Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi Gianni Bartoli

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1 Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale CORSO DI AGGIORNAMENTO NORME TECNICHE DM 14/01/2008 Gianni Bartoli DICeA - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università di Firenze Arezzo, 5 giugno 2009 Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento

2 Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento Azioni di progetto Rispetto alle normative precedenti, ed in particolare al DM 96, si osserva l introduzione di due nuovi concetti (quello di vita nominale e di classe d uso), nonché la valutazione di un valore del periodo di riferimento in funzione della classe d uso dell edificio che interviene nella definizione dell azione sismica di progetto. Vita nominale della struttura (V N ) TIPI DI COSTRUZIONE Opere provvisorie Opere provvisionali Strutture in fase costruttiva Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica Vita Nominale V N (in anni) Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento Classe d uso Classe I: Classe II: Classe III: Classe IV: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli. Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d uso III o in Classe d uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti. Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività pericolose per l ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d uso IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso. Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente pericolose per l ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade, e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.

3 Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento Classe d uso La classe d uso interviene nella definizione del periodo di riferimento V R necessario alla valutazione delle azioni sismiche: per ciascun tipo di costruzione il periodo di riferimento si ricava moltiplicandone la vita nominale V N per il coefficiente d uso C U, secondo la Tabella 2.4.II, utilizzando comunque sempre un valore minimo per V R pari a 35 anni. Periodo di riferimento per l azione sismica V R = V N C U OSSERVAZIONE: è scomparso il concetto di coefficiente di protezione sismica ; la maggiore protezione per strutture importanti si ottiene progettandole (o verificandole) per terremoti con periodo di ritorno maggiori, quindi di intensità più elevata Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento Tensioni ammissibili È possibile ricorrere ancora al metodo delle Tensioni Ammissibili soltanto in alcuni (pochi) casi. La vita nominale della struttura e la classe d uso intervengono nella definizione delle situazioni nelle quali è possibile fare ricorso al metodo delle Tensioni Ammissibili: infatti per le costruzioni di tipo 1 e 2 e Classe d uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona sismica 4, è ammesso il metodo di verifica alle tensioni ammissibili. OSSERVAZIONE: in più parti delle NTC 2008 e della relativa Circolare si fa riferimento alle zone sismiche, che tuttavia non sembrano definite in nessuna delle parti dei documenti citati; sarà necessaria quindi una successiva interpretazione delle prescrizioni. Le zone sismiche, come da OPCM 3274 e segg., erano delimitate da: zona 1: a g = 0,35 g zona 2: a g = 0,25 g zona 3: a g = 0,15 g zona 4: a g = 5 g

4 Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento Le zone sismiche L unica osservazione in proposito si trova (per ora) in un documento del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici (allegato al voto n. 36 del ): Azioni sulle costruzioni

5 Azioni sulle costruzioni Azioni sulle costruzioni Classificazione in base al modo di esplicarsi DIRETTE INDIRETTE DEGRADO (forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili) (spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di umidità, ritiro, precompressione, cedimenti di vincolo, etc.) endogeno (alterazioni naturali dei materiali) esogeno (alterazioni dei materiali a seguito di agenti esterni) Classificazione secondo la risposta strutturale STATICHE PSEUDO STATICHE DINAMICHE azioni che non producono accelerazioni significative nella struttura o in alcune delle parti della struttura azioni dinamiche rappresentabili mediante un azione statica equivalente azioni che causano accelerazioni significative nella struttura o in alcuni dei suoi componenti Azioni sulle costruzioni Azioni sulle costruzioni Classificazione secondo la variazione di intensità nel tempo PERMANENTI (G) azioni che agiscono per tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo peso proprio di tutti gli elementi strutturali (G 1 ) (peso proprio del terreno; forze indotte dal terreno [esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno]; forze risultanti dalla pressione dell acqua [quando si configurino costanti nel tempo]) peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G ) 2 spostamenti e deformazioni imposti (previsti dal progetto e realizzati all atto della costruzione) pretensione e precompressione (P) ritiro e viscosità spostamenti differenziali

