Analisi e Gestione dei RIschi degli Intermediari Finanziari (AGRIF)

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1 Sapienza Università di Roma Analisi e Gestione dei RIschi degli Intermediari Finanziari (AGRIF) Strumenti Derivati e Asset &Liability Managment Roma aprile-maggio 2015 Francesco Polimeni

2 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 2 Strumenti Derivati 1. Strumenti derivati introduzione- 2. Tassi Zero Coupon 3. Aspettative di mercato e tassi forward 4. Time Deposit Forward start 5. Forward Rate Agreement (FRA) 6. Swap (IRS & Asset swap) 7. Bootstrapping 8. Pricing 9. Relazione tra prezzo e interesse 10.Opzioni plain vanilla

3 CLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DERIVATI PER TIPOLOGIA DI STRUMENTO - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 3 Se il criterio di classificazione dei prodotti derivati è la tipologia si distinguono le seguenti macro categorie: CONTRATTI FORWARD CONTRATTI FRA CONTRATTI FUTURES CONTRATTI DI OPZIONE -contratti futures su indici di borsa -contratti futures su tassi a breve termine -contratti futures su titoli di Stato -contratti di opzioni su titoli azionari o indici di borsa -contratti di opzioni su cambi - a 2 anni - a 5 anni -a 10 anni - a 1 mese - a 3 mesi -Opzioni plain vanilla -Opzioni esotiche -contratti di opzioni su titoli obbligazionari -contratti di opzioni su tassi -cap -floor -collar -swaption

4 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 4 CLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DERIVATI PER TIPOLOGIA DI STRUMENTO (segue) -IRS plain vanilla CONTRATTI SWAP -contratti swap su tassi -contratti swap su valute -contratti swap su equity -IRS basis -IRS con ammortamento -IRS zero coupon -IRS con cap e floor -IRS con cancellazione -IRS con permutazione di tasso -CMS -Asset swap -OIS CONTRATTI DERIVATI CREDITIZI -Credit default swap -Credit total rate of return swap -Credit spread option -Credit link notes -Currency swap -Cross currency swap -( Foreign exchange swap ) -( Outright forward foreign exchange transaction )

5 CLASSIFICAZIONE DEI PRODOTTI DERIVATI PER TIPOLOGIA DI STRUMENTO (segue) - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 5

6 Mercato Regolamentato e OTC Mercato Regolamentato Mercato Non Regolamentato Over the counter (OTC) Abolizione obbligo concentrazione degli scambi (Direttiva sui mercati di strumenti finanziari, Markets in Financial Diretctive, MiFID 2004/39/CE, D.lgs. n. 164/2007 e dei relativi regolamenti attuativi) Mercati finanziari caratterizzati dalla presenza di una disciplina sull organizzazione : di mercato dell operatività dei requisiti per la quotazione dei requisiti per diventare intermediari sulle regole di negoziazione - Mercati regolamentati - Sistemi Multilaterali di Negoziazione (MTF) - Internalizzatori Sistematici Mercati finanziari caratterizzati dalla non avere requisiti riconosciuti ai mercati re:golamentati. Le operazioni di compravendita non figurano nei listini di borsa ed i contratti non sono necessariamente standard. Le contrattazioni avvengono in maniera informale, attraverso conversazioni bllaterali tra le parti, in maniera telefonica o telematica. Non esistono obblighi: - Ammisisione formale dei titoli al mercato - Market Making - -Abbinamento ordinato degli ordini (acquisto/vendita) - Oneri informativi da parte degli emittenti di titoli,. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 6

7 Operatori di mercato dealer Operatore finanziario che effettua compravendita di strumenti finanziari (azioni, obbligazioni, merci, divise, derivati) nei mercati regolamentati e OTC in nome proprio trader Market Maker Operatore finanziario che si propone sui mercati regolamentati e sui sistemi multilaterali di negoziazione, su base continua, come disposto a negoziare in contropartita diretta acquistando e vendendo strumenti finanziari ai prezzi da esso definiti". art. 1, comma 5-quater, D. Lgs. n 58/1998 (Testo Unico sulla Finanza, cosiddetto TUF) Broker Intermediario finanziario, persona (fisica) o un gruppo di persone che organizza le transazioni tra un acquirente e un vemditore, guadagnando una commissione quando viene concluso l affare. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 7

8 Prezzi di mercato Bid = Denaro Prezzo BID < Prezzo Ask il Prezzo denaro si riferisce al prezzo più alto al quale un operatore in Acquisto oppure un Market Maker si impegna ad acquistare un determinato stock di titoli (azioni,obbligazioni, ) 7,25 Ask = Lettera il Prezzo Lettera si riferisce al prezzo più basso al quale un operatore in vendita oppure un Market Maker si impegna a cedere un determinato stock di titoli (azioni,obbligazioni) 7,35 BID_ASK Spread La differenza tra il prezzo di acquisto ed il prezzo di vendita è la forbice.. Più ampia è la forbice rispetto al prezzo, maggiore è il costo della transazione. (ask-bid) Costo transazione = costo di illiquidità = * 100 ask Bid _Ask Spread = 0,10 Costo transazione = 0,10/ 7,35* 100 = 1,3605% - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 8

9 Date di mercato Trade date E la data in cui si effettua la compravendita, ovvero si definisce il prezzo e tutti gli aspetti attinenti il contratto. Oggi = T 0 Settlement Date In un mercato regolamentato per ciascun strumento finanziario (obbligazione, azione, derivati, ) esistono delle convenzioni, che consentono la standardizzaione dei contratti. La data di regolamento (=settlement) avviene in genere per valuta : - Over night = T (giorni lavorativi) - Tom = T (giorni lavorativi) - Spot = T (giorni lavorativi) - Corporate = T (giorni lavorativi) - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 9

10 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 10 Convenzioni di mercato GIORNI (ACT) 366 s celta convenzione bas e GIORNI (COMMERCIALI) 360 NUMERATORE GIORNI ACT 365 DENOMINATORE 365 GIORNI (360) 360 TEMPO ( t) = 0,9863 CAPITALE INIZIALE (S =) 100 spot TASSO D'INTERESSE (r=) 3% rate DATA DECORRENZA 12-mag-15 start date; settlement date) DATA SCADENZA 12-mag-16 (final date ; maturity date) VALORE FINALE (F=)???? F= 105 (formule inverse) CAPITALIZZAZIONE SEMPLICE F = S * ( 1 + r * t) 102, S = F / ( 1 + r * t) 101, r = ( ( F / S ) - 1 ) * (1 / t ) 5,07% t = ( ( F / S ) - 1 ) * (1 / r ) 1,67 CAPITALIZZAZIONE COMPOSTA F = S * ( 1 + r ) ^ t 102, S = F * ( 1 + r ) ^ (-t ) 101, r=( F /S)^ (1/t) -1 5,07% r = LN ( F/S) / LN (1+r) 1,65 CAPITALIZZAZIONE CONTINUA F = S exp^ (r * t) 103, S = F exp ^ (- r * t) 101, r= ln (F/S) /t 4,95% t= ln (F/S) /r 1,63

11 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 11 Tassi Zero Coupon Uno zero coupon bond ha è un asset con il seguente profilo finanziario: t 0 t n - P(t 0, t n ) +VR t0 = data di emissione del titolo tn = maturity dell asset P(t0, tn) = prezzo al tempo t0 dell asset con scadenza in tn VR = Valore di Rimborso (convenzionalmente pari a 100)

12 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 12 Tassi Zero Coupon Il rendimento di questo asset, calcolato con la formula dell interesse composto sarà: i zc VR n 1 ( n) (, ) P t t 0 n Dove i zc(n) è il tasso di rendimento su base annuale dello Zero Coupon con scadenza in n 1

13 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 13 Tassi Zero Coupon Definiamo la struttura a termine dei rendimenti Zero Coupon come la relazione che sussiste tra i tassi di rendimento Zero Coupon e le rispettive scadenze. Nel mercato troviamo generalmente tassi Zero Coupon con scadenze fino ad un anno, oltre, nasce la necessità di avere una struttura di tassi Zero con cui scontare i flussi di cassa futuri: la metodologia con cui viene costruita la curva dei tassi Zero per scadenze superiori all anno viene detta procedura di bootstrapping.

14 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 14 Aspettative di mercato e tassi forward Le aspettative di mercato possono essere decodificate dalle condizioni di mercato spot. Per poter leggere l equilibrio atteso dal mercato, è necessaria estrapolare la curva forward dalla yield curve. Definiamo un tasso forward f t,t,s come il tasso, stimato all epoca t, di un operazione finanziaria con data di partenza T e scadenza s. L espressione analitica del tasso forward viene ricavata a partire dall ipotesi di assenza di arbitraggio nel percato dei capitali, per cui il tasso forward sarà quello che rende equivalenti le seguenti strategie d investimento: Investire in un operazione con durata da t ad s al tasso i zc(s) Investire in una prima operazione con durata da t a T al tasso i zc(t) e quindi rinnovare l operazione per il periodo rimanente da T ad s.

15 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 15 Tassi Forward In formule, il tasso f t,t,s sarà quello che rende equivalente la seguente relazione: ( 1 i ) Tt *(1 f zc t, T, s T ) st (1 i zc s ) st Da cui ricaviamo la formula per il calcolo del tasso forward f 1 st st ) zcs t, T, s T t ) zc (1 i (1 i T 1

16 Yield Curves - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 16 Tassi Forward f esempio ,2,3 1 1 Dominanza Curve 9.79% 8.09% 6.40% 4.70% Tasso Swap Tasso Zero Tassi Forward 3.00% Data

17 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 17 Dalla Curva tassi ZC alla curva forward Applicando questa formula alla curva dei tassi zero che ci siamo ricavati, otteniamo la struttura dei tassi forward implicita: Epoca SWAP ZC FORWARD 0 5, ,2650 5, , ,3425 5, , ,4000 5, , ,5100 5, , ,5850 5, , ,6625 5, , ,7350 5, , ,7900 5, , ,8325 5, , ,8675 5, , ,9025 5, , ,9375 6, , ,9675 6, , ,9975 6, , ,0275 6, , ,0460 6, , ,0645 6, , ,0830 6, , ,1015 6, , ,1200 6, ,00 6,50 6,00 5,50 5,00 4,50 4,00 FORWARD

18 Time deposit forward start deposito differito Il mercato interbancario dei depositi consente di poter acquisire la conoscenza dei tassi in funzione delle scadenze. Le scadenze più liquide del money market, inferiori ai 12 mesi, sono: - giornaliere: over/night, tom next; spot next; corporate next; - settimanali: 1 week; 2 week; 3 week - mensili: 1,2,3,6, mesi Qualora la raccolta o l impiego di liquidità si voglia farlo decorrere con date non standard, si è in presenza di un contratto atipico e quindi trattasi di uno strumento derivato dalla curva dei tassi interbancaria. Le condizioni del contratto sono definite dall accordo delle parti (mercato non regolamentato - OTC).. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 18

19 Time deposit forward start deposito differito Tasso d interesse e convenzioni Data regolamento (settlement); Data scadenza (maturity); Nominale (Notional amount) Controparti e Istruzioni di pagamento (banca agente, circuito,..) Deposito differito : investimento/raccolta Vincolo: valutazione Credit Risk (100 % ) - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 19

20 Forward Rate Agreement Contratto derivato in base al quale due parti si accordano sul tasso d interesse che verrà applicato a un capitale nozionale per un determinato periodo di tempo futuro. Elementi caratteristici Tasso contrattato Capitale nozionale Tasso di riferimento: tasso utilizzato per la determinazione dell importo da liquidare (Euribor) Data fixing: da cui iniziano a maturare gli interessi di periodo Data scadenza: in cui cessano di maturare gli interessi di periodo Base di calcolo: act/act, 30/360, act/360 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 20

21 Forward Rate Agreement Operativamente - Si fissa oggi un tasso per un prestito/deposito con una specifica durata ma con partenza futura - Il contratto si perfeziona liquidando tra le controparti il differenziale tra il tasso concordato e quello di mercato ( Tasso di Riferimento ). L importo da liquidare, pari a: nozionale ( tasso riferimento- tasso F.R.A.) gg basecalcolo puo essere regolato secondo due modalita : - anticipatamente alla data di fixing (in tal caso l importo andra scontato al tasso di riferimento) - posticipatamente alla scadenza del contratto. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 21

22 Forward Rate Agreement - pricing - Supponiamo di voler negoziare un F.R.A. con le seguenti caratteristiche: partenza a 6 mesi scadenza a 12 mesi Tasso spot a 6 mesi = Tasso spot a 12 mesi = i 6M i 12M Differenze rilevanti rispetto ad un Forward start Contratto Derivato Standard Non include la possibilità di dare(ricevere) fondi Limita il Credit risk all ammontare della compensazione - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 22

23 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 23 Forward Rate Agreement Pricing Il tasso forward viene determinato in modo da eliminare opportunita di arbitraggio. Ossia deve risultare equivalente l alternativa tra investire il capitale nozionale per 12 mesi, oppure investire lo stesso capitale per 6 mesi, con un roll over per altri 6 mesi.

