Tema 1. Figura 1-a Schema a blocchi dell utilizzatore. Figura 1-b Profilo della camma UTILIZZATORE

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1 Esami di Stato per l abilitazione all esercizio della professione di Ingegnere I Sessione 21 Sezione A Vecchio Ordinamento Prova scritta - Settore INDUSTRIALE Tema 1 L albero d ingresso di una macchina operatrice, indicato con O2 in figura 1, deve essere animato da un moto alternativo intermittente con un alzata angolare h = 2 con angolo di salita α a = 9, una sosta di α s = 9 seguito dal tratto di discesa α d = 18. Si è scelto di realizzare il moto richiesto con un meccanismo a camma a bilanciere con rotella attuato da un servomotore brushless. Le legge di moto dell azionamento, il profilo primitivo della camma, l angolo di pressione e il raggio di curvatura sono noti e sono riportati nelle figure 1-b, 2, 3 e 4. La velocità dell albero d ingresso della macchina deve poter essere regolata tra un numero di giri minimo n min e massimo n max in base alle esigenze produttive. La macchina operatrice, da un punto di vista dinamico, può essere schematizzata da un inerzia J 2, praticamente costante, e da un momento resistente M 2, costante durante la fase di salita e di sosta e nullo nella fase di discesa (figura 1-a). O2 J2 UTILIZZATORE M2 LB O2 Figura 1-a Schema a blocchi dell utilizzatore Figura 1-b Profilo della camma Sono noti i seguenti dati: J 2 = 1.5 kg m 2, M 2 = 1 Nm in fase di salita e sosta; M 2 = Nm nella fase di ritorno n min = 5 giri/min, n max = 3 giri/min Rb = 15 mm, raggio di base del profilo primitivo LB = 4 mm, lunghezza del bilanciere Coefficiente di velocità nel tratto di salita Cv s = 1.5; Coefficiente di velocità nel tratto di discesa Cv d = 2; Coefficiente di accelerazione nel tratto di salita Ca s = 4.5; Coefficiente di accelerazione nel tratto di discesa Ca d = 4; Si richiede di: Scegliere, da catalogo, il motore e il riduttore, tenendo conto anche dell inerzia del bilanciere. Valutare l opportunità o meno di inserire un volano per regolarizzare il moto.

2 Calcolare l andamento della forza di contatto in funzione dell angolo alla massima velocità di rotazione. Si scelgano alcuni punti significativi e si consideri rotolamento puro tra camma e cedente. Qualora necessario proporre uno o più metodi per evitare la perdita del contatto tra camma e cedente giustificandone la scelta. Scegliere la rotella da catalogo, prevedendo una durata di base di circa 15 h (potrebbe essere necessario stimare al velocità angolare della rotella). Dopo aver scelto un materiale idoneo per realizzare la camma si calcoli la pressione di contatto (ad esempio utilizzando la teoria di Hertz) e verificare la camma a fatica da contatto (si seguano i metodi utilizzati per il dimensionamento delle ruote dentate). Stimare la durata del transitorio di arresto supponendo che il motore freni con una coppia costante pari alla sua coppia nominale, si facciano, giustificandole le opportune ipotesi semplificative y [deg] y' y' 1/[rad] α [deg] Figura 2 Legge di moto del bilanciere in funzione dell angolo di rotazione della camma. y indica lo spostamento angolare in gradi, y la velocità angolare geometrica, y l accelerazione geometrica espressa in [rad] -1.

3 4 Angolo di pressione θ [deg] α [deg] Figura 3 Angolo di pressione tra camma e cedente, espresso in gradi, al variare dell angolo di rotazione camma 5 raggio di curvatura profilo primitivo ρ ρ [mm] α [deg] Figura 4 Raggio di curvatura del profilo primitivo, in mm