6 Azioni sulle costruzioni Azioni sulle costruzioni Classificazione secondo la variazione di intensità nel tempo VARIABILI (Q) azioni sulla struttura o sull elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo di lunga durata (agiscono con un intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura) di breve durata (agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura) ECCEZIONALI (A) azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della struttura incendi esplosioni urti ed impatti SISMICHE (E) azioni derivanti dai terremoti Applicazioni ad un caso studio

7 Applicazioni ad un caso studio Esempio di applicazione: edificio di civile abitazione composto da cinque piani fuori terra, situato nella zona di Firenze (rielaborazione della pianta di uno dei blocchi che costituisce un edificio a schiera esistente) Principali caratteristiche: Applicazioni ad un caso studio cinque piani fuori terra, copertura piana telai trasversali a due campate solai disposti in direzione longitudinale telai esterni (fili 1 e 6): travi ricalate, di dimensioni 30 x 45 telai intermedi (fili 2 e 5): travi in spessore di solaio di dimensioni 50 x 22 telai contigui al vano scale (fili 3 e 4): travi ricalate di dimensione 30 x 45 scala realizzata con soletta a ginocchio pilastri (17 per piano), con una dimensione costante in pianta di 30 cm e l altra variabile con l altezza cordoli in direzione longitudinale, di altezza pari a 22 cm e larghezza pari a 50 cm

8 Applicazioni ad un caso studio Pianta strutturale Pianta strutturale modificata inserimento di due setti per correggere la risposta sismica dell edificio Applicazioni ad un caso studio Sezione trasversale

9 Analisi dei carichi Analisi dei carichi Solaio Solaio in laterocemento di altezza di 22 cm ( cm). Nelle NTC non ci sono limitazioni sullo spessore minimo dei solai; la Circolare (Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 C.S.LL.PP., Istruzioni per l applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni» di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008, G.U. n. 47 del 26 febbraio 2009 Suppl. Ordinario n. 27) riporta che: C4.1.9 Norme ulteriori per i solai... il progettista (...) deve verificare che: 1) le deformazioni risultino compatibili con le condizioni di esercizio del solaio e degli elementi costruttivi ed impiantistici ad esso collegati; 2) vi sia, in base alle resistenze meccaniche dei materiali, un rapporto adeguato tra la sezione delle armature di acciaio, la larghezza delle nervature in conglomerato cementizio, il loro interasse e lo spessore della soletta di completamento in modo che sia assicurata la rigidezza nel piano e che sia evitato il pericolo di effetti secondari indesiderati.

10 Analisi dei carichi Solaio Relativamente al controllo della compatibilità delle deformazioni, si può fare riferimento a quanto riportato nella Circolare al p.to C Verifica di deformabilità, in cui si forniscono dei valori di snellezza limite (rapporto tra luce ed altezza) al di sotto dei quali è possibile omettere la verifica delle inflessioni: Campate intermedie di travi o piastre mono o bidirezionali Piastre non nervate sostenute da pilastri (snellezza relativa alla luce maggiore) Mensole Sistema strutturale Travi semplicemente appoggiate, piastre incernierate mono o bidirezionali Campate terminali di travi continue o piastre continue monodirezionali o bidirezionali continue sul lato maggiore K 1,0 1,2 0,4 Calcestruzzo molto sollecitato ρ=% Calcestruzzo poco sollecitato ρ=0,5% Tabella C4.1.I Valori di K e snellezze limite per elementi inflessi in c.a. in assenza di compressione assiale Analisi dei carichi Solaio Sistema strutturale Travi semplicemente appoggiate, piastre incernierate mono o bidirezionali K 1,0 Calcestruzzo molto sollecitato ρ=% 14 Calcestruzzo poco sollecitato ρ=0,5% 20 campata esterna (luce 3.40 m): 340 h = cm 26 Campate terminali di travi continue o piastre continue monodirezionali o bidirezionali continue sul lato maggiore Campate intermedie di travi o piastre mono o bidirezionali Piastre non nervate sostenute da pilastri (snellezza relativa alla luce maggiore) Mensole 1,2 0, campata interna (luce max 4.00 m): 400 h = cm 30 Tabella C4.1.I Valori di K e snellezze limite per elementi inflessi in c.a. in assenza di compressione assiale Osservazione: la prescrizione riguardo le altezze minime degli elementi strutturali per evitare la verifica di deformazione è sostanzialmente la stessa di quella contenuta nell EC2 (EN _Settembre 2005, punto 7.4), salvo il fatto che gli stessi limiti sono riportati in termini di altezza utile d anziché di altezza del solaio h (l EC2 è quindi più restrittivo)

