La Georeferenziazione dei dati territoriali

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1 La Georeferenziazione dei dati territoriali Dott. Alessandro Santucci ANNO ACCADEMICO 2006/07 Università di Pisa Dipartimento di Ingegneria Civile

2 ARGOMENTI Georeferenziazione degli oggetti: concetti generali Nozioni di cartografia e cartografia numerica Proiezioni cartografiche Sistemi di riferimento UTM (Universale Trasversa di Mercatore) Gauss-Boaga LA GEOREFERENZIAZIONE Gli angoli in topografia (richiami) Georeferenziazione: metodologia (esempi) 2

3 Georeferenziazione degli oggetti GEOREFERENZIARE un dato, un oggetto che si trova sulla superficie terrestre, significa riferire quel dato al territorio Ciascun oggetto sarà caratterizzato in cartografia (su supporto cartaceo e/o numerico) da coordinate spaziali reali 3

4 Georeferenziazione degli oggetti 4

5 OBIETTIVO La GEOREFERENZIAZIONE permette di sovrapporre oggetti del territorio eterogenei tra loro Georeferenziazione degli oggetti calcolo di DIMENSIONI REALI e di DISTANZE individuazione di RELAZIONI SPAZIALI e TOPOLOGICHE, ecc. 5

6 Georeferenziazione degli oggetti RELAZIONI SPAZIALI 3,5 kmq DISTANZE distanza 6

7 Cartografia numerica DEFINIZIONE - insieme dei dati spaziali relativi ad un determinato territorio conservato su supporto informatizzato L informatica ha imposto nuovi modelli di percezione del mondo reale PER CUI La rappresentazione degli oggetti territoriali avviene, all interno di un DB geografico, secondo 2 modalità Forma VECTOR (dato vettoriale) Forma RASTER (dato raster) 7

8 Nozioni di cartografia Caratteristiche di una CARTA GEOGRAFICA contenuto dipende dalla scala attualità dipende dalla data precisione dipende dalla georeferenziazione 8

9 Lo scopo della cartografia è quello di rappresentare sul piano la superficie terrestre ovvero passare da un sistema tri-dimensionale ad uno bi-dimensionale La determinazione di un punto ( entità reale ) avviene individuando la sua posizione su di una superficie di riferimento (posizione planimetricacoordinate geografiche) e la sua distanza da questa (quota) Nozioni di cartografia 9

10 Nozioni di cartografia GEODESIA Obiettivi determinazione delle dimensioni e della forma della Terra Scopo principale calcolo delle coordinate 10

11 Per la determinazione delle posizioni, la Terra viene scissa in due componenti: orizzontale verticale Nozioni di cartografia Per il calcolo delle coordinate planimetriche (comp. orizzontale) si utilizza l ELLISSOIDE di ROTAZIONE come superficie di riferimento Per il calcolo delle altezze (comp. verticale) si usa come riferimento il GEOIDE 11

12 Nozioni di cartografia Caratteristiche di una superficie di riferimento: matematicamente trattabile fisicamente individuabile con facilità (per poter essere determinata dagli strumenti di misura) 12

13 Nozioni di cartografia Definizione di GEOIDE: superficie equipotenziale nel campo della gravità che meglio approssima il livello medio del mare (anche se non coincidente con esso) 13

14 Nozioni di cartografia Il GEOIDE è facilmente individuabile in quanto, per il suo orientamento locale, è in ogni punto ortogonale alla direzione del filo a piombo La trattabilità da un punto di vista matematico è una caratteristica dell ellissoide, non individuabile, per altro, da un punto di vista fisico 14

15 Nozioni di cartografia L equazione del GEOIDE è data da uno sviluppo in serie armonica (troppo complicato da costruirvi!) Se si trascurano certi termini della serie, essa può ridursi all equazione di un ellissoide di rotazione del quale è nota la geometria 15

16 Una carta TOPOGRAFICA è il risultato della rappresentazione bidimensionale di due superfici distinte: l ELLISSOIDE su cui si proiettano i punti della superficie fisica oggetto del rilevamento planimetrico Nozioni di cartografia il GEOIDE definito in modo discreto attraverso le quote dei punti oggetto del rilevamento altimetrico 16

