COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa

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1 COORDINAMENTO PER MATERIE 14/15 SETTEMBRE 2010 AREA DISCIPLINARE: Matematica MATERIA Calcolo delle Probabilità-Statistica-Ricerca Operativa COORDINATORE Ranzani Sono presenti i proff. P Ranzani (coordinatore), L. Bozzato, M.Manfrin. Pagina 1 di 5 1. I docenti del gruppo disciplinare, riuniti in sede di prima programmazione didattica, presi in esame i programmi ministeriali, nonché gli esiti didattici e le programmazioni già realizzate, individuano i seguenti OBIETTIVI GENERALI EDUCATIVI per la propria area disciplinare: I docenti discutono sugli esiti dei corsi di recupero effettuati a luglio e sulle prove di settembre per gli studenti con sospensione del giudizio. Si evidenzia la necessità di aiutare gli studenti, soprattutto quelli di terza, a superare le difficoltà che sorgono nella comprensione dei testi sia delle verifiche che di alcuni argomenti trattati nel libro/ dispensa adottati; a tal fine si cercherà di spendere parte delle lezioni iniziali nel dare indicazioni sulla modalità di studio al fine di costruire un adeguato metodo di studio (importanza dell acquisizione della terminologia specifica, schematizzazione dei contenuti, lettura attenta del testo del problema, sottolineatura dei testi al fine di evidenziare le parole chiave, tecniche mnemoniche, individuazione di differenti livelli di sintesi e analisi nel tempo ) e su come si affronta un problema, dall analisi all individuazione di una soluzione. Come ribadito anche nel coordinamento di corso si ravvisa l importanza di condurre gli studenti alla stesura di un rapporto delle attività di laboratorio in modo strutturato usando un linguaggio appropriato alla comprensione del lavoro svolto. Alcune relazioni saranno corrette, per la parte linguistica, dal docente di lettere. Classi terze: - Aiutare gli studenti all uso di testi scientifici e alla loro comprensione; - Aiutare gli studenti ad acquisire un metodo di studio. - Promuovere le facoltà intuitive e logiche; - Educare ai procedimenti euristici e ai processi di astrazione e fomralizzazione dei concetti; - Affinare le capacità induttive e deduttive; - Sviluppare negli studenti attitudini alla precisione del linguaggio ed alla coerenza argomentativi sia orale che scritta; Classi quarte: - Abituare gli studenti ad un lavoro autonomo; - Consolidare l apporto individuale e la collaborazione nei lavori di gruppo; - Sviluppare e/o consolidare le attitudini analitiche e sintetiche, rafforzando le attitudini alla precisione del linguaggio e alla coerenza argomentativi sia orale che scritta; - Porre le basi per la schematizzazione di semplici problemi reali attraverso l uso di modelli; - Aiutare gli studenti ad affinare e/o consolidare il loro metodo di studio. Classi quinte: - Far comprendere l importanza del metodo induttivo; - Consolidare la capacità di descrizione, attraverso modelli, della realtà; - Migliorare la visione trasversale dei contenuti e condurre gli studenti a individuare possibili collegamenti fra discipline. - Rafforzare le capacità di analisi, di sintesi e di rielaborazione personale; - Abituare gli studenti alla ricerca sia utilizzando testi scientifici specifici, che tramite internet anche in lingua straniera;

