ASSOLUTA piuttosto bassa. hanno una SENSIBILITA ASSOLUTA molto. 10kΩ più elevata

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1 40 31/08/00 I PRT Termistori PRT sono sonde termometriche molto stabili ma hanno una SENSIBILITA ASSOLUTA piuttosto bassa La variazione di resistenza di un PRT è pari a circa il 0.4% per i termistori, invece, C C di variazione di temperatura hanno una (a 0 C) 0 THERMally SENSIBILITA sensitive ASSOLUTA 1000 resistor molto kΩ più elevata 100 La 50 variazione di resistenza di un termistore è 10 pari a circa il 4% per 1 C 1 C di variazione di 5 temperatura PRT i termistori hanno caratteristica NON LINEARE, estremamente dipendente dal processo di produzione Rt/R 25 per questo non esiste per i termistori la stessa elevata standardizzazione che hanno PRT e termocoppie (dispersione delle caratteristiche molto elevata) MΩ 100Ω [ C]

2 41 20/11/99 Termistori/2 THERMally sensitive resistor Negative Temperature Coefficient NTC si usano per misure di temperatura Rt/R kΩ 1MΩ PRT 100Ω PTC Positive Temperature Coefficient si usano come protezione da sovraccarichi elettrici e da sovratemperature [ C]

3 42 20/11/99 Termistori/3 i termistori sono ottenuti mediante sinterizzazione di miscele di ossidi di metalli di transizione con materiale ceramico come legante NTC Mg Co Fe Zn Cu Mn Ni le diverse caratteristiche dei resistori (resistività e sensibilità) ) sono ottenute scegliendo la natura degli ossidi da miscelare, le concentrazioni i degli ossidi, le dimensioni geometriche e la configurazione del termistore quando alcuni atomi del metallo costituente l ossido l vengono sostituiti con atomi di un altro metallo avente diversa valenza le lacune o gli elettroni liberi che vengono a crearsi localmente dove è avvenuta la sostituzione possono spostarsi sotto l azione l di un campo elettrico con una resistenza al moto tanto più debole quanto più elevata è la temperatura R drogaggio si stabilisce un legame di tipo ionico se t

4 43 20/11/99 Termistori/4 termistori NTC kΩ R termoresistenze R se se t t Rt/R [ C] in un metallo puro, se t cresce, crescono l ampiezza l e la frequenza delle vibrazioni del reticolo cristallino e quindi cala il libero cammino medio, quindi cresce la resistenza al moto degli elettroni e quindi cresce la resistenza elettrica MΩ PRT 100Ω

5 44 20/11/99 Termistori/5 almeno in prima approssimazione la caratteristica che lega temperatura e resistenza per i termistori è del tipo: 1 1 β R1 = T1 T e 2 R2 R 1 è la resistenza elettrica alla temperatura assoluta T 1 NTC R 2 è la resistenza elettrica alla temperatura assoluta T 2 β è una caratteristica dei materiali usati per il termistore [K] normalmente β si determina misurando la resistenza elettrica alle temperature di 298 e 348 K Rt/R 25 β = T1 T2 T T β25 / 75 = kΩ [ C] 2 [ K] 1MΩ R ln R PRT Ω

6 45 20/11/99 Termistori/6 COEFFICIENTE TERMICO della resistenza elettrica: α = 1 R dr dt rappresenta la variazione percentuale della resistenza per una variazione unitaria della temperatura α % 25 C poiché la caratteristica temperatura-resistenza resistenza dei termistori non è lineare, anche α non è lineare, e diminuisce all aumentare aumentare della temperatura per i termistori, tipicamente, è: % 6 < α < 3 K NTC Rt/R kΩ per il platino, invece: 1MΩ PRT 100Ω [ C] % α = 0.36 K

7 46 15/11/99 Termocoppie trasmissione a distanza termocoppie registrazione delle misure incertezza TC>PRT prontezza TC>PRT sensibilità TC>PRT in una parola sono le sonde termometriche più VERSATILI si basano sull effetto scoperto nel 1821 da Thomas Johann Seebeck usando una coppia rame- antimonio EFFETTO SEEBECK ingombro TC<PRT quando due conduttori A e B, diversi tra loro, ma ognuno omogeneo, sono uniti alle estremità e queste sono mantenute a temperatura diversa, nel circuito così realizzato si manifesta una forza elettromotrice E tale che: de = αab dt S α AB coefficiente di Seebeck,, o POTERE TERMOELETTRICO

