Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2012/13. Prova Scritta del 16/09/ NOME

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1 Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2012/13 Prova Scritta del 16/09/ NOME 1) Un gas perfetto monoatomico composto da 3 moli si trova racchiuso in un contenitore cilindrico chiuso da un pistone scorrevole lungo la verticale. Inizialmente il gas occupa un volume di 0.3 m 3 ed ha una temperatura di 30 C. Ad un certo punto il pistone si solleva mantenendo sul gas una pressione costante ed il volume occupato dal gas triplica. Calcolare: a) Il lavoro compiuto dal gas b) Il calore scambiato dal gas c) la variazione di entropia del gas. Soluzione a) Il lavoro compiuto dal gas è semplicemente dato dalla L = p V = p(vf-vi) = 2pV i. Utilizzando l eq. di stato dei gas perfetti si ottiene immediatamente che p = nrt i /V i = 25.2 kpa da cui segue che L ~ 15.1 kj. b) Dal primo principio della termodinamica: E = Q L Q = E + L. Sempre con l eq. di stato dei gas perfetti si ottiene T f = pv f /nr = 909 K e quindi E = 3/2nR T ~ 22.7 kj e quindi Q ~37.8 kj, assorbito dal gas. c) Per definizione, in una trasformazione infinitesima, ds = dq/t = (de+ dl)/t = 3/2nRdT/T + pdv/t = 3/2nRdT/T + nrdv/v = nr(1.5dt/t + dv/v). Integrando tra stato iniziale e finale (considerando cioè i valori iniziale e finale di temperatura e volume) si ottiene: S = nr[1.5 ln(t f /T i ) + ln(v f /V i )] ~ 68.5 J/K

2 2) Il circuito in figura è estremamente semplice. Se la f.e.m. della pila è pari a E = 1.5 V, la lampadina ha una resistena R = 3 Ω e la corrente che scorre nel circuito è i = 0.45 A, calcolare: a) Il valore della resistenza interna della pila b) La frazione della energia erogata dalla pila che viene dissipata all interno della pila stessa c) La durata della pila quando la lampadina è accesa se l energia totale inizialmente immagazzinata nella pila stessa è di E i =10 5 J. Soluzione a) La resistenza interna della pila, che indichiamo con r, in pratica è collegata in serie ad R. Quindi i = E/(R+r) r = R E/i ~ 0.3 Ω b) La potenza elettrica dissipata complessiva è data da W tot = W r +W R, con ovvio significato dei simboli, e W r = i 2 r ; W R = i 2 R, quindi: W r ~ 0.06 W ; W R ~ 0.61W W r ~ 0.09 W tot c) Come ottenuto al punto b) si ha che W tot = 0.67 W; la durata (o meglio l autonomia) della pila, t a, sarà data da: t a = E i /W tot ~ 41.6 ore.

3 QUESITI 1) Tre resistenze, di valore R 1 = R, R 2 = 2R e R 3 = 3R, sono collegate in serie. Quanto vale la loro resistenza equivalente? R eq ~ R R eq = 6R R eq ~ 1.83R R eq ~0.3 R 2) Una guscio metallico di forma sferica è uniformemente carico? Quanto vale il modulo del campo elettrico all interno della sfera? è nullo ha lo stesso valore calcolabile per la superficie metallica diminuisce linearmente con il raggio non è possibile rispondere senza conoscere il raggio della sfera 3) Una pompa di calore con coefficiente di prestazione 2.5 consuma una potenza elettrica di 500 W e riesce a mantenere costante la temperatura interna di un appartamento. Qual è il flusso di calore che viene disperso dall appartamento stesso verso l ambiente esterno? per rispondere occorre conoscere la temperatura ambiente 200 J/s 500 J/s 1250 J/s 4) Un raggio di luce parallelo all asse ottico incide su uno specchio convesso. Che cosa accade al raggio riflesso? anch esso è parallelo all asse principale è perpendicolare all asse principale passa per il centro di curvatura dello specchio passa per il fuoco dello specchio

4 5) Un gas ideale monoatomico viene compresso isotermicamente da un volume iniziale di 10 litri e una temperatura iniziale di 300 K fino ad un volume finale di 5 litri. Qual è la sua temperatura finale? 150 K dipende dal numero di moli 300 K 600 K 6) Tre moli di un gas ideale sono inizialmente alla temperatura di 300 K. Qual è la temperatura finale del gas se lo stesso assorbe 1000 J di calore e compie 1500 J di lavoro? ~ 287 K ~ 333 K ~ 313 K ~ 267 K 7) Due onde elettromagnetiche di uguale frequenza in vuoto si muovono in due materiali con indici di rifrazione rispettivamente n 1 ed n 2. Le velocità di propagazione delle onde nei due materiali sono tali che: v 1 /v 2 = 1 v 1 /v 2 = n 2 /n 1 v 1 /v 2 = n 1 /n 2 v 1 /v 2 = c/(n 2 -n 1 ) 8) Qual è il rendimento massimo di una macchina termica che opera tra due serbatoi di calore che hanno le temperature di 750 K e 300 K? 40% 60% 150% I dati non sono sufficienti per dare una risposta

5 9) L entropia di un sistema è una funzione di stato e quindi: esiste un equazione che lega il suo valore a quello della energia interna il suo valore dipende unicamente dallo stato del sistema nessuna delle alte risposte è corretta è possibile calcolarne il valore conoscendo la temperatura del sistema 10) In un gas ideale: V = n R <v 2 >/(3T) Ε = 1.5 RT T = PV/(nR<v 2 >) P = n M <v 2 >/3V 11) Un condensatore da 50 µf è collegato in serie con una resistenza da 3 kω, una f.e.m. continua di 10 V ed un interruttore. Dopo 1 s la d.d.p. ai capi del condensatore è: ~ 1.7 V ~ 0 V >> 10 V ~ 10 V 12) Un generatore di f.e.m. alternata per una rete elettrica privataslovacca oscilla a 50 Hz con una ampiezza massima V 0 = 400 V. Qual è il valore efficace della d.d.p. misurabile ai suoi morsetti? 8 V 283 V 200 V 566 V