Manuale Banco Pompe Centrifughe

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1 Manuale Banco Pompe Centrifughe

2 Sommario Manuale Banco Pompe Centrifughe... 1 Caratteristiche del banco... 3 Pompe... 3 Flussometri... 3 Manometri per l indicazione della pressione... 3 Valvole e tubazioni... 3 Teoria Pompe e Sistemi di Sollevamento... 4 Portata Q della pompa... 4 Prevalenza H e incremento di pressione della pompa... 4 Rendimento; Potenza assorbita; Velocità di rotazione; Numero di giri specifico... 5 Velocità di rotazione n... 5 Numero di giri specifico nq e forme costruttive delle giranti... 6 Numero di giri specifico... 7 Teoria Pompe centrifughe Potenza ceduta e assorbita, rendimento Campo caratteristico e leggi di similitudine Punto di funzionamento Descrizione delle apparecchiature Pompa Asametro INSTALLAZIONE USO DELL IMPIANTO: uso degli strumenti di misura e di regolazione AVVIAMENTO DELL IMPIANTO MODALITÀ DI FUNZIONAMENTO SCELTA DI POMPE PER FLUIDI DIVERSI DALL ACQUA ESPERIENZE GUIDATE Costruzione del parallelo di funzionamento delle pompe B e C Calcolo curva caratteristica pompa A ESEMPI DI CALCOLO Perdite di carico nelle tubazioni Curva caratteristica della pompa con liquidi viscosi... 35

3 Caratteristiche del banco Pompe Portata: fino a 29 m 3 /h Prevalenza: fino a 152m Temperatura ambiente: da -20 C a +50 C senza penalizzazione delle prestazioni Temperatura del liquido pompato: fino a +120 C per versioni con motore monofase Pressione massima di esercizio:16 bar Flussometri Asametro a deflettore Manometri per l indicazione della pressione M1 M2 M3 M1 I M2 I M3 I Valvole e tubazioni Per realizzare il funzionamento in circuito chiuso Base di appoggio carellata

4 Teoria Pompe e Sistemi di Sollevamento Questa dispensa tratta soprattutto il convogliamento dell'acqua; Portata Q della pompa La portata Q è il volume utile di liquido convogliato alla bocca premente della pompa nell'unità di tempo; l'unità di misura della portata è m3/sec (si usano anchel/sec e m3/h). La portata varia in proporzione alla velocità di rotazione della pompa. Dal volume utile sono esclusi il liquido di gocciolamento nonché quello interno di fuga attraverso gli strozzamenti di tenuta. Prevalenza H e incremento di pressione della pompa La prevalenza H è il lavoro meccanico utile in Nm, riferito alla forza peso del liquido convogliato espressa in N, che la pompa trasmette al liquido convogliato ed espressa con l'unità di misura Nm/N = m (in passato indicata anche in m di colonna di liquido). La prevalenza è proporzionale al quadrato della velocità di rotazione della girante ed è indipendente dalla densità Q del liquido convogliato. Quindi, una pompa centrifuga può convogliare diversi liquidi (aventi la stessa viscosità cinematica v) alla stessa prevalenza H, indipendentemente dalla loro densità ρ. Questa affermazione è valida per tutte le pompe centrifughe. La prevalenza H della pompa viene espressa secondo l'equazione di Bernoulli - nell'altezza piezometrica Hp proporzionale alla differenza della pressione statica fra la bocca premente e la bocca aspirante della pompa, - nella altezza geodetica zs,d ossia il dislivello fra la bocca premente e la bocca aspirante della pompa, e - nella differenza fra le altezze cinetiche (vi 2 vs 2 )/2g sulla bocca premente e sulla bocca aspirante della pompa. Per l'incremento di1bar della pressione all'interno della pompa, l'altezza piezometrica Hp e la densità ρ del liquido convogliato sono determinanti secondo l'equazione p = ρg [H-z s,d -(v 2 d -v 2 s )/2g] (1) dove ρ densità del liquido convogliato espresso in kg/m3 g accelerazione di gravità, 9,81 m/s 2 H prevalenza della pompa espressa m m Z s,d dislivello fra la bocca premente e la bocca aspirante della pompa espresso in m 2 V d velocità del liquido alla bocca premente = 4 Q/πd d in m/s 2 V s velocità del liquido alla bocca aspirante = 4 Q/πd s in m/s Q portata della pompa alla bocca aspirante/premente m 3 /s d diametro interno della bocca aspirante/premente espresso in m