4 Tema 2 PRIMA PARTE La Società IMPRESA S.pA. presenta, al 31 Dicembre 28, il seguente Stato Patrimoniale: Crediti vs soci 1 capitale sociale 7 Immobilizzazioni materiali 7 riserva disponibile 3 Immobilizzazioni immateriali 46 riserve indisponibili 15 Immobilizzazioni finanziarie 5 utile 16 Magazzini prodotti finiti 1 fondo TFR 19 Magazzini materie prime 8 fondo altri rischi 4 Crediti commerciali 3 mutuo 1 Crediti finanziari 2 obbligazioni 22 Cassa 9 debiti commerciali 22 Ratei attivi ratei passivi Risconti attivi risconti passivi Nel 29 si registrano i seguenti avvenimenti: - I ricavi totali sono pari a 3, gli incassi sono pari a I magazzini prodotti finiti finali sono pari a 9. - I costi di manodopera sono pari a 7, tutti pagati. - I costi per materie prime sono pari a 5. Gli esborsi verso fomitori di materie prime sono pari a 65, comprensivi di una anticipo pari a 4, che si riferisce a prodotti che verranno acquistati nel Si capitalizzano costi per materie prime per 2. - I magazzini materie prime diminuiscono di 5. - I costi per servizi sono pari a 8, tutti pagati. - Viene venduto un impianto del valore storico di 3, per il quale sono già stati fatti ammortamenti per un valore di 1, ad un prezzo di Gli ammortamenti delle immobilizzazioni tecniche sono pari a 18. Le immobilizzazioni immateriali si ammortizzano per 6. - Le immobilizzazioni finanziarie sono costituite da titoli che scadono nel 211, fruttano interessi attivi del 1% pagati al termine di ogni esercizio e al 31/12/29 valgono sul mercato finanziario 6. - Viene disposto un aumento di capitale mediante l'emissione di 1 azioni del valore nominale di l lira con sovrapprezzo di.1 Euro. L'aumento è sottoscritto e pagato interamente. Inoltre, i crediti vs. soci pregressi vengono riscossi. - I crediti finanziari pregressi vengono riscossi. - Vengono accantonati 9 al fondo TFR e 8 al Fondo altri rischi. - Una parte del mutuo pari a 4 viene restituita il Il costo del mutuo è pari al 1% annuo sul valore del capitale. - Le obbligazioni in portafoglio fruttano agli obbligazionisti interessi del 1% pagati a fine esercizio e scadono il Il vengono emesse nuove obbligazioni per un valore nominale di 1 ad un prezzo di 12 con validità biennale, interessi del 8%. - Viene sottoscritto in data un contratto di assicurazione del valore di 8, con pagamento anticipato e validità annuale. - L'utile 28 è distribuito al 5% come dividendi, il resto accantonato. - Le tasse (5%) sono pagate pronta cassa.

5 Al candidato è richiesto di redigere lo Stato Patrimoniale e il Conto Economico della società IMPRESA al 31/12/29. Il candidato, inoltre, analizzi il bilancio di chiusura 29 attraverso il calcolo degli opportuni indici e la predisposizione del prospetto delle Fonti e degli Impieghi. SECONDA PARTE Nel corso del 29 al management della società IMPRESA vengono proposti due investimenti alternativi. L'investimento che risulterà economicamente più conveniente sarà effettuato nel corso del 21. Nel seguito vengono fornite informazioni in merito alla caratteristiche dei due investimenti. Informazioni riguardanti l'impresa: - L'impresa opera in un settore caratterizzato da rischiosità sistematica pari a 1, 7. - L'impresa presenta al momento dell'investimento un rapporto debiti su patrimonio netto pari a,8. - L'aliquota fiscale per l'impresa è del 4%. Investimento A L'investimento A prevede di avviare un progetto di ricerca che comporterebbe un esborso iniziale pari a 6 milioni di Euro (ammortizzabili in 5 anni). Per i primi due anni le attività di ricerca non generano alcun profitto, inoltre per ognuno dei primi due anni vi è una probabilità pari al 15% che le attività di ricerca diano esito negativo. Nel caso in cui le attività di ricerca siano fallite in almeno uno dei primi due anni, si ipotizza che le attrezzature acquistate inizialmente verranno vendute ad un valore di 3 milioni Euro al termine del secondo anno. Se l'attività di ricerca dà esiti positivi in entrambi i primi due anni l'investimento genererà, a partire dal terzo anno, ricavi annuali perpetui pari a 4 milioni di Euro e costi operativi perpetui pari a 2,2 milioni di Euro. L'investimento viene interamente finanziato con risorse interne dell'impresa. Investimento B L'investimento B prevede la realizzazione di un progetto produttivo della durata di 1 anni. L'investimento prevede un esborso iniziale di 1 milioni di Euro per l'acquisto di un impianto del valore di 9 milioni di Euro ed una licenza per la produzione del valore di l milione di Euro. L'esborso iniziale viene coperto per il 6% con risorse dell'impresa e per il 4% tramite il ricorso ad un prestito bancario quinquennale. Il prestito genera oneri finanziari annuali pari a,3 milioni di Euro. Per l'avvio della produzione si rende necessaria l'assunzione di 5 impiegati con stipendio annuale individuale di 5 mila Euro comprensivi di una quota di accantonamento TFR del 1%. Si ipotizza che gli impiegati lasceranno l'impresa al termine del progetto. Inoltre, si ipotizza di poter collocare sul mercato gli impianti al termine del periodo dell'investimento ad un prezzo di 1,5 milioni di Euro. L'investimento genererà ricavi annui pari a 6 milioni di Euro e costi annui pari a 3,5 milioni di Euro. Informazioni al momento della valutazione degli investimenti:

6 rendimento del titolo privo di rischio: 5% rendimento di mercato: 8,5%. Il candidato deve esprimere la sua valutazione rispetto alla convenienza economica dei due investimenti, indicando quello che ritiene più profittevole per l'impresa.