Industrial organization e teoria dei giochi (II modulo) [Contratti, incentivi, impresa]

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1 Industrial organization e teoria dei giochi (II modulo) [Contratti, incentivi, impresa] Lezion4 - Selezione avversa, screening e segnalazione

2 Asimmetrie informative pre-contrattuali e selezione avversa La selezione avversa è una situazione per cui una persona informata si avvantaggia effettuando uno scambio o stipulando un contratto con un altra persona meno informata che non conosce una sua caratteristica (o informazione) nascosta La selezione avversa crea un fallimento di mercato riducendone le dimensioni o determinandone la scomparsa (o distruzione) e impedendo così la realizzazione di scambi socialmente efficienti

3 Il mercato dei bidoni (auto usate) [The Market for Lemons, G. Akerlof, 1970] Gli acquirenti di auto usate sono disposti a pagare prezzi (massimi) differenti per auto di diversa qualità: per un auto usata di cattiva qualità (un bidone o lemon); per un auto usata di buona qualità. Anche i venditori sono disposti a vendere auto usate a prezzi (minimi) che differiscono a seconda dello stato dell auto che possiedono: se l auto è di cattiva qualità; se l auto è di buona qualità.

4 Si noti come, in condizioni di informazione completa, (date certe assunzioni sulla domanda e l offerta) tutte le auto usate sarebbero scambiate sul mercato: sia quelle di cattiva qualità (con 3600 < p < 4000 ) che quelle di buona qualità (con 7200 < p < 8000 ) il mercato delle auto usate funzionerebbe in modo socialmente efficiente; Ma cosa accade se gli acquirenti (a differenza dei proprietari) non sono in grado di sapere prima dell acquisto se l auto usata che stanno contrattando è di buona o cattiva qualità?

5 Supponiamo che l unica informazione disponibile sul mercato sia che il numero di auto usate di buona qualità sia il 50% del totale; Utilità attesa per un acquirente (neutrale al rischio) dell acquisto di un auto usata: 4000 (0,5) (0,5) = 6000 Ad un prezzo di 6000, però, solo le auto di cattiva qualità saranno collocate sul mercato Inoltre, se i compratori si rendono conto di ciò che si sta verificando, saranno disposti al massimo a pagare una somma pari a 4000 il mercato delle auto di buona qualità scompare (una sorta di legge di Gresham )

6 Oltre il mercato delle auto usate, il problema della selezione avversa può riguardare molti altri mercati tra cui: - il mercato assicurativo (es. assicurazioni sulla vita) - il mercato del credito - il mercato del lavoro Per risolvere (o attenuare) il problema della selezione avversa si suole distinguere tra due strategie (a seconda del soggetto che le attua): - Screening o selezione (attuato dalla parte non informata); - Signaling o segnalazione (attuata dalla parte informata)

7 Performance-related-pay e selezione dei lavoratori nel mercato del lavoro Due tipi di lavoratori: H (più abili) y H ; L (meno abili) y L, con y H > y L Salari (utilità) di riserva dei lavoratori: v H > v L Struttura retributiva offerta ai lavoratori: w = by, con 0 b 1

8 Affinché i lavoratori più abili accettino il contratto deve valere: by H v H b v H /y H Affinché i lavoratori meno abili non accettino il contratto deve valere: by L < v L b < v L /y L Per cui l impresa è in grado di selezionare solo i lavoratori più abili fissando un valore b che soddisfa la condizione seguente: v H /y H b < v L /y L che però è possibile solo se v L /y L > v H /y H

9 Salari di efficienza e selezione dei lavoratori Tabella riassuntiva abilità/caratteristiche: Tipo (abilità) % Salario di riserva (v) Produttività (y) L H Questione: per un impresa (che non è in grado di conoscere ex-ante le abilità dei lavoratori) è più conveniente pagare un salario pari a 800 oppure pari a 1200?

10 Profitti (per lavoratore) di un impresa che paga w = 800: (w = 800) = = 800 Profitti attesi (per lavoratore) di un impresa che paga w = 1200: (w = 1200) = 1600(0,6) (0,4) = 880 Per cui all impresa, in questo caso, conviene pagare un salario più elevato (di efficienza) di quello minimo con cui si garantirebbe di far fronte alla sua domanda di lavoro Inoltre: cosa converrebbe fare all impresa se a un salario pari a w = 1200 c è disoccupazione? (Problema analogo nel mercato del credito razionamento del mercato del credito)

11 Anche nel caso di selezione (come in quello di incentivazione), i profili salariali crescenti con l anzianità di servizio potrebbero rappresentare un alternativa ai salari di efficienza In questo caso la fase iniziale della vita lavorativa (in cui il lavoratore ottiene un salario più basso della sua produttività), potrebbe caratterizzarsi come un periodo di prova, in cui l impresa acquisisce informazioni sull abilità del lavoratore (contratti upor-out) Inoltre, i profili salariali crescenti con l anzianità possono anche favorire la selezione di quei lavoratori che consentono all impresa di risparmiare sui costi di turnover

12 Screening tramite menù di contratti Anziché offrire un unico contratto, il principale potrebbe mirare ad acquisire informazioni sul tipo della controparte tramite la definizione e l offerta di un menù di contratti; Se il menù è adeguatamente disegnato, scegliendo dal menù il contratto preferito l agente si autoseleziona (cioè informa il principale sul suo vero tipo).