11 Analisi dei carichi Solaio SOLAIO: CARICHI PERMANENTI soletta ,00 kn/m 2 travetti 2 (0,10 0,18 25) 0,90 kn/m 2 laterizio 2 (0,40 0,18 8) 1,15 kn/m 2 Peso Proprio solaio (g 1 ) 3,05 kn/m 2 intonaco ,36 kn/m 2 massetto ,60 kn/m 2 pavimento in ceramica (2 cm) 0,40 kn/m 2 incidenza tramezzi (g 2k ) 1,20 kn/m 2 Carichi Permanenti (g 1 o g 2 ) 2,56 kn/m 2 g 1 + g 2 5,61 kn/m 2 Analisi dei carichi Solaio: incidenza tramezzi Per il calcolo dell incidenza dei tramezzi, le NTC forniscono un criterio un po diverso dai DM precedenti (ad esempio, nella circolare del DM si prevedeva di utilizzare, per tramezzature di peso inferiore a 0 kn/m 2, un carico equivalente a mq pari a volte il peso della tramezzatura). Nelle NTC, al punto (Elementi divisori interni) viene infatti riportato che, nel calcolo degli orizzontamenti degli edifici per abitazioni e uffici, il peso proprio di elementi divisori interni può essere ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito g 2k, purché vengano adottate le misure costruttive atte ad assicurare una adeguata ripartizione del carico.

12 Analisi dei carichi Solaio: incidenza tramezzi Il carico uniformemente distribuito g 2k definito dipende dal peso proprio per unità di lunghezza G 2k delle partizioni nel modo seguente: - per elementi divisori con G 2k 1,00 kn/m: g 2k = 0,40 kn/m 2 ; - per elementi divisori con 1,00 < G 2k 2,00 kn/m: g 2k = 0,80 kn/m 2 ; - per elementi divisori con 2,00 < G 2k 3,00 kn/m: g 2k = 1,20 kn/m 2 ; - per elementi divisori con 3,00 < G 2k 4,00 kn/m: g 2k = 1,60 kn/m 2 ; - per elementi divisori con 4,00 < G 2k 5,00 kn/m: g 2k = 2,00 kn/m 2. Nota: il fatto di riferirsi ad un peso per unità di lunghezza appare a prima vista un po strano, non mettendo in conto qual é l effettiva incidenza sulla superficie dei tramezzi presenti. Probabilmente è frutto di una stima su incidenze standard per unità di superficie: i rapporti tra g 2k e G 2k portano ad uno sviluppo dei tramezzi equivalente a 0,4 m/m 2, che rappresenta effettivamente un incidenza media (nel caso studio si ha un incidenza pari a circa 0,3 m/m 2, escludendo le pareti esterne). Analisi dei carichi Solaio: incidenza tramezzi Nel caso in esame, considerando tramezzature di 10 cm (1 cm di intonaco + 8 cm di mattoni forati + 1 cm di intonaco), ed un altezza di circa 3.00 m, si ha un peso a ml pari a laterizio 8 8 0,64 kn/m 2 intonaco ,36 kn/m 2 Peso Proprio tramezzi 1,00 kn/m 2 G 2k (h=3 m) 1,00 3 3,00 kn/m per cui si può considerare un valore di carico equivalente a mq pari a g 2k = 1,20 kn/m 2.

