Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta.

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1 ELABORATO A CASA n 2 Data caricamento file: 17/12/212 RODOLFO EPICOCO matricola: Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta. Scopo dell'esercizio è riesaminare la formulazione tradizionale del metodo razionale considerando diverse durate della precipitazione di progetto. Nello spirito della formula razionale si utilizzerà sempre intensità media costante, ovviamente coerente con le curve di possibilità pluviometrica. Viene usato un periodo di ritorno T=1 anni. Per i dati morfo climatici del bacino in esame di Chisone a San Martino ci si è serviti del documento Chisone_Sanmartino.pdf, tratto dalla relazione del progetto RENERFOR L Lunghezza asta principale 56,276 km A Area bacino 581 km 2 z medio Quota media del bacino 1739 m (slm) z min Quota della sezione di chiusura 415 m (slm) H' z medio z min 1324 m (slm) ψ Media indice di permeabilità vapi,42 a Media coef. pluviale orario CPP 17,438 n Media esponente CPP,56 k 1 Fattore di frequenza per T=1 2,374 il valore di k 1 era già stato ricavato in precedenza dallo studio delle piogge estreme di Pragelato (distribuzione GEV). Dapprima si è proceduto al calcolo del tempo di corrivazione t c mediante la formula di Giandotti: Successivamente si è calcolato il valore dell intensità di pioggia i 1 (t c ) con la seguente relazione: / Si procede quindi al calcolo della portata Q 1 attraverso la formula razionale: /

2 CALCOLO ANALITICO MEDIANTE METODO CINEMATICO Supponendo di dividere il bacino in K=6 classi di isocorrive (con 6=valore arbitrario), cioè in sei classi di punti del bacino aventi uguale tempo di corrivazione, si puo determinare uno ietogramma di progetto composto da un unico valore di intensità, assunta costante nel tempo (istogrammi rettangolari). Per tale calcolo si è proceduto inizialmente al calcolo del Δt come: Δt t 6,2 K h Avendo suddiviso l area totale in 6 classi di isocorrive è stato possibile calcolare la durata di percorrenza, riferita alla sezione di chiusura del bacino per ogni a i (area i esima). Si sono inoltre calcolati: Δt Si riportano di seguito i risultati ottenuti applicando le precedenti formule ed il relativo ietogramma. d (h) h(d,t) i 1,4 42,13 16,79 2,7 59,83 16,79 3,11 73,46 16,79 4,14 84,97 16,79 5,18 95,12 16,79 6,21 14,32 16,79 i [mm/h] t [h] In base alla suddivisione delle aree secondo l ipotesi isocorrive=isoipse, si è passati quindi alla costruzione dell idrogramma di piena secondo il metodo cinematico, procedendo fino al tempo t=12δt. Di seguito sono riportati i dati per le singole aree comprese tra due isocorrive.

3 aree 52, ,95 174,15 133,515 81,27 17,415 z u,9,21,3,23,14,3 Per ciascuna area si è definito il rapporto percentuale e di conseguenza anche Si riporta di seguito una schematizzazione dei calcoli effettuati tramite excel per la ricerca del valore di picco di piena., si è ricavato per Δt <t<12 Δt

4 Diagrammando le Q in funzione del t c si è ottenuto il seguente grafico Q tc Dunque si deduce che la portata massima calcolata è di 277,8 m 3 /s, che moltiplicata per ψ =,42 dà il valore di picco di piena pari a 188,5 m 3 /s paragonabile con quello ottenuto con la formula razionale. METODO SCS CN In seguito, si è proceduto alla ricerca del massimo utilizzando il metodo SCS CN invece del metodo psi. Il valore di CN usato ė 74. Si è utilizzato anche in questo caso il metodo della corrivazione ricalcolando lo ietogramma netto in tutti gli intervalli considerati. Con i dati ottenuti in precedenza si è potuta calcolare la pioggia lorda: 16,8 6,2 14,3 Il volume specifico di saturazione S dipende dalla natura del terreno e dall uso del suolo, globalmente rappresentati dal parametro CN (in questo caso 74), secondo la relazione: ,24 dove S è un fattore di scala che dipende dall unità di misura adottata ed è pari a 254 mm. E possibile adesso ottenere la pioggia netta introducendo il termine I a pari alle perdite iniziali per unità di superficie:,2 17,84 42,56

5 A questo punto si può facilmente ricavare l intensità di pioggia dividendo la pioggia netta per il tempo di corrivazione (6,2 h): 6,865 che, a sua volta, rapportato al termine ψ=,42, fornisce il valore finale dell intensità del deflusso superficiale che si mantiene costante pari a 17,8 mm/h: Con pari a Δt=1,35. d (h) i j (mm/h) 1,35 17,8 2,71 17,8 3,16 17,8 4,141 17,8 5,177 17,8 6,212 17,8 Di seguito è riportato il relativo ietogramma: i [mm/h] t [h]