17 Nozioni di cartografia Esistono oltre 150 geoidi ed ELLISSOIDI LOCALI, ossia sistemi di riferimento geodetici con ellissoidi di riferimento scelti per approssimare la forma della Terra al meglio per quanto riguarda una determinata regione Un ellissoide locale non è geocentrico in quanto il suo centro è spostato rispetto al centro di massa della Terra (dell ordine di centinaia di metri) 17

18 Nozioni di cartografia 18

19 Nozioni di cartografia Relazioni tra GEOIDE ed ELLISSOIDE Introduzione del concetto di DATUM PLANIMETRICO: modello matematico della Terra che viene utilizzato per calcolare le coordinate geografiche dei punti Un DATUM è costituito da 8 parametri 2 di forma dell ellissoide 6 di posizione e di orientamento latitudine e longitudine ellisoidica altezza geoidica 2 componenti della deviazione della verticale azimut ellisoidico 19

20 Nozioni di cartografia Relazioni tra GEOIDE ed ELLISSOIDE 20

21 Nozioni di cartografia La dicotomia storica tra ellissoide e geoide è stata superata con l introduzione dei rilievi satellitari GPS 21

22 Dopo aver determinato i parametri riguardanti la forma dell ellissoide, gli altri 6 parametri devono essere scelti a partire da un punto iniziale (CENTRO DI EMANAZIONE), dove ellissoide e geoide sono tangenti e dove è stata imposta la coincidenza dei 2 meridiani (ellissoidico e geoidico) Nozioni di cartografia 22

23 Proiezioni cartografiche Altimetria GEOIDE Planimetria ELLISSOIDE CARTA (3D Vs 2D) CARTA 23

24 Proiezioni cartografiche Introduzione del concetto di PROIEZIONE Per ogni proiezione viene definito anche un sistema di riferimento, rappresentato da un piano cartesiano, utilizzato per il calcolo delle coordinate 24

25 Tipi di proiezioni Cilindriche (dirette, trasverse, oblique) Coniche Planari (polari, equatoriali, oblique) Gnomoniche Proiezioni cartografiche Stereografiche (o Polari) Ortogonali (o Ortografiche) 25

26 Proiezioni cartografiche Proiezioni cilindriche - DIRETTA Il cilindro è tangente DIRETTA all equatore ed il centro di proiezione P è situato al centro dell ellissoide 26

27 Proiezioni cilindriche TRASVERSA Proiezioni cartografiche Il cilindro è tangente lungo un meridiano ed il TRASVERSA centro di proiezione P è situato al centro dell ellissoide 27

28 Proiezioni cilindriche OBLIQUA Proiezioni cartografiche L asse del cilindro assume una posizione intermedia tra quelle assunte dalle proiezioni diretta ed inversa (o trasversa) OBLIQUA 28

29 Sistema UTM (proiezione cilindrica trasversa) Viene utilizzato per uniformare la cartografia in tutto il Globo terrestre Sistemi di riferimento La Terra viene suddivisa in 60 fusi longitudinali Ciascun fuso ha un ampiezza di 6, la massima consentita per avere deformazioni tollerabili in una buona carta topografica 29

30 Sistemi di riferimento Sistema UTM - caratteristiche Sistema di tipo chilometrico in quanto si basa su un sistema di assi cartesiani che ha per asse delle ascisse l equatore e per asse delle ordinate di volta in volta un meridiano di riferimento Al meridiano centrale del fuso (asse Y) di appartenenza si assegna il valore convenzionale di 500 Km per evitare l uso di numeri negativi per le ascisse (valori Est) La numerazione dei fusi inizia dall antimeridiano di Greenwich (Londra) procedendo verso Est 30

31 Richiami - UTM UTM = Universal Transverse Mercator projection Si adotta la stessa rappresentazione conforme di Gauss (UTM per gli anglosassoni) per la rappresentazione dell intera superficie terrestre, per i territori compresi fra +80 e -80 di latitudine La rappresentazione UTM è realizzata per fusi Ogni fuso rappresenta uno spicchio della superficie terrestre di ampiezza in longitudine pari a 6 ( λ = 6 ), corrispondenti a 3 a ovest e 3 a est del meridiano di tangenza Ogni fuso è un sistema cartografico a se stante, con un suo sistema di riferimento: asse Est rappresentato dall Equatore asse Nord rappresentato dal meridiano di tangenza, a cui viene applicata una falsa origine di m 31