2 Pagina 2 di 5 2. Dopo aver eventualmente articolato il coordinamento in relazione alle diverse materie, evidenziano gli obiettivi specifici PER LE VARIE DISCIPLINE DELLE DIVERSE CLASSI: STATISTICA CLASSI TERZE - Aiutare gli studenti a comprendere come le conoscenze acquisite ci possono aiutare nella vita quotidiana ad analizzare, anche in modo critico, situazioni problematiche ed a saper scegliere con consapevolezza fra diverse strategie risolutive ; STATISTICA CLASSI QUARTE - Far capire agli studenti che lo studio di modelli ci può aiutare a schematizzare e a studiare in modo più semplice situazioni, anche complesse, che possono essere incontrate nel mondo che ci circonda; STATISTICA CLASSI QUINTE - Far comprendere l importanza del metodo induttivo e dell uso di tecniche campionarie utili alla conoscenza di alcuni aspetti dell aggregato di riferimento; - Consolidare la capacità di descrizione, attraverso modelli, della realtà; - Migliorare la visione trasversale dei contenuti; - Abituare gli allievi a individuare l uso di tecniche statistiche/probabilistiche in altre discipline studiate in modo da rafforzare la capacità di collegare fra loro più concetti. 3. Per ciascuna classe, competenze minime richieste, come PRE-REQUISITI in entrata e indicazione delle Prove di ingresso previste. Prerequisiti: Per le classi terze: conoscenze e competenze di base della matematica acquisite al biennio quali ad esempio saper semplificare polinomi, potenze e saper utilizzare le loro proprietà, saper riconoscere e utilizzare le conoscenze acquisite su similitudini ed equivalenza nella geometria; conoscere e saper utilizzare i principali connettivi logici. Per le altre classi: aver acquisito i saperi minimi degli anni precedenti. Per la verifica delle competenze acquisite al biennio dalla classe terza ci si servirà dei risultati delle prove di ingresso fatte in altre discipline (matematica, elettronica..). Per le altre classi si effettueranno attività di recupero dei prerequisiti richiesti al prosegui dell attività didattica: in classe attraverso esercizi e/o in laboratorio con attività specifiche) 4. PROGRAMMA COMUNE: Competenze minime previste (conoscenze, abilità, competenze, /sapere e saper-fare) in uscita al termine dell'anno, comprensivo delle esercitazioni di laboratorio, concordate con gli insegnanti tecnico-pratici. CLASSE: terza Statistica descrittiva - Conoscere le fasi di una indagine statistica - Conoscere il significato di unità statistica, popolazione, campione, carattere e modalità e saperli riconoscere - Saper raccogliere informazioni in riferimento ad uno specifico obiettivo - Saper organizzare dati in tabelle semplici e doppie - Saper leggere una tabella e descriverne il contenuto - Saper riconoscere le diverse tipologie di distribuzioni statistiche - Saper leggere una rappresentazione grafica e saper scegliere il grafico più idoneo, per rappresentare una distribuzione statistica. - Conoscere i principali indici di sintesi di una distribuzione e saperli utilizzare in contesti diversi.

3 Pagina 3 di 5 Calcolo combinatorio - Conoscere le principali tecniche del calcolo combinatorio e saperle usare in contesti diversi. Calcolo delle probabilità - Saper riconoscere un esperimento casuale, un evento elementare, un evento casuale - Saper costruire uno spazio fondamentale o campionario associato a semplici esperimenti - Conoscere le diverse definizioni di probabilità: dalla classica alla assiomatica - Conoscere l enunciato dei principali teoremi del calcolo delle probabilità (probabilità del complementare di un evento, probabilità dell unione di eventi qualsiasi, probabilità congiunta) - Saper assegnare la probabilità a semplici eventi associati ad esperimenti casuali. CLASSI QUARTE Calcolo delle probabilità - Saper assegnare la probabilità ad eventi anche complessi; - Riconoscere eventi condizionati ed indipendenti e saper assegnare loro la probabilità; - Saper definire una variabile casuale (v.c.) e saper derivare la sua legge di probabilità; - Conoscere la definizione delle funzioni collegate alla v.c. (legge di probabilità, funzione di ripartizione) - Conoscere la definizione e saper usare l operatore valor medio e l operatore varianza su semplici trasformazioni di variabili - Conoscere e saper utilizzare, anche in contesti diversi, i principali modelli probabilistici discreti: uniforme, binomiale, ipergeometrico, di Poisson - Saper analizzare e sintetizzare la connessione e/o dipendenza fra variabili - Modellizzazione di fenomeni reali: a scelta, in funzione della rispondenza della classe, una o entrambe delle seguenti competenze: a) saper utilizzare le tecniche per la descrizione di una distribuzione statistica attraverso un modello probabilistico (adattamento), saper valutare la attendibilità della scelta fatta attraverso l uso dell indice chi-quadro di Pearson. - b) conoscere le tecniche per la costruzione di una funzione interpolante e saper descrivere la dipendenza in media attraverso un modello lineare, valutandone l attendibilità. - Conoscere e saper utilizzare i seguenti modelli continui: rettangolare, Normale (argomenti che verranno scelti dai docenti in relazione alla classe ed a particolari esigenze dei colleghi del proprio C.d.C. da fare in quinta se non trattati) CLASSI QUINTE - Modelli di probabilità continui: Normale, t di Student, Chi-Quadro di Pearson, F di Snedecor: analisi delle distribuzioni in laboratorio, uso delle tavole (funzione di ripartizione, dei percentili) delle distribuzioni. Inferenza statistica - Conoscere le principali tecniche campionarie in particolare il campionamento casuale semplice, il campionamento in blocco, il campionamento stratificato - Conoscere la definizione di funzione di verosimiglianza e saperla calcolare - Conoscere la definizione di stima e di stimatore - Conoscere i principali metodi di stima: dei momenti, della massima verosimiglianza - Conoscere l enunciato delle proprietà degli stimatori e le loro applicazioni - Saper costruire, utilizzando le tecniche acquisite, stimatori di alcuni parametri caratterizzanti una popolazione, ad esempio della media, della varianza; della probabilità di un evento;

