Premessa. L angolo ϕ può essere rappresentato graficamente come appare nelle figure seguenti.

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1 Premessa Il fattore di potenza, che viene indicato come coseno dell angolo ϕ, viene determinato dalle caratteristiche del carico che si comporta come un assorbitore di energia reattiva, in quadratura con l energia reale, e, rispetto a questa in ritardo se induttiva, in anticipo se capacitiva. Il distributore di energia elettrica (ENEL) si trova pertanto a dover produrre energia per alimentare un carico del quale solo la componente reale di energia è effettivamente utilizzata per produrre lavoro, mentre la componente reattiva, contribuisce ad aumentare le perdite di linea. La maggioranza delle utenze, alimentate sia in media che in bassa tensione, a parte qualche minima eccezione, assorbe energia reattiva in ritardo a causa delle induttanze presenti nel carico stesso ( trasformatori, motori, reattori delle lampade a scarica, ecc.) La società distributrice fino alla metà degli anni 80 consentiva, per contratto, che il minimo valore del fattore di potenza fosse pari a 0,8. Dalla metà degli anni 80, la crisi del prezzo del petrolio, determinò l indirizzo a livello governativo di emanare leggi volte al risparmio energetico. Fra l altro si è elevato per legge il limite per il fattore di potenza minimo al valore di 0,9, stabilendo delle penali da applicare al cliente per fattore di potenza minore; non solo, ma qualora il cliente che è responsabile dell assorbimento con basso fattore di potenza, continui ad assorbire con valori del fattore di potenza inferiore a 0,6, non ostante i richiami da parte dell ENEL a provvedere al rifasamento del proprio impianto, la stessa legge conferisce all ENEL la facoltà di interrompere la fornitura di energia In un sistema monofase ovvero in un sistema trifase simmetrico ed equilibrato, il fattore di potenza inteso come coseno dell angolo formato dal sistema delle correnti con il sistema delle tensioni ha un suo proprio significato fisico riconducibile alla rappresentazione trigonometrica. L angolo ϕ può essere rappresentato graficamente come appare nelle figure seguenti. Dalla figura si nota come l angolo ϕ possa essere anche definito come l arcotangente del rapporto fra energia reattiva ed energia attiva. In un sistema trifase qualunque, in cui manchi sia la simmetria che l equilibrio, manca la corrispondenza fisica per definire l angolo ϕ come l angolo esistente fra i vettori delle correnti ed i vettori delle tensioni, ed in quel caso il fattore di potenza viene a perdere la corrispondenza trigonometrica con un angolo effettivo e viene solo definito come coseno dell arcotangente del rapporto fra energia reattiva e energia attiva. Misura del fattore di potenza. Il fattore di potenza, in un sistema monofase, o trifase simmetrico ed equilibrato, viene misurato con apparecchi di misura che vengono detti fasometri, o cosfimetri. Questi strumenti esaminano la corrente di una fase, la tensione stellata della stessa fase, e le altre due tensioni. Lo stesso sistema viene adottato anche nei sistemi trifasi dissimmetrici e squilibrati, ma in tal caso la misura non è precisa, e risente della posizione del riduttore di corrente. 1