5 p incremento di pressione in N/m 2 (per la conversione in bar: 1 bar = N/m 2 ) N. dei poli A densità elevate aumenta quindi l'incremento di pressione, di conseguenza, la pressione finale della pompa. La pressione finale risulta dalla somma fra l'incremento di pressione e h pressione che insiste sull'ingresso della pompa ed limitata dalla resistenza del corpo. Inoltre è necessario considerare i limiti della resistenza del corpo dovuti all'influenza della temperatura Rendimento; Potenza assorbita; Velocità di rotazione; Numero di giri specifico La potenza P assorbita da un pompa è la potenza meccanica assorbita all'albero della pompa o al giunto ed è espressa in k W; è proporzionale alla velocità di rotazione elevata alla terza potenza e viene calcolata corn una delle formule seguenti: dove ρ densità in kg/m 3 Q portata in m 3 /s g accelerazione di gravità = 9,81 m/s 2 H prevalenza in m η rendimento fra 0 e < 1 (non in %) Il rendimento η della pompa è indicato nelle curve caratteristiche La potenza P assorbita dalla pompa può essere ricavata con sufficiente precisione direttamente dalle curve caratteristiche della in kg/dm 3 in m 3 /h pompa ad una densità ρ = 1000 kg/m3. Con un diverso valore della densità ρ, la potenza assorbita P deve essere convertita in modo proporzionale. Se i liquidi convogliati hanno una viscosità superiore a quella dell'acqua o un contenuto superiore di corpi in sospensione si può verificare un aumento della potenza assorbita (fra questi liquidi rientrano anche le acque cariche). La densità Q entra linearmente nella potenza P assorbita dalla pompa. Se la densità è molto elevata è necessario osservare i valori massimi di carico ammissibili per il motore e per il momento torcente (a causa della sollecitazione di giunto, albero e linguette). Velocità di rotazione n In caso di comando mediante motori trifase (motori asincroni con rotore in corto circuito a norme IEC), per la pompa vengono stabilite le velocità di rotazione indicate qui di seguito:

6 Frequenza Velocità di rotazione di riferimento secondo la documentazione delle curve caratteristiche in min -l 50 Hz Hz Velocità di rotazione di riferimento In realtà i motori a corrente trifase funzionano (a seconda della potenza P e del costruttore) con una velocità di rotazione leggermente più alta di cui il costruttore della pompa può tenere conto, previo accordo con l'utilizzatore, nella fase di dimensionamento. In questo caso valgono le indicazioni delle leggi di (legge delle affinità). Le curve caratteristiche delle elettropompe sommergibili e di quelle sommerse sono già selezionate in base alle velocità di rotazione effettive dei motori corrispondenti. Variando la velocità di rotazione (ad es. mediante variazione della tensione con frequenza di rete fissa per potenze di pochi k W, oppure mediante convertitori di frequenza), con riduttori o trasmissioni a cinghie, oppure comandi mediante turbine o motori a combustione interna, sono possibili altre velocità di rotazione. Numero di giri specifico nq e forme costruttive delle giranti Il numero di giri specifico nq è un valore di comparazione ricavato dalla legge delle similitudini che consente, in presenza di dati di esercizio diversi (portata Qopt, prevalenza Hopt e velocità di rotazione n della girante di una pompa nel punto di miglior rendimento ηopr), di paragonare fra loro giranti di grandezza costruttiva diversa e determinare la forma costruttiva ottimale (vedi figura 2) nonché la forma della relativa curva caratteristica nq è il numero di giri che una pompa ideale, geometricamente simile alla pompa da costruire, dovrebbe compiere per dare una portata di 1 m 3 /s alla prevalenza di 1 m nel punto di miglior rendimento. L unità di misura è la stessa della velocità di rotazione. Trattandosi di un numero caratteristico relativo al tipo costruttivo può anche essere rappresentato in modo adimensionale, secondo la parte destra delle seguenti equazioni : n q = nq 1/2 /(H opt ) 3/4 Q opt in m 3 /s n in min -1 H opt in m nq in min -1 Nelle pompe multistadio Hopt sta per la prevalenza ottimale di un unico stadio; per le giranti a doppio ingresso Qopt sta per la portata ottimale in una semigirante.con l'aumentare del numero di giri specifico nq le giranti con uscita inizialmente radiale sono attraversate sempre più in senso semiassiale ("diagonale") per giungere, infine, ad un deflusso n q = 333 n Q 1/2 /(g H opt ) 3/4

7 Q opt = portata a η opt H opt = prevalenza a η opt n = velocità di rotazione della pompa n q g = = numero caratteristico adimensionale 9,81 m*s 2 = accelerazione di gravità solo assiale (Fig. 1). Anche i setti direttori nei corpi radiali (ad es. nei corpi a spirale) diventano sempre più voluminosi finché è possibile un deflusso del liquido in direzione radiale. Infine il liquido può essere convogliato solo assialmente (ad es. nei corpi tubolari). Valori approssimati di riferimento: nq fino a circa 25 girante radiale (girante per alta pressione) fino a circa 40 girante radiale (girante per media pressione) fino a circa 70 girante radiale (girante per bassa pressione) fino a circa 160 girante semiassiale (girante elicoidale, girante diagonale) da circa 140 fino a 400 girante assiale (girante ad elica) Numero di giri specifico Fig 1 La Fig.2 consente una rappresentazione grafica. Nella Fig.3 sono rappresentate altre forme di giranti: le giranti a stella vengono montate nelle pompe autoadescanti. Le giranti periferiche ampliano il campo del numero di giri specifico verso il basso fino a circa nq = 5 (è possibile un tipo di pompa fino a tre stadi); con numeri di giri specifici ancora inferiori sono consigliate pompe volumetriche rotanti (ad es. pompe a vite eccentrica con nq = 0,1 fino a 3) oppure pompe volumetriche alternative (pompe a stantuffi). Il valore numerico del numero di giri specifico è necessario anche per la selezione dei fattori influenti, per la conversione delle curve caratteristiche delle pompe nel caso di convogliamento di liquidi viscosi o contenenti sostanze solide (vedi paragrafi 4 e 6). Nei paesi anglosassoni il numero di giri specifico viene denominato "type number K", negli USA con Ns. Conversione: K = nq I 52,9

