettagli

5.3 TABELLE 5.3.1 RECORD 5.3.1.1 Inserire, eliminare record in una tabella Aggiungere record Eliminare record

5.3 TABELLE 5.3.1 RECORD 5.3.1.1 Inserire, eliminare record in una tabella Aggiungere record Eliminare record 5.3 TABELLE In un sistema di database relazionali le tabelle rappresentano la struttura di partenza, che resta poi fondamentale per tutte le fasi del lavoro di creazione e di gestione del database. 5.3.1

Dettagli

5.6.1 REPORT, ESPORTAZIONE DI DATI

5.6.1 REPORT, ESPORTAZIONE DI DATI 5.6 STAMPA In alcune circostanze può essere necessario riprodurre su carta i dati di tabelle o il risultato di ricerche; altre volte, invece, occorre esportare il risultato di una ricerca, o i dati memorizzati

Dettagli

Da Eurachem e Nordtest linee guida per la terminologia e il controllo di qualità interno

Da Eurachem e Nordtest linee guida per la terminologia e il controllo di qualità interno Da Eurachem e Nordtest linee guida per la terminologia e il controllo di qualità interno Michela Sega Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica - INRiM Marina Patriarca Istituto Superiore di Sanità - ISS

Dettagli

Prof. Giuseppe Chiumeo. Avete già studiato che qualsiasi algoritmo appropriato può essere scritto utilizzando soltanto tre strutture di base:

Prof. Giuseppe Chiumeo. Avete già studiato che qualsiasi algoritmo appropriato può essere scritto utilizzando soltanto tre strutture di base: LA STRUTTURA DI RIPETIZIONE La ripetizione POST-condizionale La ripetizione PRE-condizionale INTRODUZIONE (1/3) Avete già studiato che qualsiasi algoritmo appropriato può essere scritto utilizzando soltanto

Dettagli

IL SOFTWARE SECONDO LA NORMA UNI EN ISO 13849-1:2008 (IIA PARTE) 1

IL SOFTWARE SECONDO LA NORMA UNI EN ISO 13849-1:2008 (IIA PARTE) 1 Ernesto Cappelletti (ErnestoCappelletti) IL SOFTWARE SECONDO LA NORMA UNI EN ISO 13849-1:2008 (IIA PARTE) 6 April 2012 1. Requisiti per la scrittura del software secondo la norma UNI EN ISO 13849-1:2008

Dettagli

11. Analisi statistica degli eventi idrologici estremi

11. Analisi statistica degli eventi idrologici estremi . Analisi statistica degli eventi idrologici estremi I processi idrologici evolvono, nello spazio e nel tempo, secondo modalità che sono in parte predicibili (deterministiche) ed in parte casuali (stocastiche

Dettagli

Carte di controllo per attributi

Carte di controllo per attributi Carte di controllo per attributi Il controllo per variabili non sempre è effettuabile misurazioni troppo difficili o costose troppe variabili che definiscono qualità di un prodotto le caratteristiche dei

Dettagli

Ricerca di outlier. Ricerca di Anomalie/Outlier

Ricerca di outlier. Ricerca di Anomalie/Outlier Ricerca di outlier Prof. Matteo Golfarelli Alma Mater Studiorum - Università di Bologna Ricerca di Anomalie/Outlier Cosa sono gli outlier? L insieme di dati che sono considerevolmente differenti dalla

Dettagli

DRUPAL CONTINUOUS INTEGRATION. Parte I - Introduzione

DRUPAL CONTINUOUS INTEGRATION. Parte I - Introduzione DRUPAL CONTINUOUS INTEGRATION Parte I - Introduzione La Continuous Integration è una pratica di sviluppo software nella quale i membri di un team integrano il proprio lavoro di frequente, spesso con cadenza

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 5-Indici di variabilità (vers. 1.0c, 20 ottobre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

Dettagli

INCERTEZZA DI MISURA

INCERTEZZA DI MISURA L ERRORE DI MISURA Errore di misura = risultato valore vero Definizione inesatta o incompleta Errori casuali Errori sistematici L ERRORE DI MISURA Errori casuali on ne si conosce l origine poiche, appunto,

Dettagli

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a)

Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B. Evento prodotto: Evento in cui si verifica sia A che B ; p(a&b) = p(a) x p(b/a) Probabilità condizionata: p(a/b) che avvenga A, una volta accaduto B Eventi indipendenti: un evento non influenza l altro Eventi disgiunti: il verificarsi di un evento esclude l altro Evento prodotto:

Dettagli

Interesse, sconto, ratei e risconti

Interesse, sconto, ratei e risconti 129 Interesse, sconto, ratei e risconti Capitolo 129 129.1 Interesse semplice....................................................... 129 129.1.1 Esercizio per il calcolo dell interesse semplice........................

