Cinematica Angolare! FONDAMENTI DI BIOINGEGNERIA - ING.FRANCESCO SGRO!

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Cinematica Angolare! FONDAMENTI DI BIOINGEGNERIA - ING.FRANCESCO SGRO!"

Transcript

1 Cinematica Angolare!

2 Movimento angolare! ü Si definisce movimento angolare qualsiasi movimento di rotazione che avviene rispetto ad un asse immaginario! ü In un movimento angolare tutto il corpo/soggetto sperimenta lo stesso angolo di rotazione! ü La cinematica angolare studia il movimento angolare dei corpi attraverso le seguenti grandezze:! Spostamento angolare! Velocità angolare! Accelerazione angolare!

3 Movimenti angolari! Movimento di rotazione! degli arti calciando una palla! Movimento di rotazione! degli arti e della mazza! colpendo una pallina!

4 Angoli di rotazione! ü L angolo è definito come lo spazio derivato dall intersezione di due linee rette (segmenti corporei) in un punto detto vertice (punto di rotazione)! ü Gli angoli possono essere classificati in:! Angoli assoluti: distanza tra un asse orizzontale (fisso) e il punto più lontano del segmento corporeo in esame.! Angoli relativi: la distanza tra due segmenti corporei, giunti in un vertice, calcolata rispetto all asse longitudinale del corpo.!

5 Angoli di rotazione! Asse longitudinale Anca angolo del ginocchio (angolo relativo) Ginocchio angolo della coscia (angolo assoluto) Asse orizzontale (fisso) Caviglia angolo della caviglia (angolo relativo)

6 Spostamento angolare! ü Come per il movimento lineare, anche per il movimento angolare è possibile descriverlo attraverso due grandezze:! Distanza: grandezza scalare! Spostamento: grandezza vettoriale! ü Lo spostamento angolare può essere misurato utilizzando due diverse grandezze, correlate fra loro:! Gradi! Radianti!

7 Radianti e segni! ü Un radiante è definito come una porzione di cerchio pari a 57,3! Cerchi con centro O! Rotazione! Oraria(-)! Rotazione! Oraria(-)! ü Lo spostamento, essendo un vettore, avrà un segno:! Positivo: verso antiorario! Negativo: verso orario! Quale distanza e quale spostamento?

8 Esempio: Calcio al pallone! ü L effetto della rotazione si manifesta sull oggetto da colpire! ü La velocità d uscita è determinata come risultante d e l l e componenti orizzontali e verticali!

9 Velocità angolare! ü La velocità angolare è espressa come la variazione dello spostamento angolare nell unità di tempo! ü La velocità angolare, ad esempio, di un arto, è esattamente la stessa per ogni parte dell arto interessato! ü Simbolicamente la velocità angolare si esprime con la lettera greca omega:! ω = spostamento _ angolare tempo = gradi(rad) sec

10 Esempio: calcio! Posizione 1! Posizione 2! Asse Anca! Rotazione! anti-oraria (+)! ü Rappresentazione del movimento della coscia in un calcio (t=0.5s)! Asse! ginocchio! Anca! Anca! Anca! Tempo! Ginocchio! Ginocchio! Ginocchio! ω = s = 60 / s =1.05rad / s

11 Accelerazione angolare! ü L accelerazione angolare è espressa come la variazione di velocità al variare del tempo! ü Come per la velocità si ha che:! L accelerazione sperimentata è la stessa per ogni parte del corpo accelerato! L accelerazione è indipendente dal punto di rotazione! ü L accelerazione angolare è matematicamente indicata con la lettera greca alpha! α = Δvelocità Δtempo = ω 2 ω 1 t 2 t 1 = grad s 2 = rad s 2

12 Esempio: calcio! ü Calcolare l accelerazione associata all esempio precedente! Anca! Anca! Anca! Tempo! Ginocchio! Ginocchio! Ginocchio! ω = s = 60 / s =1.05rad / s Velocità Angolare! α = 60 / s 0 0.5s 0 =120 / s2 = 2.09rad / s 2 Accelerazione! Angolare!