8 47 15/11/99 Termocoppie/2 leggi dei circuiti termoelettrici 1 legge del circuito omogeneo ha origine sperimentale in un circuito chiuso, di geometria qualunque, costituito da un solo metallo omogeneo, non si può indurre circolazione di corrente elettrica per mezzo soltanto di scambi termici il circuito di un sensore termoelettrico deve essere costituito da almeno due metalli diversi t2 t4 t3 se una giunzione tra due materiali diversi omogenei è mantenuta a t1 e l altra l a t2, la f.e.m. generata è indipendente dalla distribuzione di temperatura lungo i fili: cioè non cambia al variare di t3 e t4 A B t1

9 48 15/11/99 Termocoppie/3 2 legge dei metalli intermedi è una conseguenza diretta della 2a legge della termodinamica: se infatti la somma algebrica delle f.e.m. non fosse nulla in un circuito isotermo, si avrebbe circolazione di corrente e quindi la temperatura aumenterebbe in alcune parti del circuito e diminuirebbe in altre provocando, senza spesa di lavoro, delle variazioni di temperatura in un sistema isotermoi la somma algebrica delle f.e.m. termoelettriche in un circuito composto da un numero qualunque di metalli diversi è nulla se tutto il circuito è isotermo t2 B t3 C A t1 se in un circuito costituito da due metalli omogenei, A e B,, si inserisce un terzo metallo C,, non si hanno variazioni di f.e.m. fin tanto che la temperatura t3 di C è uniforme su tutta la sua lunghezza

10 49 15/11/99 Termocoppie/4 applicando le due leggi finora introdotte: t2 E AC +E CB +E BA =0 E AB AB = E AC t1 t1 AC +E CB C t3 se A e B vengono separati in corrispondenza del giunto a t1,, mediante l inserzione di C nel circuito, la f.e.m. non varia anche se C attraversa una regione a temperatura t3,, purché i due giunti rimangano a temperatura t1 uno strumento per la misura della f.e.m. può essere inserito in qualsiasi punto del circuito, purché tutti i nuovi giunti così formati vengano mantenuti alla stessa temperatura si può usare qualsiasi tecnica per realizzare i giunti, purché essi risultino di dimensioni limitate e quindi facilmente mantenibili a temperatura costante e purché il contatto elettrico tra i materiali così ottenuti sia buono

11 50 15/11/99 Termocoppie/5 3 legge delle temperature successive o intermedie si ricava applicando i principi della termodinamica alla coppia considerata come un sistema reversibile t1 se due metalli omogenei A e B disposti in un circuito termoelettrico producono una f.e.m. E12E qualora le giunzioni si trovino alle temperature t1 e t2 ed una f.e.m. E23E qualora le giunzioni si trovino alle temperature t2 e t3,, allora gli stessi metalli con le giunzioni alle temperature t1 e t3 produrranno una f.e.m. pari alla somma algebrica: t2 E 12 E 23 t3 t1 E 13 =E 12 +E 23 t3 E 13

12 51 15/11/99 Termocoppie/5 requisiti dei metalli per termocoppie: il POTERE TERMOELETTRICO, α, deve presentare lo stesso segno in tutto il campo di temperatura esplorato la f.e.m. non deve variare con l uso l per fenomeni di ricristallizazione e stabilizzazione fisica o chimica-fisica: tutti i metalli (e specialmente le leghe) vanno accuratamente stabilizzati con opportuni procedimenti di ricottura la resistenza all ossidazione ed alla riduzione deve essere la più grande possibile α = la curva caratteristica f.e.m.-temperatura può essere espressa mediante polinomi del tipo: E=A+Bt+Ct 2 +Dt in cui A, B, C e D 3 sono caratteristici della coppia di metalli e del campo di temperatura, oppure si usano tavole che danno la f.e.m. dei diversi tipi di termocoppie t rispetto ad uno stato di riferimento (di solito la temperatura a 0 C) f.e.m. [mv] T E de dt K temperatura [ C][ J N R S B 2000