24 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 24 Pricing Forward Rate Agreement Il tasso forward si determina in modo da non consentire opportunita di arbitraggio. Deve pertanto essere garantita l equivalenza tra investire il capitale nozionale per 12 mesi, oppure investire lo stesso capitale per 6 mesi, con un roll over per altri 6 mesi. Il reinvestimento nel FRA 6x12 rispetto al deposito differito (stesso periodo) avviene senza alcun movimento di capitale. Il roll_over è un tasso fisso prestabilito (FRA 6x12 ). Il flusso finanziario viene regolato anticipatamente alla scadenza del 6^ mese come differenziale tra il tasso di mercato (osservabile al 6^ mese) ed il tasso nel FRA 6x12. i t 1 i t 1 F. R. A. ( t ) 1 12M 12 6M 6 6X12 12 t6 F. R. A. 6 x12 t 3 t 6 t 9 t 12 i 6 M i 12 M

25 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 25 6.Forward Rate Agreement Pricing Dalla quale si ottiene la formula finale: ovvero 1 i12m t 12 F. R. A. 6 X12 1 ( t12 t6) 1 i6m t 6 m 12 F. R. A. 6 X12 1 ( t12 t6) m 6

26 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 26 Esempio 6.Forward Rate Agreement Si vuole negoziare un FRA 9x12 ; il mercato dei depositi interbancari quota rispettivamente: tasso a 9 mesi 4,438% tasso a 12 mesi 4,612% Trade date 3-May-00 Tasso Giorni Base calcolo act/360 (frazione di anno) Fixing date 9 mesi 3-Feb % Expiry date 12 mesi 3-May % m 12 = m 9 = Durata FRA ,04676 F. R. A. 9 X12 1 1, ,014 0,767 4,982%

27 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 27 Forward Rate Agreement - motivazione di utilizzo Intermediazione Arbitraggio Speculazione Copertura rischi

28 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 28 6.Forward Rate Agreement 1) Intermediazione Controparte 4,10% Banca Cliente 4,07% Il guadagno per la banca e dato dallo spread di intermediazione, 3 basis point.

29 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 29 6.Forward Rate Agreement 2) Arbitraggio Partendo dall esempio considerato in precedenza supponiamo che il tasso forward in oggetto venga quotato al 4,80%. E possibile sfruttare questo disallineamento rispetto al valore teorico di 4,982% in modo da realizzare un profitto privo di rischio.

30 6.Forward Rate Agreement 2) Arbitraggio L operazione consiste nel: - prendere a prestito sul mercato dei depositi 100 Euro per 9 mesi (tasso 9m = 4,438%) - impiegare sullo stesso mercato 100 euro per 12 mesi (tasso 12m = 4,612%) - acquistare un Time deposit forward start garantendosi un tasso debitore per gli ultimi 3 mesi del 4,80%. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 30

31 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 31 Forward Rate Agreement 2) Arbitraggio Il risultato dell operazione sara : Capitale Durata Tasso Fatt.capitalizz. Interessi Montante Impiego a 12 mesi gg 4,612% 1, , ,676 - Finanziamento a 9 mesi gg 4,438% 1, (3,402) Finanziamento fwd start 9x12-103,40 89 gg 4,800% 1, (1,227) -104,630 4,438% 4,80% 3m 6m 9m 12m 4,612% Profitto 0,0465

32 6.Forward Rate Agreement 3) Speculazione Attraverso l acquisto o la vendita di un FRA e possibile assumere una posizione rialzista, ovvero ribassista sul tasso di interesse sottostante il contratto forward (ad esempio in un FRA 9x12 il sottostante e il tasso a 3 mesi). - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 32

33 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 33 6.Forward Rate Agreement + Acquisto F.R.A. - A + Vendita F.R.A. A -

34 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 34 Forward Rate Agreement 4) Copertura di rischi La copertura da eventuali riduzioni dei tassi per un operatore che prevede un esubero di liquidita nei mesi successivi, e quella di acquistare contratti forward.1

35 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 35 LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE Prezzo a termine = prezzo corrente + costo del finanziamento benefici da cedole Come si può osservare la diversità del prezzo a termine rispetto al prezzo corrente dipende dalla differenza tra: costo del finanziamento benefici da cedole se > 0 se = 0 se < 0 Prezzo a termine > prezzo corrente Prezzo a termine = prezzo corrente Prezzo a termine < prezzo corrente

36 LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE Cerchiamo ora di esplodere le diverse componenti considerate nella precedente slide. Costo del finanziamento: le componenti necessarie per la sua quantificazione sono: Prezzo secco del titolo (S); Rateo finora maturato (Rateo iniz ); Tasso di finanziamento vigente sul mercato r fin. ); Numero di giorni che intercorrono tra la valutazione e la data in cui si vuole conoscere il prezzo a termine (gg fin. ); La relazione che lega tutte le cennate componenti è la seguente: Costo del finanziamento = ( S + Rateo iniz. ) * r fin. * (gg fin. /365) - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 36

37 LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE Benefici da cedola: le componenti necessarie per la sua quantificazione sono: Cedole incassate (cedole) nel periodo che intercorre tra la data di valutazione e la data in cui si vuole conoscere il prezzo a termine; Rateo finale (rateo fin ), ossia la quota parte degli interessi maturata nel momento in cui si vende il titolo alla scadenza differita nel tempo (e in cui si si vuole conoscere il prezzo a termine); La relazione che lega tutte le cennate componenti è: Benefici da cedole = cedole + rateo fin In realtà è necessario considerare anche il reinvestimento delle cedole dal giorno in cui maturano al giorno in cui si vuole conoscere il prezzo a termine. In particolar modo indicando con r rinv. il tasso al quale è possibile reinvestire le stesse e con gg rinv. la durata del reinvestimento si ha: Benefici da cedole = cedole ( 1+ r rinv.* gg rinv. /365) + rateo fin - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 37

38 LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE Il cost of carry è dato dunque dalla differenza tra quanto si spende per finanziare l acquisto del titolo e quanto si incassa dalle cedole. Tale differenza può essere negativa o positiva. Il prevalere dell uno e dell altro è funzionale all inclinazione della curva per scadenze dei tassi: cost of carry negativo cost of carry positivo Curva per scadenze inclinata + Curva per scadenze inclinata - i i t t - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 38

39 LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE Il cost of carry rappresenta dunque una variabile chiave nella determinazione del prezzo a termine. Il segno del cost of carry ci consente di capire se il prezzo a termine quota a premio (cost of carry positivo) o a sconto (cost of carry negativo) rispetto al prezzo corrente. La logica che è alla base dell applicazione del cost of carry nella determinazione del prezzo a termine è semplice: se l acquisto del titolo per un solo giorno permetterebbe di avere un beneficio cedolare maggiore del costo del finanziamento, spostare nel tempo l acquisto del medesimo significa perdere quel margine, e tale perdita deve essere scontata dal prezzo futuro. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 39

40 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 40 LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE C è un altro approccio analitico per la determinazione del prezzo a termine, che ha una veste accademica più elegante e si sviluppa in un contesto di capitalizzazione composta nel continuo. Tale approccio muove dalla considerazione per cui se si decide di acquistare il titolo tramite contratto forward (a riguardo per la sua definizione si vedano slide successive) non si ha nessun esborso iniziale e il guadagno/perdita dipenderà dalla differenza tra il prezzo dello stesso, che si avrà alla scadenza del contratto forward, e il prezzo concordato all istante iniziale di stipula del contratto stesso. A riguardo consideriamo i seguenti 2 portafogli: Il portafoglio n.1) è composto da una posizione in acquisto sul contratto forward f, avente come sottostante un titolo obbligazionario, e da una somma di denaro pari a Fe -r(t-t) (con r pari al tasso di rifinanziamento) che alla scadenza del contratto stesso serve ad acquistare il titolo in questione per un valore pari a F; Il portafoglio n.2) è composto invece dal solo titolo obbligazionario sottostante al contratto forward, per un ammontare pari a e -c(t-t), assumendo che tutte le cedole dello stesso (valorizzate al tasso d interesse c) siano reinvestite immediatamente allo stesso tasso.

41 LA FORMAZIONE DEL PREZZO A TERMINE I portafogli 1) e 2) garantendo alla scadenza una posizione dello stesso ammontare sul titolo, devono avere lo stesso valore alla data di valutazione: f + Fe -r(t-t) = Se -c(t-t) Dato che all istante di valutazione f = 0 allora deve essere che: f = Se -c(t-t) - Fe -r(t-t) = 0 Il valore di F che consente di ottenere f = 0 è: F = Se (r-c)*(t-t) Infatti: f = Se -c(t-t) - (Se (r-c)*(t-t) )e -r(t-t) f = Se -c(t-t) - (Se (r)*(t-t) e (-c)*(t-t) )e -r(t-t) f = Se -c(t-t) - (Se (r)*(t-t) e (-c)*(t-t) )e -r(t-t) f = Se -c(t-t) - Se (-c)*(t-t) = 0 F è dunque il prezzo a termine del titolo che paga una cedola nel continuo. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 41

42 IL CONTRATTO FORWARD Un contratto forward è un accordo tra due controparti che si assumono l obbligo di acquistare o vendere, ad una data stabilita, una determinata attività finanziaria sottostante ad un prezzo stabilito al momento della stipulazione del contratto. Il prezzo al quale le due controparti stabiliscono di scambiarsi l attività finanziaria sottostante è chiamato prezzo di consegna. La parte che acquista, a scadenza, l attività finanziaria sottostante ha una posizione lunga La parte che vende, a scadenza, l attività finanziaria sottostante ha una posizione corta I contratti forward: sono negoziati direttamente tra le controparti di mercato (OTC); non hanno caratteristiche standard e per questo rispondono meglio alle esigenze delle controparti; sono meno liquidi rispetto ai contratti scambiati in mercati regolamentati; ciascun contraente si assume il rischio di inadempienza della controparte. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 42

43 IL CONTRATTO FORWARD Pay off del buyer (lungo) Pay off del seller (corto) + + K S K S - - Il prezzo di consegna (K) è stabilito all inizio del contratto, in modo che il valore dello stesso sia, per entrambi i contraenti, uguale a zero, ossia non deve comportare per gli stessi inizialmente nessun guadagno. In seguito, se il prezzo dell attività sottostante (S) cambia, il contratto assume valore. A scadenza se: S>K, chi è lungo è in guadagno, chi è corto è in perdita; S<K chi è lungo è in perdita, chi è corto è in guadagno. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 43

44 IL CONTRATTO FORWARD: UN ESEMPIO Consideriamo il seguente caso: SCADENZA TITOLO 01/07/2007 DATA DI VALUTAZIONE CONTRATTO FORWARD DATA DI SCADENZA CONTRATTO FORWARD 18/03/ /06/2004 GIORNI ALLA SCADENZA 92,00 TEMPO A SCADENZA 0,25 PREZZO TITOLO 82,28 PREZZO DI CONSEGNA 85,75 TASSO D'INTERESSE COMPOSTO 0,210 TASSO D'INTERESSE NEL CONTINUO f = 82,28 85,28e -0,205*0,25 =0,84 F= 82,28e 0,205*0,25 =86,64 0,205 Va da sé che se K fosse uguale a F allora f sarebbe uguale a zero: f = 82,28 86,64e -0,205*0,25 =0 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 44

45 Forward bond DETERMINAZIONE VALORE CONTRATTO FORWARD SU TITOLO CON CEDOLE Date Giorni tempo tasso Reddito cedolare Valore attuale 01/04/ ,0795 0,0200 2,38 2,37 I SCADENZA TITOLO 01-apr-07 CEDOLA 4,75 DATA DI VALUTAZIONE t 03/03/2004 DATA DI SCADENZA T 03/06/2004 GIORNI A SCADENZA (T-t) 92,00 ULTIMO DATO STACCO CEDOLA 01-ott-03 PREZZO TITOLO 98,00 GIORNI RATEO A PRONTI 154 RATEO A PRONTI 2,00 PREZZO TEL QUEL S 100,00 PREZZO DI CONSEGNA K 99 DATA PROSSIMO STACCO CEDOLA 01-apr-04 TASSO D'INTERESSE X SCADENZA CEDOLA 0,0200 TASSO DI INTERESSE X SCADENZA FORWARD r 0,0210 VALORE CONTRATTO FORWARD -0,8445 PREZZO FORWARD F 98,1510 Il prezzo di consegna nel contratto forward deve essere fissato in modo tale da determinare un valore dello stesso contratto pari a zero al momento della partenza f = S -I-Kexp(-r(T-t)) F= (K-I)exp(r(T-t)) - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 45

46 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 46 Swap La traduzione letterale significa scambio ; infatti con tale strumento finanziario la controparte A procede al pagamento di uno o più flussi finanziari alla controparte B ricevendo da quest ultima uno o più flussi finanziari, quest ultimi valorizzati sulla base di un parametro di riferimento diverso rispetto ai primi. A Flussi finanziari valorizzati sulla base di un parametro a (es. nell IRS tasso fisso) Flussi finanziari valorizzati sulla base di un parametro b (es. nell IRS tasso variabile) B

47 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 47 Strumenti Finanziari Derivati: IRS Tra le diverse tipologie di swap, lo Interest Rate Swap (IRS) è certamente il più utilizzato nella realtà operativa, a livello mondiale. Vediamo di capirne il funzionamento e successivamente analizzare la metodologia valutativa.