13 Esempio: accel. Gamba inferiore! Anca! Anca! Rotazione! anti-oraria(+)! Caviglia! Ginocchio! Ginocchio! Rotazione! anti-oraria(+)! Caviglia! Coscia e gamba sperimentano! la stessa rotazione?!

14 Esercizio! Anca! Anca! ü Calcolare la cinematica Caviglia! Tempo trascorso! Ginocchio! Gamba superiore! Ginocchio! della gamba inferiore.! Gamba inferiore! Caviglia! Posizione 1! Posizione 2! ω = 105 = 210 / s = 3,66rad / s 0.5s Gamba 210 / s 0 α = 0.5s 0 = 420 / = 7,33rad / s 2 inferiore s2

15 Esercizio! Anca! Anca! ü Calcolare la cinematica della Caviglia! Tempo trascorso! Gamba superiore! coscia.! Ginocchio! Ginocchio! Gamba inferiore! Caviglia! Posizione 1! Posizione 2! ω = s α = s = 60 / s =1.05rad / s =120 / s = 2,09rad / s Coscia

16 Principio della somma delle velocità! ü Quale sarà la velocità angolare complessiva del calcio?! ω = s = 270 / s = 4,71rad / s Principio di somma delle velocità

17 Relazione tra Cinematica Lineare e Angolare!

18 Punti di rotazione! Linee di rotazione Oggetto Asse di rotazione θ ü In biomeccanica si è soliti valutare gli!! spostamenti in almeno 2 punti interni degli arti coinvolti! ü Stesso spostamento Lin/Ang?! ü Stessa velocità Lin/Ang?! ü Stessa accelerazione Lin/Ang?!

19 Componenti lineari e angolari! ü I movimenti possono essere decritti attraverso le loro grandezze cinematiche lineari e angolari! ü Le grandezze lineari e angolari sono legate da opportune relazioni matematiche! ü Riepilogando:! Lineari spostamento = L velocità = dis tan za tempo Angolari ω = spostamento = θ spostamento _ angolare tempo a = v t = m s 2 α = Δvelocità Δtempo = ω t

20 Grandezze lineari e angolari! ü Qualsiasi spostamento angolare, come il calcio di un pallone o il tiro con una mazza da golf, influenza la traiettoria lineare dell oggetto colpito! Asse di rotazione Posizione 1 Posizione 2

21 Spostamento! ü Si definisce corda una linea diritta che congiunge due punti di una curva! ü La lunghezza di una corda è definita come la lunghezza lineare (spostamento lineare) di uno spostamento angolare definito in radianti! A r θ Corda (spostamento lineare) s = θ * r B 1 B 2 Lunghezza traiettoria ( S )

22 Esercizio! ü Calcolare le distanze coperte dai punti A e B del braccio in un lancio (baseball)?! O = Asse di rotazione θ (angolo anti-orario)= 22 θ s A = θ * r A = 0,38*0,46 = 0,175m s B = θ *r B = 0,38*0,67= 0,255m Più elevata è la distanza dall asse di rotazione Maggiore sarà la distanza lineare prodotto ü La corda (spostamento lineare) è determinata attraverso relazioni trigonometriche dell angolo descritto!

23 Relazione Velocità lineare e angolare! s = θ * r v = s t Distanza lineare! Velocità lineare! ω = θ t Velocità angolare! v = s t = θ *r t = ω *r Relazione velocità lineare-angolare!

24 Relazione Accelerazione! v = ω * r Relazione velocità! lineare-angolare! a = v t Accelerazione lineare! α = ω t Accelerazione angolare! a = v t = ω *r t = α *r Relazione accelerazione lineare-angolare!

