MODELLAZIONE DEL SISTEMA IDRAULICO DELLA CASSA DI ESPANSIONE

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE FACOLTA DI INGEGNERIA Corso di laurea in INGEGNERIA PER L AMBIENTE E IL TERRITORIO Tesi di Laurea: ANNO ACCADEMICO 2006/2007 MODELLAZIONE DEL SISTEMA IDRAULICO DELLA CASSA DI ESPANSIONE DI MADONNA DELLA TOSSE: POSSIBILI CONTRIBUTI DI TIPO GESTIONALE ABSTRACT Relatori: Prof. Ing. Enio Paris Ing. Luca Solari Ing. Andrea Focardi Candidato Marco Mignacca

2 SOMMARIO INTRODUZIONE 1 CAPITOLO 1 - IL SISTEMA DI LAMINAZIONE DI CASTELFIORENTINO Descrizione dell'opera 2 CAPITOLO 2 ANALISI DEI RISULTATI DEL MODELLO IDRAULICO Premessa Scenari idrologici di riferimento Risultati della simulazione Scenario 1 6 CAPITOLO 3 ANALISI DELLA STABILITÀ DEGLI ARGINI Premessa Modellazione con il programma SEEP\W Risultati della simulazione 9 CAPITOLO 4 OPZIONI DI GESTIONE Premessa Gestione delle paratoie Influenza sulle condizioni idrauliche degli interventi di manutenzione 12 CONCLUSIONI 13 BIBLIOGRAFIA 15

3 Introduzione INTRODUZIONE L elaborato di tesi è stato preparato durante il tirocinio effettuato presso il Consorzio di Bonifica delle Colline del Chianti. La D.C.R. 123 del 5 ottobre 2004 ha attribuito all Ente la competenza sul comprensorio n 21 (Val d Elsa) della Toscana, il consorzio ha, quindi, avviato un attività conoscitiva del territorio e delle opere presenti. Il presente lavoro ha lo scopo, infatti, di analizzare un sistema idraulico realizzato sul fiume Elsa, in particolare si tratta della cassa di espansione di Madonna della Tosse, situata in sinistra idrografica del fiume a valle di Castelfiorentino. Gli obiettivi di tale opera sono molteplici, in particolare: la messa in sicurezza del centro abitato di Castelfiorentino, la laminazione della portata di piena e l'attuazione degli interventi mirati a ridurre le portate immesse dal fiume Elsa in Arno, come previsto dal Piano di Bacino dell'arno. L intero sistema idraulico è descritto nel primo capitolo. Nel capitolo 2 l attenzione è dedicata ai risultati ottenuti con la simulazione effettuata sul modello realizzato attraverso il software HEC-RAS 3.1.3, combinando varie condizioni idrologiche con le possibili opzioni di gestione. Attraverso l utilizzo di un altro programma, il SEEP\W GeoStudio 2004 versione 6.02, è stata effettuata l analisi di stabilità sugli argini di due sezioni, scelte per le particolari condizioni di esercizio a cui sono sottoposte, come spiegato nel capitolo 3. Infine nel capitolo 4 sono prese in esame alcune possibili opzioni di gestione del sistema, confrontandole in base ai risultati ottenuti dalle modellazioni effettuate. 1

4 Capitolo 1 Il sistema di laminazione di Castelfiorentino CAPITOLO 1 - IL SISTEMA DI LAMINAZIONE DI CASTELFIORENTINO 1.1 Descrizione dell'opera Il sistema, inaugurato il 3 gennaio 2004, è costituito da un canale scolmatore il cui scopo è intercettare eventuali portate in eccesso che defluiscono nell Elsa; la derivazione è regolata attraverso delle paratoie mobili radiali. Il sistema di apertura previsto è ridondante: quello principale è automatico, ovvero regolato dalla spinta dell'acqua; è presente inoltre un sistema oleodinamico ed infine una pompa manuale. La condizione di esercizio programmata dal progetto 1 prevede di mantenere le paratoie chiuse e di regolare la loro apertura nel modo seguente: la paratoia centrale deve cominciare a sollevarsi quando il pelo libero è a 50,50 m s.l.m. (ovvero 1 m al di sopra della soglia di sfioro), mentre quelle laterali quando il pelo libero raggiunge 50,80 m s.l.m. Figura 1.1 Planimetria del sistema di laminazione di Madonna della Tosse. L ultimo tratto del canale (circa 38 metri) è costituito da due condotte che sottopassano l argine sinistro dell Elsa, il deflusso nel fiume è regolato da due paratoie piane a clapet, ciascuna di dimensioni trasversali 2,20 x 2,50 m. La cassa d espansione è stata realizzata in sinistra idrografica del fiume Elsa a valle di Castelfiorentino, in località Madonna della Tosse. È costituita da tre moduli in cascata ed occupa una superficie complessiva di 164 ettari, ha una capacità di invaso di circa tre milioni di metri cubi. Il primo modulo della cassa è alimentato da uno sfioratore realizzato nell argine sinistro del canale diversivo, a monte del manufatto di restituzione nel fiume Elsa. L invaso degli altri due moduli è garantito dalla presenza di due sfioratori realizzati nell arginature traverse che separano i moduli stessi. 1 G. Caroli, Realizzazione di una cassa di espansione sul fiume Elsa in località Madonna della Tosse, Progetto Esecutivo, Provincia di Firenze, Settore di Pianificazione Territoriale (2000). 2