32 Richiami - UTM Alle coordinate dei punti all interno di un fuso viene comunemente applicato un fattore di contrazione pari a , utile ai fini di un ulteriore riduzione delle deformazioni 32

33 Sistemi di riferimento Sistema Gauss-Boaga Boaga-caratteristiche sistema che viene adottato esclusivamente in Italia l Italia è suddivisa dal meridiano passante per Monte Mario (Roma) in due Fusi (Est ed Ovest) sistema di tipo chilometrico in cui la coordinata chilometrica Nord viene calcolata come distanza dall Equatore, mentre la coordinata chilometrica Est si calcola, come nel sistema UTM, con riferimento al meridiano centrale di ciascuno dei due fusi di appartenenza 33

34 Sistema Gauss-Boaga Boaga- caratteristiche Allo scopo di eliminare l uso dei numeri negativi per le ascisse dei punti posti ad Ovest dei rispettivi meridiani fondamentali, si è ricorso allo spostamento fittizio dell origine delle ascisse istituendo una falsa origine Quindi per convezione all origine viene assegnato il valore ( ;0) nel Fuso Ovest e ( ;0) nel Fuso Est Sistemi di riferimento 34

35 Richiami - GB Il territorio italiano è disegnato su due fusi, di ampiezza in longitudine di poco superiore a 6, detti fuso Ovest (primo fuso) fuso Est (secondo fuso) I due fusi hanno una sovrapposizione di circa 1/2 grado 35

36 Richiami - GB Fattore di contrazione Fattore di contrazione: alle coordinate dei punti viene applicata una riduzione pari a (riduzione dell ellissoide di riferimento dello 0.4 per mille) 36

37 Richiami - GB Furono adottati come falsa origine per le coordinate E i valori di 1500 km e 2520 km rispettivamente, in modo tale che la prima cifra della coordinate E indichi il fuso a cui appartiene il punto (1 = f.o; 2 = f.e) Fu introdotto il fattore di riduzione m0 = , cosicché il modulo di deformazione lineare assume il valore massimo di (0,4 per mille) e le massime deformazioni sono uguali o inferiori agli errori di graficismo 37

38 Richiami - GB La zona compresa tra le longitudini 0 30' e 0 da Monte Mario (11 57' 8".4 e 12 27' 8".4 da Greenwich) è una zona di sovrapposizione tra i due fusi ed in essa le coordinate dei punti vengono determinate in entrambi i fusi I venti chilometri aggiunti alla falsa origine del secondo fuso (f.est) impediscono confusione nelle coordinate dei punti appartenenti alla zona di sovrapposizione tra fuso 1 e fuso 2 38

39 Richiami - GB Il meridiano centrale (o meridiano di tangenza ) viene trasformato in una linea retta, e costituisce l asse Nord (N) del sistema di riferimento (λ = 0) Sul meridiano centrale la rappresentazione è equidistante (il meridiano centrale è una linea standard) L equatore viene trasformato in una retta, e costituisce l asse Est (E) del sistema di riferimento (ϕ = 0) 39

40 Richiami - GB La deformazione di scala cresce rapidamente quando ci si allontana dal meridiano centrale; per questo motivo si è scelto di rappresentare la superficie terrestre mediante diversi fusi, cioè di suddividere l ellissoide in tanti spicchi delimitati da due meridiani e di rappresentare ogni fuso considerando il meridiano centrale come meridiano di riferimento Quindi il meridiano centrale del fuso è una retta ed è assunto come asse y 40

41 Sistema di riferimento UTM

42 Sistemi di riferimento Sistema UTM Sistema Gauss-Boaga FUSO FUSO EQUATORE Origine ( ;0) EQUATORE Origine ( ;0) F. Ovest ( ;0) F. Est 42

43 Sistemi di riferimento Sistema Gauss-Boaga - DETTAGLIO Meridiano centrale Fuso Ovest E = 1500 Km Meridiano centrale Fuso Est E = 2520 Km ROMA M.Mario Meridiano di separazione E-W Zona di sovrapposizione 43