48 Interest Rate Swap Contratto mediante il quale due controparti si impegnano a scambiarsi pagamenti periodici di interessi calcolati su tassi di riferimento diversi e su un capitale di riferimento (nozionale) uguale, per un periodo di tempo predefinito pari alla scadenza del contratto stesso. Acquirente dello swap PAYER Venditore dello swap RECEIVER si impegna a pagare interessi a tasso fisso, ricevendo in cambio interessi a tasso variabile si impegna a pagare interessi a tasso variabile ricevendo, in cambio, interessi a tasso fisso. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 48

49 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 49 Interest Rate Swap Mentre il tasso fisso dello swap è determinato ex ante e rimane costante per tutta la durata del contratto, i tassi variabili Tv i cambiano in funzione dell andamento di mercato; quest ultimi sono determinati come tassi forward, con data partenza coincidente con le date di fixing dello swap e data scadenza le corrispondenti date di godimento. Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating 6 m * tax variabile a 6 mesi * 180/360 1 A * 2,86% * 360/ * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360 1,5 A * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360 2 A * 2,86% * 360/ * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi * 180/360 2,5 A * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360 3 A * 2,86% * 360/ * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360

50 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 50 Interest Rate Swap: valutazione Nella tabella sottostante a titolo meramente indicativo è stata riportata la sequenza temporale dei flussi di cassa valorizzati a tasso fisso e quelli valorizzati a tasso variabile (tramite i tassi forward): Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating 6 m * tax variabile a 6 mesi * 180/360 1 A * 2,86% * 360/ * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360 1,5 A * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360 2 A * 2,86% * 360/ * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi * 180/360 2,5 A * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360 3 A * 2,86% * 360/ * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360

51 Interest Rate Swap: valutazione - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 51 Per valutare l IRS ciascun flusso di cassa deve essere attualizzato utilizzato il tasso zero coupon che si riferisce esattamente alla scadenza temporale in cui viene liquidato il flusso stesso: Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating 6 m 1 A 1,5 A 2 A 2,5 A 3 A * tax variabile a 6 mesi * 180/360 (1+i zc 6 mesi ) 180/360 ( * 2,86% * 360/360) (1+i zc 1 anno ) 360/ * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 1 anno ) 360/ * 2,86% * 360/ * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 1,5 anno ) 540/ * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi * (1+i zc 1,5 anno ) 720/ /360(1+i zc 1,5 anno ) 720/ * 2,86% * 360/ * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 2,5 anni ) 900/ * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 3 anni ) 1080/360 (1+i zc 3 anni ) 1080/360

52 Interest Rate Swap: valutazione - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 52 Il termine i sta ad indicare la sequenza del flusso di cassa, e costituisce il termine della sommatoria della formula che ci fornisce il valore dell IRS: Esempio di swap con durata 3 anni fix-floating 6 m i=0,5 1 A i=1 1,5 A i=1,5 2 A i=2 2,5 A i=2,5 3 A i= * tax variabile a 6 mesi * 180/360 (1+i zc 6 mesi ) 180/360 ( * 2,86% * 360/360) (1+i zc 1 anno ) 360/ * tax forward tra 6 mesi per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 1 anno ) 360/ * 2,86% * 360/ * tax forward tra 1 anno per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 1,5 anno ) 540/ * tax forward tra 1,5 anni per 6 mesi * (1+i zc 1,5 anno ) 720/ /360(1+i zc 1,5 anno ) 720/ * 2,86% * 360/ * tax forward tra 2 anni per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 2,5 anni ) 900/ * tax forward tra 2,5 anni per 6 mesi * 180/360 (1+i zc 3 anni ) 1080/360 (1+i zc 3 anni ) 1080/360

53 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 53 Definizione delle posizioni Il buyer dello swap, impegnandosi a pagare un tasso fisso e ricevere un tasso variabile, rimane esposto ad una diminuzione non preventivata dei tassi d interessi. Al contrario, colui che vende un contratto swap, impegnandosi a corrispondere interessi parametrizzati ad un tasso variabile, si trova esposto ad un aumento dei tassi d interesse. Paga interessi a tasso variabile Paga interessi a tasso fisso Seller dello Swap (RECEIVER) Buyer dello Swap (PAYER) Riceve interessi a tasso fisso Riceve interessi a tasso variabile

54 Interest Rate Swap elementi caratteristici Capitale di riferimento (c.d. Notional Amount) è il capitale nominale sul quale vengono calcolati gli interessi Data di stipulazione (c.d. trade date) del contratto Data di inizio (c.d. effective date) data dalla quale vengono calcolati gli interessi Data di scadenza (c.d. termination date) Date di pagamento (payment date o roll) date nelle quali vengono calcolati gli interessi I pagamenti sono normalmente regolati come flusso netto (differenza tra il flusso dare ed avere); Base di calcolo per gli interessi (act/act, 30/360, act/360) - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 54

55 INTEREST RATE SWAP CURVA SWAP AL 25 FEBBRAIO 2004 den let 1 Yr 2,16 2,18 2 Yrs 2,48 2,50 3 Yrs 2,83 2,86 4 Yrs 3,15 3,18 5 Yrs 3,40 3,42 6 Yrs 3,62 3,64 7 Yrs 3,80 3,82 8 Yrs 3,97 3,99 9 Yrs 4,11 4,13 10 Yrs 4,22 4,24 12 Yrs 4,39 4,41 15 Yrs 4,60 4,62 20 Yrs 4,81 4,83 25 Yrs 4,91 4,93 30 Yrs 4,94 4,96 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 55

56 Confronto tra diverse curve tassi swap - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 56

57 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 57 Interest Rate Swap Tipologie a) Plain vanilla swap b) Basis swap c) Swap con ammortamento d) Zero coupon swap e) Step up/ down swap f) Swap con cancellazione g) Swap con permutazione di tasso h) Swap con cap e floor i) Asset swap j) CMS k) OIS Swap strutturati

58 Interest Rate Swap a) Plain Vanilla Scambio di flussi finanziari che vengono valorizzati a tassi diversi: ovvero la prima sequenza di flussi viene valorizzata sulla base di un tasso fisso mentre la seconda sulla base di un tasso variabile. A Flussi finanziari valorizzati sulla base di un tasso fisso Flussi finanziari valorizzati sulla base di un tasso variabile B - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 58

59 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 59 Interest Rate Swap b) Basis-swaps Prevede lo scambio di flussi finanziari che vengono valorizzati a tassi diversi: ovvero la prima sequenza di flussi viene valorizzata sulla base di un tasso variabile così come anche la seconda ma indicizzate a parametri diversi. A Flussi finanziari valorizzati sulla base di un tasso variabile a Flussi finanziari valorizzati sulla base di un tasso variabile b B

60 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 60 Interest Rate Swap c) Amortising swaps Funziona come l IRS plain vanilla, ma nel caso in esame i flussi di cassa dello contratto sono calcolati su un capitale nozionale di riferimento che decresce nel tempo secondo un piano di ammortamento Strumento derivato per coprire mutui

61 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 61 Interest Rate Swap d) Zero Coupon Swaps Prevede sempre lo scambio di flussi di cassa valorizzati a tassi diversi, ma con la particolarità i flussi variabili del contratto sono regolati periodicamente alle scadenze contrattualmente previste, il flusso fisso e corrisposto in un unico pagamento che può essere corrisposto alla scadenza dello contratto stesso oppure può essere anche anticipato: in questo caso il pagamento è detto up-front. Strumento derivato per coprire emissioni obbligazionarie zero coupon

62 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 62 Interest Rate Swap e) Step Up/Down Swap Prevede sempre lo scambio di flussi di cassa valorizzati a tassi diversi, ma con la particolarità che a fronte di flussi variabili regolati periodicamente alle scadenze contrattualmente previste, secondo lo schema standard, i flussi fissi possono essere caratterizzati da una struttura fissa ma crescente (c.d. Step Up ) oppure decrescente (c.d. Step Down) Strumento derivato per coprire emissioni obbligazionarie step up/down

63 Interest Rate Swap f) IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE Un IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE è una struttura per la copertura del rischio di tasso d interesse, che ha incorporata la facoltà di estinzione anticipata, senza alcun versamento a titolo di penale. Un IRS tradizionale, nel caso in cui la banca B desideri estinguere la sua posizione anticipatamente, la banca A effettuerà una valutazione (mark to market) del contratto ai tassi di mercato, e se essa comporta una perdita per la la banca B, la stessa dovrà versare l equivalente monetario alla banca A per chiudere la posizione. Annulla il costo di cancellazione di una posizione in swap a medio lungo termine - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 63

64 Interest Rate Swap IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE In un IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE la banca B paga un tasso maggiore rispetto a quello di un IRS tradizionale, ma acquista la facoltà di chiudere lo swap anticipatamente alla data fissata e a costo zero, anche se il valore dello swap a tale data comportasse un perdita per la banca B (e quindi un guadagno per la banca A). Si consideri a titolo meramente indicativo il caso in cui la banca B volesse incassare per 15 anni un tasso variabile pari all Euribor 6 mesi; sulla base dei vigenti tassi di mercato la stessa dovrebbe pagare alla banca A, ad esempio, un tasso fisso del 5.22%. Tuttavia supponiamo che la stessa banca B desidera avvalersi della facoltà di estinzione anticipata, da esercitarsi eventualmente al 7 anno. Ipotizziamo che il costo per l acquisto della facoltà di estinzione anticipata, a costo zero ovvero senza liquidazione del valore corrente dello swap, per la banca B al 7 anno è pari a 55 basis points in unica soluzione, o, in alternativa, 11 basis points annui, da pagare fino al 7 anno sul debito residuo di periodo. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 64

65 Interest Rate Swap IRS con OPZIONE di CANCELLAZIONE B paga 5,22%+0,11%=5,33% B incassa variabile B paga 5,22% Scelta B B incassa variabile Chiude a costo zero la posizione - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 65

66 Interest Rate Swap - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 66 g) IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE Un IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE è una struttura per la copertura del rischio di tasso d interesse, che ha incorporata la facoltà concessa alla banca B di convertire il tasso variabile in tasso fisso, ad una certa data. In un IRS tradizionale, nel caso in cui la banca B desideri permutare la tipologia di flussi di interessi pagati ed incassati, sarebbe costretta ad estinguere il contratto; in tal caso la banca A effettuerà una valutazione mark to market del contratto ai tassi di mercato e se essa comporta una perdita per la banca B, la stessa dovrà versare l equivalente monetario alla banca A per chiudere la posizione, e successivamente procedere alla rinegoziazione del nuovo contratto. Annulla il costo di permutazione di una posizione in tasso fisso in variabile

67 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 67 Interest Rate Swap IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE In un IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE la banca B paga un tasso maggiore rispetto a quello di un IRS tradizionale, ma acquista la facoltà di permutare il tasso variabile che incassa nel corrispondente tasso fisso che paga, senza sostenere alcun costo addizionale. Nell esempio precedente, abbiamo visto che la banca B che volesse incassare per 10 anni un tasso variabile pari all Euribor 6 mesi, dovrebbe pagare alla banca A un tasso fisso del 5.22%. Ipotizziamo che la stessa banca B desideri acquistare la facoltà di convertire i flussi di interessi al 5 anno. Supponiamo che il costo per l acquisto della facoltà di permutazione per la banca B al 5 anno è pari a 58 basis points in unica soluzione, o, in alternativa, 12 basis points annui, da pagare fino alla scadenza dello swap sul debito residuo di periodo (pertanto l importo della rata andrà a ridursi parallelamente alla diminuzione del debito ammortizzato.