Dettagli

Regolamento del Settore Attività Giovanile. Approvato dal Consiglio Federale Del 13 aprile 2013 con delibera n. 124

Regolamento del Settore Attività Giovanile. Approvato dal Consiglio Federale Del 13 aprile 2013 con delibera n. 124 Regolamento del Settore Attività Giovanile Approvato dal Consiglio Federale Del 13 aprile 2013 con delibera n. 124 TITOLO I - DISPOSIZIONI GENERALI art. 1 - L Attività Giovanile 1- Per organizzare e coordinare

Dettagli

U.O.C. Programmazione e Controllo di Gestione. Regolamento di Budget

U.O.C. Programmazione e Controllo di Gestione. Regolamento di Budget Regolamento di Budget 1 RIFERIMENTI NORMATIVI Preliminarmente qui di seguito si richiamano i principali riferimenti normativi che costituiscono fonte principale del presente regolamento: D.L.vo n. 502/92

Dettagli

Paghe. 131.1.1 Scaglioni. Fascia di reddito. Fascia di reddito

Paghe. 131.1.1 Scaglioni. Fascia di reddito. Fascia di reddito 339 Paghe Capitolo 131 131.1 Suddivisione del reddito in scaglioni....................................... 339 131.1.1 Scaglioni......................................................... 339 131.1.2 Suddivisione

Dettagli

Il sistema di rilevazione dati per il controllo globale delle macchine di produzione

Il sistema di rilevazione dati per il controllo globale delle macchine di produzione 1 Il sistema di rilevazione dati per il controllo globale delle macchine di produzione Per automatizzare Ia raccolta dati di produzione e monitorare in tempo reale il funzionamento delle macchine, Meta

Dettagli

TENUTA SOTTO CONTROLLO DELLE REGISTRAZIONI

TENUTA SOTTO CONTROLLO DELLE REGISTRAZIONI Rev.0 Data 10.10.2002 TENUTA SOTTO CONTROLLO DELLE REGISTRAZIONI Indice: 1.0 SCOPO 2.0 CAMPO DI APPLICAZIONE 3.0 RIFERIMENTI E DEFINIZIONI 4.0 RESPONSABILITÀ 5.0 MODALITÀ ESECUTIVE 6.0 ARCHIVIAZIONE 7.0

Dettagli

Presentazione delle prove ITALIANO. Alessia Mattei - Ricercatrice INVALSI 10 luglio 2014

Presentazione delle prove ITALIANO. Alessia Mattei - Ricercatrice INVALSI 10 luglio 2014 Presentazione delle prove ITALIANO Alessia Mattei - Ricercatrice INVALSI 10 luglio 2014 Cosa contiene il QdR Esplicita i punti di riferimento concettuali e i criteri operativi utilizzati nella costruzione

Dettagli

Ing. Simone Giovannetti

Ing. Simone Giovannetti Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Ing. Simone Giovannetti Firenze, 29 Maggio 2012 1 Incertezza di Misura (1/3) La necessità di misurare nasce dall esigenza

Dettagli

REGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE

REGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE 30.11.2011 Gazzetta ufficiale dell Unione europea L 317/17 REGOLAMENTO (UE) N. 1235/2011 DELLA COMMISSIONE del 29 novembre 2011 recante modifica del regolamento (CE) n. 1222/2009 del Parlamento europeo

Dettagli

Azienda USL n.4 - Nuovo presidio ospedaliero di Prato Prato Ugo Foscolo snc Edoardo Michele Majno

Azienda USL n.4 - Nuovo presidio ospedaliero di Prato Prato Ugo Foscolo snc Edoardo Michele Majno Via Giovanni Pisano, 1-59100 Prato Tel. 0574 5341 Fax 0574 53439 Pag.1 AUTORIZZAZIONE ALLE EMISSIONI IN ATMOSFERA AI SENSI DELL ART.69, MMA, DEL D.LGS.15/006 QUADRO RIASSUNTIVO DELLE EMISSIONI : (valori

Dettagli

Analisi di bilancio: un modello con grafici

Analisi di bilancio: un modello con grafici Esercitazioni svolte di laboratorio 2008 Scuola Duemila 207 Il caso Esercitazione svolta di laboratorio n. 3 Analisi di bilancio: un modello con grafici Roberto Bandinelli Riccardo Mazzoni Gli addetti

Dettagli