25 Velocità e accelerazioni istantanee! ü Le relazioni esposte in precedenza sono sempre basate su stime medie delle grandezze coinvolte! ü A volte potrebbe essere necessario parlare di velocità e accelerazioni istantanee, cioè limitate ad un preciso istante! ü Matematicamente queste si indicano con il limite della grandezza che tende a zero o, più spesso, come il rapporto differenziale tra due grandezze! ü Geometricamente si descrivono come la tangente in un punto alla curva, tangente che si trova a 90 rispetto all asse di rotazione e ha la stessa inclinazione della curva in quel punto!

26 Considerazioni! ü In biomeccanica può essere importante calcolare i valor istantanei in modo tale da poter descrivere, in funzione delle grandezze coinvolte, il risultato di un movimento (es. golf)! ü Capire la relazione sussistente tra le grandezze lineari e angolari può aiutare a capire meglio le risultanze del movimento umano!

27 Esercizio! ü Riprendendo l esempio sul calcio di un pallone, determinare la lunghezza percorsa dalla palla, la velocità d uscita e l accelerazione sperimentata dalla palla sapendo che la gamba misura, complessivamente 1,35m.!

Angolo polare, versori radiale e trasverso

Angolo polare, versori radiale e trasverso Angolo polare, versori radiale e trasverso Desideriamo descrivere il moto di un corpo puntiforme che ruota su una circonferenza attorno ad un asse fisso. Nella figura l asse di rotazione coincide con l

Dettagli

CINEMATICA. Prof Giovanni Ianne

CINEMATICA. Prof Giovanni Ianne CINEMATICA Il moto e la velocità L accelerazione Moto rettilineo uniforme Moto rettilineo uniformemente accelerato Moti periodici e composti il moto e la velocità Un corpo è in moto quando la sua posizione

Dettagli

Cinematica. A.Solano - Fisica - CTF

Cinematica. A.Solano - Fisica - CTF Cinematica Posizione, spostamento, traiettoria Velocità media e istantanea Accelerazione media e istantanea Moto rettilineo uniforme Moto rettilineo uniformemente accelerato Oggetti in caduta libera Moto

Dettagli

I.I.S. "Morea-Vivarelli" -- Fabriano CORSO DI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

I.I.S. Morea-Vivarelli -- Fabriano CORSO DI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA I.I.S. "Morea-Vivarelli" -- Fabriano CORSO DI TECNOLOGIE E TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA Classe II a Agrario Modulo A UNITÀ 1 ANGOLI E FUNZIONI GONIOMETRICHE AMODULO PROVE Questionario Vero/Falso

Dettagli

Dancing ball. Considera il grafico della funzione riportato in figura.

Dancing ball. Considera il grafico della funzione riportato in figura. Dancing ball Considera il grafico della funzione riportato in figura. 1. Dopo aver determinato l equazione della funzione, traccia il grafico della sua primitiva, sapendo che è continua e passa per il

Dettagli

La descrizione del moto

La descrizione del moto Professoressa Corona Paola Classe 1 B anno scolastico 2016-2017 La descrizione del moto Il moto di un punto materiale La traiettoria Sistemi di riferimento Distanza percorsa Lo spostamento La legge oraria

Dettagli

Classi: 4A inf Sirio Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 3

Classi: 4A inf Sirio Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 3 Classi: 4A inf Sirio Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 3 Titolo unità didattiche in cui è diviso Titolo Modulo il modulo Prerequisiti per l'accesso al modulo 1: Calcolo numerico e letterale,

Dettagli

BIOMECCANICA A A 2 0 11-2 0 1 2. P r o f. s s a M a r i a G u e r r i s i D o t t. P i e t r o P i c e r n o

BIOMECCANICA A A 2 0 11-2 0 1 2. P r o f. s s a M a r i a G u e r r i s i D o t t. P i e t r o P i c e r n o A A 2 0 11-2 0 1 2 U N I V E R S I TA D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA FA C O LTA D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E

Dettagli

Studia le cause del movimento dei corpi (cioè perchè essi si muovono)

