Termologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti

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1 Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas perfetti e sue variabili Leggi dei gas perfetti Equazione di stato dei gas perfetti

2 Introduzione La termologia si occupa dello studio delle proprietà dei corpi legate alla quantità di calore ad essi associata. Il calore di un corpo è una manifestazione macroscopica dell energia energia che esso possiede in virtù delle interazioni tra molecole. La temperatura di un corpo è una misura della quantità di calore propria del corpo, e le sue fluttuazioni sono indicative delle variazioni della quantità di calore presente nel corpo stesso.

3 Scale termometriche La definizione operativa di temperatura è legata alla caratteristica secondo cui variazioni di calore in un corpo si manifestano tramite variazioni delle sue dimensioni macroscopiche. Così l espansione di un fluido (mercurio, alcool, acqua) dovuta ad un aumento di calore può essere utilizzata per misurare la temperatura. Il termometro è lo strumento di misura della temperatura e si basa sulla espansione termica di un corpo per cui variazioni di temperatura sono registrate come innalzamenti o abbassamenti del liquido termometrico.

4 Esistono vari tipi di termometri, ma tutti sono costituiti da un tubo capillare di vetro portante un bulbo ad una estremità, all interno del quale viene posto il liquido termometrico. Lungo il tubo si trova una scala graduata per la misura della temperatura. Le scale termometriche sono una successione di intervalli uguali tra i due punti di riferimento scelti: 1) punto di fusione del ghiaccio 2) punto di ebollizione dell acqua Il numero totale di intervalli è variabile, e ciò dà origine a varie scale termometriche.

5 Esempi di valori per i punti di riferimento sono: fusione del ghiaccio ebollizione H 2 O Celsius 0º C 100º C Fahrenheit 32º F 212º F elvin (temp.assoluta) K K Si possono convertire misure di temperatura da una scala all altra tramite fattori di conversione dati dal rapporto tra i numeri totali di intervalli nelle due scale.

6 Per le scale Celsius e Fahrenheit vale la seguente formula di conversione: t C = 5/9 ( t F ) - 32 t F = 9/5 ( t C ) + 32 Una scala centigrada molto importante è la scala delle temperature assolute o scala Kelvin che pone il proprio minimo allo zero assoluto, tale per cui T 0º = º C. La formula di conversione tra gradi Celsius e Kelvin è: T K = t C A fianco sono dati i valori in gradi K dei punti termometrici (sempre positivi). zero assoluto fusione del ghiaccio ebollizione H 2 O 0 º K º K º K

7 Espansione termica I termometri misurano la temperatura di un corpo sulla base della dilatazione che essi subiscono quando vengono riscaldati. Sia dato un corpo, le cui dimensioni in due direzioni dello spazio (X e Y) siano trascurabili rispetto alla terza (Z). Quando gli viene fornita energia sotto forma di calore esso subisce una dilatazione termica lineare, che consiste in un allungamento l proporzionale alla sua lunghezza iniziale l 0 e all incremento T della sua temperatura, misurata in gradi Kelvin: l = λ l 0 T

8 Conseguentemente la lunghezza l del corpo dopo l allungamento sarà l = l 0 + l = l 0 ( 1 + λ T ) Il coefficiente di dilatazione lineare λ ha dimensioni K -1 essendo definito come λ = l /( l 0 T) Se il corpo cui si somministra calore ha dimensioni non trascurabili in tutte e tre le direzioni dello spazio, allora si avrà dilatazione cubica V = V 0 + V = V 0 ( 1 + α T ) Si può dimostrare che il coefficiente di dilatazione cubica α = 3 λ.

9 E evidente che i valori dei coefficienti di dilatazione termica, sia lineari che cubici, dipendono, per una stessa sostanza, dalla temperatura. Infatti all aumentare, o al diminuire, della temperatura può modificarsi lo stato di aggregazione della sostanza, e quindi la sua risposta ad una ulteriore somministrazione, o sottrazione, di calore. Nel caso dei termometri, dunque, deve essere usato un liquido termometrico il cui coefficiente di dilatazione lineare sia costante per l intervallo di temperature per c il termometro stesso è stato progettato.

10 Capacità termica e calori specifici Per ogni valore di temperatura i corpi, sia solidi che liquidi, sono caratterizzati da u determinato stato di moto delle loro molecole, dovuto alle loro interazioni, il quale all origine dell energia interna dei corpi stessi. Questa energia prende il nome di calore. Il rapporto tra la quantità di energia termica Q e la relativa variazione di temperatura T di un corpo è detta capacità termica C. Vale allora la seguente relazione: Q = C T La capacità termica viene misurata in J K -1.

11 La capacità termica di un corpo varia da sostanza a sostanza. Conviene dunque definire la capacità termica specifica, o calore specifico c, c come: c = C / m dove m è la massa del corpo, e c è misurato in J K -1 kg -1. il calore specifico è la quantità di calore necessaria per innalzare di 1 K la temperatura dell unit unità di massa Il calore specifico dipende in genere da T, ma in un intorno della temperatura ambientale può essere considerato costante. Il calore specifico dell acqua viene posto uguale a 1, e quelli di altre sostanze sono definiti relativamente ad esso. La relazione tra Q e T diventa: Q = m c T

12 Cambiamenti di fase e calori latenti La materia può esistere in tre differenti stati di aggregazione o fasi, solido, liquido o gas, in funzione della intensità delle forze di attrazione intermolecolare. La maggioranza delle sostanze si può presentare in tutte le fasi (es. H 2 O). Il passaggio da una fase all altra è detto cambiamento di fase, e si realizza quando si verifica un aumento o una diminuzione dell energia di legame molecolare, la quale a sua volta si manifesta con un aumento o una diminuzione della temperatura del corpo.