8 Ns = nq I 51,6 Fig..2 Rappresentazione grafica del numero di giri specifico nq

9 Fig.3 Forme di girante per liquidi puliti

10 Teoria Pompe centrifughe La Figura 4 e mostra il rispettivamente lo schema e lo spaccato di una pompa centrifuga. Le componenti principali di una pompa centrifuga sono il corpo pompa, che è fisso, e la gi- rante che ruota al suo interno aspirando il liquido attraverso l'entrata ed espellendolo attraverso l'uscita. La girante a sua volta è costituita dal disco, dal disco di chiusura e dalle pale. Le frecce indicano Figura 4 percorso del liquido attraverso la pompa e il verso di rotazione della girante. In alcune pompe, la girante è circondata da un anello con pale fisse, chiamato diffusore (Figura 5). Lo scopo di questo dispositivo è di deviare il flusso del liquido in modo da ridurne l'impatto contro il corpo pompa, migliorando così il rendimento della macchina Curva caratteristica della pompa La teoria delle pompe centrifughe si fonda sull' equazione di Eulero che, in base al teorema del momento di una corrente fluida, consente di calcolare, tramite una schematizzazione unidimensionale del campo di moto, il trasferimento di energia che avviene attraverso la girante. Con riferimento alla Figura 3, si consideri una stessa particella di liquido all'ingresso e all'uscita della girante; siano in particolare: ω la velocità angolare della girante, Figura 5 u v w. la velocità di trascinamento, ossia la velocità tangenziale in un punto della girante, la velocità assoluta della particella di liquido, la velocità relativa della particella rispetto alla girante. l pedici 1 e 2 distinguono rispettivamente le grandezze in ingresso e in uscita, mentre il significato

11 degli altri simboli è desumibile dalla Figura 6.L'incremento teorico di energia specifica Ht è dato dall'equazione di Eulero: Ht = (U2V2t- U1V1t) = (U2V2cosα2- U1V1cosα1) Poiché generalmente l'ingresso del liquido avviene assialmente, V1 ha direzione radiale e quindi: U1V1cosα1=0 mentre V2cosα2 può esprimersi come U2V2cosα2= U2 + W2cosβ2 Sostituendo queste due espressioni nella precedente espressione di Ht si ottiene: Ht = U2(U2 + W2cosβ2) Inoltre, la portata che attraversa la sezione di uscita della girante è data da: Q = Sw2senβ2 ove con S s'indica l'area della sezione di uscita della girante; quest'ultima relazione, scritta rispetto a W2 è: W2 = Q/(S senβ2) Sostituendo anche questa espressione nella precedente espressione di Ht si ottiene una relazione che lega l'incremento di energia specifica alla portata Q: Ht = U 2 2+U2 + W2cotgβ2/S Fig.6 La relazione che lega la prevalenza Ht di una pompa alla portata Q si dice curva caratteristica ideale della pompa. A seconda del valore che assume l'angolo β2, ovverosia della forma della girante (Figura 4-6), la caratteristica ideale della pompa assume gli aspetti rappresentati in Figura 4-7, dalla quale si vede anche che la prevalenza a portata nulla, essendo pari a U 2 2, cresce in modo proporzionale al quadrato della velocità tangenziale all'uscita della girante.

12 Queste curve caratteristiche si riferiscono a una situazione ideale che non tiene conto delle perdite di carico che il fluido subisce nel suo percorso attraverso la girante. In realtà una particella in questo percorso è soggetta a perdite di carico di due tipi (Figura 8): - perdite di carico localizzate, dovute agli urti e ai bruschi cambiamenti di direzione che la particella subisce all'ingresso e all'uscita della girante; esse si annullano per il valore della portata per il quale le traiettorie risultano perfettamente congruenti (shockless) col profilo delle pale della girante; - perdite di carico distribuite, che invece sono nulle per portata nulla e crescono con andamento approssimativamente parabolico con la portata stessa. Forma della girante centrifuga: a) a scarico "radiale", b) a scarico "all'indietro" β 2 > 90 ), c) a scarico "in avanti" ([β 2 < 90 ). Fig 7 Queste curve caratteristiche si riferiscono a una situazione ideale che non tiene conto delle perdite di carico che il fluido subisce nel suo percorso attraverso la girante. In realtà una particella durante il percorso è soggetta a perdite di carico di due tipi (Figura 8): - perdite di carico localizzate, dovute agli urti e ai bruschi cambiamenti di direzione che subisce all'ingresso e all'uscita della girante; esse si annullano per il valore della portata Qi le traiettorie risultano perfettamente congruenti (shockless) col profilo delle pale della gira - perdite di carico distribuite, che invece sono nulle per portata nulla e crescono con andamento approssimativamente parabolico con la portata stessa

