Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri. Classi I C I G

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1 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 Istituto Professionale di Stato per l Industria e l Artigianato Giancarlo Vallauri Classi I C I G ALUNNO CLASSE Ulteriore ripasso e recupero anche nei siti (dip. matematica recupero). In vacanza si può trovare del tempo per qualche passatempo inconsueto. Per esempio si possono scoprire aspetti divertenti e curiosi anche di una materia non sempre attraente come la matematica. Eccoti alcuni indirizzi di siti che potrai esplorare per trascorrere qualche momento divertente. Matematica ricreativa: Mate Fitness, la palestra della matematica Sito dell Università Bocconi sui giochi matematici Sito per matematici molto originali Questi sono solo alcuni esempi, altri puoi trovarli come link di questi siti. Per informazioni, consigli, problemi puoi contattarci presso cristina.fregni69@gmail.it o robbypit@tin.it. ESEGUI TUTTI GLI ESERCIZI SU UN FOGLIO PROTOCOLLO O UN QUADERNO. Prof.sse Righi, Lugli e Fregni /8

2 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 SEMPLIFICA LE SEGUENTI ESPRESSIONI. ) a a 8a Polinomi 7 ) 9 x x 0 x x 4 a bc ab 4) ) ab a b ) a a a a a x x x x x 6) 7) x x x 9) a a 0 a ) 7a a a ) 8) 6x y a b a b a a a 4b 0) aa ab a ab4a ) 6 a a a a a 4) x x y xx y yx xy ) ( a b)( a b) 6) 4 x 4 x 7) 6 6 x x 9) y 4a b a 8) a 4b 0) ) ( x y)(x y) ( x y) ) a (a b)(a b) a7a b ) ( ) 4( a )( a ) a 4) x x x x ) 4xy ( xy) ( xy) 6) ( a a)( b b) 4 7) a a a a a ) x y : xy 9) a b ab : ab : ab a 0) a b ab ) a a a a b a ab ) : ab ) b b ab : ab a b c b c a abc a 4) x x x x 8x x x ) x xy x 6) x xy y y x x 7) a ba b 4 8) 8 x x 4x : x 40) a 9) a b b : b 6 a b ab : ab 4) a ba b a 4ba b a a 4) aa b ba b a b 4 Prof.sse Righi, Lugli e Fregni /8

3 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 4) (a b) ( a b) 8ab 44) ( a b) ( a b) ( a b ) 4 4 4) ( a b)( a b)( a b )( a b ) 46) (x ) (x ) 6x x 47) (ab a b )(ab a b ) : ( ab ) 48) (x ) (x ) x( x ) 49) ( ) xy ( xy) ) xy 0) [( a b) 4ab]( a b) ( a b) ) ( a ) 4 ) x y x y x yx y ( a a a b a b a b a b ) SCRIVI IN SIMBOLI MATEMATICI 4) a b 9 a b a b a b a b a b ) Esprimere in formula la seguente frase : sottrai b al triplo di x e poi aggiungi il quadrato di b :. 6) Moltiplica il doppio del numero a per il triplo del prodotto tra il numero b e la sua terza parte.... 7) Moltiplica per il quadrato di e poi aggiungi il cubo di ) Dal numero a togli la metà di b e dividi il risultato ottenuto per la somma di a e di.... 9) Dividi per il cubo di 6 e poi sottrai il quadrato di 8: 60) Traduci in parole la seguente espressione: a + : Prof.sse Righi, Lugli e Fregni /8

4 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 Equazioni ) x 9 4 x ) 0x x x 47 ) ( x 9) x - 4) x ) x 4 x 9 x R 6) x x 7 7) x x 7 x 4x 9 x x 8) 9) x 6)( x 6) ( x 6) 6 ( ) x x x ) x 0) ( x )( x ) 4 ( x ) x R ) x x 6 6 x x x 6 x x ) x 6 4) 6) x x x x 7 6 x 4x x x 4x 4 7) ( x )(x ) x(4x ) 0 8) (x ) (x ) x x 4x 9) x 4 x 4x 0) x x x 7 0 x ) x x x x x 8) 60 9) 0 x = x = 0 4 0,0Q 0, = 0,4(Q 7)=,6 0,8Q 60) 0,0h 0, = 0 x = 0 4 x = x = 0 4 RISOLVI I SEGUENTI PROBLEMI CON IL METODO DELLE EQUAZIONI. 6) Se si sommano ad un numero i suoi si ottiene 4: 6) La base di un rettangolo è dell altezza e il qual è il numero? [] perimetro è 0 cm. Calcola le misure delle dimensioni del rettangolo. [6 cm e 4 cm] 6) Un antenna di 9 m è posta perpendicolarmente al pavimento di un terrazzo. Un forte vento la spezza in modo tale che la cima dell antenna tocca il 64) L età di Valerio è tripla dell età di Paolo e insieme hanno 40 anni. Quanti hanno adesso Valerio e Paolo? Tra quanti anni l età di Valerio sarà doppia pavimento a m dalla base della stessa. A quale di quella di Paolo? [P=0, V=0, fra 0 anni] altezza si è prodotta la rottura? [4 m] 6) In un trapezio rettangolo la base maggiore è i 4 7 della minore; la somma delle basi è m ed il lato obliquo misura 9 m. Determinare l area del trapezio. [990 m ] 67) Un numero è tale che il suo triplo diminuito di 4 è uguale alla somma del doppio con il successivo del numero stesso. [impossibile] 69) Provare, senza troppi calcoli, che: (499999) = ) I primi tre realizzatori del campionato di calcio di serie A hanno segnato in tutto 7 gol; sapendo che il primo ne ha segnati due in più del secondo, che a sua volta ne ha segnati due in più del terzo, quanti ne ha realizzati ciascuno? [7,, ] 68) In un triangolo rettangolo un cateto è i 4 dell altro e la loro somma è cm. Determina l ipotenusa, il perimetro e l altezza relativa all ipotenusa. 70) Calcolare mentalmente utilizzando i prodotti notevoli: 4 ; 4 ; 9 ; 9. Prof.sse Righi, Lugli e Fregni 4/8

