Ottica geometrica. Propagazione per raggi luminosi (pennello di luce molto sottile)

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1 Ottica geometrica Propagazione per raggi luminosi (pennello di luce molto sottile) All interno di un mezzo omogeneo la propagazione e rettilinea: i raggi luminosi sono pertanto rappresentati da tratti di retta Obs: natura ondulatoria

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3 Velocita di propagazione Nel vuoto In un mezzo materiale n: indice di rifrazione caratteristico del mezzo Dipendenza dalla frequenza esempio: vetro comune

4 Legge della riflessione Il raggio riflesso giace nel piano di incidenza (piano definito da raggio incidente e normale) Angolo di incidenza e di riflessione uguali i = i Nessuna dipendenza dalla fequenza L intensita del raggio riflesso dipende dalla natura dei due mezzi, dallo stato di polarizzazione del raggio incidente e dall angolo di incidenza

5 Legge della rifrazione il raggio rifratto giace nel piano di incidenza n 1 sin i = n 2 sin r

6 Dipendenza dalla frequenza Dispersione della luce (divisione dei vari colori) rosso violetto

7 Altri esempi di dispersione della luce Prisma Lamina a facce parallele

8 Regola fondamentale: reciprocita dei cammini ottici (in presenza di un numero qualsiasi di riflessioni o rifrazioni) riflessione totale

9 Sorgenti luminose e immagini In particolari casi I raggi uscenti dalla sorgente, dopo aver passato un sistema ottico (costituito da specchi, lenti, prismi, etc) vanno a convergere in un unico punto (immagine reale) sorgente Sistema ottico Immagine reale

10 Immagine virtuale I raggi, dopo aver passato il sistema ottico, divergono ma sembrano provenire tutti da un unico punto (immagine virtuale) sorgente Sistema ottico Solo particolari sistemi ottici creano immagini (reali o virtuali)

11 Specchio piano L immagine si trova al di la dello specchio, in posizione simmetrica rispetto lo specchio L oggetto immagine ha la stessa forma, stessa dimensione (fattore di ingrandimento =1), ma inversione destra-sinistra Nessuna dipendenza dalla frequenza: assenza di aberrazioni cromatiche negli specchi

12 Esempio: specchio sferico concavo Asse ottico Tutti i raggi paralleli all asse ottico vengono riflessi passando per un unico punto (F) a distanza R/2, detto fuoco

13 Immagine di uno specchio sferico concavo I caso: oggetto posto a distanza maggiore del fuoco L immagine e reale e capovolta

14 II caso: oggetto posto a distanza minore del fuoco oggetto immagine virtuale specchio L immagine e virtuale, diritta e ingrandita

15 Specchi sferici convessi Immagine L immagine e sempre virtuale, rimpicciolita, diretta

16 Lenti Raggi entranti paralleli Doppio prisma Raggi uscenti paralleli Per far convergere i raggi: ad esempio inclinazione diversa Lente sferica (inclinazione diversa in ogni punto) Raggio di curvatura R 2 Raggio di curvatura R 1

17 Lente: mezzo trasparente, omogeneo, separato dal mezzo circostante da due superfici, generalmente sferiche Lente biconvessa: convergente asse ottico piano della lente fuoco (reale) f (distanza focale)

18 Lente biconcava (divergente) Fuoco (virtuale) Raggi di curvatura R 1 e R 2 < 0

19 Relazione fondamentale (per lenti sottili) Distanza focale Indice di rifrazione del materiale della lente Raggi di curvatura superfici 1 e 2

20 Tipi di lenti convergente divergente

21 Punti coniugati Lente convergente Relazione fondamentale Convenzione Lente divergente

22 Costruzione immagine Lente convergente oggetto immagine (reale) Con l oggetto posto oltre il fuoco (p>f) L immagine e reale e capovolta Obs: Reversibilita : scambio oggetto-immagine

23 Lente convergente Con l oggetto posto tra fuoco e lente (p<f) l immagine e virtuale, diretta e ingrandita (lente di ingrandimento) Fattore di ingrandimento lineare

24 Potere delle lenti D = potere diottrico Unita di misura: diottria = m -1 Esempio: cristallino dell occhio Obs:

25 Sistemi di piu lenti accostate Il sistema totale ha una distanza focale f tale che D = D 1 +D 2 Obs: La regola vale sia per lenti convergenti che divergenti (col segno opportuno dei poteri diottrici)

26 Visione: processo con cui ogni punto luminoso viene rilevato come distinto oggetto Sistema ottico Immagine puntuale su opportuno schermo Mappa oggetto -> immagine Lettura immagine

27 Problema fondamentale: messa a fuoco di oggetti a distanze diverse

28 Esempio: immagine reale non posta sullo schermo (non a fuoco ) Possibili alternative: Spostamento dello schermo Spostamento della lente, in modo da far cadere l immagine sullo schermo Modifica delle proprieta della lente, senza spostare ne lente ne schermo

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30 Analogia tra occhio e macchina fotografica

31 Potere diottrico occhio D occhio D cornea D cristallino fissa variabile 22 diottrie diottrie diottrie

32 Range di visione Punto remoto Punto prossimo Ampiezza di accomodamento Esempio: bambino con buona vista

33 Difetti principali della vista miopia ipermetropia presbiopia

34 Presbiopia

35 Miopia

36 Esempi lenti correttive : a) miopia Esempio: punto remoto 1m (oggetti piu lontani non vengono messi a fuoco) La lente (divergente) deve portare gli oggetti all infinito ad una distanza di 1m La lente divergente deve percio avere 1 diottria

37 Correzione della miopia con una lente divergente

38 L effetto della lente (divergente) e di spostare il punto all infinito ad un punto vicino

39 b) ipermetropia Esempio: punto prossimo 1m (oggetti a distanza minore non vengono messi a fuoco) Per leggere, teniamo tipicamente il foglio a 25 cm. La lente (convergente) deve percio creare un immagine virtuale del foglio ad 1m La lente correttiva deve percio avere 3 diottrie

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41 lente L effetto della lente e di spostare un punto vicino ad una distanza maggiore (oltre il punto prossimo)

42 Terapia Laser Rimodellatura superficie cornea Rimodellatura interno cornea