13 52 31/08/00 Termocoppie/6 tipi di termocoppie termocoppie tipo S platino (Pt) + platino 87 (Pt), rodio 13 (Rh) C termocoppie tipo R platino (Pt) + platino 90 (Pt), rodio 10 (Rh) C termocoppie tipo B platino 70 (Pt), rodio 30 (Rh) + platino 94 (Pt), rodio6 (Rh) C termocoppie tipo termocoppie tipo termocoppie tipo termocoppie tipo J T ferro (Fe) + costantana (Ni 45Cu K C E chromel (Ni 90Cr Cr 10) + Cu 55 ) rame (Cu)+ costantana (Ni 45Cu Cu 55 ) ) + alumel (Ni 95Mn Mn2Al2Si1) chromel (Ni 90Cr 10) ) + costantana (Ni 45Cu Cu 55 ) C C C

14 53 04/09/00 Termocoppie/7 per ogni tipo di termocoppia esistono tabelle che riportano i valori di f.e.m. alle diverse temperature, riferiti a 0 C 0 C (UNI-CTI 7938) i costruttori preparano coppie caratterizzate da proprietà quasi uguali da campione a campione, ma ciò nonostante le differenze riscontrabili nelle indicazioni di temperatura non sono mai trascurabili se si desidera una precisione maggiore di quella garantita dai costruttori (valori riportati nella tabella) non resta che procedere alla TARATURA di ciascuna coppia

15 54 15/11/99 Termocoppie/8 circuiti di misura con termocoppie la f.e.m. generata da una termocoppia dipende dalla differenza di temperatura tra i due giunti de = αab dt S se si vogliono eseguire misure assolute occorre che uno dei due giunti sia mantenuta ad una temperatura nota con sufficiente precisione generalmente il giunto di riferimento è mantenuto alla temperatura di fusione del ghiaccio (almeno per le misure di laboratorio) in un contenitore Dewar si mantiene ghiaccio tritato (ottenuto con acqua distillata) in equilibrio con acqua distillata liquida se non si usa acqua distillata incertezza del punto di gelo: ± K incertezza del punto di gelo: ± K

16 55 15/11/99 Termocoppie/9 per le misure di laboratorio il circuito può essere del tipo: t2 B A t3 mv t1 per misure in remoto distanze elevate tra ambiente di misura e apparato di misura per misure a temperatura elevata si usano i CAVI DI ESTENSIONE possono essere degli stessi metalli del giunto di misura ma con diametri minori, oppure di metalli differenti, quando è necessario che i fili siano dotati di elevate caratteristiche di purezza e di conseguenza di costo elevato t2 A B t1 rame mv oppure entrambi dello stesso metallo (RAME)

17 56 15/11/99 Termocoppie/10 quando non sono necessarie grandi precisioni di misura (ad es. per p misure industriali): il giunto di A l errore che riferimento è t2 si produce è mantenuto in notevolmente equilibrio maggiore a con la B mv causa della temperatura instabilità ambiente t amb rame della temperatura le tavole che riportano la f.e.m., riferite ad una del giunto di temperatura del giunto freddo di 0 C, 0 sono utili riferimento anche quando il giunto di riferimento è a infatti, dalla legge delle temperatura ambiente: temperature intermedie si ha: se t amb >0 C, all f.e.m. misurata deve essere aggiunta algebricamente la f.e.m. corrispondente alla temperatura ambiente se t amb <0 C, all f.e.m. misurata deve essere sottratta la f.e.m. corrispondente alla temperatura ambiente

18 57 15/11/99 Termocoppie/11 quando non sono necessarie grandi precisioni di misura (ad es. per p misure industriali): viene usato un punto di zero elettronico,, il quale genera una f.e.m. proporzionale alla temperatura ambiente. Questa f.e.m. di compensazione corregge la f.e.m. e la riporta sul valore utile da usare come dato diretto di ingresso sulle tavole con giunto di riferimento a 0 C0 t2 B A punto di zero elettronico t amb t amb t amb t amb rame mv

19 58 15/11/99 Termocoppie/12 per aumentare la sensibilità del sistema di misura, per aumentare cioè il segnale f.e.m. soprattutto per piccole differenze di temperatura può essere usata la cosiddetta TERMOPILA mv il circuito è formato da alcune termocoppie collegate in serie A A A B B B la f.e.m. totale è data dalla somma delle f.e.m. delle singole coppie t2 t1

