061473/ Macchine (a.a. 2015/16)

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1 061473/ Macchine (a.a. 2015/16) Nome: Matricola: Data: 23/11/2015 Parte B (11 punti su 32). Punteggio minimo: 5/11. Esercizio 1 (5 punti) Si consideri il banco prova rappresentato in figura, utilizzato per la caratterizzazione sperimentale di pompe centrifughe. L impianto è costituito da un serbatoio aperto in atmosfera (A), una sezione in cui viene montata la pompa da caratterizzare (B) e una valvola utilizzata per variare la resistenza idraulica del circuito (C). L impianto è caratterizzato dai seguenti parametri: - diametro del tubo D = 50 mm - lunghezza del tubo: aspirazione L a = 2 m, mandata L m = 6 m; - perdita di carico distribuita λ = 0.01; moto assolutamente turbolento - Aspirazione: 1 curva con ξ = 0.5, mandata: 3 curve con ξ = n o 1 valvola di regolazione in mandata che introduce una perdita di carico che varia con il grado di apertura ε secondo l equazione: ξ = (1/ε 1) (grado di apertura ε compreso tra 0 e 1). - fluido di lavoro: acqua. Il gruppo di pompaggio montato sul banco prova è costituito da 2 pompe centrifughe in parallelo. Vengono forniti i seguenti dati per la singola pompa: - curva caratteristica della pompa: H = Q 2 (portata Q in m 3 /s, H in m); - rendimento idraulico η y = Q 5000 Q 2 (portata Q in m 3 /s); - rendimento organico η org = 0.97, rendimento elettrico η el = 0.98; - velocità di rotazione n = 1500 rpm; Si chiede di determinare: 1. Il punto di funzionamento (Q p, H p ) della pompa e la potenza elettrica con la valvola chiusa al 20 % (ε = 0.8). 2. Si supponga di chiudere la valvola al 40 % (ε = 0.6) e di azionare una sola delle due pompe. Si calcoli il numero di giri a cui bisogna far funzionare la pompa per garantire la stessa portata calcolata al punto 1. Si determini inoltre il rendimento della pompa. 3. Nell impianto è posto uno scambiatore di calore per evitare il riscaldamento dell acqua durante il funzionamento del banco prova. Con riferimento alle condizioni operative calcolate al punto 1, si elenchino le varie sorgenti di dissipazione e si valuti per ciascuna la potenza termica introdotta nel flusso. Si calcoli inoltre la potenza termica complessiva che è necessario asportare tramite lo scambiatore.

2 Esercizio 2 (6 punti) Si consideri un impianto idroelettrico basato sull applicazione di una turbina Francis. caratteristiche fondamentali: - Salto geodetico H z = 150 m - Salto utile H u = m - Portata di progetto Q = 15 m 3 /s - Potenza utile (elettrica) P = MW el con rendimento organico + elettrico η oe = 0.95 Sono date le seguenti - Condotte forzate: 2 condotte identiche con diametro D c = 1.4 m, lunghezza L c = 500 m, coefficiente d attrito λ = e perdite concentrate pari a 4 altezze cinetiche. La turbina appartiene ad una famiglia di macchine definita dai seguenti parametri adimensionali: - ω s = D s = 3 - D 2 /D 1 = b 1 /D 1 = 0.15 Si richiede di: 1. Caratterizzare geometricamente la macchina: velocità di rotazione, diametri, altezza. Si consideri circolare la sezione di uscita (D 2,min = 0). Si scelga il numero di giri in funzione delle ammissibili velocità di sincronismo dell alternatore. 2. Calcolare i triangoli di velocità in ingresso ed in uscita alla girante, supponendo la macchina ottimizzata (v 2t = 0). 3. Calcolare il diametro di uscita del diffusore, ipotizzando nulle le perdite per attrito al suo interno. 4. Verificare a cavitazione la turbina nel caso in cui venga fatta funzionare a portata massima Q = 20 m 3 /s, sapendo che per le condizioni di progetto NP SH R = 4 m, p v + p s = 3400 Pa e che la turbina è installata 3 m al di sopra del bacino di valle.

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