5 Capitolo 1 Il sistema di laminazione di Castelfiorentino L ultimo modulo è collegato al fiume attraverso un ulteriore sfioratore per consentire di restituire all Elsa eventuali volumi in eccesso invasati dalla cassa di espansione. Di seguito sono riportate alcune foto dei manufatti descritti. Figura 1.2 Traversa di derivazione (vista aerea). Figura 1.3 Paratoie mobili radiali (vista da monte) Figura 1.4 Paratoie mobili radiali (vista da valle) Figura 1.5 Interramento canale. Figura 1.6 Confluenza dello scolmatore in Elsa. 3

6 Capitolo 2 Analisi dei risultati del modello idraulico CAPITOLO 2 ANALISI DEI RISULTATI DEL MODELLO IDRAULICO 2.1 Premessa Il modello del sistema idraulico della cassa di espansione di Madonna della Tosse costruito attraverso il software HEC-RAS permette di effettuare simulazioni sia con diversi scenari idrologici sia con diverse condizioni di esercizio. Gli scenari idrologici presi in considerazione sono relativi ad eventi di piena del fiume Elsa con diversi tempi di ritorno. Le condizioni di esercizio riguardano i possibili funzionamenti delle paratoie, in particolare la possibilità di regolare la loro apertura in modi differenti. Nella tabella sottostante sono brevemente descritti i diversi scenari simulati. Tabella 2.1 Scenari simulati con HEC-RAS. Nome Condizioni di esercizio Condizioni idrologiche Scenario 1 Apertura paratoie regolata come Tempo di ritorno: 200 anni da progetto Tempo di pioggia crit.: 11 h Scenario 2 Apertura paratoie regolata come Tempo di ritorno: 200 anni Tempo di da progetto pioggia critica: 2 h Scenario 3 Apertura paratoie regolata come Tempo di ritorno: 100 anni da progetto Tempo di pioggia critica: 11 h Scenario 4 Apertura paratoie allo stato Tempo di ritorno: 200 anni attuale Tempo di pioggia crit.: 11 h Scenario 5 Paratoie eliminate Tempo di ritorno: 200 anni Tempo di pioggia crit.: 11 h 2.2 Scenari idrologici di riferimento La progettazione della cassa di espansione di Madonna della Tosse è stata realizzata riferendosi ad un evento di piena relativo ad un tempo di ritorno di 200 anni. Il presente lavoro è stato svolto, quindi, prendendo lo stesso scenario idrologico di riferimento. Gli idrogrammi sono stati elaborati mediante il modello di piena di tipo stocastico deterministico denominato AlTo (Alluvioni Toscana), risultato di ricerche condotte in collaborazione tra la Regione Toscana e l Università di Firenze. Gli scenari utilizzati sono tre, due con tempo di ritorno 200 anni (uno riferito al fiume Elsa, l altro al rio Pietroso, principale affluente del canale), l ultimo con tempo di ritorno 100 anni. Di seguito è riportato solo il primo scenario. 4