4 Pagina 4 di 5 - Saper definire e costruire un intervallo di confidenza per un parametro caratterizzante una popolazione - Conoscere i principali errori collegati a problemi di stima - Conoscere i principali elementi che compongono un problema di verifica delle ipotesi: sistema di ipotesi, funzione test, proprietà dei test, errore di primo tipo, errore del secondo tipo, potenza del test - Saper identificare un problema di stima e/o di verifica delle ipotesi - Saper risolvere, scegliendo la tecnica opportuna, alcuni semplici problemi di stima e verifica delle ipotesi in contesti diversi. Ricerca Operativa - Conoscere gli ambiti applicativi della ricerca operativa - Conoscere e saper riconoscere alcuni parametri caratterizzanti i problemi di ricerca operativa (decisore, ambiente, modello, funzione obiettivo, soluzioni) - Saper sintetizzare /schematizzare semplici problemi utilizzando le tecniche della ricerca operativa - Saper risolvere, per via grafica, un problema di programmazione lineare in due variabili. La scansione temporale degli argomenti sarà concordata e decisa in sede di riunione dei CdC per favorire aspetti legati a interdisciplinarietà e /o alla conduzione di aree di progetto specifiche. 5. VERIFICHE PREVISTE (scritte-pratiche-orali) - modalità concordate, cadenza prevista, criteri di valutazione concordati e comunicati all'utenza (in itinere "valutazione formativa" e in fase finale "valutazione sommativa"). Possibilità di scambi di valutazioni tra docenti. Per quanto concerne le verifiche ed i criteri di valutazione si fa riferimento a quanto approvato dal Collegio dei Docenti e inserito nel P.O.F.. Verranno effettuate almeno due prove (scritte e/o orali) per studente a periodo per la valutazione orale, per quella di laboratorio verranno effettuati almeno due lavori di gruppo e/o individuali a periodo(ciò è anche legato al laboratorio utilizzato e al numero di studenti della classe). 6. INTERVENTI DI RECUPERO PREVISTI - VERIFICA E GESTIONE DEI DEBITI FORMATIVI Oltre a quelli istituzionali, si prevedono i seguenti interventi in corso d anno : - interruzione del programma, qualora la carenza sia diffusa alla maggioranza degli studenti, e seguente fase di ripasso e/o approfondimento utilizzando esercizi mirati al recupero delle conoscenze e delle capacità applicative; lavori di gruppo atti a stimolare l aiuto reciproco e la scelta del miglior modo di procedere; - attività di sportello, su richiesta degli studenti, in orario pomeridiano. 7. APPROFONDIMENTI PREVISTI - INTEGRAZIONI DIDATTICHE - particolari proposte per l'area di progetto, sperimentazioni di flessibilità - innovazioni o per attività integrative: Visto il buon esito riportato dai nostri studenti nelle diverse fasi della gara internazionale di statistica ( )si ritiene utile, anche per una rimotivazione allo studio, di far partecipare, se si offre l occasione, gli studenti a manifestazioni analoghe: italiane e/o internazionali. Collaborazioni in eventuali proposte di aree di progetto nelle singole classi decise dai CdC. 8. SNODI TRA BIENNIO E TRIENNIO (esigenze di competenze previste in entrata al triennio) o con altre discipline - Possibilità di comunicazioni, scambi di lezioni e materiali tra docenti. Per le classi terze: conoscenze di base della matematica acquisite al biennio quali ad esempio semplificazione di polinomi, potenze e loro proprietà, similitudini ed equivalenza nella geometria, teoria ingenua degli insiemi;

5 Pagina 5 di 5 9. SPECIFICHE CONSIDERAZIONI DIDATTICHE E OPERATIVE CONCORDATE (uso di sussidi, applicazioni, metodologie, scambi di collaborazioni) sulla base delle precedenti esperienze didattiche e delle richieste culturali e professionali. Forme di DIDATTICA OPERATIVA o COOPERATIVA attivabili e realizzate. Nelle lezioni frontali si concorda di ridurre al minimo indispensabile le dimostrazioni di teoremi, soprattutto in terza, puntando più sull utilizzo dei concetti e delle tecniche studiate per il raggiungimento delle competenze minime richieste; - attività di gruppo per consolidare le abilità acquisite e per rafforzare lo scambio di idee per arrivare alla scelta della soluzione condivisa ; - uso costante del laboratorio per lo sviluppo di attività atte a simulare e/o applicare i concetti studiati. Mestre, 15 Settembre 2010 Il coordinatore Prof.ssa Paola Ranzani