13 Analisi dei carichi Solaio di copertura SOLAIO DI COPERTURA: CARICHI PERMANENTI soletta ,00 kn/m 2 travetti 2 (0,10 0,18 25) 0,90 kn/m 2 laterizio 2 (0,40 0,18 8) 1,15 kn/m 2 Peso Proprio solaio (g 1 ) 3,05 kn/m 2 intonaco ,36 kn/m 2 massetto kn/m 2 pavimentazione e guaina 0,50 kn/m 2 Carichi Permanenti (g 1 o g 2 ) 2,24 kn/m 2 g 1 + g 2 5,29 kn/m 2 Analisi dei carichi Scala La scala è rappresentata da una soletta a ginocchio, di spessore 12 cm, con gradini di dimensioni a p pari a 30 16,5. L analisi dei carichi in questo caso fornisce: SCALA: CARICHI PERMANENTI soletta 0, ,00 kn/m 2 gradini (0,165/2) 25 2,06 kn/m 2 Peso Proprio Scala (g 1 ) 5,06 kn/m 2 intonaco ,36 kn/m 2 pavimento in marmo (2,5 cm) 0,66 kn/m 2 Carichi Permanenti (g 1 o g 2 ) 1,02 kn/m 2 g 1 + g 2 6,08 kn/m 2

14 Analisi dei carichi Carichi variabili I valori da assumere per i carichi variabili sono riportati in Tabella 3.1.II. Le categorie sono state indicate con lettere maiuscole anziché con numeri come era nei precedenti decreti. Analisi dei carichi Carichi variabili Nel caso in esame (categoria A, ambienti ad uso residenziale), rispetto al DM appare l assenza della dicitura e relativi terrazzi a livello praticabili, sostituita dalla frase ad esclusione delle aree suscettibili di affollamento. Questa aggiunta lascia intendere di dover assumere, anche per i terrazzi a livello praticabili, un carico distribuito relativo alla categoria C2, ossia 4,00 kn/m 2.

15 Analisi dei carichi Carichi variabili gli elementi evidenziati sono diversi da quelli riportati nel DM 96 Analisi dei carichi Carico neve Rispetto al DM sono state modificate le zone in cui è stata suddivisa l Italia, modificando allo stesso tempo le espressioni per il carico neve al suolo q sk.

16 Analisi dei carichi Carico neve Nel caso, ad esempio, della provincia di Firenze, si ha un nuovo carico al suolo definito, in funzione dell altezza s.l.m., dalle espressioni: q sk = 1,00 kn/m 2 a s 200 m q sk = 0,85 [1 + (a s /481) 2 ] kn/m 2 a s > 200 m che fornisce valori leggermente diversi rispetto a quelli riportati nel precedente DM. Carico neve al suolo (zona II, in kn/m 2 ) DM 96 NTC Nota: le modifiche al valore del carico di riferimento sono in parte dovute al passaggio ad un periodo di ritorno di 50 anni (nei precedenti DM si erano considerati i carichi neve relativi a periodi di ritorno di 200 anni) quota [m] Analisi dei carichi Carico neve Nell espressione del carico neve si ha l aggiunta di due nuovi coefficienti rispetto ai precedenti DM; infatti il carico provocato dalla neve sulle coperture viene valutato mediante l espressione: dove: q s μ i q sk C E C t q s = μ i q sk C E C t è il carico neve sulla copertura; è il coefficiente di forma della copertura; è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kn/m 2 ], fornito per un periodo di ritorno di 50 anni; è il coefficiente di esposizione; è il coefficiente termico.

17 Analisi dei carichi Carico neve C E il coefficiente di esposizione C E viene utilizzato per modificare il valore del carico neve in copertura in funzione delle caratteristiche specifiche dell area in cui sorge l opera (solitamente, C E = 1) C t il coefficiente termico C t può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico e documentato studio, deve essere utilizzato C t = 1 Analisi dei carichi Carico neve I coefficienti di forma sono stati semplificati (ma sostanzialmente sono rimasti in linea con i precedenti); per le coperture a falda semplice, come quella utilizzata nella struttura esaminata, viene contemplata una unica condizione di carico, definita attraverso il coefficiente di forma μ 1.

18 Analisi dei carichi Carico neve Nel caso in esame, si ha quindi: q sk = 1,00 kn/m 2 a s < 200 m μ 1 = 0,80 α < 30 C E = 1,00 C t = 1,00 q 4 = μ 1 q sk C E C t = 1,00 0,80 1,00 1,00 = 0,80 kn/m 2 Analisi dei carichi Carico neve Per coperture a una falda si considera una sola condizione di carico (nel DM precedente era contemplato anche il carico su metà copertura). Per coperture a due falde si utilizza un solo coefficiente μ 1, al contrario del DM precedente in cui si utilizzavano tre diversi coefficienti di forma (μ 1, μ 1* e μ 2 ).

