Vittorio Casella. GPS Modulazione analogica e digitale. Dispense
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1 Vittorio Casella Laboratorio di Geomatica DIET Università di Pavia GPS Modulazione analogica e digitale Dispense Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 1 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
2 Licenza Questa presentazione è 2010 Vittorio Casella disponibile nella modalità creative commons ( Se usi figure o parti della presentazione all'interno di tue presentazioni, articoli o altri scritti, devi sempre citarne l'origine. Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 2 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
3 I segnali elettromagnetici La propagazione di un segnale elettromagnetico viene descritta dalla Fisica per mezzo delle equazioni di Maxwell, in termini di variazioni nello spazio e nel tempo dei campi elettrico e magnetico. Tali fenomeni sono estremamente complessi, tuttavia è possibile dare una descrizione semplificata ma molto rappresentativa, basata sulle onde piane. Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 3 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
4 Onda piana Variazione nel tempo di un'onda piana osservata in un punto dello spazio yt () = Acos( ωt+ ϕ ) (1) 0 1 φ 0 = 0 φ 0 < 0 1/2 φ 0 0-1/2-1 0 π / 2 π 3 π / 2 2 π Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 4 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
5 Onda piana 2 La grandezza ω è detta frequenza angolare. La equazione (1) descrive un fenomeno periodico nel tempo con periodo 2π T = ω Si può definire anche la frequenza 1 ω f = = T 2π Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 5 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
6 Onda piana 3 Propagazione nello spazio. Osserviamo l onda nell origine, da dove ha iniziato a propagarsi, e in un punto avente distanza x. L onda ha, nel punto x e al tempo t il comportamento, che aveva nel punto O al tempo t x c, dove c è la velocità di propagazione ( ) ( ω ϕ ) y( x, t) = y(0, t x c) = Acos t x c + ωx = Acos ωt + ϕ0 c 0 Periodicità nello spazio 2π c λ = ω = Tc Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 6 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
7 Il nesso distanza sfasatura Un'onda piana che nell'origine ha l'equazione y(0, t) = Acos( ωt+ ϕ ) in un qualunque punto x ha equazione 0 ( ) ( ω ϕ ) y( x, t) = y(0, t x c) = Acos t x c + ωx = Acos ωt + ϕ0 c 0 Misurando la sfasatura del segnale posso risalire alla distanza? Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 7 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
8 Il problema Come far viaggiare informazione su un'onda piana Modulazione analogica: l'informazione è analogica Portante Messaggio Segnale Modulazione di ampiezza di frequenza di fase Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 8 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
9 Esempi di modulazione analogica (a) (b) (c) Messaggio Portante Modulazione di ampiezza (AM) Modulazione di frequenza (FM) Modulazione di fase (PM) (d) (e) t Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 9 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
10 Modulazione digitale Messaggio digitale o codice: sequenza di 0 e 1, detti anche bit o chip (a) (b) (c) (d) (e) Codice Portante Modulazione di ampiezza (AM) Modulazione di frequenza (FM) Modulazione binaria di fase BPSK: Binary Phase Shift Keying. Usata dal GPS t Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 10 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
11 Segnali analogici e digitali Segnali analogici (onda piana Periodo T : tempo in cui viene emesso un ciclo completo Frequenza f : numero di cicli completi emessi nell unità di tempo Lunghezza d onda λ : distanza percorsa dall onda nel tempo T Segnali digitali Periodo T *: tempo in cui viene emesso un chip Frequenza f * : numero di chip emessi nell unità di tempo Lunghezza d onda λ (chip length): distanza percorsa dall onda nel tempo T * Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 11 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
12 Il segnale GPS Nel sistema GPS esiste una frequenza fondamentale f 0 = Mhz e il compito degli orologi montati a bordo dei satelliti è quello di garantire una elevata precisione nella generazione di tale frequenza. Da f 0 vengono generate due frequenze f = 154 f = Ghz f 1 0 = 120 f = Ghz 2 0 I satelliti GPS emettono un segnale complesso caratterizzato da due portanti dette L1 e L2 aventi frequenze f e 1 f 2, rispettivamente. Tali frequenze corrispondono alle seguenti lunghezze d'onda λ 0.19m 1 λ 0.24 m 2 Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 12 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
13 Il segnale GPS 2 Sulle portanti del messaggio vengono modulati due codici (C/A, P), cioè messaggi digitali aventi lo scopo di permettere la misura della distanza satellitericevitore, e il messaggio navigazionale (D), un altro messaggio digitale contenente una serie di informazioni complementari. Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 13 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
14 Il codice C/A Coarse acquisition Accessibile da tutti Frequenza: Mbps λ = c = m * 1 C A fc A Potrebbe essere utile considerare anche la code length, cioè la distanza coperta dal segnale nel tempo necessario per una ripetizione completa del codice C/A Λ = = C A * 1023 λc A Km Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 14 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
15 Il codice P Precision f * P = f = 10.23Mbps 0 f1 f2 = = e la chip length vale in questo caso esattamente un decimo di quella del C/A λ = c = m * 1 P fp Più preciso In generale criptato, e in tal caso prende il nome Y Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 15 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
16 Il messaggio navigazionale Informazioni riguardanti l'intera costellazione l'almanacco dei satelliti, cioè un modello semplificato che permette di prevedere la posizione approssimativa di tutti i satelliti nei giorni successivi; informazioni sullo stato di salute di tutti i satelliti della costellazione. Informazioni riguardanti il singolo satellite le effemeridi predette, cioè le informazioni necessarie a calcolare in modo preciso la posizione del satellite; una stima degli errori degli orologi di bordo del satellite rispetto al tempo GPS. Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 16 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
17 Il segnale complessivo S () t = C() t D() t A cos(2 π f t+ ϕ ) + 1 C A Pt () Dt () A sin(2 π ft+ ϕ ) P 1 1 S () t = P() t D() t A cos(2π f t + ϕ ) 2 P 2 2 S () t = S () t + S () t GPS 1 2 In caso di crittatura S () t = C() t D() t A cos(2 π f t+ ϕ ) + 1 C A Yt () Dt () Asin(2 π ft+ ϕ ) P 1 1 S () t = Y() t D() t A cos(2 π f t+ ϕ ) 2 P 2 2 Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 17 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
18 Modulazione e demodulazione Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 18 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
19 Come il GPS misura le distanze Con i codici Con le fasi L'uso delle fasi consente misure della distanza estremamente precise, ma è incompatibile con il tempo reale L'uso dei codici consente il posizionamento in tempo reale (e dunque la navigazione), ma è meno accurato Il posizionamento con C/A è meno buono che con P Vittorio Casella Modulazione analogica e digitale Pag. 19 of 20 slide_gps_2_modulazione_segnale.docx 14/01/2011
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