13 Sottraendo tali perdite di carico dalla curva caratteristica ideale di una pompa si ottiene la curva caratteristica della pompa H = H( Q), il cui andamento qualitativo è del tipo di quello illustrato in Figura 9a. Il rapporto: ηl= H/Ht, Fig 7 tra la prevalenza effettiva e la prevalenza teorica è detto rendimento idraulico (Figura 4-9b). Potenza ceduta e assorbita, rendimento l'attraversa è: W=γQH/102 La potenza W, espressa in kw, che una pompa cede a una portata Q (in I/s) di fluido di peso specifico γ(in kg,/i) che in cui H (in m) è la prevalenza corrispondente, nella curva caratteristica, alla portata Q. Non solo la prevalenza effettiva H di una pompa è minore di quella teorica, ma anche la portata Q sollevata è minore di quella trattata dalla sua girante. Infatti, affinché la ruota possa girare all'interno della capsula, è necessario lasciare un piccolo gioco fra la parte fissa e la parte rotante, il che però permette il ritorno di una porzione di liquido dall'uscita all'imboccatura della ruota. Detta Q, la portata totale che passa nella girante, il rapporto: ηv = Q/Q, Fig 8 è detto rendimento volumetrico. All'interno di una pompa, infine, esistono attriti tra le parti meccaniche e fra queste e il fluido, sicché nel calcolo della potenza assorbita Wa dalla macchina è necessario tenere conto anche i un rendimento organico η 0

14 La potenza assorbita da una pompa, espressa in kw, è dunque: W=γQH/102η in cui:

15 η=ηlηvη0=w/wa è il rendimento complessivo della pompa. Anche della potenza assorbita e del rendimento si danno in generale rappresentazioni in funzione della portata (Figura 9c). Campo caratteristico e leggi di similitudine Per velocità di rotazione diverse le curve caratteristiche di una stessa pompa sono diverse. Riportate su un unico diagramma, esse definiscono il campo caratteristico della pompa (Figura 4-10a). Passando da una curva tracciata per una velocità di rotazione n = n1 a una tracciata per n = n2, fra le coppie di valori Q e H delle due curve sussistono, in assenza di fenomeni di cavitazione, le seguenti relazioni, dette leggi di similitudine: Hn1/Hn2 = (n1/n2) Qn1/Qn2 = (n1/n2) 2 (*) Wn1/Wn2 = (n1/n3) 3 Le leggi di similitudine permettono quindi di costruire la curva caratteristica di una pompa per un numero di giri diverso da quello della curva disponibile, o di riunire in un'unica curva caratteristica valori rilevati a differenti velocità di rotazione. Nel campo caratteristico i punti di uguale rendimento alle diverse velocità di rotazione possono essere uniti con linee. Tali linee di uguale rendimento, nell'ipotesi che il rendimento si mantenesse rigorosamente costante nella trasformazione da una velocità di rotazione a un'altra, sarebbero ellissi, ma poiché la suddetta ipotesi non è rigorosamente verificata esse si deformano diventando ovali o assumendo altre forme (Figura 10), cosicché anche i valori della potenza calcolati con la precedente sono solo approssimati Punto di funzionamento Fig 10 Campo caratteristico e linee di uguale rendimento di una medesima pompa al variare della velocità di rotazione: a) esempio di diagramma teorico, b) esempio di diagramma sperimentale Figura 10 La prevalenza che una pompa deve fornire a un impianto è una funzione della portata che vi deve transitare e che tale funzione, rappresentata in un piano cartesiano di ascisse Q e ordinate H, è detta curva caratteristica dell'impianto.

16 Si è visto inoltre che la curva caratteristica della pompa rappresenta il legame tra la portata Q che transita attraverso la pompa e la prevalenza H che la pompa è in grado di fornire per quella portata. Una pompa di data curva caratteristica (Figura 11) inserita in un impianto, anch'esso rappresentato dalla sua curva caratteristica, funzionerà fornendo una portata e una prevalenza rappresentate rispettivamente dall'ascissa Qo e dall'ordinata Ho del punto d'intersezione delle curve caratteristiche della pompa e dell'impianto. In effetti questa coppia di valori è l'unica compatibile contemporaneamente con le caratteristiche dell'impianto e con le prestazioni della pompa. Tale punto del piano cartesiano è detto punto di funzionamento o punto di lavoro. Questo procedimento consente di determinare per via grafica i valori di Q e H soluzioni del sistema delle due equazioni: H= H geod + aq2 + /3Q2 H= H(Q) di cui la prima è l'espressione analitica della curva caratteristica dell'impianto mentre la seconda è l'espressione, non sempre analitica, della curva caratteristica della pompa. In generale, per il tracciamento della curva caratteristica di un impianto bisogna considerarne: - la prevalenza geodetica, Fig.11 Individuazione del punto di funzionamento, intersezione della curva caratteristica dell'impianto con la curva caratteristica della pompa.