19 Analisi dei carichi Carico neve (circolare) Caso (i) µ 1(α1) µ 1(α2) µ 1(α1) µ 1(α2) µ2 Caso (ii) µ 1(α1) µ 2(α) α = (α 1 + α 2 )/2 µ 1(α2) µ µ1 α 1 α 2 α 1 α α Caso(I): caso di neve depositata in assenza di vento Caso (II): caso di neve depositata in presenza di vento Angolo di inclinazione della falda α 0 α < α < 60 α 60 μ 1 0,8 0,8(60 - α)/30 μ 2 0,8 + 0,8 α/30 1,6 -- Nota: μ 2 corrisponde al μ 3 del DM 96 Analisi dei carichi Carico neve (circolare) Caso (i) 0,8 Caso (ii) 0,5µ3 l s /4 l s/4 l s/4 l s /4 µ3 60 β h l s b Coperture cilindriche I valori dei coefficienti di forma sono dati dalle espressioni seguenti: per β > 60 μ 3 = 0 per β 60 μ 3 = 0, h/b, con μ 3 2,0.

20 Analisi dei carichi Carico Vento Nel caso dell edificio in esame, non è stato utilizzato il carico da vento (la verifica più stringente con carichi orizzontali si ottiene in condizioni sismiche). Comunque, nelle NTC 2008 non ci sono differenze sostanziali rispetto al DM96. Le differenze riguardano: variazioni (in diminuzione) della crescita della velocità del vento con la quota; variazione dell espressione adottata per la legge di dipendenza della velocità media dal periodo di ritorno (Circolare); incremento dei coefficienti di pressione per le tettoie (Circolare); incremento del coefficiente di pressione per la determinazione delle pressioni massime locali (Circolare). Analisi dei carichi Carico Vento Il panorama è destinato comunque a modificarsi dalla pubblicazione della versione finale (dopo il periodo di inchiesta pubblica) delle CNR-DT 207/2008 Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni che costituisce un documento in accordo con NTC 2008 e (sostanzialmente) con EC1 maggio 2009?

21 Analisi dei carichi Riepilogo carichi Pesi propri solaio (piani intermedi) g 1 = 3,05 kn/m 2 solaio (copertura) g 1 = 3,05 kn/m 2 scale g 1 = 5,06 kn/m 2 Carichi permanenti solaio (piani intermedi) g 1 g 2 = 2,56 kn/m 2 solaio (copertura) g 1 g 2 = 2,24 kn/m 2 scale g 1 g 2 = 1,02 kn/m 2 Carichi variabili solaio q 1 = 2,00 kn/m 2 terrazzi e scale q 2 = 4,00 kn/m 2 copertura non praticabile q 3 = 0,50 kn/m 2 neve q 4 = 0,80 kn/m 2 Analisi dei carichi Riepilogo carichi Sebbene non riportato esplicitamente nelle NTC, si ritiene di utilizzare l indicazione presente nella circolare relativa al precedente DM 96, nella quale si precisava che i sovraccarichi riportati nel paragrafo relativo ai sovraccarichi variabili non vanno cumulati, sulle medesime superfici, con quelli relativi alla neve. Di conseguenza, dal momento che il carico q 4 risulta più gravoso del carico q 3, nella valutazione delle azioni sulla copertura e trasmesse al resto dell edificio si considererà il solo carico variabile dovuto alla neve.

22 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite La combinazione fondamentale impiegata per gli stati limite ultimi (SLU) assume la forma generale γ G1 G 1 + γ G2 G 2 + γ P P + γ Q1 Q k1 + γ Q2 ψ 02 Q k2 + γ Q3 ψ 03 Q k3 + in cui: G 1 peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell acqua (quando si configurino costanti nel tempo); G 2 peso proprio di tutti gli elementi non strutturali; P pretensione e precompressione; Q kj azioni variabili della combinazione, con Q k1 azione variabile dominante e Q k2, Q k3, azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante.