68 Interest Rate Swap - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 68 IRS con OPZIONE di PERMUTAZIONE B paga 5,02%+0,11% B incassa variabile B paga 5,02%+0,11% Scelta B B paga variabile + 0,11% B incassa variabile B incassa 5,02%

69 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 69 IRS con cancellazione di tasso Come si strutturano gli IRS con cancellazione di tasso e con permutazione di tasso? + tasso fisso Istante iniziale t 0 A B - tasso variabile Per cancellare l IRS iniziale la banca A deve acquistare la facoltà di poter entrare in t 1 in un IRS che prevede lo scambio di flussi contrari a quelli previsti dall IRS iniziale (acquista in sostanza una payer swaption) + tasso variabile Istante successivo t 1 A B - tasso fisso

70 Interest Rate Swap con permutazione di tasso Come si strutturano gli IRS con cancellazione di tasso e con permutazione di tasso? + tasso fisso Istante iniziale t 0 A B - tasso variabile Per permutare l IRS iniziale la banca A deve acquistare la facoltà di poter entrare in t 1 in 2 IRS che prevedono lo scambio di flussi contrari a quelli previsti dall IRS iniziale (acquista in sostanza 2 payer swaption: la prima infatti permette di cancellare i flussi dell IRS iniziale) Istante successivo t 1 A + tasso variabile - tasso fisso B Istante successivo t 1 A + tasso variabile - tasso fisso - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 70 B

71 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 71 Bootstrapping Il Bootstrapping consiste nell estrapolazione della curva dei tassi Zero a partire dalla curva dei tassi swap. Il primo tasso swap quotato, i sw(1) coincide con il tasso zero cupon ad un anno, i zc(1) : i zc(1) = i sw(1) Partendo da questa uguaglianza, possiamo ricavare il tasso i zc(2) dalla definizione di tasso swap: * i 1 i zc sw *(1 i (1 i zc 2 ) sw 2 2 )

72 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 72 Bootstrapping Ottenuto i zc(2) si procede identicamente per ricavare i zc(3) : * i 1 i zc sw * i (1 i zc 2 sw ) *(1 i (1 i zc 3 ) sw 3 3 ) La metodologia ci consente quindi di calcolare il tasso zc i-esimo a partire dai i-1 tassi zero calcolati ricorsivemente mediante la seguente formula generale: i zc i i 1 i 1 j1 1 i sw sw (1 i i i i zc j ) j 1

73 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 73 Bootstrapping Esempio i zc 1 isw % % % i 4 sw % % 5.51% 5.51% 4 1 j j 1 1 j i j i zc zc % % % j j 6.8 Yield Curves Curva dei tassi swap ad interpolazione lineare Curva dei tassi ZC

74 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 74 LA STRUTTURA A TERMINE DEI TASSI Per applicare la formula del bootstrapping abbiamo bisogno di una curva dei tassi swap completa. In realtà sul mercato di solito troviamo quotata una curva swap puntuale per gli anni da 1 a 10 e poi per gli anni 12, 15, 20 e 25; di seguito si riporta una curva swap utilizzando valori meramente indicativi: Scadenza Tasso Swap Swap (anni) 1 2,18 2 2,5 3 2,86 4 3,18 5 3,42 6 3,64 7 3,82 8 3,99 9 4, , , , , Curva Tassi swap

75 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 75 Interpolazione Lineare (Bootstrapping) Per ottenere i tassi mancanti si può procedere con una semplice interpolazione lineare ovvero interpolazioni più complesse con Cubic Splines. Procedendo con un interpolazione lineare avremo che il tasso i sw(i) ignoto compreso tra i due swap noti delle scadenze i-1 e 1+1 sarà dato da: i sw i i sw i sw t i1 i1 i t sw i1 i1 *( t t ) i i 1 i1

76 Interpolazione Lineare (Bootstrapping) Applicando l interpolazione lineare la nostra curva swap sarà quindi completa: Scadenza Tasso Swap Swap (anni) 1 5, , ,4 4 5,51 5 5, , , ,79 9 5, , , , , , , , , , , ,12 6,2 6 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 Curva Tassi swap Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 76

77 Bootstrapping Applichiamo quindi la formula del bootstrapping, sui tassi della curva swap: Epoca SWAP ZC 0 1 5,2650 5, ,3425 5, ,4000 5, ,5100 5, ,5850 5, ,6625 5, ,7350 5, ,7900 5, ,8325 5, ,8675 5, ,9025 5, ,9375 6, ,9675 6, ,9975 6, ,0275 6, ,0460 6, ,0645 6, ,0830 6, ,1015 6, ,1200 6, ,4000 6,2000 6,0000 5,8000 5,6000 5,4000 5,2000 5,0000 4,8000 4,6000 Curve dei tassi SWAP ZC - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 77

78 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 78 Valutazione Strumenti Finanziari Derivati: IRS La valutazione implica la necessità di procedere all attualizzazione di tutti i flussi di cassa attivi e passivi previsti dal contratto. A tal fine è necessario conoscere la curva dei tassi zero-coupon, dal momento che ogni flusso di cassa verrà attualizzato utilizzando il tasso che si riferisce all istante temporale in cui si manifesta. In formule: Valore swap n i1 Tf m i i t 1 i i 1 i zci i1 dove Tf i (fixed leg) è il tasso fisso IRS, Tv i (floating leg) il tasso variabile IRS, i zc tasso zero-coupon. Tv zci t i

79 La seguente formula di valutazione non è nient altro che la differenza, scritta in forma compatta, della somma dei flussi di cassa dell IRS attualizzati: Valore Interest Rate Swap: valutazione swap n i1 Tf m i i t 1 r i 1 r zci i1 Tv zci t i Somma dei flussi di cassa valorizzati a tasso fisso e attualizzati Somma dei flussi di cassa valorizzati a tasso variabile e attualizzati Concetto fondamentale: nel momento in cui un I.R.S. viene stipulato le due controparti devono essere in una posizione paritetica - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 79

80 Interest Rate Swap: valutazione Il valore di uno swap (definito mark-to-market) è calcolato come differenza algebrica tra il valore dei flussi indicizzati ad un tasso fisso (gamba fissa dello swap) e il valore attuale dei flussi indicizzati ad tasso varibile, eventualmente maggiorato di uno spread (gamba variabile) dello swap. Il segno del valore cosi ottenuto andrà ricavato in funzione della posizione relativa della controparte. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 80

81 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 81 Interest Rate Swap: valutazione Val Long Swap N Posizione Lunga Pago tasso fisso-incasso tasso variabile n i1 Float i Fix f s 1 i N Fix i o, i1, i i zc i 1 Valore Attuale Floating Leg i n i1 Posizione Corta Pago tasso variabile-incasso tasso fisso Valore Attuale Fixed zc i Leg i Val Short Swap N n i1 Fix Fix i Valore Attuale Fixed n i Float 1 i N f s 1 i zc i Leg i1 o, i1, i Valore Attuale Floating Leg i zc i i

82 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 82 Interest Rate Swap: valutazione Pertanto il buyer (seller) guadagnerà un mark-to-market positivo nel caso in cui il valore attuale della gamba variabile dello swap sarà maggiore (minore) del valore attuale della gamba fissa. Infatti, in tal caso, il flusso atteso degli incassi (stimati attraverso la proiezione dei tassi forward impliciti nella curva spot dei tassi zero coupon) sarà maggiore(minore) del flusso dei pagamenti attesi. Similmente il contrario averrà nel caso opposto in cui il valore attuale della gamba fissa sarà maggiore (minore) rispetto al corrispondente valore attuale della gamba variabile.

83 Interest Rate Swap: Spread di Equilibrio Spread di Equilibrio n n Float i Fix f s 1 i Fix i o, i1, i i zc i 1 i1 Valore Attuale Floating Leg i i1 Valore Attuale Fixed zc Leg i i Vincolo iniziale di parità dello swap Valore attuale gamba fissa s Spread equilibrio n i1 Fix Fix i n i Float 1 izc f 1 i n i i1 Float i i1 1 i o, i1, i zc i i i Valore attuale curva forward zc i i Somma fattori sconto - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 83

84 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 84 Interest Rate Swap: Tasso Fisso Equilibrio Tasso fisso di Equilibrio n n Float i Fix f s 1 i Fix i o, i1, i i zc i 1 i1 Valore Attuale Floating Leg i i1 Valore Attuale Fixed zc Leg i i Vincolo iniziale di parità dello swap Valore attuale gamba variabile Fix n i1 Float f s 1 i o, i1, i n i1 Fix i i 1 i zc i i zc i i Valore attuale curva forward Tasso Fisso equilibrio Somma fattori sconto

85 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 85 Interest Rate Swap: Interpretazione grafica Differenza Il parametro (spread) di equilibrio è il valore della maggiorazione sul tasso variabile che rende la somma algebrica delle differenze di periodo (riportate nel grafico soprastante) tra valore attuale della gamba fissa e valore attuale della gamba variabile pari a 0

86 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 86 Tassi Zc Epoca Scadenza Tasso Swap Fattori di Sconto Tassi z.c. Tassi forward 12-mar mar-05 1, ,18% 0, ,180% 2,1800% 12-mar-06 2, ,50% 0, ,504% 2,8291% 12-mar-07 3, ,86% 0, ,874% 3,6166% 12-mar-08 4, ,18% 0, ,207% 4,2144% 12-mar-09 5, ,42% 0, ,461% 4,4813% 12-mar-10 6, ,64% 0, ,698% 4,8912% 12-mar-11 7, ,82% 0, ,895% 5,0849% 12-mar-12 8, ,99% 0, ,085% 5,4287% 12-mar-13 9, ,13% 0, ,245% 5,5281% 12-mar-14 10, ,24% 0, ,371% 5,5151% Che significato ha un tasso implicito di 3,6166%? Significa che investire 1 euro per tre anni al tasso di 2,87% deve produrre lo stesso risultato economico che investire 1 euro per 2 anni al tasso di 2,504% e reinvestire il ricavato per un ulteriore anno al tasso di 3,6166%. Data Valutazione 12-mar-04 1, Risultato dell'investimento dopo 3 anni Convenzione 30/360 30/360 Act/365 1, , Risultato dell'investimento dopo 2 anno Risultato dell'investimento dopo 3 anni derivante dall'investimento ottenuto dopo 2 anni ricapitalizzato per 1 anno Verifichiamo se ciò sia vero (assenza di arbitraggio).

87 Yield Curves Tasso zc Epoca Scadenza Tasso Swap Fattori di Sconto Tasso Zero 27-feb-05 1, ,18% 0, , feb-06 2, ,50% 0, , feb-07 3, ,86% 0, , feb-08 4, ,18% 0, , feb-09 5, ,42% 0, , feb-10 6, ,64% 0, , feb-11 7, ,82% 0, , feb-12 8, ,99% 0, , feb-13 9, ,13% 0, , feb-14 10, ,24% 0, ,0437 Dominanza Curve Data Valutazione 27-feb-04 Convenzione 30/360 30/360 Act/365 5,00% 4,50% 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% Tasso Swap Tasso Zero Data - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 87

88 Swap Data Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate Fixed Leg PV Flusso Fisso Tasso Forward Tasso FWD no spread PV Tasso FWD no spread Differenza 27-feb feb-05 2, , ,99 3,990 3, , ,1800 2, , feb-06 2, , ,99 3,990 3, , ,8291 2, , feb-07 2, , ,99 3,990 3, , ,6166 3, , feb-08 3, , ,99 3,990 3, , ,2144 3, , feb-09 3, , ,99 3,990 3, , ,4813 3, , feb-10 3, , ,99 3,990 3, , ,8912 3, , feb-11 3, , ,99 3,990 3, , ,0849 3, , feb-12 4, , ,99 3,990 2, , ,4287 3, ,04438 A) PV Fixed Leg B) PV Forward Curve C) Somma Fattori Sconto Spread di equilibrio 0, ,409 27,409 6,869 Tasso fisso dell'interest rate swap Flussi a tasso fisso dell'interest rate swap moltiplicati per la convenzione temporale Flussi di interessi valorizzati a tasso fisso e attualizzati Tasso variabile dell'interest rate swap rappresentato dai tassi forward Flussi a tasso variabile dell'interest rate swap moltiplicati per la convenzione temporale Flussi di interessi valorizzati a tasso variabile e attualizzati Differenza tra i flussi di interessi a tasso fisso e quelli a tasso variabile 5,50 2,00 5,00 1,50 1,00 4,50 0,50 4,00 0,00-0,50 3,50 3, Tasso Forward Tasso Zero Coupon Fixed Rate -1,00-1,50 Differenza Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 88

89 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 89 Swap Data Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Tasso Forward Spread Over uribor Floating Leg PV Floating Leg Intercoupon Period 27-Feb Feb Feb Feb Feb Feb Feb Feb Feb A) PV Floating Leg B) Somma Fattori Sconto Tasso Fisso di equilibrio Tasso variabile dell'interest rate swap rappresentato dai tassi forward. Spread eventualment e da fissare sopra il tasso variabile flat. Flussi a tasso variabile dell'interest rate swap moltiplicati per la convenzione temporale. Flussi di interessi valorizzati a tasso variabile e attualizzati. Tempo tra un flusso di interessi e l'altro. NEL PRESENTE FOGLIO EXCEL L'OBIETTIVO E' QUELLO, DATI I TASSI VARIABILI (FORWARD) E FISSATO LO SPREAD DA APPLICARE A CIASCUNO DI ESSI (UGUALE PER TUTTI), DI CALCOLARE IL CORRISPONDENTE TASSO FISSO TALE PER CUI IL VALORE ATTUALE DEI FLUSSI DI INTERESSE A TASSO FISSO RISULTANO UGUALE AL VALORE ATTUALE DEI TASSI VARIABILI+SPREAD.