17 - le perdite di carico distribuite della condotta, - le perdite di carico concentrate d'imbocco e di sbocco, delle curve e di altre singolarità della condotta.

18 Descrizione delle apparecchiature Pompa Lowara ha sviluppato la serie e-hm Smart: una pompa avente sistema di controllo integrato con motore a magneti permanenti. Fig.12 Pompa e-hm smart (Lowara, Istruzioni di installazione e funzionamento e-hm, 2018 ) Tale pompa è dotata di un controllo intelligente che ottimizza le prestazioni idrauliche minimizzando gli sprechi. Il controllo elettronico del motore permette di aumentare fino al 20% le prestazioni rispetto ad una pompa equivalente a velocità fissa. È disponibile la regolazione sia a pressione costante che in funzione della curva caratteristica dell impianto. Per poter usufruire al massimo delle Smart Pump è importante leggere correttamente le curve di prestazione:

19 Fig.13 Curve della serie Smart Pump (Lowara, Istruzioni di installazione e funzionamento e-hm, 2018 ) 1. Modello della pompa 2. Curva di velocità massima 3. Curva di velocità minima: viene calcolata in base al modello di pompa massimizzando l area di lavoro disponibile e garantendo così una maggiore flessibilità del sistema. 4. L area con le linee tratteggiate indica l area di transitorio cioè dove la pompa lavora solo per brevi intervalli di tempo. 5. Ogni curva intermedia tra quella di velocità massima e minima indica la percentuale di carico a cui il sistema pompa+motore+drive sta lavorando. 6. La percentuale di carico viene calcolata in base a velocità massima (max 100%) e minima (min, pari a 0% che coincide con il gradino minimo di carico sotto il quale il drive resta alimentato ma non può lavorare). 7.NPSH: è la prevalenza netta di aspirazione positiva del sistema pompa+motore+drive che lavora alla massima velocità. 8. P1gr è la potenza assorbita espressa in kw dell interno sistema pompa+motore+drive che lavora alla massima velocità.

20 9.Controllo del carico: la Smart Pump controlla e limita il consumo di potenza alle alte portate/basse prevalenze, in questo modo il motore viene protetto da sovraccarico assicurando una vita più lunga del sistema pompa+motore+drive. 10.ηgr è l efficienza del sistema che lavora alla massima velocità. 11.ηp è l efficienza della parte idraulica che lavora alla massima velocità. 12.Punto di lavoro: è importante accertarsi che il sistema lavori nel punto di lavoro migliore, quello cioè a massima efficienza. Identificarlo è facile: è il punto più alto della curva di efficienza ηp; una volta individuato è possibile ricavare il valore di portata dall asse delle ascisse chiamato Q e il valore di prevalenza dall asse delle ordinate chiamato H i quali permettono al sistema di lavorare nel miglior punto di lavoro. Asametro L Asametro V6 è un misuratore di portata a deflettore con molla di richiamo a lettura della portata ad indice. Adatto per flussi di acqua e gas è progettato per applicazioni con montaggio orizzontale o verticale. Non sono richiesti tratti rettilinei a monte e a valle dello strumento e le perdite di carico sono pressoché inesistenti. È prevista la possibilità di applicare allarmi induttivi per la minima e la massima portata. Le ridotte dimensioni di ingombro, il peso esiguo e la lettura ad accoppiamento magnetico rendono questo Asametro pratico e semplice da installare e soprattutto eliminano qualunque attività di manutenzione sul corpo di misura. La spinta del fluido esercita una coppia sul deflettore dello strumento che vince il contrasto di una molla a torsione e provoca una rotazione del deflettore che risulta essere proporzionale al valore di portata che attraversa lo strumento. L angolo di rotazione del deflettore è trasferito ad un indice per mezzo di un accoppiamento magnetico che evita l introduzione di attriti o eventuali perdite del fluido. Fig.14 Asametro a delfettore (Flap type asametr, Asa S.r.l )

21 INSTALLAZIONE L impianto viene fornito interamente montato e non presenta quindi particolari problemi di installazione. Dopo averlo sballato è sufficiente sistemarlo nella posizione prevista, tenendo presente che: l impianto è montato su ruote ed è quindi facilmente spostabile, per facilitare lo spostamento e non sollecitare troppo le ruote, è bene mettere prima a secco l impianto, scaricando l acqua eventualmente presente alla fogna dall apposito scarico, è bene che la zona scelta non sia distante dal quadro elettrico di alimentazione, è bene che vicino all impianto vi sia anche lo spazio per un tavolo su cui appoggiare strumenti, attrezzi, libri. Montare all estremità del cavo elettrico di alimentazione una spina compatibile con la presa montata sul locale quadro elettrico. Collegare il bullone di terra alla locale rete di terra tramite un conduttore adeguato. Collegare l alimentazione elettrica. Accertarsi con un brevissimo avviamento, che la pompa ruoti in senso corretto. USO DELL IMPIANTO: uso degli strumenti di misura e di regolazione L uso degli strumenti montati sull impianto non presenta particolari difficoltà. Si fanno qui solo alcune semplici osservazioni: 1. La regolazione delle valvole avviene girando opportunamente i relativi colantini: in senso orario per la chiusura in senso antiorario per l apertura 2. tutti i manometri forniscono la misura della pressione in bar con riferimento alla pressione atmosferica (pressioni relative). Se la misura che interessa è una pressione assoluta, è sufficiente aggiungere 1 bar al valore letto sul manometro. Nella presente monografia si farà sempre riferimento alle pressioni relative salvo alcuni casi, che saranno comunque segnalati opportunamente, in cui sia necessario riferirsi alle pressioni assolute. 3. i due flussometri per acqua forniscono i valori delle portate realizzate in l/s.