2 Nell ambito degli impianti utilizzatori l imprecisione che si lamenta è di limitata entità poiché lo sfasamento è determinato, come già detto, essenzialmente da motori e da reattanze, e, generalmente sono queste ultime ad essere sottese fra fase e neutro ed ad originare carichi squilibrati. Peraltro se l impianto è adeguatamente progettato ed eseguito, ed i carichi, per quanto possibile equilibrati fra le fasi, lo squilibrio è di limitata entità e gli effetti pratici dell imprecisione sono accettabili. Lo stesso sistema di misura viene adottato per le apparecchiature di inserimento automatico di cui si dirà in appresso, ed anche queste funzioneranno nei limiti di precisione anzidetti. Questo sistema di misura è un sistema istantaneo, e poco si adatta ad essere applicato da parte della Società erogatrice (ENEL), che procede alla lettura delle grandezze elettriche ogni mese. Per tale ragione, usufruendo della definizione che del fattore di potenza si dà nel caso più generale, la Società erogatrice provvede ogni mese ad eseguire tre misurazioni: energia attiva energia reattiva potenza massima come risulta dalle 12 bollette allegate. Il rapporto tra energia reattiva ed energia attiva dà il valore della tangente dell angolo ϕ. Per rientrare nei termini contrattuali e non pagare la multa, quando il valore del cosϕ è inferiore a 0,9, occorrerà rifasare l impianto. Rifasamento Il rifasamento in un impianto utilizzatore, viene eseguito tramite rifasatori dinamici rappresentati da motori sincroni o da rifasatori statici rappresentati da condensatori. Il ricorso a motori sincroni viene effettuato nel caso di impianti estesi e con grosse potenze di rifasamento, altrimenti, e questo è il caso di cui ci occupiamo, si ricorre a condensatori Compito del progettista è scegliere la configurazione dell impianto in modo da accoppiare al migliore risultato tecnico anche il più accettabile risultato economico. E evidente che il metodo tecnicamente migliore per procedere al rifasamento sarebbe quello di installare opportuni rifasatori in corrispondenza del carico. In tal modo ogni linea di alimentazione e di distribuzione verrebbe caricata della corrente apparente di valore pari alla corrente reale, con conseguente miglioramento agli effetti della portata, della caduta di tensione, delle perdite. 2

3 Tale soluzione però non è tecnicamente conseguibile né economicamente valida, almeno per le utenze rappresentate da motori. Non è tecnicamente conseguibile poiché, come tutte le apparecchiature industriali, anche i condensatori sono costruiti in una serie discreta, e non si potrebbero trovare in commercio condensatori che avessero l esatto valore di potenza reattiva atto al singolo utilizzatore, che nel caso del motore ha un fattore di potenza funzione anche delle condizioni di carico. Non è economicamente valida perché i motori hanno un utilizzo non costante e si avrebbe un costo immobilizzato ingiustificato. Questa soluzione (rifasamento diffuso) peraltro è generalmente adottata per il rifasamento dei reattori delle lampade fluorescenti, perché i reattori (che sono di tre o quattro tipi) possono usufruire di 3 o 4 tipi di condensatori in tutto, di limitato costo unitario, perché le lampade sono destinate a permanere accese durante il tempo di operatività della struttura, e principalmente perché il fattore di potenza proprio dei reattori è molto basso, le linee di distribuzione sono generalmente di limitata sezione e di considerevole lunghezza. Resta allora, in un utenza normale, solo il problema del rifasamento dei motori. Il fattore di potenza dei motori è basso (0,5-0,6) per potenze limitate (inferiori a 2 kw), e si eleva con la potenza fino a giungere a valori anche superiori a 0,8 per potenze dell ordine dei 20 kw. Il che si traduce nel fatto che motori piccoli sono alimentati con una corrente che è circa il doppio della corrente reale, mentre motori grandi sono alimentati con correnti superiori del 25% alla corrente reale. Tradotto in termini pratici ciò vuol dire che motori da 2 kw, invece di assorbire i nominale 3A, assorbiranno 6A; quando si considera che la minima sezione ammessa dalle Norme (1,5 mm 2 ) ha una portata di 15 A circa, e che tale sezione non si impiegherà mai per alimentare un motore, per il quale si utilizzerà come minimo 2,5 mm 2, si comprende che il problema del rifasamento localizzato è un falso problema. Per un grande motore da 20 kw invece di assorbire 30 A ne assorbirà circa 37 ma il fatto si risente a livello scelta del cavo solo per linee di alimentazione molto lunghe in cui è da tenere presente la maggiore caduta di tensione, altrimenti il maggiore assorbimento non ha effetti pratici. E perciò molto diffuso il sistema di rifasamento centralizzato, ad inserimento automatico in funzione del carico. Per un impianto articolato, con diversi reparti e quindi con diversi quadri di distribuzione, si può anche pensare di installare più impianti di rifasamento centralizzato in corrispondenza dei reparti o di gruppi di reparti. Per ogni insediamento occorrerà, in fase progettuale, tenere conto delle caratteristiche di ogni utilizzo e progettare un diagramma di carico su cui venga evidenziato il fattore di potenza medio. 3