90 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 90 Swap PROFILO CASH FLOW INTEREST RATE SWAP Nozionale Spread -0,000 Attualizzazione Attualizzazione Epoca Flussi a tasso fisso Flussi a tasso variabile Differenziale Flussi a tasso fisso Flussi a tasso variabile Differenziale 27/2/04 27/2/ /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ /2/ NEL PRESENTE FOGLIO EXCEL E' POSSIBILE OSSERVARE LA SITUAZIONE TECNICA DELLA SEQUENZA DEI FLUSSI DI INTERESSI VALORIZZATA A TASSO FISSO E DELLA SEQUENZA DEI FLUSSI DI INTERESSI VALORIZZATA A TASSO VARIABILE; VA DA SE' CHE ALLA PARTENZA IL VALORE DELLE DUE "GAMBE" DELL'IRS DEVE ESSERE IDENTICO E PERTANTO L'IRS AL MOMENTO INIZIALE VALE ZERO.

91 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 91 Delta Swap Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate Fixed Leg PV Flusso Fisso Tasso Forward Floating Leg PV Floating Leg Differenza 2, , ,990 3,990 3, , ,1800 2, , , , ,990 3,990 3, , ,8291 2, , , , ,990 3,990 3, , ,6166 3, , , , ,990 3,990 3, , ,2144 3, , , , ,990 3,990 3, , ,4813 3, , , , ,990 3,990 3, , ,8912 3, , , , ,990 3,990 3, , ,0849 3, , , , ,990 3,990 2, , ,4287 3, ,04438 Simulando un'eventuale variazione della curva dei tassi (shift parallelo da inserire nel foglio excel denominato "delta swap" nella cella A23 si modifica la curva dei tassi zero coupon e conseguentemente si modifica: il valore attuale della somma dei flussi di cassa valorizzati a tasso fisso (perchè cambiano i fattori di attualizzazione); il valore attuale della somma dei flussi di cassa valorizzati a tasso variabile (perchè cambiano sia i tassi forward che i fattori di attualizzazione). Peratnto il valore dell'irs subirà una variazione (quantificabile nella cella delta swap). Valore Spread Equilibrio di partenza 0, Shift Curva Tassi Swap 0,00% Delta Swap 0, Nominale Delta Cash 0,00000 Shift Curva Tassi Delta Swap 0, ,10% 0, ,09% 0, ,08% 0, ,07% 0, ,06% 0, ,05% 0, ,04% 0, ,03% 0, ,02% 0, ,01% 0, ,00% -2,66454E-15 0,01% -0, ,02% -0, ,03% -0, ,04% -0, ,05% -0, ,06% -0, ,07% -0, ,08% -0, ,09% -0, Delta Sw ap 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,15% -0,10% -0,05% 0,00% 0,05% 0,10% -0,2-0,4-0,6-0,8 Delta Swap

92 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 92 Delta Swap Data Anni Tasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate PV Flusso Fisso Addendi Duration 27-feb feb , , ,990 3, , feb , , ,990 3, , feb , , ,990 3, , feb , , ,990 3, , feb , , ,990 3, , feb , , ,990 3, , feb , , ,990 3, , feb , , ,990 75, ,90161 Fixed Leg Floating Leg Duration (anni) Duration (anni) 6, Tir Tir 4% 2,1800% Modified Duration Modified Duration 6,71 0, Duration Swap 5,73 La duration modificata di un IRS si può calcolare in questo modo: - si determina la duration della "gamba fissa"; - si determina la duration della "gamba variabile"; - si calcola il TIR della "gamba fissa"; - si calcola il TIR della "gamba variabile"; - si determina la duration modificata della "gamba fissa"; - si determina la duration modificata della "gamba variabile"; La duration modificata dell'irs è la differenza della duration modificata della "gamba fissa" e di quella della "gamba variabile". Il cennato indicatore può essere utilizzato per confrontare il risultato di come si modifica il valore di un IRS calcolato per mezzo della duration modificata e quello calcolato con il metodo illustrato nel foglio delta swap (che prevede un ricalcolo del valore attuale dei flussi di interessi)

93 Asset Swap Un Asset Swap è uno strumento derivato volto a replicare sinteticamente un titolo a tasso variabile (floating rate note) Infatti, mediante questo strumento, l investitore acquista un titolo a tasso fisso, e copre il rischio tasso d interesse attraverso un Interest Rate Swap in cui cede la cedola fissa del titolo e riceve un flusso indicizzato ad un tasso variabile rettificato (in aumento o in diminuzione) di uno spread (asset swap spread). - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 93

94 Asset Swap - struttura - - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 94

95 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 95 Asset Swap - componenti - Asset Leg gamba dello swap riferita ai flussi di cassa provenienti dal titolo (flusso cedolare ed eventuale premio/sconto del valore del titolo rispetto alla parità Floating Leg rappresenta il flusso atteso dei pagamenti/incassi indicizzati ad un tasso variabile modificati per lo spread di equilibrio n n bond ~ i ( 100 P) coupon i i 1 izc float i f 0, i1, i ass i 1 izc i i i1 i1

96 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 96 Asset Swap - pricing - Effettuare il pricing di un asset swap, comporta la determinazione dello spread in asset swap di equilibrio tale da soddisfare la condizione di parità del contratto alla stipula dello stesso (valore atteso netto dei cash flow del contratti pari a 0). (100 P) n i1 coupon i bond i n i float 1 i f ass 1 i zc i i1 0, i1, i i zc i i Vincolo di parità iniziale del contratto

97 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 97 Asset Swap - pricing - Scarto o premio di mercato sul prezzo del titolo Valore attuale del flusso cedolare Valore attuale curva forward ass (100 P) n i1 coupon i bond i n i1 i float 1 i f 1 i float i zc i 1 i zc i i n i1 0, i1, i i zc i i Somma ponderata fattori di sconto

98 Asset swap pricing - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 98

99 Asset swap Data Intercoupon PeriodTasso Zero Coupon Fattore di sconto Fixed Rate PV Flusso Fisso Tasso Forward Tasso FWD no spread PV Tasso FWD no spread 16-Mar Mar Mar Mar Mar Mar Mar Mar Mar A) PV Asset Leg B) PV Forward Curve C) Somma Fattori Sconto (Act/360) Asset Swap Spread di equilibrio Tasso fisso dell'asset swap(cedol a titolo) Flussi di interessi valorizzati a tasso fisso (cedola titolo) e attualizzati Tasso variabile dell'asset swap rappresentato dai tassi forward Flussi a tasso variabile dell'asset swap moltiplicati per la convenzione temporale Flussi di interessi valorizzati a tasso variabile e attualizzati Nel valore attuale dell'asset leg non solo si considera il valore attuale dei flussi di interessi valorizzati a tasso fisso (cedola titolo) ma anche la differerenza tra 100 e il prezzo di mercato del titolo - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 99

100 5. Relazione tra prezzo e interesse Con la curva dei tassi zero ricavata dal mercato, si può procedere al calcolo del fair value dei bond che presentano cedole periodali. Prendendo un bullet bond a 5 anni, con cedola annua pari al 8% del valore nominale, ipotizzando un emissione e rimborso alla pari, il fair value dell asset sarà calcolato nel seguente modo Epoca SWAP ZC Discount Flussi Flussi Factor nominali attualizzati Fair Value TIR % - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 100

101 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari Relazione tra prezzo e interesse Tassi swap con uno shift positivo di 1 basis point Epoca SWAP ZC Discount Flussi Flussi Factor nominali attualizzati ,2750 5, , , ,3525 5, , , ,4100 5, , , ,5200 5, , , ,5950 5, , , Fair Value 110, TIR 2,2853% Nel caso in cui la curva dei tassi SWAP subisca uno shif positivo pari ad un basis point, sia il prezzo del titolo che il suo tasso interno di rendimento varieranno negativamente: All'aumneto dei tassi swap e quindi della curva zero, sia il fair value che il TIR hanno subito una diminuzione

102 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari Relazione tra prezzo e interesse Nel caso invece in cui la curva dei tassi SWAP subisca uno shif negativo pari ad un basis point, sia il prezzo del titolo che il suo tasso interno di rendimento varieranno positivamente:.: Tassi SWAP con shift negativo di 1 basis point Epoca SWAP ZC Discount Flussi Flussi Factor nominali attualizzati ,2550 5, , , ,3325 5, , , ,3900 5, , , ,5000 5, , , ,5750 5, , , Fair Value 110, TIR 2,3048% Alla diminuzione dei tassi swap e quindi della curva dei tassi zero, sia il fair value che il TIR hanno subito un aumento

103 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 103 Forward equity DETERMINAZIONE VALORE CONTRATTO FORWARD SU TITOLO PRIVO DI CEDOLE SCADENZA TITOLO 01/07/2007 DATA DI VALUTAZIONE CONTRATTO FORWARD 03/03/2004 DATA DI SCADENZA CONTRATTO FORWARD 03/06/2004 GIORNI ALLA SCADENZA 92,00 TEMPO A SCADENZA 0,25 PREZZO TITOLO 82,28 PREZZO DI CONSEGNA 82 TASSO D'INTERESSE 0,021 Il prezzo di consegna nel contratto forward deve essere fissato in modo tale da determinare un valore dello stesso contratto pari a zero al momento della partenza VALORE CONTRATTO FORWARD 0,71 PREZZO FORWARD 82,72 f = S -Kexp(-r(T-t)) F= Kexp(r(T-t))

104 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 104 Strumenti Finanziari Derivati: Aspetti Generali Le opzioni sono contratti con i quali un investitore dietro pagamento di un premio acquista dal venditore la facoltà (e non l obbligo) di comprare o vendere ad una certa data, a date prefissate, o entro le stesse e per un prezzo stabilito (definito prezzo di esercizio o strike price) una determinata attività finanziaria (definita sottostante o underlying). Le opzioni sono trattate sia su borse organizzate sia su mercati over the counter, dove in quest ultimo caso le caratteristiche contrattuali sono stabilite tra le controparti del mercato.

105 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 105 Strumenti Finanziari Derivati: tipologie 1. call option: attribuisce all acquirente la facoltà di comprare ad una data stabilita, a date prefissate, o entro le stesse una determinata attività finanziaria per un certo valore nominale; il non esercizio della facoltà comporta la sola perdita del premio corrisposto; 2. put option: attribuisce all acquirente la facoltà ma non l obbligo di vendere ad una data stabilita, a date prefissate, o entro le stesse una determinata attività finanziaria per un certo valore nominale; anche in questo caso il non esercizio della facoltà implica la sola perdita del premio corrisposto. In funzione delle modalità temporali di esercizio dell opzione si individuano le seguenti tipologie: 1. le opzioni di tipo americano che possono essere esercitate in ogni momento entro la data di esercizio; 2. le opzioni di tipo europeo che possono essere esercitate solo alla data di scadenza; 3. le opzioni di tipo bermuda che possono essere esercitate entro prefissate date di scadenza.

106 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 106 FATTORI CHE INFLUENZANO IL VALORE DELL OPZIONE il prezzo di mercato del titolo sottostante: il valore delle opzioni call aumenta al crescere del prezzo di mercato dell attività sottostante; infatti essendo il valore finale di una call e quindi il profitto uguale alla differenza tra il prezzo del sottostante ed il prezzo d esercizio, le call valgono di più al crescere del prezzo del sottostante, mentre si ha l effetto contrario nel caso di una sua diminuzione. Per le put vale esattamente la logica opposta. il prezzo di esercizio: all aumentare del prezzo d esercizio la call diventa meno conveniente da esercitare, in quanto si riducono le possibilità di ottenere un profitto dal possesso dell opzione. Nel caso della put invece tanto maggiore è il prezzo d esercizio tanto più alto è il valore dell opzione. la durata o vita residua: maggiore è la durata dell opzione tanto più elevato sarà il suo valore, in quanto crescono le possibilità che l andamento del prezzo dell attività finanziaria sottostante all opzione diventi favorevole per l investitore.