44 Sistema Gauss-Boaga Sistemi di riferimento 44

45 Sistema Gauss-Boaga Sistemi di riferimento ED40 -> 3 centri di emanazione (Genova, Roma M.M e Castanea delle Furie) -> Ellissoide di Hayford Sistema UTM ED50 -> 1 centro di emanazione (Potsdam, Germania) -> Ellissoide di Hayford Sistema UTM WGS72 -> WGS84 -> ellissoide geocentrico (CTS = Conventional Terrestrial System) 45

46 Coordinate geografiche (Lat-Lon) Preso un punto generico M appartenente all ellissoide, la normale N ad esso relativa incontra l asse polare di rotazione in C, che rappresenta il centro di curvatura dell ellisse meridiana in M Latitudine φ angolo acuto che N forma con il piano equatoriale XY Longitudine λ angolo diedro che il semipiano meridiano per M forma con un semipiano meridiano origine 46

47 Angoli Unità di misura angolari e conversioni Con angolo si intende una porzione di piano delimitata da due semirette: l'ampiezza dell'angolo è rappresentata dalla rotazione intorno all'origine di una semiretta fino a sovrapporsi alla seconda semiretta. L'ampiezza di un angolo può essere espressa in diverse unità di misura. Particolarmente rilevanti per gli scopi topografici risultano essere i sistemi: matematico centesimale sessagesimale sessadecimale 47

48 Angoli Sistema matematico: l'unità di misura angolare è il "radiante" [rad] definito come "angolo sotteso da un arco di lunghezza pari al raggio". Dalla definizione ne consegue che l'angolo αr è espresso in radianti come rapporto: αr = L / R dove L = lunghezza dell'arco sotteso R = raggio circonferenza valori notevoli 2π rad = angolo giro π rad = angolo piatto π/2 rad= angolo retto Questo sistema viene utilizzato in matematica e nel linguaggio dei calcolatori 48

49 Angoli Sistema centesimale: l'unità di misura angolare è il "grado centesimale" [gon] definito come: 1 gon = π/200rad valori notevoli 400 gon = angolo giro 200 gon = angolo piatto 100 gon = angolo retto Questo sistema viene adottato nella maggior parte degli strumenti topografici e nella fase di calcolo. 49

50 Angoli Sistema sessagesimale: l'unità di misura angolare è il "grado sessagesimale" [ ] definito come: 1 = π / 180 rad valori notevoli 360 = angolo giro 180 = angolo piatto 90 = angolo retto I sottomultipli del secondo vengono espressi in forma decimale. Non essendo decimale, è sconsigliabile l'uso di questo sistema nella condotta dei calcoli. È impiegato tradizionalmente per esprimere le coordinate geografiche "latitudine" e "longitudine" 50

51 Angoli Sistema sessadecimale: l'unità di misura angolare è il "grado sessagesimale" [ ] Differisce dal precedente sistema sessagesimale in quanto i sottomultipli del grado sono espressi in forma decimale E' utilizzato per la condotta dei calcoli al posto di quello sessagesimale 51

52 Conversioni angolari Angoli Da sessagesimali a sessadecimali (GRA PRI' SEC.XX" GRA.XXXX) GRA.XXXX = GRA + PRI'/60 + SEC"/3600 Da sessadecimali a sessagesimali (GRA.XXXX GRA PRI' SEC") GRA = GRA PRI' = INTERO[(GRA.XXXX - GRA )*60] SEC" = {[(GRA.XXXX - GRA )*60 - PRI]}*60 52

53 Georeferenziazione: esempio Carta digitale in formato immagine Scelta di un sistema di riferimento Individuazione di almeno 4 punti noti (vertici della carta) Lettura delle coordinate Imposizione delle coordinate terrestri alle coordinate strumentali Trasformazione dell immagine 53

54 Georeferenziazione: esempio Scelta di un sistema di riferimento 54

55 Georeferenziazione: esempio Individuazione di coordinate note (vertici) 55

56 Georeferenziazione: esempio Individuazione delle coordinate dei vertici NE = ( ; ) Fuso OVEST NE = ( ; ) Fuso EST 56