22 AVVIAMENTO DELL IMPIANTO Per avviare l impianto, con riferimento ai diversi casi possibili è bene procedere nel modo seguente: a. L avviamento dell impianto deve avvenire con le tre valvole completamente aperte ed al minimo numero di giri regolato dagli inverter. b. Leggere la pressione dei tre manometri: in caso di pressioni non corrette (causa oscillazioni dell indicatore, blocco indicatore, lettura di fondo scala fissa) fermare l impianto e verificare il guasto. MODALITÀ DI FUNZIONAMENTO Le tre valvole sono contemporaneamente aperte ed il sistema viene regolato con un incremento delle perdite di carico sulla prima valvola di strozzamento ed esso funziona secondo lo schema seriaparallelo. Si ha la possibilità di modificare il normale funzionamento dell impianto in esame intervenendo sul numero di giri delle pompe, cambiandone dunque la curva caratteristica, o intervenendo direttamente sul funzionamento delle valvole. Le configurazioni a seguire faranno tutte riferimento allo schema di valvole e pompe riportate nella figura seguente. Fig.15 Rappresentazione impianto di pompaggio. a.avviamento) È necessario premettere che si sta analizzando un circuito chiuso, per questo motivo si può affermare che la prevalenza utile Hu=0

23 a) b) Fig.16 a) Rappresentazione qualitativa del punto di funzionamento di una pompa con H u 0. b) Rappresentazione qualitativa del punto di funzionamento con H u =0. Supponendo che le pompe lavorino allo stesso numero di giri: n1=n2=n3 appartenente rispettivamente alle pompe A, B e C. Chiamando Q1 la portata che attraversa la pompa A, siano Q2 e Q3 le portate che attraversano rispettivamente le pompe B e C, tale che Q1=Q2+Q3 Q2=Q3=Q1/2 Fig.17 Rappresentazione qualitativa di punti di funzionamento dell intero impianto. La curva blu della Fig.17 rappresenta la caratteristica esterna della specifica parte di impianto che riguarda le pompe B e C in parallelo, avendo supposto che ci siano le stesse perdite di carico, tubazioni uguali, allora le due curve coincidono. b) È necessario che le caratteristiche esterne dei circuiti relativi alla pompa A e quella relativa al circuito costituito dalle pompe B e C abbiano una pendenza diversa cosicché i punti di funzionamento di ciascun circuito identificato, ricavato dall intersezione della caratteristica interne delle pompe e quella esterna del circuito, abbiano ordinate diverse perché altrimenti (nel caso i due circuiti avessero la stessa prevalenza) la pompa A funzionerebbe a folle. Piuttosto è necessario che la pompa A fornisca una prevalenza, per questo motivo si strozza la valvola 1.

24 Fig.18 Modifica della caratteristica esterna del circuito relativo alla pompa A che si ottiene strozzando la valvola 1. Si ottiene in questo modo uno spostamento del punto di funzionamento del primo circuito dal punto 1 al punto 1 I, abbassando in questo modo la prevalenza e la differenza tra le ordinate dei due punti citati corrisponde proprio alla prevalenza da fornire alle due pompe successive H2,3. c) Supponendo di chiudere la valvola 3, si potrebbe trattare l impianto con una configurazione in serie così rappresentata: Fig.19 Rappresentazione pompe A e B in serie Supponendo di linearizzare il circuito applicando Bernoulli tra la pompa A e B

25 Fig.20 Rappresentazione qualitativa delle perdite di carico nella configurazione in serie. L inclinazione viene considerata come una perdita percentuale di pressione per unità di lunghezza, dunque è p/m% in funzione soprattutto del materiale. Sulla presa di pressione la perdita di carico è minima dunque trascurabile. La perdita di carico nel tratto centrale dipende dal condotto, facendo riferimento al grafico seguente:

26 Fig.21 Perdite di carico H v per tubazioni nuove in acciaio (U.Ferretti, Selezione delle pompe centrifughe, KSB A.G.) d) Si suppone che le pompe B e C abbiano caratteristiche diverse nb nc in particolare si suppone che nc>nb.