7 Capitolo 2 Analisi dei risultati del modello idraulico circa 11 ore. SCENARIO IDROLOGI CO 1 È riferito al tempo di pioggia critica, per un evento di piena con tempo di ritorno 200 anni, del fiume Elsa, pari a Di seguito riportiamo i dati relativi alle portate di picco e gli idrogrammi dei vari corsi d acqua. Tabella 2.2 Portate di picco (Scenario idrologico 1) Corso d acqua Portata (m 3 /s) Tempo (ore) Elsa Rio Pietroso Rio Morto 18 8 Grignana 2 6 Portate (mc/s) Elsa Portate (mc/s) t (giorni) t (giorni) Grignana Rio Pietroso Rio Morto Rio Figura 2.1 Idrogramma del fiume Elsa (Scenario idrologico 1) Figura 2.2 Idrogramma degli affluenti (Scenario idrologico 1) 2.3 Risultati della simulazione È necessario premettere alcune osservazioni all esposizione dei risultati ottenuti con il modello realizzato con HEC- RAS. Gli scenari idrologici più rilevanti, ovvero quelli con tempo di ritorno di 200 anni, comportano dei volumi invasati nell ultimo modulo della cassa di espansione tali che l altezza d acqua risulta superiore alle quote degli argini con conseguente esondazione nella campagna circostante e nell alveo dell Elsa. Il modello tiene conto del primo fenomeno, ma non del secondo. La portata restituita a valle risulta quindi inferiore al valore che probabilmente si verificherebbe. L efficienza di laminazione complessiva è quindi minore di quella calcolabile con le portate fornite dalla simulazione. 5

8 Capitolo 2 Analisi dei risultati del modello idraulico Un'altra considerazione riguarda le quote delle sommità arginali lungo l Elsa. Non è stato possibile verificare in sito tali quote, non è quindi possibile esser certi che l andamento del franco lungo l Elsa riportato nei risultati seguenti sia quello reale. Di seguito si riporta i risultati solo del primo scenario Scenario 1 DESCRIZIONE SCENARIO Questo scenario prevede una gestione delle paratoie come ipotizzato dal progetto dell opera e come condizioni idrologiche quelle relative ad un evento di piena del fiume Elsa con tempo di ritorno 200 anni (scenario idrologico 1). L apertura delle paratoie è così regolata: quella centrale comincia ad aprirsi quando il livello dell acqua nell Elsa raggiunge la quota di 50,50 m s.l.m. e quelle laterali si aprono quando il livello è pari a 50,80 m s.l.m. RISULTATI Di seguito sono riportati gli idrogrammi a monte e a valle dell intero sistema di laminazione, a monte di Castelfiorentino e quello relativo alla derivazione nel canale diversivo s] ate [mc/ Port Tempo [ore] Monte (sez. 108) Monte Castelfiorentino (sez. 105) Valle (sez. 42) Scolmatore (sez. 21) Figura 2.3 Confronto idrogrammi (Scenario 1). Dalla figura precedente possiamo notare che la portata massima derivata nel canale è di 244 m 3 /s. Questo comporta che la portata massima che deve defluire a monte di Castelfiorentino è pari a 779 m 3 /s. 6

9 Capitolo 2 Analisi dei risultati del modello idraulico La portata che defluisce a valle dell opera ha un picco di 815 m 3 /s, tale valore è raggiunto dopo quasi 14 ore dall inizio dell evento, con un ritardo rispetto all idrogramma a monte di circa 1 ora. L efficienza di laminazione dell intero sistema risulta quindi pari all 20% 2, mentre l efficienza relativa solamente al centro urbano di Castelfiorentino è del 23,7%. Le paratoie cominciano ad aprirsi dopo 5 ore e rimangono aperte per circa 20 ore. Nella figura successiva sono riportati i volumi invasi dai tre moduli che costituiscono la cassa di espansione mc) Volumi (migliaia Tempo (ore) Modulo 1 Modulo 2 Modulo 3 Totale Figura 2.4 Volumi invasi (Scenario 1) Nella seguente tabella sono riportati i valori massimi di volumi invasi dai moduli. Tabella 2.3 Valori massimi dei volumi invasi (Scenario 1). Modulo 1 (m 3 ) Modulo 2 (m 3 ) Modulo 3 (m 3 ) Totale (m 3 ) Riguardo all idrogramma di valle e all efficienza di laminazione totale vedere le osservazioni riportate all inizio del paragrafo