20 59 31/08/00 Sensori IC sono il tipo di sonda termometrica introdotta sul mercato più di recente se due transistor identici funzionano con un rapporto costante della corrente di collettore, allora: hanno gli stessi difetti dei PRT in più il range di temperatura è limitato dal range operativo dei circuiti integrati C sfruttano una proprietà fondamentale dei semiconduttori (silicio, germanio) con cui sono realizzati per ottenere una caratteristica LINEARE con la temperatura la differenza di potenziale nel loro emettitore-base sarà: V kt q poiché k costante di Boltzmann q carica dell elettrone elettrone sono COSTANTI la tensione può essere convertita in V T corrente con una resistenza a film sottile I T a basso coefficiente di temperatura

21 60 31/08/00 Sensori IC/2 esempio di un sensore con uscita in TENSIONE + I=1 μa/k il coefficiente di temperatura nominale è,, tipicamente: 10 mv/k + 10 mv/k al multimetro una importante 10 kωk caratteristica dei sensori IC risiede nel fatto che il CIRCUITO INTEGRATO può incorporare anche la circuitistica per processare il segnale nello esempio di un sensore con stesso package il coefficiente uscita in CORRENTE del sensore di temperatura nominale è,, tipicamente: 1 μa/k al multimetro

22 61 28/08/00 Sensori di temperatura/riepilogo PRT stelo PRT film sottile termistori termocoppie sensori IC intervallo di temperatura -200 C +850 C -200 C +850 C -100 C +500 C -270 C C -40 C +125 C variabile termometrica resistenza elettrica resistenza elettrica resistenza elettrica d.d.p. d.d.p. valore base 25 Ω 100 Ω 100 Ω 2000 Ω 1 k Ω 1 M Ω <1 25 C C incertezza stabilità sensibilità assoluta linearità ±0.06% ±0.2 C eccellente ±0.1% ±0.3 C eccellente ±10% ±2 C moderata ±0.5% ±2 C moderata 0.39%/ C 0.39%/ C -4%/ 4%/ C 40 μv/ V/ C eccellente eccellente fortemente non lineare moderata ±1% ±3 C moderata 10 mv/ C moderata

23 62 28/08/00 Sensori di temperatura/riepilogo,2 PRT stelo PRT film sottile termistori termocoppie sensori IC costante di tempo influenza dei cavi di colleg. media media bassa media bassa auto- riscaldamento basso basso alto nessuno basso diametro minimo sonda costo relativo sensore costo relativo sistema requisiti particolari 2 mm 2 mm 1.6 mm 0.6 mm 2 mm moderato/ alto moderato compensazione cavi moderato/ basso moderato basso basso/ moderato linearizza- zione basso alto giunto di riferimento basso/ moderato basso

24 63 31/08/00 Sensori di temperatura/riepilogo,3 PRT termistori termocoppie sensori IC PRO stabilità accuratezza più lineari delle termocoppie elevato segnale in uscita veloci collegamento a due fili auto- alimentate semplici e robuste poco costose ampia varietà ampio range temperatura elevata linearità elevato segnale in uscita poco costosi CONTRO non lineari basso voltaggio poco stabili bassa sensibilità richiedono giunto di riferimento costosi richiedono alimentazione elettrica piccolo ΔR bassa resistenza assoluta auto- riscaldamento non lineari limitato range temperatura fragili richiedono alimentazione elettrica auto- riscaldamento t<200 C richiedono alimentazione elettrica lenti auto- riscaldamento fragili

25 64 26/09/00 Termometria IR le tecniche di misura invasive viste fin qui non possono essere utilizzate quando: occorre misurare corpi o ambienti a temperatura SUPERIORE alla MAX di impiego dei sensori invasivi occorre misurare la temperatura di corpi o ambienti distanti o comunque INACCESSIBILI l emissione di radiazione elettromagnetica del occorre misurare la temperatura di corpi o ambienti chimicamente AGGRESSIVI o RADIOATTIVI in questi casi e λ,n ( λ,t) = πi ( λ,t) λ,n,e radiazione e.m. CORPO NERO e e (,T ) = λ 5 VARIABILE TERMOMETRICA λ, n = λ, n λ πc 1 ( C T ) e 2 λ 1 LEGGE DI PLANCK [ 2 1] W m μm