4 Sulla base del valore massimo e del valore minimo della potenza necessaria al rifasamento si potrà dimensionare il sistema automatico di inserzione dei condensatori definendone potenza massima e numero di gradini. E necessario che il sistema rifasante non consenta mai che l angolo da induttivo diventi capacitivo il che avrebbe serie ripercussioni sulla rete di alimentazione ENEL, pertanto essendo possibile regolare il valore del fattore di potenza sul sistema di rifasamento automatico, è bene che tale valore di riferimento sia compreso fra 0,93 e 0,95. Il sistema automatico è costruito sia con un certo grado di insensibilità sia con un determinato ritardo, per evitare inserzioni e disinserzioni troppo frequenti dei gruppi di condensatori; di conseguenza anche il numero di gradini e la taglia minima non è troppo elevato. Gli apparecchi attualmente in commercio hanno numero di gradini compreso fra 5 e 7. I gruppi di condensatori che vengono via via inseriti hanno potenza unitaria o proporzionale alla potenza totale, ovvero hanno potenza pari a 1/7; 2/7; 4/7 della potenza totale in modo che agendo sulle sette inserzioni si possa coprire il campo fra 1/7e 7/7 della potenza totale. Determinazione della potenza rifasante in impianti esistenti Non ostante siano più di dieci anni che la legge obbliga l utente ad adeguare il proprio impianto in modo da avere un fattore di potenza non inferiore a 0,9, pure ancora molti utenti non lo hanno fatto. Ciò dipende dalla circostanza che il fattore di potenza non è molto distante dal valore contrattuale, per cui il maggiore importo addebitato per basso fattore di potenza non assume particolare rilievo, e non ingenera nella Società distributrice la necessità di richiamare l utente al rispetto contrattuale. Inoltre, come si nota dalle bollette allegate, il sovrapprezzo per basso fattore di potenza è indicato in bolletta dalla dicitura B.F.P. e non tutti i clienti ENEL sono in grado di distinguere tale dicitura. Vengono anche allegati degli elaborati eseguiti al foglio elettronico nel quale vengono riportati: Energia attiva ricavata dalla bolletta E attiva Energia reattiva tangente di ϕ coseno di ϕ ricavata dalla bolletta E reattiva tanϕ = E reattiva Eattiva cos ϕ = cos(arctanϕ) fattore di potenza voluto stabilito dal progettista cos ϕ 1 tangente di ϕ 1 tan ϕ 1 = tan(arccosϕ 1 ) 4

5 differenza fra le tangenti tan ϕ - tan ϕ 1 potenza massima per mese ricavata dalla bolletta N max potenza rifasante per mese Q = Nmax (tanϕ tan ϕ 1 ) Il calcolo allegato viene eseguito nell arco di un anno per avere dei valori più rispondenti alla realtà che risentono delle diverse condizioni di carico ( riscaldamento, condizionamento, maggiore o minore utilizzo di lumi, ecc..) Prendendo ad esempio i valori corrispondenti ad un fattore di potenza imposto pari a 0,94, si vede che la potenza rifasante media mensile va da un minimo di 20 kvar ad un massimo di 52 kvar, pertanto un rifasamento automatico da 50 kvar a 5 gradini da 10 kvar cadauno potrebbe essere la soluzione ideale. Ciò perché il valore preso a parametro è stata la potenza massima del mese, ma tale valore, ricordando come sono costruiti i misuratori di potenza massima, può essere raggiunto una sola volta in un mese nell arco di 15 minuti, e normalmente si ha un valore minore. Con i valori suddetti peraltro non si ha mai la possibilità di superare il valore di 0,99, né si scende mai sotto il valore di 0,9. Basta un esame dell elaborato per rendersene conto. 5