Studia le cause del movimento dei corpi (cioè perchè essi si muovono) Studia il movimento dei corpi (cioè come essi si muovono) Studia le cause del movimento dei corpi (cioè perchè essi si muovono) Si occupa delle condizioni di equilibrio dei corpi (è un caso particolare

Dettagli

5a.Rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso

5a.Rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso 5a.Rotazione di un corpo rigido attorno ad un asse fisso Un corpo rigido è un corpo indeformabile: le distanze relative tra i punti materiali che lo costituiscono rimangono costanti. Il modello corpo rigido

Dettagli

cinematica moto circolare uniforme Appunti di fisica Prof. Calogero Contrino

cinematica moto circolare uniforme Appunti di fisica Prof. Calogero Contrino 2006 cinematica moto circolare uniforme Appunti di fisica rof. Calogero Contrino Moti periodici: definizione Il moto di un punto materiale è detto periodico se soddisfa le seguenti condizioni: La traiettoria

Dettagli

Meccanica. Parte della fisica che studia il MOVIMENTO Si divide in

Meccanica. Parte della fisica che studia il MOVIMENTO Si divide in Meccanica Parte della fisica che studia il MOVIMENTO Si divide in Cinematica: descrive il movimento Dinamica: studia le cause del movimento Statica: studia quando non c è movimento Movimento Un oggetto

Dettagli

I nostri amici vettori

I nostri amici vettori Capitolo I nostri amici vettori. Perché si introducono i vettori r Si può descrivere la posizione di una particella in un piano tramite un vettore avente la coda nell origine degli assi e la testa nella

Dettagli

Cinematica in due o più dimensioni

Cinematica in due o più dimensioni Cinematica in due o più dimensioni Le grandezze cinematiche fondamentali: posizione, velocità, accelerazione, sono dei vettori nello spazio a due o tre dimensioni, dotati di modulo, direzione, verso. In

Dettagli

Esercitazioni di Fisica. venerdì 10:00-11:00 aula T4. Valeria Malvezzi

Esercitazioni di Fisica. venerdì 10:00-11:00 aula T4. Valeria Malvezzi Esercitazioni di Fisica venerdì 10:00-11:00 aula T4 Valeria Malvezzi E-mail: valeria.malvezzi@roma2.infn.it Richiami di trigonometria Definizioni goniometriche )α Relazione goniometrica fondamentale I

Dettagli

Classi: 4A inf Serale Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 3

Classi: 4A inf Serale Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 3 Classi: 4A inf Serale Disciplina: MATEMATICA Ore settimanali previste: 3 Titolo unità didattiche in cui è diviso Titolo Modulo il modulo Prerequisiti per l'accesso al modulo 1: Calcolo numerico e letterale,

Dettagli

###############################################

############################################### Cap.II; 7Pa x(t)=3t-4t²+t³ x in metri; t in secondi a) Calcola x(t) per t=1,2,3,4 secondi b) disegna la traiettoria la legge oraria (appross.) c) calcola la velocità istantanea per t=1,2,3,4 secondi d)

Dettagli

Modulo di Fisica (F-N) A.A MECCANICA

Modulo di Fisica (F-N) A.A MECCANICA Modulo di Fisica (F-N) A.A. 2016-2017 MECCANICA COSA E LA MECCANICA? Studio del MOTO DEI CORPI e delle CAUSE che lo DETERMINANO. COSA E LA MECCANICA? Viene tradizionalmente suddivisa in: CINEMATICA DINAMICA

Dettagli

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: MOTI RETTILINEI E INTRODUZIONE AL MOTO IN PIÙ DIMENSIONI PROF. FRANCESCO DE PALMA

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: MOTI RETTILINEI E INTRODUZIONE AL MOTO IN PIÙ DIMENSIONI PROF. FRANCESCO DE PALMA CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: MOTI RETTILINEI E INTRODUZIONE AL MOTO IN PIÙ DIMENSIONI PROF. FRANCESCO DE PALMA Sommario INTRODUZIONE ALLA CINEMATICA... 3 MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO...

