- Formazione delle immagini per riflessione: specchio sferico

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1 Ottica geometrica: - condizione di validità: o occorre conrontare la lunghezza d onda λ della luce e le dimensioni degli oggetti su cui la luce incide. Se λ è MINORE, valgono le leggi dell ottica geometrica. - 3 capisaldi: o propagazione in linea retta in un mezzo omogeneo o angolo di rilessione = angolo di incidenza o angolo di rirazione secondo la legge di Snell n sinθ = n 2 sinθ 2 ( con indice di rirazione deinito come n = c/v ). - Casi particolari: o rilessione totale (per n >n 2, es. da acqua a aria) o polarizzazione della luce rilessa (angolo di Brewster, cap. 6) - Formazione delle immagini per rilessione: specchio serico o + =, dove s = distanza dell oggetto dal vertice dello specchio s = distanza dell immagine dal vertice dello specchio = distanza ocale = R/2, in questo caso. o s, s e sono distanze, quindi hanno le dimensioni di una lunghezza. s' o Fattore di ingrandimento: m = (il segno indica se l immagine è capovolta) s o Costruzione graica delle immagini usando ) il raggio per il uoco o il raggio parallelo all asse ottico, 2) il raggio per il centro, usando anche i prolungamenti dei raggi se necessario, 3) il raggio per il vertice dello specchio (sono in troppi, ne bastano due).

2 CONVENZIONI: s > 0 ñ oggetto e luce incidente dalla stessa parte* s > 0 ñ immagine e luce uscente dalla stessa parte* R > 0 ñ centro di curvatura e luce uscente dalla stessa parte* * rispetto alla supericie rilettente! - Formazione delle immagini per rirazione: diottro e lenti o Diottro n n2 n2 n + = R o Lenti sottili: equazione dei costruttori di lenti n = ( n ) 2 n R a R b o Lenti sottili: equazione delle lenti + = o Costruzione delle immagini usando -3) i raggi per i uochi, 2) il raggio per il centro della lente, usando anche i prolungamenti dei raggi se necessario. o NOTE: potere diottrico = /, misurato in m - o NOTE: lente di indice n 2 compreso tra mezzi di indice n e n 3 (l equazione dei costruttori di lenti corrisponde al caso particolare di questa equazione con n 3 =n ) n n3 n2 n n3 n2 + = Ra R b CONVENZIONI (notare il segno di <): o Come per gli specchi per s e s o R a < 0 ñ concavità della prima supericie della lente incontrata dai raggi rivolta verso l oggetto o R b < 0 ñ concavità della seconda supericie della lente incontrata dai raggi rivolta verso l oggetto

3 o Controllare anche la tabella qui di sotto - Strumenti Ottici: o Occhio Lente a menisco: il comportamento dipende dai valori di r e r 2 Composto da cornea, umore acqueo, cristallino, umore vitreo e retina. Capacità di accomodamento del cristallino dall a ~ 25 cm (senza sorzo; varia da persona a persona e con l età) il punto a 25 cm è chiamato punto prossimo. o Microscopio semplice: la lente d ingrandimento Utilizza una singola lente convergente, con l occhio e l oggetto nei due uochi della lente; quindi l immagine creata è virtuale e ingrandita; se con l occhio l arco sotteso da un oggetto alta h al punto prossimo è h/25 cm, con la lente è h/. Per <25 cm, l arco è maggiore e la lente d ingrandimento ingrandisce eettivamente. Ergo, l ingrandimento angolare è M=25 cm/, proporzionale al potere diottrico. Raggiunge 2.5X con una lente singola, 5X con gruppi di lenti che correggono le aberrazioni. L immagine non è capovolta. (vedere opportuna immagine nella pagina precedente) o Microscopio composto Utilizza 2 lenti convergenti, oculare e obiettivo. L oggetto è posto oltre il uoco primario dell obiettivo, cosicché si crei un immagine reale ingrandita e capovolta appena prima del uoco primario

4 dell oculare. L oculare unziona come un microscopio semplice, creando un immagine virtuale ulteriormente ingrandita (che quindi rimane capovolta). L ingrandimento totale è dato dal prodotto degli ingrandimenti legati alle ocali delle 2 lenti. Assumendo il solito M=25cm/ oculare per l oculare e m=6cm/ obiettivo per l obiettivo, si ha M = M ocularem obiettivo = 25cm 6cm. oculare obiettivo Non può eccedere l ingrandimento di 000X a causa del limite dirattivo della luce. o Telescopio rirattore Utilizza 2 lenti convergenti, oculare e obiettivo. L oggetto è all ininito (per orza!). L obiettivo crea un immagine reale nel uoco secondario che coincide con il uoco primario dell oculare. Si orma quindi un ascio di raggi uscenti dall oculare, sempre paralleli ma con angolo diverso. Il rapporto tra angolo di uscita e angolo di entrata è l ingrandimento, M = obiettivo, giustamente con oculare a denominatore. oculare L immagine inale non è reale, la diventa sulla retina dopo il passaggio per l occhio, che unziona da ulteriore lente. L ingrandimento massimo è limitato dalle aberrazioni delle lenti, e per osservazioni di oggetti poco luminosi del cielo proondo anche dall apertura del telescopio, che determina quanta luce è raccolta. o Telescopio rilettore Funziona come il rirattore, ma ha uno specchio al posto della lente obiettivo. Il uoco dello specchio coincide con il uoco primario dell oculare. E più acile costruire specchi di grande diametro che lenti di grande diametro. Ce ne sono vari tipi a seconda del cammino ottico del raggio rilesso, e del numero di rilessioni speculari prima di raggiungere il uoco (newtoniano, Cassegrain, ecc.); si distinguono anche a seconda della montatura. - Varie: o Aberrazione serica

5 o Dietti visivi o Fenomeni insoliti dovuti alla rirazione o alla dispersione: miraggio, ata Morgana, arcobaleno o Diusione

6 o Dispersione Quarzo uso o Risposta spettrale dell occhio umano