13 Esempio: due distinte categorie di agenti: A e B; Il menù di contratti deve essere disegnato in modo da soddisfare i seguenti vincoli: - Vincoli di partecipazione (sia per A che per B) - Vincoli di autoselezione (ciascun gruppo deve avere il suo contratto preferito diverso dall altro gruppo) Se i vincoli di autoselezione sono soddisfatti, l equilibrio del gioco è definito equilibrio di separazione (separating equilibrium); In talune circostanze però, conseguire un equilibrio di separazione non conviene al principale in equilibrio, i vincoli di autoselezione non sono soddisfatti equilibrio di aggregazione (pooling equilibrium)

14 Segmentazione del mercato del software tramite menù di contratti Due (possibili) versioni di un software: quella base e quella completa; Due categorie di acquirenti: i non professionisti (= n) e i professionisti (= n); Funzioni aggiuntive del software (rispetto alla versione base): θ > 1; Utilità per un non professionista : U NP = Q p (dove Q = quantità venduta del software); Utilità per un professionista : U P = (1 + θ)q p;

15 Menù di contratti. Due versioni (versioning): - Versione completa al prezzo p C - Versione base al prezzo p B Vincoli di partecipazione per P e NP: (1 + θ)2n p C 0 2n p B 0 Vincoli di autoselezione per P e NP: (1 + θ)2n p C 2n p B p C p B θ2n 2n p B > 2n p C p C > p B

16 Come fissa l impresa i prezzi delle versioni in modo da segmentare il mercato e massimizzare i profitti? 1) Il prezzo della versione base viene scelto in modo da soddisfare (con l uguaglianza) il vincolo di partecipazione per i NP: p B = 2n 2) Il prezzo della versione completa viene scelto in modo da soddisfare (con l uguaglianza) il vincolo di autoselezione per i P (tenendo conto del vincolo del punto 1): p C p B = 2nθ p C = (1 + θ)2n

17 in particolare, i profitti dell impresa sono uguali a: S = n p C + n p B C = (1 + θ)2n 2 + 2n 2 C dove C sono i costi per produrre la versione aggiuntiva del software mentre per l altra versione i costi di produzione si considerano già sostenuti e irrecuperabili (NOTA BENE: nel settore del software la versione aggiuntiva è quella base!) Questione: ma è sempre conveniente per l impresa segmentare il mercato?

18 Se l impresa non segmenta il mercato, per vendere la versione originaria (quella completa) a tutti i consumatori deve fissarne il prezzo p = 2n (NB: con un unico prezzo il vincolo di autoselezione per i NP non può essere soddisfatto pooling equilibrium); In tal caso i profitti che ottiene sono: NS = p 2n = 4n 2 All impresa conviene creare le due versioni (segmentare il mercato) solo se S > NS, ossia: (1 + θ)2n 2 + 2n 2 C > 4n 2 C < θ2n 2

19 L istruzione come segnale nel mercato del lavoro [il modello di M. Spence, 1973] Tabella riassuntiva tipo lavoratore/ produttivit à/ costo dell istruzione: Tipo A Produttivit à 2000 Costo per h anni di istruzione 200 h B h

20 Supponiamo che le imprese paghino w A = 2000 a chi possiede il titolo di studio e w B = 1000 a chi non lo possiede Un equilibrio di segnalazione richiede il rispetto dei seguenti vincoli di autoselezione per i lavoratori di tipo A e B: h > 1000! h < h < 1000! h > 2 in questo esempio, quindi, si ha un equilibrio di segnalazione ( separazione) se per acquisire il titolo di studio è necessario un numero di anni 2 < h < 5

21 Più in generale, per ottenere un equilibrio di segnalazione con separazione dei tipi è necessario che sia soddisfatta la condizione seguente: C A < w A w B < C B Per cui, per ottenere un equilibrio di segnalazione con separazione è necessario che, ceteris paribus: - il differenziale retributivo non sia né troppo basso, né troppo alto; - il costo di acquisizione del segnale per i tipi meno abili sia sufficientemente maggiore che per quelli più abili (non deve essere facile per tutti acquisire il segnale!)

22 Equilibrio separatore: un analisi grafica: salario w B + c b h w A w B + c a h w B 3 h, anni di istruzione

23 Alcune questioni: Istruzione e retribuzioni: segnalazione vs. capitale umano L istruzione come segnale è efficiente? Selezione avversa e intervento pubblico

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