Dettagli

S.Barbarino - Appunti di Fisica - Scienze e Tecnologie Agrarie. Cap. 2. Cinematica del punto

S.Barbarino - Appunti di Fisica - Scienze e Tecnologie Agrarie. Cap. 2. Cinematica del punto SBarbarino - Appunti di Fisica - Scienze e Tecnologie Agrarie Cap 2 Cinematica del punto 21 - Posizione, velocitá e accelerazione di una particella La posizione di una particella puó essere definita, ad

Dettagli

Lezione 2. La cassetta degli arnesi

Lezione 2. La cassetta degli arnesi Lezione 2 La cassetta degli arnesi La funzione Funzione Per funzione si intende una legge che associa ad ogni valore assunto da una variabile (x) un solo valore della variabile (y). La variabile x è detta

Dettagli

CINEMATICA DEL PUNTO: Caduta gravi

CINEMATICA DEL PUNTO: Caduta gravi CINEMATICA DEL PUNTO: Caduta gravi 1. Un proiettile viene sparato da un cannone a un angolo di 35 rispetto al piano orizzontale. Esso colpisce il suolo a 4 km dal cannone. Calcolare: (a) la velocità iniziale

Dettagli

2 MECCANICA: IL MOTO

2 MECCANICA: IL MOTO MECCANICA: IL MOTO INTRODUZIONE La meccanica studia il moto dei corpi: essa spiega quale relazione esiste tra le cause che generano il moto e le caratteristiche del moto, esprimendo tale relazione attraverso

Dettagli

Esercitazioni di Fisica Corso di Laurea in Biotecnologie e Geologia

Esercitazioni di Fisica Corso di Laurea in Biotecnologie e Geologia Esercitazioni di Corso di Laurea in Biotecnologie e Geologia Ninfa Radicella Università del Sannio 6 Aprile 2016 Moto in due dimensioni Cinematica delle particelle in moto su un piano Cosa ci serve: Vettore

Dettagli

Derivate delle funzioni di una variabile.

Derivate delle funzioni di una variabile. Derivate delle funzioni di una variabile. Il concetto di derivata di una funzione di una variabile è uno dei più fecondi della matematica ed è quello su cui si basa il calcolo differenziale. I problemi

Dettagli

Introduzione alla Meccanica: Cinematica

Introduzione alla Meccanica: Cinematica Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con

Dettagli

Prof. Francesco Sgrò Associate Professor Metodi e strumenti per l analisi biomeccanica della prestazione motoria

Prof. Francesco Sgrò Associate Professor   Metodi e strumenti per l analisi biomeccanica della prestazione motoria Università degli Studi Kore di Enna Facoltà di Scienze dell uomo e della società Corso di Laurea Magistrale in Scienze e tecniche delle attività motorie preventive e adattate A.A. 2017-2018 Metodi e strumenti

Dettagli

Cinematica del punto materiale

Cinematica del punto materiale Cinematica del punto materiale Punto materiale Velocità e accelerazione Moto rettilineo uniforme Moto naturalmente accelerato Moto parabolico Moto armonico Antonio Pierro Per consigli, suggerimenti, eventuali

Dettagli

ITT F. Algarotti (VE) Insegnante: Giuseppe Zambon Materia: FISICA A/S 2018/19 Classe 1 D

ITT F. Algarotti (VE) Insegnante: Giuseppe Zambon Materia: FISICA A/S 2018/19 Classe 1 D ITT F. Algarotti (VE) Insegnante: Giuseppe Zambon Materia: FISICA A/S 2018/19 Classe 1 D 1) INTRODUZIONE ALLA SCIENZA E AL METODO SCIENTIFICO Grandezze fisiche e loro misura, sistema internazionale di

Dettagli

CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO

CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO CORSO DI BIOFISICA IL MATERIALE CONTENUTO IN QUESTE DIAPOSITIVE E AD ESCLUSIVO USO DIDATTICO PER L UNIVERSITA DI TERAMO LE IMMAGINE CONTENUTE SONO STATE TRATTE DAI TESTI DI RIFERIMENTO: FONDAMENTI DI FISICA