26 65 Termometria IR/2 26/09/00 l energia posseduta da LEGGE DI ciascun FOTONE 10 8 PLANCK vale: T=5800 K e λ, n = e λ, n ( λ,t) L fotone = h ν e λ,n [W. m -2. μm -1 ] λ max T= [μm[. K] T=1100 K T=280 K T=550 K λ [μm] TERMICI, o BOLOMETRICI i fotoni viaggiano in linea retta, possono essere deviati e/o riflessi da lenti e specchi appropriati si tratta di interporre al cammino dei fotoni un apposito SENSORE, capace di assorbire il loro flusso e di convertirlo in un segnale utilizzabile per la lettura della TEMPERATURA SENSORI c = h λ QUANTICI, o FOTOELETTRICI

27 66 26/09/00 Termometria IR/3 sensori TERMICI, o BOLOMETRICI 10 8 T=5800 K 10 7 la radiazione incidente viene dissipata sul sensore e ne aumenta la temperatura, facendo variare una grandezza termometrica (di solito la resistenza elettrica) il fotone incidente induce nel 10 2 sensore, che è un semiconduttore, T=280 K una coppia lacuna-elettrone, e quindi un segnale elettrico 10 1 utilizzabile; la radiazione deve avere una energia sufficiente per superare λ [μm] 10 il band-gap del semiconduttore normalmente si utilizzano sensori in InSb (8-12 μm) o HgTe+CdTe (3-5 μm) sensori QUANTICI, o FOTOELETTRICI e λ,n [W. m -2. μm -1 ] T=1100 K T=550 K

28 67 Termometria IR/4 26/09/00 normalmente si utilizzano sensori in e λ,n [W. m -2. μm -1 ] T=5800 K λ max T= [μm[. K] poiché il T=1100 K massimo delle curve si sposta verso destra T=550 K all aumentare aumentare della temperatura, è importante selezionare un sensore capace di operare sulla porzione ottimale dello spettro per ottenere le curve prestazioni soddisfacenti T=280 K della distribuzione di Planck presentano una dissimmetria molto pronunciata, in quanto la parte crescente con λ è molto più ripida della successiva parte decrescente; si può facilmente vedere che per λ 0.5λ max la frazione di energia contenuta è inferiore all 1%, mentre lo stesso risultato si ottiene perλ λ [μm].5λ max InSb (8-12 μm) HgTe+CdTe (3-5 μm)

29 68 26/09/00 Termometria IR/5 ε λ emissività monocromatica emisferica: ελ corpo nero, ε λ =1 corpo grigio, ε λ =cost ossido di Al ( λ,t) i corpi reali non si comportano come il CORPO NERO, ma sono caratterizzati dalla proprietà emissività e = e λ ( λ,t) (,T) λ, n λ ad esempio ε λ corpo nero, ε λ =1 mat.non cond. corpo grigio, ε λ =cost λ, μmμ 0 ceramiche acciaio metalli lucidati metalli non lucidati metalli ossidati emissività dei materiali metallo angolo rispetto alla alla superficie vegetazione, acqua, pelle mater.. da costr., vernici rocce, terreno vetri, minerali carbone

30 69 26/09/00 Termometria IR/6 G ρg αg τg i corpi reali non si comportano come il CORPO NERO, ma sono caratterizzati da assorptività tramissività riflettività l IRRADIANZA incidente si ripartisce nelle tre componenti che danno origine, per il bilancio energetico, alle G = αg + ρg + τg α + ρ + τ = 1 la RADIOSITA è l energia raggiante che complessivamente lascia una superficie, costituita dai due contributi: EMISSIONE DIRETTA + RIFLESSIONE di una parte dell irradianza che incide sulla superficie G τg ρg αg εe n

31 70 26/09/00 Termometria IR/7 il sensore deve pertanto tenere conto di: energia emessa dalla superficie osservata energia riflessa dalla superficie osservata assorbimento dell aria E sup =ƒ(t sup ), G rad =ƒ(t rad ), E atm =ƒ(t atm ), ), ε sup ), ρ sup ), τ atm T sup ε sup G rad ε sup. sup E sup,n ρ sup sup. G rad T atm τ atm (1-τ atm atm ). E atm ( ) E' =ε E τ +ρ G τ + 1 τ E E sup sup,n atm sup rad atm atm atm se l emissività della superficie è molto lontana da 1 bisogna intervenire, manualment e/o automaticam ente