27 Fig.22 Punto di funzionamento della sezione dell impianto riguardante le pompe B e C in parallelo Il punto di funzionamento del circuito in parallelo, qualora le pompe in questione avessero un numero di giri differente è dato dall intersezione della caratteristica esterna del circuito con la caratteristica interna della pompa avente più alto numero di giri, in questo caso la pompa C, alla stessa ordinata della caratteristica interna della pompa B che ha più basso numero di giri. Pertanto le due pompe continuano il normale funzionamento con la configurazione in parallelo, il cui andamento della caratteristica interna sarà rappresentato dalla curva rosa. SCELTA DI POMPE PER FLUIDI DIVERSI DALL ACQUA La viscosità di un liquido è la sua proprietà di trasmettere tensioni di scorrimento. Tale parametro è in funzione della temperatura: l aumento della temperatura rende quasi tutti i liquidi più fluidi e riduce la loro viscosità. Si considera in particolare v viscosità cinematica in m 2 /s η viscosità dinamica in Pa/s ρ densità in Kg/m 3 v = η/ρ Le curve caratteristiche delle pompe indicano influssi percettibili solo a partire da una viscosità v > m 2 /s e solo a partire da questo limite devono essere convertite con fattori di conversione determinati empiricamente. I due procedimenti più noti sono quelli secondo gli Standards of the Hydraulic Institute (HI) e secondo KSB. Entrambi i procedimenti utilizzano diagrammi per la rappresentazione dei fattori di conversione che, pur essendo utilizzati in modo simile, differiscono poiché il procedimento KSB oltre alle grandezze influenti (portata, prevalenza e rendimento) considera anche l evidente influsso del numero di giri specifico n. Il procedimento HI è stato impiegato solo a n=15 fino a 20, ma pur trattandosi di un campo di impiego ristretto, i risultati sono

28 numericamente uguali a quelli dell altro processo, nonostante quest ultimo sia impiegato nel campo da 6,5 fino a 45 e con viscosità fino a v = m 2 /s. La portata Q, la prevalenza H ed il rendimento η di una pompa centrifuga, noti per un funzionamento con acqua (indice w), possono essere convertiti per il funzionamento con un liquido viscoso (indice z) impiegando il seguente modo: Qz = fq Qw Hz = fh Hw ηz = fη ηw (I fattori f vengono denominati k nel procedimento HI).

29 Fig.23 Determinazione dei fattori di correzione k secondo HI. Esempio tracciato per Q=200m 3 /h, H=57,5m, v = m 2 /s (U.Ferretti, Selezione delle pompe centrifughe, KSB)

30 Fig.24 Determinazione del fattore di correzione f secondo il procedimento KSB. Esempio indicato per Q=200m 3 /h, H=57,5m, v= m 2 /s, n=2900min -1, n specifico = 32,8 (U.Ferretti, Selezione delle pompe centrifughe, KSB)

31 Con questi fattori i dati di esercizio noti per convogliamento di acqua possono essere convertiti per liquidi viscosi, la conversione vale nel campo di portate 0,8QEserc < Q < 1,2QEserc Alla portata Q=0 si deve porre semplicemente Hz = Hw come pure ηz = ηw=0. Nel campo di portate definito è possibile calcolare anche la potenza [kw] Pz = ρz g Hz Qz /1000 ηz Se nell impostazione inversa del problema non sono dati i valori per l acqua ma i dati di funzionamento con un liquido viscoso, si stimano dapprima i valori con l acqua e ci si avvicina poi con i fattori di conversione fq, fh ed fη, in modo ripetitivo con un secondo (se necessario un terzo) passo della soluzione. Al di sopra di un numero di giri n 20 il procedimento KSB, peraltro più adeguato, comporta minori potenze di comando. Sotto questo limite le potenze di comando calcolate secondo HI sono troppo ridotte. Fig.25 curve caratteristiche con acqua convertite per un liquido viscoso. (U.Ferretti, Selezione delle pompe centrifughe, KSB)

32 ESPERIENZE GUIDATE Sono descritte in questa parte alcune esperienze di base. Il numero delle esperienze proposte non esaurisce affatto la gamma delle possibilità né intende porre un limite alla creatività di chi opera sull impianto, ma piuttosto stimolarla. Per ogni esperienza vengono esposte le operazioni da eseguire e la traccia della eventuale elaborazione dei dati ottenuti sperimentalmente. Lo scopo di questi esempi comunque è solo quello di fornire una traccia qualitativa che può essere utile nello svolgimento delle prime esperienze guidate. Non è quindi necessario cercare di ottenere sull impianto gli stessi dati di partenza (in alcuni casi addirittura non è possibile ottenere le stesse condizioni di prove perché diverse sono le condizioni climatiche o diversi sono alcuni componenti dell impianto) per poi avere, attraverso le elaborazioni numeriche, gli stessi risultati, ma è sufficiente rilevare i dati che caratterizzano il reale funzionamento dell impianto e quindi elaborarli seguendo la traccia di elaborazione riportata in questo capitolo. Per facilitare l esecuzione delle esperienze guidate è possibile procedere con la complicazione di un modulo come quello indicato in figura: Fig.26 Esempio moduli per la registrazione delle esperienze guidate ( STEM, ISI impianti S.p.a.) Costruzione del parallelo di funzionamento delle pompe B e C Avviamento dell impianto secondo paragrafo 5 Le pompe funzionano con lo stesso numero di giri