107 FATTORI CHE INFLUENZANO IL VALORE DELL OPZIONE La volatilità del prezzo del titolo sottostante: tanto più elevata risulta la volatilità del prezzo del titolo sottostante tanto maggiore è la probabilità che il prezzo abbia forti oscillazioni. In un ottica di trading, se si considera una posizione lunga in un opzione, un incremento della volatilità implica che per chi detiene un opzione aumentano le opportunità di una variazione favorevole del prezzo del sottostante, tenendo presente che il rischio comunque è sempre limitato al premio dell opzione. Nell ottica di hedging l aumento della volatilità esalta la proprietà assicuratrice dell opzione, che risulta dunque più preziosa rappresentando una protezione verso movimenti avversi di mercato. Il tasso di interesse privo di rischio: maggiore è il tasso di interesse più elevata è la quotazione a termine del titolo sottostante, mentre tende a diminuire il valore attuale del prezzo di esercizio: da ciò ne segue che il valore della call aumenta mentre quello dello della put si riduce. Dividendi, cedole, e altri flussi finanziari: esercitano la loro influenza al momento del loro stacco in quanto determinano una riduzione del prezzo a termine del titolo sottostante; questo significa che sul valore della call esercitano un effetto negativo sul prezzo, viceversa avviene per le opzioni put. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 107

108 FATTORI CHE INFLUENZANO Fattori Prezzo sottostante Call Europea IL VALORE DELL OPZIONE Put Europea Call Americana Put Americana S = Prezzo del sottostante X = Strike Price Il Valore Intrinseco di una Call=(S-X), il valore rilevante è S. Viceversa per la Put. Prezzo d esercizio (Strike price) VI della Call=(S-X), il valore rilevante è X, il basso è il VI. Viceversa per la Put. Vita residua (Time to expiration) Volatilità (Volatility) Tasso d interesse (Risk-free rate) Dividendi, cedole ed altri flussi finanz. Il TV diminuisce con il passar del tempo. Opzioni con una vita residua elevata hanno maggio valore TV (+probabilità). Se la volatilità aumenta, la probabilità che l opzione vada OTM o ITM aumenta. Se il tasso di interesse aumenta, il prezzo del sottostante aumenta (+C;- P). Lo stacco dei dividendi riduce il prezzo del sottostante. Così si ha +C and P. * Fattori che influenzano il valore delle opzioni (sotto l ipotesi di costanza delle altre). - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 108

109 LA DETERMINAZIONE DEL VALORE DI UN OPZIONE - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 109 Come noto qualsiasi strumento finanziario è caratterizzato da una serie di flussi di cassa. In particolar modo secondo uno schema standard e nell ottica dell investitore si avrà un primo flusso di cassa negativo, rappresentativo del costo che egli sostiene per acquistare una determinata attività finanziaria, e una serie successiva di flussi di cassa positivi, rappresentanti della remunerazione per l investimento effettuato. Va da sé che in una situazione di equilibrio il valore attuale dei flussi di cassa positivi deve essere equivalente al flusso di cassa negativo. Nel caso in cui i flussi di cassa positivi siano noti non sussistono particolari difficoltà nel calcolarne il valore attuale e quindi quantificare il valore dello strumento finanziario. Più complesso è il caso in cui a fronte del flusso di cassa negativo sussiste incertezza sulla possibilità di poter usufruire gli eventuali flussi di cassa positivi, come nel caso dell opzione. In questo caso vi è la necessità di valutare l eventualità di usufruire dei flussi di cassa positivi in termini probabilistici.

110 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 110 LA DETERMINAZIONE DEL VALORE DI UN OPZIONE Ma che cosa significa valutare in termini probabilistici l eventualità di usufruire di flussi di cassa positivi? Si parta dalla fine, ovvero dalla scadenza dell opzione. A tale istante temporale si ha che un opzione call vale al max ( St - X; 0 ). Si consideri che al momento dell acquisto dell opzione, della suindicata relazione due elementi sono certi ovvero 0 ed X (che è il prezzo di esercizio) mentre St è un valore incerto, nel senso che non si conosce il valore a scadenza del prezzo dell attività sottostante. Pertanto per determinare quanto vale l opzione alla scadenza, ossia l entità del profitto dato dalla differenza St - X, si dovranno considerare tutti i possibili valori di St maggiori di X. Il problema del pricing di un opzione è rappresentato proprio dall incertezza relativa ai possibili livelli raggiunti a scadenza dalla variabile titolo sottostante a cui è subordinato l esercizio dell opzione.

111 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 111 LA DETERMINAZIONE DEL VALORE DI UN OPZIONE Per considerare tutti i possibili valori che può assumere il prezzo dell attività sottostante, alla scadenza dell opzione, occorre ipotizzare per lo stesso una legge di variazione che descrive la sua distribuzione di probabilità. Ossia identificare una legge che ci consenta di stabilire come può comportarsi il prezzo del titolo sottostante e associare ad ogni comportamento una probabilità.

112 LA DETERMINAZIONE DEL VALORE DI UN OPZIONE - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 112 Prezzo attuale X Durata del contratto di opzione Valori di S t maggiori di X

113 LA DETERMINAZIONE DEL VALORE DI UN OPZIONE Per quanto concerne il prezzo di un titolo azionario si ipotizza che, durante la vita del contratto di opzione, lo stesso si evolve sulla base di una determinata legge di variazione. In particolar modo sia ΔS la variazione del prezzo dell azione nell intervallo temporale discreto Δt (un giorno, tre giorni, ecc..). Si assume che ΔS è pari a: S * S * t * S * z z t La variabile DS rappresenta la variazione del prezzo di mercato S, nell intervallo di ampiezza finita Dt, ed e è un numero casuale estratto da una distribuzione normale standardizzata. Il parametro m è il tasso di rendimento atteso e il parametro s è la volatilità del mercato. Nel continuo la precedente espressione diventa: ds * S * dt * S * dz - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 113

114 LA DETERMINAZIONE DEL VALORE DI UN OPZIONE - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 114 La precedente espressione può essere scritta come: con: E ds S ds S dt * dt * dz 2 ds 2 S Ovvero il rendimento di un titolo azionario ha una distribuzione normale: ds S N * dt; dt t

115 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 115 Come si determina il valore di un opzione avente come attività sottostante un titolo azionario?

116 IL MODELLO DI BLACK & SCHOLES Se consideriamo un opzione call su un titolo azionario che paga dividendi, l algoritmo di calcolo diventa : S = prezzo corrente del titolo azionario X = prezzo di esercizio r = tasso privo di rischio q = dividendo s = volatilità t 0 = data di valutazione t n = data di scadenza CALL Se q( tn t ) r( t t0 ) n N( d1) Xe N( 2) 0 d La suindicata espressione sta ad indicare che il valore della call è dato dal valore atteso del profitto a scadenza attualizzato, ovvero dalla differenza tra il valore corrente S moltiplicato per la probabilità che alla scadenza t n lo stesso assuma un valore atteso pari a S tn (superiore ad X) e il valore attuale dello strike price per la probabilità che l opzione alla scadenza sia in the money, e quindi venga esercitata: ciò comporta che l investitore effettivamente paga X. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 116

117 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari t t d d n N(d2) N(d1) IL MODELLO DI BLACK & SCHOLES ) ( ) ( 2 ) ( 1 ) ( 0 0 d N Xe d N Se CALL t t r t t q n n ln t t t t q r X S d n n

118 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 118 ESEMPIO DI PRICING Dati di input: Prezzo di mercato = 15,86 Prezzo di esercizio = 15,3803 Tasso privo di rischio = 2,001% Dividend yield = 9,47% Giorni alla scadenza opzione = 182 Volatilità = 15,5% 15,86 2 0, ln 0, , , d1 0, , d2 0,01 0, N N 0,01 0, 50 0,12 0, 45 CALL 15,86e 182 0,0947( 365 ) *0,5 15,3803e 182 0,02001( 365 ) *0,45 0,612

119 Bond option VALUTAZIONE BOND OPTION DATA DI VALUTAZIONE 16/03/2004 DATA DI SCADENZA OPZIONE 16/06/2004 TEMPO A SCADENZA 0,25205 PREZZO DI ESERCIZIO 106,50 TITOLO BTP 1/10/07 SCADENZA TITOLO 01/10/2007 PREZZO TITOLO 107,59 VOLATILITA' 0,05 CEDOLA 5 ULTIMA DATA STACCO CEDOLA 01/10/2003 DATA PROSSIMO STACCO CEDOLA 01/04/2004 GIORNI RATEO INIZIALE 167 GIORNI SCADENZA CEDOLA 16 GIORNI SCADENZA BOND OPTION 92 RATEO INIZIALE 2,29 TASSO DI ATTUALIZZAZIONE CEDOLE 2,046 TASSO DI ATTUALIZZAZIONE OPZIONE 2,053 VALORE ATTUALE CEDOLE 2,498 PREZZO TEL QUEL 109,8777 PREZZO AL NETTO DELLA CEDOLA ATT. 107,3799 D1 0,15983 D2 0,13473 N(D1) 0,56349 N(d2) 0,55359 VALUTAZIONE CALL BOND OPTION 1,2707 C e r t n t0 FNd XNd 1 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari Si determina il numero di giorni che intercorrono tra l'ultima data di stacco della cedola e la data di valutazione Si determina il numero di giorni che intercorrono tra la data di valutazione e la data di prossimo stacco della cedola Si determina la parte degli interessi maturati tra l'ultima data di stacco della cedola e la data di valutazione Si determina alla data di valutazione il valore attuale del flusso di reddito cedolare che si avrà alla data di prossimo stacco della cedola Si determina il prezzo del titolo corrente del titolo al quale si sottrae il il valore attuale del flusso di reddito cedolare che si avrà alla data di prossimo stacco della cedola: il valore ottenuto costituisce il prezzo da cui partire per calcolare il prezzo forward (Si veda foglio Excel prezzo a termine) d 1 d 2 F ln t X 2 t t 2 d1 t n t0 n 0 n t 0

120 Bond option- Prezzo a termine DETERMINAZIONE DEL PREZZO A TERMINE DATA DI VALUTAZIONE 03/16/2004 DATA VENDITA A TERMINE 06/16/2004 SCADENZA TITOLO 10/01/2007 CEDOLA 5 ULTIMA DATA STACCO CEDOLA 10/01/2003 DATA PROSSIMO STACCO CEDOLA 04/01/2004 GIORNI RATEO INIZIALE 167 GIORNI OPERAZIONE 92 GIORNI REINVESTIMENTO CEDOLE 76 RATEO INIZIALE 2.29 RATEO FINALE 1.04 TASSO DI FINANZIAMENTO TASSO DI REINVESTIMENTO 0.05 PREZZO SPOT PREZZO TEL QUEL COSTO DEL FINANZIAMENTO BENEFICIO CEDOLE PREZZO A TERMINE Costo del finanziamento = ( S + Rateoiniz.) * rfin. * (ggfin./365) Benefici da cedole = cedole ( 1+ rrinv.* ggrinv. /365) + rateofin Prezzo a termine = ( S + Rateoiniz.)+ [( S + Rateoiniz.) * rfin. * (ggfin./365)]- [ cedole ( 1+ rrinv.* ggrinv. /365) + rateofin] = - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 120

121 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 121 Greche CALCOLO GRECHE OPZIONE SU EQUITY Dati di input Prezzo 15,86 Prezzo di esercizio 15,38 Tasso privo di rischio 0,02 dividend yield 0,09 volatilità del titolo sottostante 0,16 Tempo a scadenza 0,50 Calcolo delle probabilità d1-0,005 d2-0,11 N(d1) 0,50 N(d2) 0,45 N(-d1) 0,50 N(-d2) 0,55 Calcolo valore delle opzione (B.& S.) call 0,614 put 0,713 Calcolo delle greche Delta call 0,475 Delta put -0,479 Gamma call e put 0,219 Vega call e put 4,262 C t c N 1 St c qt d e 2 2 C P 2 2 S S t p N 1 St C t P 1 qt Se t Se qt qt d e N t N d1 d 1

122 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 122 Volatilità con delta neutro Negoziare opzioni significa dunque operare sulla volatilità: Acquistare Opzioni = Acquistare volatilità Vendere Opzioni = Vendere volatilità

123 Confronto volatilità storica ed implicita - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 123

124 Cono di Volatilità - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 124

125 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 125 Option Volatility skew & Surface Volatility

126 Mib Settembre Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 126

127 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 127 Forward mediante opzioni Ac Spot = VEN 4MAG01 Vp REGOLAMENTO LUN 7MAG01 Atermine= ( ) = Ac Vp Atermine= ( ) = Ac Vp Atermine= ( ) = 39695

128 Valore di una Opzione Option Value = VALORE INTRINSECO + VALORE TEMPORALE VALORE INTRINSECO VALORE TEMPORALE - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 128

129 Scadenza Ottobre Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 129

130 Scadenza Novembre Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 130

131 Scadenza Dicembre Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 131

132 Scadenza Marzo Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 132

133 Forward Price mediante Opzioni - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 133

134 Scadenza Maggio Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 134

135 Scadenza Luglio Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 135

136 Scadenza Settembre Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 136

137 Strumenti derivati per immunizzare delta e volatilità - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 137

138 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 138 Strumenti derivati utilizzati per finalità di: COPERTURA Rischio Posizione La differenza positiva tra la posizione long (short)dell ente rispetto alle sue posizioni short (long) nello stesso titolo, sia esso di capitale, di debito o un titolo convertibile, e in identici contratti, siano essi contratti a premio, warrant e warrant coperti, sarà la sua posizione netta in ciascuno dei vari strumenti.. Intento di porre in essere una copertura Elevata correlazione tra caratteristiche delle attività o passività coperte e quelle del contratto di copertura Evidenze interne della banca o dell ente finanziario

139 Sapienza Università di Roma Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari (AGRIF) Strumenti Derivati e Asset &Liability Managment Roma aprile-maggio 2015 Francesco Polimeni

140 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 2

141 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 3 Approccio normativo 1988 ACCORDO SUL CAPITALE GENNAIO 1996 EMENDAMENTO DEL GENNAIO 1996 RELATIVO ALL ESTENSIONE DEI REQUISITI PATRIMONIALI AI RISCHI DI MERCATO GIUGNO 2004 IL NUOVO ACCORDO SUL CAPITALE DICEMBRE 2006 CIRCOLARE 263 DI BANCA DI ITALIA