Dettagli

Meccanica: branca della fisica, studio del movimento. Biomeccanica: studio del movimento animale. Padre storico: G. A. Borelli, autore del De Motu

Meccanica: branca della fisica, studio del movimento. Biomeccanica: studio del movimento animale. Padre storico: G. A. Borelli, autore del De Motu Meccanica: branca della fisica, studio del movimento. Biomeccanica: studio del movimento animale. Padre storico: G. A. Borelli, autore del De Motu Animalium, forse il primo trattato di Biomeccanica. Questo

Dettagli

y x y x A (x 1,y 1 ) = (c, f(c)) B(x 2,y 2 ) = (c+h, f(c+h)) m =

y x y x A (x 1,y 1 ) = (c, f(c)) B(x 2,y 2 ) = (c+h, f(c+h)) m = DERIVATA DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO SIGNIFICATO GEOMETRICO. EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE AL GRAFICO NEL PUNTO DI TANGENZA. REGOLE DI DERIVAZIONE. CONTINUITA E DERIVABILITA PUNTI DI NON DERIVABILITA

Dettagli

Si occupa di dare un descrizione quantitativa degli aspetti geometrici e temporali del moto indipendentemente dalle cause che lo producono.

Si occupa di dare un descrizione quantitativa degli aspetti geometrici e temporali del moto indipendentemente dalle cause che lo producono. CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE I Si occupa di dare un descrizione quantitativa degli aspetti geometrici e temporali del moto indipendentemente dalle cause che lo producono. Il moto di un punto risulta

Dettagli

Moti rotatori. Definizioni delle grandezze rotazionali

Moti rotatori. Definizioni delle grandezze rotazionali Moti rotatori Definizioni delle grandezze rotazionali Moti dei corpi rigidi n Un corpo rigido ha generalmente un moto complesso (vedi un bastone lanciato in aria). n In realtà qualunque moto può essere

Dettagli

1 Funzioni trigonometriche

1 Funzioni trigonometriche 1 Funzioni trigonometriche 1 1 Funzioni trigonometriche Definizione 1.1. Si definisce circonferenza goniometrica la circonferenza centrata nell origine di un piano cartesiano e raggio unitario. L equazione

Dettagli

Dinamica Rotazionale

Dinamica Rotazionale Dinamica Rotazionale Richiamo: cinematica rotazionale, velocità e accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale: momento d inerzia Equazione del moto rotatorio: momento delle forze Leggi di conservazione

Dettagli

Lezione 5 MOTO CIRCOLARE UNIFORME

Lezione 5 MOTO CIRCOLARE UNIFORME Corsi di Laurea in Scienze motorie - Classe L-22 (D.M. 270/04) Dr. Andrea Malizia 1 MOTO CIRCOLARE UNIFORME 2 Per descrivere un moto curvilineo occorrono due assi cartesiani ortogonali ed un orologio.

Dettagli

Analisi del moto dei proietti

Analisi del moto dei proietti Moto dei proietti E il moto di particelle che vengono lanciate con velocità iniziale v 0 e sono soggette alla sola accelerazione di gravità g supposta costante. La pallina rossa viene lasciata cadere da

Dettagli

Matematica Lezione 7

Matematica Lezione 7 Università di Cagliari Corso di Laurea in Farmacia Matematica Lezione 7 Sonia Cannas 26/10/2018 Vettori: definizione Definizione (Vettore) Sia O un punto fissato del piano. Si definisce vettore applicato

Dettagli

Dinamica Rotazionale

Dinamica Rotazionale Dinamica Rotazionale Richiamo: cinematica rotazionale, velocità e accelerazione angolare Energia cinetica rotazionale: momento d inerzia Equazione del moto rotatorio: momento angolare e delle forze Leggi

Dettagli

3 ) (5) Determinare la proiezione ortogonale del punto (2, 1, 2) sul piano x + 2y + 3z + 4 = 0.