10 Capitolo 3 Analisi della stabilità degli argini CAPITOLO 3 ANALISI DELLA STABILITÀ DEGLI ARGINI 3.1 Premessa Figura 3.1 Sezioni esaminate. Nel presente capitolo sono prese in esame due particolari sezioni arginali. La sezione n 1 è situata nello scolmatore a monte dello sfioratore che alimenta la cassa di espansione (corrisponde alla sezione n. 3 del canale nel modello in HEC- RAS). La sezione n 2 è relativa ad un tratto dell Elsa in cui l argine sinistro del fiume delimita anche il modulo finale della cassa (nel modello in HEC-RAS è la n 54). Entrambe le sezioni presentano delle particolarità. La prima è posizionata in prossimità della confluenza del canale nell Elsa, la restituzione è regolata attraverso due valvole a clapet che durante gli eventi di piena del fiume rimangano chiuse, provocando rigurgito nel canale. Questo fenomeno, oltre a favorire lo sfioro in cassa, determina una lunga permanenza di elevate altezze d acqua nel tratto di valle del canale. La seconda sezione è caratterizzata dal fatto che l argine è a contatto con due diversi livelli idrici, che hanno un diverso andamento nel tempo. 3.2 Modellazione con il programma SEEP\W Lo studio è stato condotto attraverso il software SEEP\W, che è una componente della piattaforma GeoStudio 2004 versione 6.02 realizzata dalla GEO-SLOPE International Ltd. Il programma permette di costruire un modello numerico agli elementi finiti con il quale simulare la filtrazione dell acqua all interno di materiali di diversa natura. La simulazione può esser fatta in moto permanente o, come nel caso in questione, in moto vario. Gli aspetti fondamentali nella costruzione del modello sono: la discretizzazione (meshing), la definizione delle proprietà dei materiali e delle condizioni al contorno. A titolo di esempio sono riportati i risultati ottenuti per la sezione n 2. 8

11 Capitolo 3 Analisi della stabilità degli argini 3.3 Risultati della simulazione Le simulazioni sono state effettuate senza avere a disposizioni informazioni riguardo le caratteristiche geotecniche dei terreni. Le proprietà dei materiali utilizzate sono state scelte tra quelle messe a disposizione dal database del programma, scegliendo quelle che sembravano più adeguate alla situazione. Il risultato, pertanto, è solo qualitativo. La simulazione ha riguardato una sezione in cui un argine è comune all Elsa e alla cassa di espansione; risulta quindi sollecitato idraulicamente da entrambi i lati. L argine in questione è stato rafforzato per sostenere la maggiore sollecitazione. In blu è raffigurata la linea di saturazione, posta ad una quota pari all altezza d acqua nella sezione dell Elsa, relativa a portate ordinarie Cassa espansione Ringrosso argine Materiale 3 Materiale 2 Elsa PC PC Altezza (metri slm) Materiale Distanza (metri) Figura 3.2 Schema della sezione 2. L ipotesi fatta è che la parte più recente dell argine abbia una permeabilità un po più bassa di quella preesistente. Sono state effettuate due simulazioni con le stesse condizioni idrauliche, ma modificando la permeabilità della parte vecchia dell opera. Nella tabella seguente sono riportati i coefficienti di permeabilità a saturazione relativi alle due simulazioni. Tabella 3.1 Coefficienti di permeabilità. ( ) k ( m sat ) k m sat 1 Simulazione 2 Simulazione s s Terreno (Materiale 1) Parte preesistente 4, (Materiale 2) Rinforzo (Materiale 3)

12 Capitolo 3 Analisi della stabilità degli argini Le condizioni al contorno, ovvero l andamento dell altezza d acqua nell Elsa e nella cassa di espansione, sono stati ricavati dalla simulazione in HEC-RAS. I risultati della seconda simulazione sono i seguenti Cassa espansione Ringrosso argine Materiale 3 Materiale 2 Elsa PC PC metri slm) 9 8 Altezza ( Materiale Distanza (metri) Figura 3.3 Linea di saturazione al termine della simulazione. Si può notare una possibile situazione critica al piede dell argine, lato cassa di espansione, evidenziata nella figura successiva. Si può instaurare un fenomeno di erosione localizzata con conseguente problemi di instabilità dell intera struttura. Figura 3.4 Piede dell argine (lato cassa di espansione). Risulta quindi evidente la necessità di mantenere questi argini in buone condizioni, potrebbero altrimenti collassare in occasione di un fenomeno rilevante come l evento di piena duecentennale. 10