23 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite Si distinguono tre diversi casi e due diversi approcci: - lo stato limite di equilibrio come corpo rigido: EQU - lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di fondazione: STR - lo stato limite di resistenza del terreno: GEO In STR e GEO sono utilizzabili due tipi di approccio: Approccio 1: 1 si impiegano due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale del sistema (R). Nella Combinazione 1 dell Approccio 1, per le azioni si impiegano i coefficienti γ F riportati nella colonna A1 della Tabella 2.6.I. Nella Combinazione 2 dell Approccio 1, si impiegano invece i coefficienti γ F riportati nella colonna A2. Approccio 2: 2 si impiega un unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali definiti per le Azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale (R). In tale approccio, per le azioni si impiegano i coefficienti γ F riportati nella colonna A1. Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite

24 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite cap (parte geotecnica) E d R d E E X F ; ;a k d = γf k d γm E X E F ; ;a con k d = γe k d γ E =γf γm R 1 R X F ; ;a k d = γf k d γr γm Effetto delle azioni e resistenza sono espresse in funzione delle azioni di progetto γ F F k, dei parametri di progetto X k /γ M e della geometria di progetto a d. L effetto delle azioni può anche essere valutato direttamente come E d =E k γ E. Nella formulazione della resistenza R d, compare esplicitamente un coefficiente γ R che opera direttamente sulla resistenza del sistema. Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite cap (parte geotecnica) E R d d La verifica della suddetta condizione deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A1 e A2), per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 e R3). I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi. Nel primo approccio progettuale (Approccio 1) 1 sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti: la prima combinazione è generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno, mentre la seconda combinazione è generalmente più severa nei riguardi del dimensionamento geotecnico. Nel secondo approccio progettuale (Approccio 2) 2 è prevista un unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche.

25 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite Esempio: verifica allo SLU di fondazioni superficiali ( ) E d Rd (6.2.1) Le verifiche devono essere effettuate almeno nei confronti dei seguenti stati limite: SLU di tipo geotecnico (GEO) - collasso per carico limite dell insieme fondazione-terreno - collasso per scorrimento sul piano di posa - stabilità globale (da fare, se necessario, con comb. 2 di approccio 1) SLU di tipo strutturale (STR) - raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali, accertando che la condizione (6.2.1) sia soddisfatta per ogni stato limite considerato. Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite Esempio: verifica allo SLU di fondazioni superficiali ( ) La verifiche devono essere effettuate tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tab. 6.2.I, 6.2.II e 6.4.I, seguendo almeno uno dei due approcci: Approccio 1: 1 - Combinazione 1: - Combinazione 2: (A1+M1+R1) (A2+M2+R2) Approccio 2: 2 (A1+M1+R3)

26 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite A differenza di quanto riportato in normative precedenti, si osserva: l introduzione di coefficienti parziali differenziati per carichi permanenti dovuti ai pesi strutturali e per i carichi permanenti portati, a meno che questi ultimi non siano compiutamente definiti; l introduzione di più combinazioni agli SLU, anche se in realtà la combinazione maggiormente significativa per il dimensionamento della struttura (eventualmente escludendo le fondazioni) è rappresentata dalla combinazione STR-A1, analoga a quella considerata in normative precedenti. Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite C è una differenza sostanziale tra la combinazione EQU e le combinazioni STR e GEO. Nella prima (EQU) la parte favorevole di una stessa azione è moltiplicata per 0,9 e quella sfavorevole per 1,1; nelle altre due (STR e GEO) si utilizza lo stesso coefficiente di combinazione per l insieme delle azioni che derivano da una stessa sorgente, il cui effetto complessivo può essere favorevole o sfavorevole. In questo secondo caso, ad esempio, per il peso proprio si assumerà sempre lo stesso coefficiente (1,0 se favorevole, se sfavorevole) su tutta la struttura, mentre coefficienti parziali diversi potranno essere utilizzati per altri carichi permanenti derivanti da sorgenti diverse.