3 ) (5) Determinare la proiezione ortogonale del punto (2, 1, 2) sul piano x + 2y + 3z + 4 = 0. 1 Calcolo vettoriale 1 Scrivere il vettore w =, 6 sotto forma di combinazione lineare dei vettori u = 1, e v = 3, 1 R w = v 4u Determinare la lunghezza o il modulo del vettore, 6, 3 R 7 3 Determinare la

Dettagli

Biomeccanica II. Lez. BM2. Mercoledì 8 Aprile :30. Luca P. Ardigò. F = ma. Rotazione attorno ad un punto fisso (moto circolare)

Biomeccanica II. Lez. BM2. Mercoledì 8 Aprile :30. Luca P. Ardigò. F = ma. Rotazione attorno ad un punto fisso (moto circolare) * F = ma Biomeccanica II L attività muscolare determina l accelerazione dei segmenti e quindi la loro posizione nello spazio vel positiva = estensione, vel negativa = flessione Dinamica diretta e dinamica

Dettagli

Corso di Fisica tecnica e ambientale a.a. 2011/ Docente: Prof. Carlo Isetti

Corso di Fisica tecnica e ambientale a.a. 2011/ Docente: Prof. Carlo Isetti CENNI DI CINEMATICA.1 GENERALITÀ La cinematica studia il moto dei corpi in relazione allo spazio ed al tempo indipendentemente dalle cause che lo producono. Un corpo si muove quando la sua posizione relativa

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE MICHELANGELO CAGLIARI

LICEO SCIENTIFICO STATALE MICHELANGELO CAGLIARI LICEO SCIENTIFICO STATALE MICHELANGELO CAGLIARI PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE III B A. S. 2016-2017 PROGRAMMA DI MATEMATICA RICHIAMI su equazioni di primo e secondo grado, sistemi di due equazioni in

Dettagli

Le forze. Cos è una forza? in quiete. in moto

Le forze. Cos è una forza? in quiete. in moto Le forze Ricorda che quando parli di: - corpo: ti stai riferendo all oggetto che stai studiando; - deformazione. significa che il corpo che stai studiando cambia forma (come quando pesti una scatola di

Dettagli

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 1 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso!

Dettagli

LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari Le rette tagliate da una trasversale Le rette parallele

LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari Le rette tagliate da una trasversale Le rette parallele PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe prima (ex quarta ginnasio) corso F NUMERI: Numeri per contare: insieme N. I numeri interi: insieme Z. I numeri razionali e la loro scrittura: insieme Q. Rappresentare frazioni

Dettagli

COSA E LA MECCANICA? Studio del MOTO DEI CORPI e delle CAUSE che lo DETERMINANO. Fisica con Elementi di Matematica 1

COSA E LA MECCANICA? Studio del MOTO DEI CORPI e delle CAUSE che lo DETERMINANO. Fisica con Elementi di Matematica 1 COSA E LA MECCANICA? Studio del MOTO DEI CORPI e delle CAUSE che lo DETERMINANO. Fisica con Elementi di Matematica 1 COSA E LA MECCANICA? Viene tradizionalmente suddivisa in: CINEMATICA DINAMICA STATICA

Dettagli

Fisica per Medicina. Lezione 2 - Matematica e Cinematica. Dr. Cristiano Fontana

Fisica per Medicina. Lezione 2 - Matematica e Cinematica. Dr. Cristiano Fontana Fisica per Medicina Lezione - Matematica e Cinematica Dr. Cristiano Fontana Dipartimento di Fisica ed Astronomia Galileo Galilei Università degli Studi di Padova 17 ottobre 17 Indice Richiami di matematica

Dettagli

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A. 2016-2017 Esercitatore: Marco Regis 1 I riferimenti a pagine e numeri degli esercizi sono relativi al libro Jewett and Serway Principi di Fisica, primo

