CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE

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1 CORSO di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE APPELLO del 15 Giugno 2009 Prof. Emanuele Carpanzano Soluzioni

2 Esercizio 1 Illustrare brevemente la differenza tra il ruolo del controllo modulante ed il controllo logico. Il controllo modulante è dedicato al controllo di variabili di processo continue nel tempo (pressioni, livelli, portate, temperature) e che devono essere regolate in un range continuo di valori. Il controllo logico è dedicato al controllo di una sequenza di comandi che servono per automatizzare processi industriali discreti.

3 Esercizio 2 Dato lo schema a blocchi sottostante, U(s) G1 G2 + G4 Y(s) G3-2.a) dire se le seguenti implicazioni sono in generale (cioè per qualsiasi valore di G 1, G 2, G 3 e G 4 ) vere o false: 2.b.1) G tot stabile G 2 stabile V 2.b.2) G 1 instabile G tot instabile V 2.b.3) G 4 stabile G tot instabile F 2.b) calcolare la FdT complessiva G(s) = Y ( s) U( s) Dallo schema risulta: Il blocco G1 e G2 sono in serie, per cui risulta: = G G s 1 1 G2 Il blocco di sotto è in parallelo (con segno -) con la precedente serie, per cui risulta:: G p = Gs 1 G 3 L ultimo blocco G4 è in serie con il blocco parallelo, per cui risulta: G = G p G 4

4 Esercizio 3 Data l equazione algebrica nel dominio di Laplace 10 S Y ( S) + Y ( S) 5 U ( S) = 0 3.a) Ricavare la relativa equazione differenziale 10 y ( t) + y( t) 5 u( t) = 0, 3.b) Ricavare la Funzione di Trasferimento ricavato Y ( S) F ( S) = e dire di che ordine è il sistema U ( S) Y ( S) 5 F( S) = = FdT del 1 ordine U ( S) ( S) 3.c) Ricavare gli eventuali poli e zeri della Funzione di Trasferimento e dire se è stabile. Poli: P 1 = Negativo (Stabile) La FdT è quindi stabile 3.d) Tracciare la risposta allo scalino di ampiezza 1 della Funzione di Trasferimento ricavata precedentemente, indicando il guadagno statico, la/e costante/i di tempo, il tempo di assestamento, il valore iniziale e finale, la derivata nell istante iniziale e finale. µ = 5 guadagno statico

5 τ 1 = 10[ s], costante di tempo τ ass = 10 5 = 50[ s] Tempo di assestamento Valore iniziale = 0 (è una FdT del 1 ordine) Valore finale = 5 x 1 = 5 (guadagno statico x ampiezza dello scalino) Derivata nell istante iniziale = 0,5 (Teorema del valore iniziale sulla derivata con ingresso a scalino di ampiezza 1). Derivata a regime =0 (è una FdT del 1 stabile)

6 ESERCIZIO 4 4.a) Dire se la seguente operazione implementata in Ladder è sintatticamente corretta o meno ed eventualmente correggere. Il contatto associato alla variabile I2 è connesso direttamente al montante di destra e cioè non è possibile. 4.b) Data l istruzione LADDER riportata in figura, tracciare l andamento della variabile booleana T1 associata al temporizzatore semplice, a fronte dell ingresso A, e commentare la risposta.

7 ESERCIZIO 5 Alla pressione di un pulsante START (START = 1) parte il motore di un elevatore che fa salire (MOTORE_SU = 1) una pedana fino al fine corsa superiore (SU = 1), quindi il motore di salita si ferma (MOTORE_SU = 0). Dopo 10 s la pedana ridiscende automaticamente accendendosi il motore di discesa (MOTORE_GIU = 1) e quando raggiunge il fine corsa inferiore (GIU = 1) tale motore di discesa si arresta (MOTORE_GIU = 0). Realizzare un programma LADDER e SFC che implementa questa funzionalità. Input PLC: START, SU, GIU Output PLC: MOTORE_SU, MOTORE_GIU