27 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite Agli stati limite ultimi sono associate altre due combinazioni: Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all azione sismica E: E + G 1 + G 2 + P + ψ 21 Q k1 + ψ 22 Q k2 + Combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di progetto A d : G 1 + G 2 + P + A d + ψ 21 Q k1 + ψ 22 Q k Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite Negli stati limite di esercizio (SLE) si adottano di norma le combinazioni: Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) irreversibili (valida anche nelle verifiche alle tensioni ammissibili): G 1 + G 2 + P + Q k1 + ψ 02 Q k2 + ψ 03 Q k3 + Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili: G 1 + G 2 +P+ ψ 11 Q k1 + ψ 22 Q k2 + ψ 23 Q k3 + Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine: G 1 + G 2 + P + ψ 21 Q k1 + ψ 22 Q k2 + ψ 23 Q k3 +

28 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite I valori dei coefficienti di combinazione sono leggermente diversi da quelli riportati nel DM 96 NTC 2008 DM 96 Categoria B Uffici Categoria H Coperture Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,7 0,2 Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) Variazioni termiche Categoria/Azione variabile Categoria A Ambienti ad uso residenziale Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6 0,7 0,6 0,3 Categoria D Ambienti ad uso commerciale Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso 30 kn) Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kn) ψ 0j 0,7 0,7 0,7 1,0 0,7 0,7 0,6 0,7 0,6 ψ 1j 0,5 0,5 0,7 0,9 0,7 0,5 0,2 0,5 0,5 ψ 2j 0,3 0,3 0,6 0,8 0,6 0,3 0,2 ψ 0j 0,7 / 0,7 / / ψ 1j 0,5 / 0,7 / / ψ 2j 0,2 / 0,6 / / Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame Nel calcolo dell edificio analizzato si è proceduto, per il calcolo delle sollecitazioni allo SLU, all utilizzo dell approccio 2, 2 ossia impiegando un unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali per gli stati limiti STR e GEO, adottando i coefficienti parziali riportati nella colonna A1 della tabella 2.6.I. Le azioni permanenti sulla struttura sono state divise in quattro condizioni di carico: PP1a: pesi propri elementi strutturali modellati (calcolati dal programma) PP1b: pesi propri elementi strutturali (ad es. solai) PP2a: carichi permanenti (pavimenti,intonaci, etc.) PP2b: peso delle facciate I primi due carichi sono del tipo G 1, mentre gli altri due devono essere classificati (tipo G 1 o G 2 ).

29 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame Volendo interpretare alla lettera le prescrizioni normative, TUTTI i carichi permanenti non strutturali non compiutamente definiti dovrebbero essere considerati alla stregua dei carichi accidentali, essendo per questi sempre possibile il coefficiente di combinazione γ G2 = 0. In fase di progetto, molto spesso tali carichi non sono del tutto compiutamente definiti, essendo legati a scelte che vengono effettuate (o modificate) anche dopo il deposito degli elaborati strutturali [ad esempio, la scelta definitiva di un pavimento o dello spessore di un massetto viene spesso effettuata in una fase successiva al deposito del progetto strutturale]. Tuttavia, ipotizzare che in una struttura possano essere presenti contemporaneamente zone in cui si hanno i carichi permanenti non strutturali ed i carichi accidentali, accanto a zone in cui entrambi siano assenti appare troppo conservativa (nell intenzione degli estensori della norma, risulta evidente la volontà di ricondurre ai carichi non strutturali soltanto quelli effettivamente incerti, assimilando invece ai carichi strutturali anche gli altri carichi permanenti definiti con sufficiente certezza). Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame Nell esempio si è proceduto con un doppio schema di calcolo: Comb_1: tutti i carichi non strutturali sono stati classificati come carichi di tipo G 2, ossia sono stati ritenuti come non compiutamente definiti, utilizzando il coefficiente di combinazione per tenere conto della loro possibile incertezza ma non prevedendo il caso con coefficiente di combinazione nulla Comb_2: soltanto il carico equivalente alle tramezzature è stato classificato come carichi di tipo G 2 (non compiutamente definito), utilizzando il coefficiente di combinazione e prevedendo anche il caso con coefficiente di combinazione nulla (distribuzione uguale agli accidentali)