142 Approccio normativo GIUGNO 2004 IL NUOVO ACCORDO SUL CAPITALE Disciplina del primo e secondo pilastro Le banche dovrebbero disporre di un procedimento per valutare l adeguatezza patrimoniale complessiva in rapporto al loro profilo di rischio e di una strategia per il mantenimento dei livelli patrimoniali L Alta Direzione ha la responsabilità di assicurare che la banca disponga di un capitale adeguato a fronteggiare i propri rischi al di là dei livelli minimi richiesti DICEMBRE 2006 CIRCOLARE 263 DI BANCA DI ITALIA Disciplina del primo e secondo pilastro Le banche devono dotarsi di processi e strumenti (Internal Capital Adeguacy Assessment Process, ICAAP) per determinare il livello di capitale interno adeguato a fronteggiare ogni tipologia di rischio, anche diversi da quelli presidiati dal requisito patrimoniale complessivo ( primo pilastro ), nell ambito di una valutazione dell esposizione, attuale e prospettica, che tenga conto delle strategie e dell evoluzione del contesto di riferimento. La responsabilità del processo ICAAP è posta in capo agli organi di governo societario della banca: - Organo con funzione di supervisione strategica; - Organo con funzione di gestione; - Organo con funzione di controllo. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 4

143 Asset & Liability Managment Insieme delle tecniche e dei processi volti a gestire l esposizione integrata dei rischi di tasso, di liquidità e di mercato e a guidare la banca al conseguimento della posizione desiderata di rendimento e di rischio Da una fase di preparazione ad una fase di commitment, necessaria al consolidamento degli strumenti e delle informazioni necessarie al governo dei rischi finanziari e ad un loro utilizzo per guidare la banca - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 5 5

144 ALM: visione e testimonianze diverse mi sembra opportuno sottolineare innanzitutto l utilità che i sistemi aziendali di misurazione del rischio siano il più possibile integrati con il sistema di pianificazione e controllo da un lato e con il sistema dei limiti e delle procedure operative dall altro. Solo una comunanza dei dati e di criteri segnaletici rende organizzativamente efficace l interazione fra strategie aziendali, valutazioni e decisioni sui rischi, budgets e controlli di gestione, limiti e controlli operativi. Il grado di analiticità e la struttura dei sistemi di valutazione dei rischi vanno quindi decisi avendo presenti queste esigenze di integrazione, oltre che il livello desiderato di precisione. Credo anzi che si possa affermare che l obiettivo di facilitare l inserimento delle valutazioni di rischio nel processo delle decisioni aziendali sia preminente rispetto alla raffinatezza del modello utilizzato. Dr. Carosio Banca d Italia Intervento al Convegno ABI feb95..anche negli ultimi mesi di turbolenza finanziaria, le BCC hanno continuato ad assistere le imprese più delle altre banche. Il modello di intermediazione del credito cooperativo, basato sulla continuità delle relazioni di clientela, è importante per le PMI, che incontrano maggiore difficoltà rispetto a imprese più grandi nel diversificare le fonti di finanziamento esterno mediante l accesso ai mercati dei capitali. Aspetti di attenzione per le BCC sono la tendenza alla crescita della dimensione media degli affidamenti, con riflessi negativi sul frazionamento del rischio, e la difficoltà di soddisfare la crescente domanda delle PMI di servizi diversificati.al pari degli altri intermediari, le BCC dialogheranno con la Vigilanza sul processo interno (ICAAP) di determinazione dell esposizione complessiva ai rischi e di definizione dei necessari presidi di natura sia patrimoniale sia organizzativa. Pur beneficiando di alcune semplificazioni regolamentari, in ossequio al principio di proporzionalità, le BCC dovranno confrontarsi con approcci, tecniche e concetti nuovi. Il contributo tempestivo ed efficace delle strutture del network è indispensabile per aiutarle a utilizzare i supporti metodologici sviluppati a livello accentrato in modo coerente alle proprie caratteristiche operative ed esigenze gestionali. È questa la condizione perchè anche operatori di piccole dimensioni come le BCC, che di norma non utilizzano sistemi gestionali di ottimizzazione del capitale allocato, possano cogliere i vantaggi offerti dallo sviluppo di un processo di valutazione e pianificazione patrimoniale. Per le piccole banche, infatti, il processo di autovalutazione patrimoniale dovrebbe rappresentare un processo gestionale chiave, idoneo a soddisfare importanti finalità aziendali accanto a quelle regolamentari: accrescere la consapevolezza del rischio, specie di quello legato a cambiamenti interni o esterni; rafforzare la capacità di valutarlo e monitorarlo nel continuo; assicurare un idonea valutazione del livello di capitale sufficiente a far fronte a perdite non previste. Dr. Saccomani Banca d Italia Intervento all Assembla annuale della Federazione Italiana delle Banche di Credito Cooperativo - dic07 è indubbio che, al fine di restituire fiducia ai mercati, passo essenziale per conservare i grandi benefici che l innovazione finanziaria ha apportato alla crescita, occorre porre rimedio alle debolezze dimostrate. La pronta attuazione del Secondo accordo di Basilea con una ben più ampia ricapitalizzazione del sistema, la gestione della liquidità e del rischio, le crepe nel processo di trasferimento del credito, la trasparenza e l integrità della formazione del contratto di credito sono le principali aree a cui si volge l attenzione dei regolatori nazionali e internazionali. Dr, Draghi Banca d Italia Intervento al Convegno AIAF - gen08 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 6

145 Circolare 263 Dic.06 Titolo III Circ. 263 del 27 dicembre 2006, Titolo III, Disciplina del Secondo Pilastro - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 7 7 Strumenti Servizio ALM Derivati & ALM Francesco Polimeni Roma aprile maggio 2015

146 Responsabilità della Governance sulla gestione e sul controllo dei rischi LA GESTIONE ED IL CONTROLLO DEI RISCHI IL RUOLO DEGLI ORGANI AZIENDALI Organo con funzione di supervisione strategica Organo con funzione di controllo Definisce ed approva le linee generali del processo, ne assicura l adeguamento tempestivo in relazione a modifiche significative delle linee strategiche, dell assetto organizzativo, del contesto operativo di riferimento e promuove il pieno utilizzo delle risultanze dell ICAAP a fini strategici e nelle decisioni d impresa Organo con funzione di gestione Dà attuazione al processo ICAAP verificando che lo stesso sia rispondente agli indirizzi strategici e che soddisfi i seguenti requisiti: consideri tutti i rischi rilevanti, incorpori valutazioni prospettiche, utilizzi appropriate metodologie, sia conosciuto e condiviso dalle strutture interne Vigila sull adeguatezza e sulla rispondenza del sistema di gestione e controllo dei rischi, nonché del processo ICAAP ai requisiti stabiliti dalla Normativa Fonti Normative Nuovo Accordo sul capitale del Comitato di Basilea (cd.basilea II giugno 2004) Modificato nel luglio 2005 (Trading book e double default) CEBS Guidelines on the application of the Supervisory Review Process under Pillar 2, 25 gennaio 2006 Nuove disposizioni di vigilanza prudenziale della Banca d Italia del 27 dicembre 2006 Il Processo di Controllo Prudenziale, Titolo III, Capitolo1 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 8

147 Processo di Controllo Prudenziale Processo di controllo prudenziale Riconosce la responsabilità dell Alta Direzione nell elaborare processi interni di valutazione del capitale e nel fissare obiettivi patrimoniali commisurati al profilo di rischio ed al sistema di controlli della banca L Alta Direzione ha la responsabilità di assicurare che la banca disponga di un capitale adeguato a fronteggiare i propri rischi al di là dei livelli minimi richiesti Comitato di Basilea per la Vigilanza Bancaria2 Pilastro Processo di controllo Prudenziale - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 9

148 ANALISI DELLA BANCA 2: Approccio della Vigilanza - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 10

149 11 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 11 Primo Pilastro DAL PILLAR 1 AL PILLAR 2 (ICAAP) LA TASSONOMIA DEI RISCHI Nuove Disposizioni di Vigilanza Prudenziale per le banche Circolare n 263 del 27 dicembre 2006 Rischio di credito Rischio di mercato Rischio operativo Secondo Pilastro Rischio di concentrazione Rischio tasso di interesse Rischio di liquidità Rischio residuo Rischio da cartolarizzazione Rischio strategico Rischio di reputazione Altri rischi Al fine di fornire un supporto operativo/gestionale, vengono attualmente prese in considerazione le seguenti misure di rischi RISCHIO TASSO DI INTERESSE RISCHIO DI LIQUIDITA - Stima dell equilibrio finanziario entro l anno Analisi per scenari RISCHIO DI CONCENTRAZIONE - Analisi della granularity del portafoglio Approccio Regolamentare/Approccio Interno RISCHIO MISMATCHING - Stima dell equilibrio finanziario a medio e lungo termine Approccio Interno

150 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 12 GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment) A fronte di un patrimonio disponibile pari ad 1 mln, quale è la migliore combinazione rischio rendimento per la banca, sapendo che l attivo a rischio ponderato non può superare l 8% di tale patrimonio? EURO

151 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 13 GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment) EURO

152 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 14 GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment) EURO

153 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 15 GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment) EURO

154 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 16 GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment) EURO

155 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 17 GESTIONE ATTIVA DEL CAPITALE (Capital Active Managment) A fronte di un patrimonio disponibile pari ad 1 mln, quale è la migliore combinazione rischio rendimento per la banca, sapendo che l attivo a rischio ponderato non può superare l 8% di tale patrimonio? EURO

156 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 18 Repricing Gap MI = IA IP = i a * SA t i p * SP t = i a * S(As t + Ans t ) - i p* S(Ps t + Pns t ) G t = As t Ps t = Sas tj Sps tj DMI = Di a * As t D i p * SPs t se: Di a = Di p = Di G t = As t Ps t < 0 Liability sensitive Rifinanziamento netto >0 DMI = Di * (SAs t SPs t ) G t = As t Ps t > 0 Asset sensitive Reinvestimento netto >0 DMI < 0 se: Di >0 (tassi più elevati) DMI > 0 DMI > 0 se: Di <0 (tassi meno elevati) DMI < 0

157 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 19 Esempio Bilancio Semplificato Attività mln Passività mln Depositi interbancari attivi a 1 mese 200 Depositi interbancari passivi a 1 mese 60 Titoli di stato a 3 mesi 30 CD a tasso variabile 200 (prossima revisione a 3 mesi) Titoli a tasso variabile a 5 anni 120 Obbligazioni a tasso variabile 80 (prossima revisione a 6 mesi) (prossima revisione a 6 mesi) Crediti al consumo a 5 mesi 80 CD a tasso fisso a 1 anno 160 Mutui a tasso variabile a 20 anni 70 Obbligazioni a tasso fisso a 5 anni 180 (prossima revisione a 6 mesi) BTP a 5 anni 170 Obbligazioni a tasso fisso a 5 anni 120 Mutui a tasso fisso a 10 anni 200 Titoli subordinati a 20 anni 80 BTP a 30 anni 130 Patrimonio 120 Totale Totale 1.000

158 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 20 Maturity Adjusted Gap Maturity_adjusted gap = le variazioni di tasso determinano effetti per le poste sensibili dell attivo e del passivo. L impatto è condizionato dal volume e dal tempo. Ovvero il periodo di riferimento: decorre tra la data scadenza (o revisione singola posta) e la fine del gapping period (solitamente intesa con fine anno). Periodo Attività Passività Gap Gap Sensibili Sensibili marginale cumulato G J ' G J 0-1 mese mesi mesi mesi anni anni anni Totale

159 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 21 Gap marginali (scelta sottoperiodi) Variazioni dei tassi d interesse (scelta D i ) Periodo G J ' t J t J ' 1 - t J ' G J ' ( 1 - t J ' ) fino a 1 mese 140 1/12 1/24 23/24 134,2 fino a 3 mesi /12 2/12 10/12-141,7 fino a 6 mesi 120 6/12 9/24 15/24 75 fino a 12 mesi /12 3/12-22,5 Totale mln * 0,01% = basis point value = mln * 1% =

160 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 22 Limiti del Repricing GAP Periodo Tassi Tassi D i (bps) G J ' Effetto su Attivi Passivi rispetto a t 0 ( mln) MI t 0 6,00% 3,00% 6 1 mese 5,50% 2,50% -50, mesi 6,30% 3,30% 30, mesi 5,60% 2,60% -40, mesi 6,60% 3,60% 60, Totale 6 Per eliminare il rischio di Repricing Gap, sarebbe necessario avere ciascun Gap marginale = 0. Questa gestione risulta essere poco realistica e pertanto richiede è sufficiente un adeguato monitoraggio sulla trasformazione delle scadenza, per valutare preventivamente gli impatti per ciascun nodo di curva. Il ribilanciamento delle poste, con maggior impatto sul conto economico, può essere effettuato utilizzando, se ritenuto opportuno, adeguati strumenti di copertura. Ipotesi di variazioni uniformi sui tassi attivi e passivi e dei tassi di diversa scadenza Trattamento delle poste a vista Assenza di analisi sulle poste intermediate Impatti che possono generarsi sulle Attività e Passività per variazioni di tasso (MTM)