32 71 26/09/00 Termometria IR/8 un aspetto critico per l accuratezza l della ogni strumento per termometria IR la DISTANZA termometria IR sono e le DIMENSIONI ha il suo FOV dell oggetto da misurare angolo di Field Of View visione nel quale lo strumento media tutte muro le temperature che vede se si misura l oggetto l A oggetto A non c èc problema; se si rimuove A, la misura di B sarebbe influenzata oggetto B dalla temperatura del muro FOV il Field Of View può essere descritto con il suo angolo ovvero con il rapporto DISTANCE/SPOT-SIZE SIZE D:S un rapporto D:S=60:1 equivale ad un FOV=1

33 72 26/09/00 Termometria IR/9 gli strumenti di misura sono dotati di uno o più FOV: per garantire letture accurate da parte dello strumento, la distanza dall oggetto da misurare deve essere quella APPROPRIATA la DISTANZA appropriata si determina considerando l areal che lo strumento misurerà (SPOT SIZE) e le dimensioni dell oggetto da misurare maggiore la distanza dall oggetto da misurare, maggiore lo SPOT SIZE in tutti questi casi lo strumento permette di leggere UN SOLO VALORE DI TEMPERATURA per tutta l area l dello SPOT SIZE

34 73 26/09/00 Termometria IR/10 per valutare le DIFFERENZA DI TEMPERATURA in la telecamera IR una data superficie effettua un processo di scansione della superficie da misurare, la cui efficacia TERMOGRAFIA IR è fortemente connessa alla minima porzione rilevabile dal sensore nei sistemi Focal Plane Array è possibile una scansione in tempo reale grazie alla presenza di una matrice di sensori

35 74 26/09/00 Termometria IR/11 i sensori per TERMOGRAFIA IR con azoto liquido (70 K) hanno bisogno di raffreddamento (adatto per radiazione a bassa e ad alta λ) con refrigeratore Peltier (200 K) (adatto per radiazione a bassa λ) con refrigeratore Stirling (75 K) (adatto per radiazione a bassa e ad alta λ) la TERMOGRAFIA IR è poco accurata nella misura delle TEMPERATURE ASSOLUTE ma è molto accurata nella valutazione dei ΔT all interno della superficie oggetto della scansione

36 75 26/09/00 Termometria IR/12 PIROMETRI A RADIAZIONE MONOCROMATICA e λ,n [W. m -2. μm -1 ] 10 8 T=5800 K T=4450 K T=2200 K T=280 K T=1100 K T=550 K è uno strumento adatto per misurare corpi a temperatura elevata, non accessibili (per esempio il filamento di una lampada ad incandescenza) la radiazione emessa deve essere, almeno in parte, nel campo del VISIBILE ΔTλ [μm]

37 76 26/09/00 Termometria IR/12 SR FN FR D1 D2 FN D1 P G A FR PIROMETRI A RADIAZIONE MONOCROMATICA SR sorgente radiante D1 diaframma fisso FN filtro neutro FR filtro rosso D2 diaframma mobile O oculare P potenziometro G alimentatore A amperometro attenua TUTTE le componenti monocromatiche con lo stesso rapporto fa passare solo una stretta banda di componenti con lunghezza d onda d in un intorno sufficientemente piccolo di λ=0.65 μm è fisso perché l eventuale operazione di messa a fuoco non deve alterare l angolo l di ingresso allo strumento è mobile perché l angolo di uscita è scelto per ottimizzare la resa visiva D2 O

38 77 26/09/00 Termometria IR/13 SR FN D1 P G A FR PIROMETRI A RADIAZIONE MONOCROMATICA attraverso l oculare l si confronta visivamente la luminosità della SR e quella del filo di riferimento si fissa con P la corrente I riscaldato da G fintanto che il colore rosso della SR eguaglia il colore del filamento (cioè il filamento della lampada scompare sulla superficie SR) D2 O SR sorgente radiante D1 diaframma fisso FN filtro neutro FR filtro rosso D2 diaframma mobile O oculare P potenziometro G alimentatore A amperometro