Meccanica delle Terre Geotecnica Prova scritta di esame

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1 # Con riferimento alla situazione stratigrafica ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate nella Fig., si richiede di: a) calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle tensioni verticali ed orizzontali (totali ed efficaci) in condizioni litostatiche (prima dell applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie); b) dati i risultati di una prova edometrica (Fig. 2 e Fig. 3), eseguita su un campione di argilla limosa prelevato alla profondità di 22 m, valutare: i parametri di compressibilità, C c e C s ; il grado di sovraconsolidazione, OCR; il coefficiente di consolidazione verticale, c v ; il modulo edometrico, E ED, e la permeabilità, k, riferiti all incremento di carico kpa. c) valutare il cedimento immediato e il cedimento di consolidazione del piano di campagna a seguito all applicazione del carico. La falda, prima dell applicazione del carico, è in condizioni idrostatiche, con superficie libera a 8.0 m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. Si trascuri il cedimento dello strato di ghiaia. Fig. Fig indice dei vuoti, e tensione verticale, σ' v [kpa] Fig t [min] kpa.60 w [mm]

2 # Con riferimento alla situazione stratigrafica mostrata nella figura seguente, deve essere realizzato un serbatoio di acqua di grandi dimensioni (larghezza 5 m, lunghezza 50 m), protetto da paratie impermeabili, di altezza pari a 4 m. Si richiede di: ) Calcolare le pressioni interstiziali, le tensioni verticali totali ed efficaci nei punti P e P2 alla profondità di 2 m nelle condizioni di moto di filtrazione in regime stazionario; 2) valutare le perdite dal fondo (espresse in litri al giorno), nelle condizioni di moto di filtrazione in regime stazionario; 3) calcolare e diagrammare le tensioni orizzontali totali, attive e passive, agenti sulle paratie nelle condizioni di breve e lungo termine. Si utilizzi la teoria di Rankine, ipotizzando quindi che il contatto tra paratia e terreno sia liscio e che le paratie subiscano una traslazione orizzontale rigida verso l esterno del serbatoio. Prima della realizzazione dell opera, la superficie libera della falda, in condizioni idrostatiche, si trova a.0 m di profondità dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. #2 Con riferimento ai risultati delle prove di compressione triassiale consolidate isotropicamente drenate (prove TX CID, dimensioni dei 3 provini: diametro 3.5 cm, altezza: 7.0 cm).) riportati nella tabella seguente, si richiede di valutare i parametri di resistenza del terreno. Si assuma un valore nullo della pressione interstiziale alla fine della fase di consolidazione (u 0 =0; c = c ) e, in prima approssimazione, che il diametro dei provini non sia variato rispetto a quello iniziale. Provino Provino 2 Provino 3 Pressione di cella di consolidazione: c [kpa] Forza assiale a rottura : F a [kn]

3 # Con riferimento alla situazione stratigrafica mostrata in fig., utilizzando l espressione di Terzaghi e i fattori di capacità portante riportati in Tabella, valutare il carico assiale massimo N lim, a breve e a lungo termine, che, applicato allo spiccato della fondazione, produce la rottura del terreno di fondazione. Si ipotizzi che la fondazione sia nastriforme (ovvero, di lunghezza infinita) e realizzata in calcestruzzo armato ( cls =24 kn/m 3 ). Fig. #2 Con riferimento alla situazione stratigrafica ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate nella fig. 2, si richiede di: a) calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle tensioni verticali ed orizzontali (totali ed efficaci) in condizioni litostatiche (prima dell applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie); b) valutare il cedimento immediato e il cedimento di consolidazione del piano di campagna a seguito all applicazione del carico; c) determinare l altezza di risalita dell acqua nel piezometro P, con punto di misura a 9 m di profondità, ) immediatamente dopo l applicazione del carico; 2) dopo 0 anni e 3) a lungo termine. La falda, prima dell applicazione del carico, è in condizioni idrostatiche, con superficie libera a.0 m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. Fig. 2

4 #. Con riferimento alla situazione mostrata nella figura seguente, deve essere realizzato uno scavo rettangolare (larghezza B=5 m, lunghezza L=30 m) di altezza 5.0 m e protetto da paratie impermeabili. Prima dell esecuzione dello scavo, la falda è in condizioni idrostatiche, con il pelo libero posto a.0 m di profondità dal piano di campagna. Si richiede di: a) calcolare, nelle condizioni precedenti allo scavo, i valori della tensione totale verticale, della pressione interstiziale e della tensione verticale efficace nei punti A, B e C (il punto B è posto a 6.5 m di profondità dal piano di campagna originario); b) calcolare, a scavo eseguito, nelle condizioni di moto di filtrazione in regime stazionario, b: la portata d acqua da aggottare per mantenere il fondo dello scavo asciutto; b2: il coefficiente di sicurezza al sifonamento o la verifica del sollevamento del fondo scavo e b3: i valori della tensione totale verticale, della pressione interstiziale e della tensione verticale efficace nei punti A, B e C; c) calcolare e diagrammare il profilo delle tensioni orizzontali totali agenti sulle paratie a breve termine e a lungo termine (a tal fine, ipotizzare che le paratie subiscano una traslazione orizzontale rigida verso l interno dello scavo). 0 q = 5 kpa profondità [m] A B C Limo argilloso γ=8.5 kn/m 3 ; k= m/s c u =20 kpa; c'=5 kpa; φ'=24 Ghiaia con sabbia γ=2 kn/m 3 ; k= m/s c'=0 kpa; φ'=32

5 # Con riferimento alla situazione stratigrafica mostrata nella Fig., si vuole costruire una fondazione nastriforme di larghezza B = 4m e con piano di posa alla profondità di m. Valutare: a) il carico limite, q lim, a breve e a lungo termine, che produce la rottura del terreno di fondazione. Si utilizzi l espressione di Terzaghi e i fattori di capacità portante riportati nella tab.. b) Il cedimento in corrispondenza dell asse della fondazione indotto da un carico applicato pari al 40% del carico limite calcolato per la condizione più gravosa. A tale scopo si applichi il metodo edometrico e si utilizzi l abaco riportato in fig.2. Per le proprietà geotecniche del banco di limo argilloso sono disponibili i risultati di una prova edometrica e di una prova triassiale effettuate su provini ricavati da un campione di terreno prelevato a 5m dal piano campagna. Si assuma che la deformabilità dello strato di ghiaia sia trascurabile. B = 4m 0 q Sabbia: =8.0 kn/m 3 c =0; = 30 profondità, z [m] 5 = 9.0 kn/m 3 ; e 0 = 0.40 C c = 0.20; C s = 0.04; OCR = c u = 6 kpa; c = 5 kpa; =24 Limo argilloso 7 Ghiaia Fig. Tab. Fig.2