161 Redditività ed efficenza - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 23

162 ANALISI DINAMICA CONTO ECONOMICO 12/03-12/07 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 24

163 DINAMICA DEL MARGINE DI INTERESSE: EFFETTO PREZZO ED EFFETTO VOLUME - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 25

164 Schema di Repricing Masse Tasso Masse 1 Tasso 1 Masse Tasso Masse 1 Tasso 1 Attivo Creditizio ,47% Raccolta da Clientela ,45% IMPIEGHI TF CHE SCADONO ,09% ,59% RACCOLTA TF CHE SCADE ,30% ,05% Mutui Ipotecari TF e Amministrati - Quota inferiore a 12M ,15% ,65% Obbligazioni TF - Quota inferiore a 12M ,98% ,73% Mutui Chirografari TF e Amministrati - Quota inferiore a 12M ,83% ,33% CD TF - Quota inferiore a 12M ,82% ,57% Mutui Ipotecari TV bloccati - Quota inferiore a 12M ,47% ,97% Pct Clientela ,73% ,48% Mutui Chirografari TV bloccati - Quota inferiore 12M ,14% ,64% Depositi a Scadenza TF - Quota inferiore a 12M ,78% ,53% Altro (PCT, Sconto Effetti, Sovvenzioni TF) ,86% ,36% - -0,25% - 0,50% - -0,25% IMPIEGHI A TV CHE SCADONO ,98% ,48% RACCOLTA A TV CHE SCADE ,61% ,36% Mutui Ipotecari TV - Quota inferiore a 12M ,06% ,56% Obbligazioni TV - Quota inferiore a 12M ,65% ,40% Mutui Chirografari TV - Quota inferiore a 12M ,63% ,13% Certificati di Deposito TV - Quota inferiore a 12M ,00% ,25% - 0,50% Depositi a Scadenza TV - Quota inferiore a 12M - 0,00% - -0,25% - 0,50% - -0,25% IMPIEGHI CHE RIPREZZANO ,32% ,82% RACCOLTA CHE RIPREZZA ,31% ,06% Mutui Ipotecari TV - Quota oltre i 12M ,85% ,35% Raccolta a vista TV ,66% ,41% Mutui Ipotecari TV non bloccati - Quota oltre i 12M ,86% ,36% Raccolta a vista TV non bloccata ,67% ,42% Mutui Chirografari TV - Quota oltre i 12M ,60% ,10% Obbligazioni TV - Quota oltre i 12M ,40% ,15% Mutui Chirografari TV non bloccati - Quota oltre i 12M ,47% ,97% Certificati di Deposito TV - Quota oltre i 12M ,86% ,61% Impieghi a Vista Clientela e SBF TV ,10% ,60% Depositi a Scadenza TV - Quota oltre i 12M ,00% ,25% Impieghi a Vista Clientela e SBF TV non bloccati 90 3,74% 90 4,24% - -0,25% ALTRO (Sovvenzioni TV) ,41% ,91% - -0,25% - -0,25% - 0,50% RACCOLTA CHE NON RIPREZZA ,42% ,17% IMPIEGHI CHE NON RIPREZZANO ,40% ,90% Obbligazioni TF - Quota oltre i 12M ,07% ,82% Mutui Ipotecari TF e Amministrati - Quota oltre i 12M ,70% ,20% CD TF - Quota oltre i 12M ,04% ,79% Mutui Chirografari TF e Amministrati - Quota oltre i 12M ,46% ,96% Raccolta a vista TV bloccata ,07% ,18% Mutui Ipotecari TV bloccati - Quota oltre i 12M ,14% ,64% Depositi a scadenza TF - Quota oltre i 12M ,47% ,22% Mutui Chirografari TV bloccati - Quota oltre i 12M ,73% ,23% - -0,25% Impieghi a Vista Clientela e SBF bloccati 951 2,61% 956 3,11% - -0,25% - 0,50% RACCOLTA A VISTA AMM ,68% ,43% ATTIVO A VISTA AMM ,68% ,18% Raccolta a vista ,68% ,43% Impieghi a Vista Clientela ,72% ,22% - -0,25% Impieghi a Vista SBF ,22% ,72% - -0,25% ALTRO (Pass. scad. non rimb. remun.) - 0,00% - -0,25% - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 26

165 Schema di Repricing SITUAZIONE ATTUALE SIMULAZIONE 1 Interessi attivi Interessi passivi margine Interessi attivi Interessi passivi margine 1.816, ,93-972, , ,45-462,14 164, , ,35 185, , ,98 135,90 83,72 52,18 148,29 72,94 75,35 453,70 30,76 422,94 521,67 26,58 495,10 386, ,30-728,23 425,74 967,37-541,63 675,69 675,69 767,03-767, , ,23 347, , ,48 206, ,90 605,99 347,50 258,49 756,84 215,99 540,85 752,24-752,24 837,64-9,41 847, , , , , , , , , ,48 12, , ,58 7, , ,75 117, , ,10 74, ,96 907,26 917,03-9, ,90 760,81 250,10 919,23 337,27 581, ,27 294,86 713, , , ,01-6, ,31 3,37 3,37 3,84-3,84 74,71 74,71 83,59-83, , , , , , ,31-233,17 305, , ,91 339, , ,97 327,59 174,80 152,79 366,13 162,03 204, ,78 41, , ,30-102, ,69 688,55 947,22-258,67 765,14 859,86-94,72 24,82 24,82 29,72-29, , , , , , ,26-579,22 712, , ,55 768, , ,33 605,11 605,11 641,11-641, MARGINE INTERESSE CREDITIZIO , ,29 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 27

166 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 28 S Le banche definiscono per quali tipi di rischi diversi da quelli di credito, di controparte, mercato ed operativi, è opportuno adottare metodologie quantitative che possono condurre alla determinazione di capitale interno, Titolo III, Capitolo 1, Sezione II, Nuove Disposizioni di Vigilanza, circolare n 263 del 27 dicembre 2006

167 ANALISI DELLA BANCA 2: Approccio della Vigilanza Analisi attuale e prospettica - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 29

168 INDICATORI RAPM: SINTESI DI RISCHIO-RENDIMENTO-ASSORBIMENTO IN CHIAVE BASILEA 2 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 30

169 Capitale Economico - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 31

170 Analisi rischio/rendimento - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 32

171 Rischio Tasso

172 DINAMICA DEL MARGINE DI INTERESSE: EFFETTO PREZZO ED EFFETTO VOLUME - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 34

173 Definizione delle curve dei tassi Definizione curve dei tassi secondo approcci di mercato (fwd) e attese di variazione personalizzate

174 Analisi del portafoglio Analisi composizione portafoglio

175 Dinamica MTM delle posizioni Analisi dinamica MTM in funzione scenari sui tassi

176 Analisi variazione MTM per nodo di curva

177 Analisi contributo posizioni al margine di interesse

178 Funzionalità di wizard su MUTUI - simulazione - Possibilità di stimare l operazione di impiego secondo diversi momenti (c.d. campagna mutui ) e gli effetti delle possibili operazioni di copertura (cap/floor)

179 Effetti della simulazione Effetti simulazione per nuova operatività

180 Funzionalità di wizard su PO - simulazione - Possibilità di stimare l operazione di raccolta in diversi momenti e gli effetti delle possibili operazioni di copertura (swap)

181 Maturity Ladder

182 Maturity Ladder

183 Mismatching

184 Mismatching Dopo la modellizzazione delle poste a vista passive:

185 Rapporto di Mismatch Rm * ( CF ( CF assets CF liabilities CF DM) assets liabilities DM) Il Rapporto di Mismatch (Rm) è dato dal rapporto tra la durata media attivo e la durata media passivo. Definizione un target di equilibrio: Rapporto di mismatch obiettivo (Rm*) Introduzione capitale interno (Pillar II) per la liquidità strutturale (rischio mismatching), dato dal costo da sostenere per il riequilibrio del rapporto di mismatch. Utilizzo del Rm all interno dell Osservatorio, per un confronto del rischio mismatching tra le varie Bcc.

186 Rapporto di Mismatch Senza modellizzazione Con modellizzazione

187 Capitale interno Se il Rm* è superiore a , non è previsto capitale supplementare per il rischio di mismatching. Se il Rm* è inferiore a (ipotizziamo Rm* = 2), è previsto capitale supplementare per il rischio di mismatching, dato dal costo di una emissione obbligazionaria di durata in funzione della capacità della Bcc (ipotizziamo 6 anni) che riporti il l equilibrio: Rm <= Rm*

188 Rischio Tasso

189 Scenari - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 51

190 CAPITAL ACTIVE MANAGEMENT - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 52

191 CAPITAL ACTIVE MANAGEMENT - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 53

192 CAPITAL ACTIVE MANAGEMENT - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 54

193 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 55 FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO Situazione iniziale: assorbimenti patrimoniali e indicatori RAPM CALCOLO DELL ASSORBIMENTO PATRIMONIALE SUL RISCHIO DI CREDITO Suddivisione del portafoglio creditizio per la stima del requisito patrimoniale Gli assorbimenti patrimoniali sul rischio di credito tengono conto delle ponderazioni previste dalle Nuove Disposizioni di Vigilanza Prudenziale per le Banche (Circolare n 263 del 27 dicembre 2006). Per semplicità di calcolo, i Mutui Chirografari e gli Impieghi a breve termine ("C/C Ordinari", Finanziamenti c/anticipi, SBF e Raccolta estero ) sono stati assimilati al portafoglio retail sulla base del criterio della destinazione (esposizioni nei confronti di una o più persone fisiche, ovvero imprese di medio-piccole dimensioni) e sulla base del criterio della esposizione unitaria massima consentita (trattasi esposizioni che per la maggior parte non eccedono la soglia di 1 /mln). Per quanto concerne le Esposizioni garantite da immobili si è operata la seguente ripartizione: 75% Esposizioni garantite da ipoteca su immobili residenziali ; 25% Esposizioni garantite da ipoteca su immobili non residenziali. L informazione di dettaglio relativa a tale aspetto dovrebbe essere fornita direttamente dalla Bcc.

194 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 56 SCENARI DI ANALISI SULLE POLITICHE DI IMPIEGO E RACCOLTA La parte in grigio riguarda le variabili di input di scenario. L oggetto principale delle variazioni è costituito dalla composizione percentuale degli assets presenti in portafoglio, che varieranno sulla base delle politiche di impiego e raccolta al fine di soddisfare la funzione obiettivo del management (nel modello in esame livello di RORAC). Possono costituire dati di input anche i rendimenti/costi attesi, il tipo tasso (fisso o variabile), il tipo di indicizzazione e la maturity. DATI DI INPUT: situazione della Bcc all istante di valutazione (31 Dicembre 2006). composizione del portafoglio creditizio e della raccolta per forma tecnica.

195 FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO Simulazione 1: impieghi/raccolta Obiettivi di crescita per il 2008: - impieghi: 6% e raccolta: 5% In questa ipotesi si assume che: - l incremento delle esposizioni garantite da ipoteca (mutui ipotecari) sia interamente garantito da ipoteca su immobili residenziali; - la maturity (scadenza) dei nuovi impieghi sia a 5y e 3y, per i Mutui a MT, e a 15y e 10y, per i Mutui a LT; si riduce, quindi, la scadenza degli impieghi a TV; - la maturity della nuova raccolta sia a 7y (Emissioni a TV); si aumenta, quindi, la scadenza della raccolta a TV; - il rendimento/costo atteso delle poste a tasso variabile viene determinato ipotizzando un rialzo dei tassi di interesse ed applicando uno spread più elevato in corrispondenza di scadenze più lunghe. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 57

196 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 58 FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO Simulazione 1: impatto sugli assorbimenti patrimoniali e sugli indicatori RAPM

197 - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 59 FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO Simulazione 1: processo di ottimizzazione Data la politica di sviluppo degli impieghi e della raccolta ipotizzata nella simulazione 1, si individua la composizione ottimale (in termini di rischio/rendimento) del portafoglio degli assets al fine di massimizzare gli indicatori RAPM.

198 ALM STRATEGICO: SIMULAZIONE2: IMPIEGHI/RACCOLTA Obiettivi di crescita per il 2008: - impieghi: 6% e raccolta: 5% In questa ipotesi si assume che: - l incremento delle esposizioni garantite da ipoteca (mutui ipotecari) sia interamente garantito da ipoteca su immobili residenziali; - la maturity (scadenza) dei nuovi impieghi sia a 5y, per i Mutui a MT, e a 15y e 20y, per i Mutui a LT; si allunga, quindi, la scadenza degli impieghi a TV; - la maturity della nuova raccolta sia a 5y (Emissioni a TV); si riduce, quindi, la scadenza della raccolta a TV; - il rendimento/costo atteso delle poste a tasso variabile viene determinato ipotizzando un rialzo dei tassi di interesse ed applicando uno spread più elevato in corrispondenza di scadenze più lunghe. - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 60

199 EFFETTO DELLE VARIABILI ESOGENE - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 61

200 FOCUS: STRUMENTO DI ALM STRATEGICO Simulazione 2: Impatto sugli assorbimenti patrimoniali e sugli indicatori RAPM - Analisi e Gestione dei Rischi degli Intermediari Finanziari 62