13 Per ogni sostanza esistono delle precise combinazioni di temperatura e pressione che individuano delle linee di demarcazione tra zone corrispondenti ad una fase o l altra. Esse possono essere riportate su un grafico (P,T) detto diagramma delle fasi, di cui si riporta l esempio dell H 2 O. P solidificazione O A fusione Fase solida Tr B B Fase liquida liquefazione D sublimazione D C evaporazione Tr = punto triplo C = punto critico Fase gassosa T

14 Il cambiamento dalla fase solida alla fase liquida è detto fusione, il cambiamento dalla fase liquida alla fase gassosa è detto evaporazione, il passaggio diretto dalla fase solida alla fase gassosa è detto sublimazione. I passaggi inversi sono: dalla fase liquida alla fase solida la solidificazione, dalla fase gassosa alla fase liquida l liquefazione, mentre il passaggio diretto dalla fase gassosa alla fase solida è detto ancora sublimazione. Si noti che quando, ad esempio, si fonde del ghiaccio, la sua temperatura aumenta gradualmente da quando si comincia a fornire calore per la trasformazione fino a quando vengono raggiunti gli 0º C, che rimangono costanti per il tempo necessario allo sciogliment di tutto il ghiaccio, poichè il calore viene allora utilizzato per la trasformazione.

15 Per ogni sostanza esiste una quantità specifica di calore necessario per far fondere l unità di massa, detto calore latente di fusione c f, ed una quantità specifica di calore necessario per far evaporare l unità di massa, detto calore latente di evaporazione c e, entrambi ovviamente diversi da sostanza a sostanza. Sia c che c f e dipendono da T e P, ma per intervalli non troppo ampi di entrambe possono essere considerati costanti. La quantità totale di calore necessaria a cambiare la fase di una massa m è dunque data da Q = m c x dove c x è il calore latente corrispondente.

16 Trasmissione del calore Vediamo ora in quanti e quali modi il calore può essere trasferito da un corpo ad un altro: conduzione convezione irraggiamento Sia la conduzione che la convezione avvengono per effetto del moto molecolare, la prima per gli urti microscopici tra le molecole, la seconda per il trasporto macroscopico di materia. Esse implicano quindi la presenza della materia. Nel caso dell irraggiamento l energia si propaga per radiazione e.m. dovuta a diseccitazione atomica, quindi non è necessaria la presenza di materia.

17 Conduzione Il trasporto di calore avviene per contatto attraverso le superfici accostate dei corpi Le molecole appartenenti alle superfici di contatto si urtano tra loro, scambiandosi energia, la quale così si propaga, sotto forma di calore e grazie ad un meccanismo microscopico, da un corpo più caldo (a energia interna maggiore) ad un corpo più freddo (a energia interna minore), senza che avvenga alcun trasporto di materia. Si definisce flusso di calore la variazione di calore nell unità di tempo e per unità di superficie, ossia: I = dq / dt = f ( A, dt/dx)

18 Convezione Il trasporto del calore avviene per spostamento macroscopico di materia, solitament sotto forma di fluido (liquido o gas). La sorgente di calore, in genere fissa nello spazio, riscalda il fluido che, espandendosi, tende salire e ad essere sostituito con altro fluido più freddo che sarà a sua volta riscaldato, mentre quello precedente perde energia durante l espansione, si raffredda e tende a scendere. In questo modo hanno origine i moti convettivi, che sono particolarmente importanti per la circolazione atmosferica e oceanica. Anche in questo caso I = dq / dt = f ( A, dt/dx)

19 Irraggiamento Il calore può essere scambiato attraverso il vuoto solo tramite l irradiamento termico, che prevede due trasformazioni dell energia:. a temperature molto elevate durante gli urti atomici parte dell energia scambiata nell urto viene assorbita dagli elettroni che, diseccitandosi, la riemettono sotto forma di radiazione elettromagnetica.. i corpi colpiti dalla radiazione elettromagnetica ne assorbono l energia, quindi aumenta il loro moto molecolare e l energia interna del corpo sotto forma di calore, registrato con un aumento di temperatura che misura anche l intensità dell irradiamento.

20 Le onde e.m. viaggiano alla velocità della luce e hanno valori di lunghezza d onda e frequenza che dipendono dalla temperatura del corpo che le emette. In teoria ogni corpo con temperatura > 0º K può emettere onde e.m. Oltre i 700º C la radiazione è visibile; a 6000 º C si ha radiazione solare (gialla) e a º C si ha luce bianco-azzurra. La frazione di energia incidente sotto forma di radiazione e.m. che viene assorbita da un corpo è detta potere assorbente. La frazione che può essere riemessa dal corpo si chiama potere emissivo. Il potere assorbente e il potere emissivo dipendono dalla lunghezza d onda della radiazione incidente e dalla temperatura del corpo ricevente. E stato dimostrato che essi coincidono e vengono chiamati con il nome unico di albedo.