13 Capitolo 4 Opzioni di gestione CAPITO LO 4 OPZIONI DI GESTIONE 4.1 Premessa Le possibili operazioni di gestione dell intero sistema di laminazione sono di due tipi: da una parte è possibile modificare il comportamento idraulico intervenendo sulla regolazione del sistema di apertura delle paratoie; dall altra parte è necessario effettuare gli interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria. 4.2 Gestione delle paratoie In fase di progetto è stato stabilito che le paratoie devono essere chiuse e la loro apertura regolata con i seguenti livelli idrici: 50,50 m s.l.m. per quella centrale, 50,80 m s.l.m. per le due laterali (i corrispondenti contrappesi sono 58,25 kn e 23,39 kn). La condizione di esercizio attuale è però differente, la paratoia centrale è aperta e quelle laterali sono chiuse. Non avendo a disposizione informazioni precise, è stata considerata, a scopo cautelativo, la situazione peggiore, vale a dire le paratoie bloccate nella posizione descritta. Sono state messe a confronto le due condizioni di esercizio ora enunciate ed inoltre un ulteriore possibile gestione, ovvero tutte e tre le paratoie bloccate nella loro posizione di massima apertura. Nelle tre diverse simulazioni è stato usato lo stesso scenario idrologico, quello relativo ad un evento di piena dell Elsa con tempo di ritorno 200 anni. La simulazione mette in evidenza che il sistema idraulico, nel suo complesso, non risulta particolarmente sensibile alle diverse regolazioni delle paratoie. La diversa gestione ha per conseguenza, ovviamente, diverse portate derivate nel canale; lo scenario relativo alla condizione di esercizio attuale, in particolare, comporta un valore molto minore del deflusso nel diversivo, questo ha come conseguenza un maggior deflusso nell Elsa attraverso Castelfiorentino. Uno degli scopi principali dell opera, però, era proprio la messa in sicurezza del centro abitato. Anche la condizione ipotizzata di paratoie completamente aperte presenta degli svantaggi rispetto alla gestione prevista in fase di progetto. Nel primo caso, infatti, sono derivate nel canale anche portate che potrebbero scorrere nell Elsa in condizioni di sicurezza. Frequenti deflussi nel diversivo sono, però, sconsigliabili, perché possono comportare la sedimentazione del materiale solido trasportato. Infatti, dato che la confluenza nell Elsa è regolata attraverso delle paratoie a clapet, è molto probabile un ristagno dell acqua nel canale che favorisce la sedimentazione. Nel lungo periodo tale fenomeno può provocare l interrimento del canale riducendo la sua sicurezza idraulica. 11

14 Capitolo 4 Opzioni di gestione 4.3 Influenza sulle condizioni idrauliche degli interventi di manutenzione I principali interventi di manutenzione necessari a conservare inalterata l efficienza idraulica dell intero sistema sono: asportazione del materiale sedimentato nel bacino d invaso per evitarne l interrimento; manutenzione dell asta fluviale, soprattutto attraverso le periodiche operazioni di sfalcio, per mantenere entro certi valori la scabrezza; controllo degli argini per mantenere inalterata la loro efficacia; manutenzione programmata delle paratoie per garantirne la funzionalità. Le periodiche operazioni di sfalcio sono indispensabili a mantenere i valori di scabrezza entro valori accettabili e questo è essenziale a garantire condizioni di sicurezza nelle sezioni. Nel grafico successivo riportiamo, a titolo di esempio, la variazione del franco di una sezione del canale scolmatore al variare del valore del coefficiente di Manning. Lo scenario utilizzato è sempre lo stesso, in particolare quello relativo ad un evento di piena del fiume Elsa con tempo di ritorno 200 anni e condizioni di esercizio definite dal progetto Va riazione del franco della sezione Scabrezza (Coefficiente di Manning) Figura 4.1 Variazione del franco di una sezione dello scolmatore al variare della scabrezza (Scenario 1). Le operazioni di sfalcio si inquadrano, per quanto riguarda il coefficiente di Manning, in un intervallo compreso tra 0,025 e 0,030. Dal grafico si può dedurre che tale intervallo corrisponde ad una variazione del franco della sezione di circa mezzo metro. Un altro intervento di manutenzione precedentemente indicato è l asportazione di materiale sedimentato dentro il bacino d invaso per evitare il fenomeno dell interrimento. Quest operazione è fondamentale soprattutto per quanto concerne l ultimo modulo della cassa di espansione. La simulazione ha messo in evidenza che gli argini non sono in grado di contenere il volume invaso nel caso di un evento di piena duecentennale. 12