33 L esecuzione della prova prevede: 1.Leggere sui manomentri M2 e M3 le pressioni e convertirle in energia. Lettura P2 : Conversione P2/γ Lettura P3 : Conversione P3/γ Proseguire determinando sul diagramma H-Q il relativo valore di portata per entrambe le pompe e confrontarlo con il diagramma di funzionamento. 2.Tendenzialmente il punto ricavato sperimentalmente mediante questa procedura, non corrisponde al punto di funzionamento proposto dal diagramma teorico, per questo motivo si prosegue andando a strozzare le valvole 2 e 3 leggendone un nuovo valore di pressione, rispettivamente P2 I e P3 I, ricavando nuovi valori di portata sul grafico H-Q. 3.Si itera il processo per n volte. Dopo aver tracciato sul grafico H-Q i punti di funzionamento mediante il processo indicato si uniscono mediante una spline o una curva, si sommano i valori di portata acquisiti per ciascuna pompa a parità di prevalenza. Fig.27 Esempio qualitativo della curva di una delle due pompe ottenuta mediante 3 tentativi Si compila pertanto una tabella di riferimento.

34 P/γ QGrafico Q2+Q3 Pompa 2 Pompa3 Pompa 2 Pompa3 Pompa 2 Pompa3 Misura 1 Misura 2 Misura n 4. Andando a confrontare la curva risultante dell andamento di ciascuna pompa, con la curva teorico, si nota che esse non sono sovrapponibili e lo scostamento rappresenta la differenza in termini di perdita di carico dei due circuiti. Calcolo curva caratteristica pompa A Avviamento dell impianto senza attivare la pompa B e C Calcolo perdite di carico dell impianto relativo alla pompa A Costruzione della caratteristica esterna dell impianto relativo alla pompa A I passi da eseguire per lo svolgimento di questa prova sono: 1.Lettura dei manometri M1 ed M1 I i cui valori corrispondenti di pressione forniscono già un p. Nel diagramma H-Q si ricavano pertanto il corrispondente valore di portata. (Tendenzialmente il primo punto ricavato corrisponde alla perdita di carico misurata dal solo manometro M1 I ). 2. Strozzando la valvola 1 la curva caratteristica dell impianto assume una pendenza diversa, rispetto alla quale si ricava il nuovo valore di portata dalla nuova coordinata corrispondente sull ascissa. 3. Iterando il processo, si ottiene una nuovo punto al quale corrisponde un nuovo valore di portata. 4.Unendo i punti ricavati dal procedimento elencato, si ottiene la curva caratteristica della pompa.

35 Fig.28 Rappresentazione qualitativa della curva caratteristica della pompa ricavata dal procedimento esposto ESEMPI DI CALCOLO Perdite di carico nelle tubazioni La tubazione di aspirazione DN200 con d=210,1 mm, con lunghezza 6,00m, la rugosità media assoluta k=0,050mm. Si cercano le perdite di carico Hv secondo Fig.30 secondo cui Hv = 1,00 6,00/100 = 0,060m Curva caratteristica della pompa con liquidi viscosi Con la pompa centrifuga, si deve convogliare un olio minerale con densità ρz = 0,897 kg/m 3 e viscosità cinematica vz = m 2 /s. Si cercano le curve caratteristiche per prevalenza, rendimento e potenza assorbita per il funzionamento con questo liquido, utilizzando lo schema di calcolo secondo Fig.32. Per la ricerca dei fattori di conversione occorrono dapprima i dati seguenti relativi al convogliamento con acqua (indice w): portata nel punto di miglior rendimento Qw,Eserc = 200 m 3 /h prevalenza nel punto di miglior rendimento Hw,Eserc = 57,5 m miglior rendimento ηw,eserc = 0,835 potenza di comando Pw,Eserc = 37,5 kw velocità di rotazione n = 2900 min -1 numero di giri specifico nspec = 32,8 Q/QEser 0 0,8 1,0 1,2 Qw m 3 /h Hw 66,5 62,0 57,5 51,0 m ηw 0 0,81 0,835 0,805

36 Qz = Qw fq 0 134, ,6 m 3 /h Hz =Hw =1,03 Hw fh = Hw fh = Hw fh m =66,5 =56,2 =50,6 =44,9 ηz = ηw fη 0 0,502 0,518 0,499 Pz = ρz Hz Qz 36,8 40,1 44,3 kw ηz 367 (per il calcolo della potenza P z si devono inserire la portata Q z in m 3 /h e la densità in kg/dm 3 ) Tabella n 1: Fattori di conversione per l impiego delle unità di misura del sistema internazionale

37 Tabella n 2: Tabella per convertire

38 Tabella n 3: conversione dei litri per secondo in litri per minuto, in mc per ora e mc per giorno

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40 Tabella n 4: unità di misura di pressione

41 Tabella n 5: altezze teoriche corrispondenti a date velocità U dell acqua

42 Tabella n 6: viscosità

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