30 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame Le azioni variabili nella struttura sono state suddivise in: Q1a: carichi accidentali sui solai Q1b: carichi accidentali sulla scala e sui balconi Q2: carichi accidentali sulla copertura (carico neve) I carichi Q1a e Q1b sono stati considerati simultanei, quindi appartenenti alla stessa sorgente. Tutti i carichi (ad eccezione di PP1a, calcolato direttamente dal programma di calcolo) sono stati applicati direttamente alle travi della struttura, moltiplicando il carico per unità di superficie per l area di influenza relativa. Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame Limitatamente ai carichi accidentali, questi sono stati ulteriormente suddivisi in due condizioni (contrassegnate da un indice 1 e 2), per caratterizzare la possibile distribuzione a scacchiera dei carichi, in modo da massimizzare i momenti positivi. Quindi, ad esempio per il carico Q1a, si hanno le due condizioni: Q1a_1: scacchiera destra Q1a_2: scacchiera sinistra e analogamente per gli altri. La somma delle condizioni Q1a_1 e Q1a_2 fornisce evidentemente il carico completo sulla struttura esaminata.

31 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame Q1a_1 Q1a_2 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame: Comb_1 Le combinazioni sono divise in due gruppi: nel primo si sono considerate le azioni sui solai intermedi dell edificio come azioni di base della combinazione; nel secondo gruppo, l azione di base è stata considerata l azione sulla copertura (ossia il carico neve). PP1a PP1b PP2a PP2b Q1a_1 Q1a_2 Q1b_1 Q1b_2 Q2_1 Q2_2 SLU_STR-1 0,75 SLU_STR-2 0,75 SLU_STR-3 0,75 0,75 SLU_STR-1_cop 1,05 1,05 SLU_STR-2_cop 1,05 1,05 SLU_STR-3_cop 1,05 1,05 1,05 1,05 Combinazioni di carico agli SLU (1,05 = x 0,7; 0,75 = x 0,5) Nota: i carichi di tipo G 2 sono stati ritenuti come compiutamente definiti (non è stato previsto il caso con coefficiente di combinazione nulla) ma si è utilizzato il coefficiente per tenere conto della loro possibile incertezza

32 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame: Comb_2 Un percorso alternativo, ma che conduce di fatto agli stessi risultati, potrebbe essere il seguente. Si considerano tutti i carichi permanenti non strutturali come compiutamente definiti (e in quanto tali si adottano coefficienti di combinazione analoghi a quelli dei pesi propri strutturali) ad eccezione delle tramezzature, le quali possono effettivamente subire variazioni in corso d opera in maniera non direttamente controllabile dal progettista. Soltanto per quest ultimo contributo si utilizzano i coefficienti di combinazione collegati ai pesi propri non strutturali non compiutamente definiti (e quindi γ F = ), contemplando la possibilità che tali carichi possano contemporaneamente essere o meno presenti nell edificio. Di fatto, anche per questi, si considera di conseguenza una disposizione a scacchiera analoga a quella adottata per i carichi accidentali. Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame: Comb_2 In questo secondo caso la tabella di combinazione risulta la seguente, in cui: PP1a: pesi propri elementi strutturali modellati (calcolati dal programma) PP1b: pesi propri elementi strutturali (ad es. solai) e non strutturali compiutamente definiti (massetti, pavimenti,intonaci, facciate) PP2_1: scacchiera destra per carichi permanenti non compiutamente definiti (tramezzature) PP2_2: scacchiera sinistra per carichi permanenti non compiutamente definiti (tramezzature) PP1a PP1b PP2_1 PP2_2 Q1a_1 Q1a_2 Q1b_1 Q1b_2 Q2_1 Q2_2 SLU_STR-1 0,75 SLU_STR-2 0,75 SLU_STR-3 0,75 0,75 SLU_STR-1_cop 1,05 1,05 SLU_STR-2_cop 1,05 1,05 SLU_STR-3_cop 1,05 1,05 1,05 1,05

33 Combinazione delle azioni Combinazione delle azioni nel caso in esame M = -79,0 M = -76,2 M = -74,6 M = -72,0 M = +45,6 M = +44,8 Comb_1 Comb_2 Momenti flettenti (knm sulle travi del telaio 6): variazioni delle sollecitazioni nell ordine di ±5% Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Gianni Bartoli DICeA - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Università di Firenze gbartoli@dicea.unifi.it