15 Conclusioni CONCLUSIONI L elaborato di tesi si inquadra nell attività conoscitiva avviata dal Consorzio di Bonifica delle Colline del Chianti, presso il quale è stato svolto il tirocinio, riguardo al territorio della Val d Elsa. In particolare lo studio si occupa del sistema di laminazione presente sul fiume Elsa in corrispondenza di Castelfiorentino. L analisi è stata svolta con il supporto di due specifici software: il primo, HEC-RAS 3.1.3, ha permesso la modellazione idraulica dell intero sistema; il secondo, SEEP\W GeoStudio 2004 versione 6.02, ha consentito uno studio della filtrazione attraverso i corpi arginali di due sezioni. La costruzione del modello idraulico si è dimostrata particolarmente laboriosa, data la complessità del sistema in esame. Le difficoltà maggiori sono state riscontrate nel nodo di immissione del canale nell Elsa regolato con due valvole a clapet. Tali paratoie risultano contemporaneamente nella sezione terminale del diversivo ed in una struttura laterale del fiume, situazione non modellabile con gli strumenti offerti da HEC-RAS. È stato necessario, pertanto, escogitare particolari accorgimenti. Avendo a disposizione un modello, è possibile simulare differenti scenari, combinando diverse condizioni idrologiche e diverse opzioni di gestione. Nel sistema in esame le diverse condizioni di esercizio riguardano le possibili regolazioni dell apertura delle paratoie radiali che governano la derivazione dall Elsa verso il canale. Nel presente lavoro sono stati analizzati gli scenari riassunti nella tabella successiva. Tabella 1 Scenari simulati con HEC-RAS. Condizioni di esercizio delle paratoie Condizioni idrologiche Tr 200 anni Tr 200 anni Tr 100 anni Pioggia critica: Pioggia critica: Pioggia critica: 11h 2h 11h Progetto Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Attuale Scenario 4 Eliminate Scenario 5 I risultati delle simulazioni condotte mostrano che l efficienza complessiva del sistema non è influenzata in modo significativo dalla presenza delle paratoie e, quindi, da eventuali differenti regolazioni della loro apertura. 13

16 Conclusioni Tuttavia la derivazione regolata con le paratoie consente di evitare frequenti deflussi nel diversivo, questa circostanza è importante al fine di impedire l interrimento dello stesso, con conseguente limitazione della sua sicurezza idraulica. È fondamentale, però, che la gestione delle paratoie sia quella indicata dal progetto dell opera, ovvero la paratoia centrale si deve aprire quando il livello in Elsa arriva a 50,50 m s.l.m. e quelle laterali quando il pelo libero raggiunge i 50,80 m s.l.m. La condizione attuale, in cui le paratoie risultano bloccate (quelle laterali sono chiuse, quella centrale completamente aperta), non consente di sfruttare la completa capacità del sistema con la conseguenza che la portata che deve defluire, nel caso di un evento di piena duecentennale, attraverso Castelfiorentino non risulta contenibile in alveo. 14

17 BIBLIOGRAFIA G. Caroli, Realizzazione di una cassa di espansione sul fiume Elsa in località Madonna della Tosse, Progetto Esecutivo, Provincia di Firenze, Settore di Pianificazione Territoriale (2000). P. Canuti., P. Sacconi, Idrogeologia e risorse idriche del bacino del Fiume Arno: sottobacini dei Fiumi Greve, Pesa, Elsa in Risorse idriche e assetto del territorio, atti della conferenza tenutasi a Firenze, Auditorium Flog nei giorni 13 e 14 maggio 1975, Provincia di Firenze (1976). Autorità di Bacino del fiume Arno, Piano di bacino del fiume Arno Rischio idraulico (Quaderno n 5), Firenze (1996). A.A.V.V., Inquadramento bacino dell Elsa, < E. Paris, Dispense di Idraulica Fluviale, Università degli Studi di Firenze (2004). Gary W. Brunner, HEC-RAS, River Analysis System User s Manual Version 3.1 (2002). Gary W. Brunner, HEC-RAS, River Analysis System Hydraulic Reference Manual Version 3.1 (2002). A.A.V.V., Studio di area vasta del bacino del fiume Elsa, Provincia di Siena (2004). Gruppo Nazionale per la Difesa dalle Catastrofi Idrogeologiche (GNDCI), Sistema Informativo sulle Catastrofi Idrogeologiche (SICI), < P. Colombo e P. Simonini, Stabilità degli argini e delle sponde di fiumi e canali in Problemi geotecnici relativi alle arginature ed alle sponde di fiumi e di canali, a cura di F. Colleselli, Udine, CISM (1994), pp G. Vannucchi et al., Dispense di Geotecnica, Università degli Studi di Firenze (2006). J. Krahn, Seepage Modeling with SEEP/W, prima edizione, Canada (2004). 15