5 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 7) Un filo di nichelcromo, di diametro mm, ha la resistenza di 0 ohm. Quanto è lungo il filo? 7) Risolvere la seguente formula rispetto alla variabile P: K P T=0 K 7) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: 4 V π r r 77) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: E mv m 79) Completare variabili da Equazione determinare Q I t R l s t Q s 7) Qual è il valore di a che rende impossibile l equazione x ax+=0? 74) Risolvere la seguente formula rispetto alla variabile I: NI H 76) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: A 6l l 78) Risolvi la seguente formula rispetto alla variabile indicata a fianco: s at a soluzione 80) Ricavando r dalla formula r s t si ottiene: r=4t s r=t s r=4t+s r=4t s 8) Completa la seguente tabella DATI FORMULA CALCOLI a = 4 b = a = 0 b = a b a = 0 b = 4 0 a = 0 b = 4 0 a b c a = 0, b = 0, c = V V=0V R=000Ω I R V r=8,4m V=6m h π r Prof.sse Righi, Lugli e Fregni /8

6 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 Statistica ) In una classe di 8 studenti viene svolta una indagine sul numero di ore giornaliere passate da ciascuno davanti alla televisione. Si e' ottenuta la seguente serie statistica indicante le ore di televisione per ciascuno dei 8 componenti della classe: a) Compilare la tabella delle frequenze assolute, relative e percentuali. b) Rappresentare i dati per mezzo di un istogramma. c) Rappresentare i dati per mezzo di un areogramma circolare (dopo aver calcolato gli angoli al centro di ciascun settore). d) Costruire un foglio elettronico (excel) atto a risolvere il problema e i diagrammi. ) In una fabbrica di automobili sono state prodotte 00 automobili in 4 modelli A, B, C, D. COMPLETA la seguente tabella. Tipo di AUTO Qualità (F. assoluta) f Percentuale A 0 B 0% C 00 D % ) Nell ortogramma sotto riportato sono inseriti gli abiti venduti in un negozio nel 000 e nel 00. a) Considerando che nel 000 sono stati venduti 00 abiti e nel 00 ne sono stati venduti 60, completa la tabella delle frequenze assolute e percentuali. b) Quanti abiti della taglia 4 sono stati venduti nel 000 e nel 00? 4% Numero abiti venduti in un negozio 40% % 0% % 0% % 0% % 0% taglia 40 taglia 4 taglia 44 taglia 46 TAGLIA TOT F ass f % F ass f % Prof.sse Righi, Lugli e Fregni 6/8

7 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 4) Analizza l ortogramma. N. A bi t i Quanti sono gli abiti prodotti? taglia 40 taglia 4 taglia 44 taglia 46 ) Il grafico a torta riporta le stampe giornaliere fatte in ufficio. Quali sono i giorni con più stampe? Prof.sse Righi, Lugli e Fregni 7/8

8 Esercizi Estivi di Matematica a.s. 0/04 Geometria ) L'altezza di un rettangolo è uguale ai della base e la base supera l'altezza di 4 cm. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo. ) La somma delle due dimensioni di un rettangolo è 80 cm e una di esse è i dell'altra. Calcola l'area e il perimetro. ) L'altezza di un rettangolo è 7 4 della base. Il perimetro è 0 cm. Calcola l'area. 4) In un rettangolo una dimensione è 8 dell'altra e il perimetro è lungo 0,8 cm. Calcola l'area. ) Il perimetro di un rettangolo è 48 cm e la base è doppia dell'altezza. Calcola l'area. 6) Un rettangolo ha il perimetro di 7 cm e la base è tripla dell'altezza. Calcola l'area. 7) La somma delle dimensioni di un rettangolo è 00 cm e la loro differenza è 4 cm. Calcola perimetro e area. 8) Il perimetro di un rettangolo è 0 cm e la base supera l'altezza di cm. Calcola l'area. 9) Il calcio a cinque si gioca su di campo è largo 60 iarde (4,9 m) e lungo 40 iarde (6,6 m), con le aree di rigore da 6,47 per 9, m. La dimensione minima raccomandata per il campo è di 0 iarde (7,4 m) e lungo 0 iarde (8, m). Il rigore è posto a 7, m e le linee devono avere uno spessore di 00 mm. Calcola la differenza tra le aree nei due casi. 0). Il tennis è un giuoco, in cui una palla viene scambiata per mezzo di una racchetta da due (singolo) o da quattro giocatori (doppio), al disopra di una rete e nei limiti di un campo rettangolare. Il campo è largo 7 piedi (0,97 m) per il doppio e 7 piedi (8, m) per il singolo, mentre la lunghezza della metà campo è fissa a 9 piedi (,88 m). Calcola la differenza tra la superficie dell intero campo quando si gioca in doppio da quella quando si gioca il singolo. ) Le dimensioni del Circo Massimo a Roma erano di 6 m per 8 m e poteva ospitare circa spettatori. Approssimandolo a un rettangolo e usando le dimensioni date calcola la misura della sua superficie. ) Il rugby si gioca su di campo è largo al massimo 69 metri e lungo al massimo 00 metri. Da ognuna delle due parti è presente un area compresa tra 0 m e m detta di meta. Calcola l area totale del campo, comprensiva delle due area di meta. Prof.sse Righi, Lugli e Fregni 8/8