Dettagli

Cinematica del punto ESERCIZI. Dott.ssa Elisabetta Bissaldi

Cinematica del punto ESERCIZI. Dott.ssa Elisabetta Bissaldi Cinematica del punto ESERCIZI Dott.ssa Elisabetta Bissaldi Elisabetta Bissaldi (Politecnico di Bari) A.A. 2018-2019 2 Esercizio 2.1 Un punto materiale si muove in modo che le sue coordinate varino nel

Dettagli

Programma svolto di fisica Classe II B / IIC I.I.S. via Silvestri Sezione associata Liceo Scientifico Malpighi anno scolastico 2018/19

Programma svolto di fisica Classe II B / IIC I.I.S. via Silvestri Sezione associata Liceo Scientifico Malpighi anno scolastico 2018/19 Programma svolto di fisica Classe II B / IIC Le forze: la forza peso, le forze d attrito, la forza elastica L equilibrio del punto materiale Il moto in due dimensioni. Il moto circolare uniforme. I principi

Dettagli

Università del Sannio

Università del Sannio Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 4 Prof.ssa Stefania Petracca 1 Vettore posizione Per poter generalizzare i concetti introdotti nella lezione precedente al caso bidimensionale, e successivamente

Dettagli

Cap. 1 Il moto: ciò che tutti debbono sapere

Cap. 1 Il moto: ciò che tutti debbono sapere Cap. 1 Il moto: ciò che tutti debbono sapere 1.1 Essere fermi o essere in movimento? Se guardiamo la figura 1 noi possiamo dire che la barca in alto è ferma mentre quella in basso si è mossa Anche se guardiamo

Dettagli

2 Vettori applicati. 2.1 Nozione di vettore applicato

2 Vettori applicati. 2.1 Nozione di vettore applicato 2 Vettori applicati 2 Vettori applicati 2.1 Nozione di vettore applicato Numerose grandezze fisiche sono descritte da vettori (spostamento, velocità, forza, campo elettrico, ecc.). Per alcune di esse e,

Dettagli

Lezione 13: I sistemi di riferimento

Lezione 13: I sistemi di riferimento Lezione 13: I sistemi di riferimento Cambiamenti di coordinate In questa lezione proveremo a vedere le trasformazioni lineari sotto un altra luce Quando abbiamo visto l esempio di un oggetto che, soggetto

Dettagli

Cinematica: considerazioni generali

Cinematica: considerazioni generali Cinematica: considerazioni generali La cinematica studia la descrizione del moto dei corpi (cioè la posizione di un oggetto nello spazio e nel tempo) senza considerare le cause che hanno prodotto il moto.

Dettagli

Capitolo 4. L equilibrio dei solidi

Capitolo 4. L equilibrio dei solidi Capitolo 4 L equilibrio dei solidi 1 L equilibrio dei corpi Un corpo è in equilibrio quando è fermo e rimane fermo. 2 Il modello del punto materiale Un punto materiale è un oggetto che è considerato un

Dettagli

È chiaro che l argomento che vogliamo trattare riguarda un moto di un corpo la cui traiettoria è una circonferenza.

È chiaro che l argomento che vogliamo trattare riguarda un moto di un corpo la cui traiettoria è una circonferenza. Moto circolare uniforme È chiaro che l argomento che vogliamo trattare riguarda un moto di un corpo la cui traiettoria è una circonferenza. Ricordiamo innanzitutto che la velocità è una grandezza vettoriale,

Dettagli

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE DOWNLOAD Il pdf di questa lezione è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ prati/didattica/ March 7, 2018 CINEMATICA E PUNTO MATERIALE: CONCETTI La cinematica studia

Dettagli

Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi

Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi 1) Cinematica 1.1) Ripasso: Il moto rettilineo Generalità sul moto: definizione di sistema

Dettagli

j B Dati: ω1=100 rad/s velocità angolare della manovella (1); l = 250 mm (lunghezza della biella 2); r = 100 mm (lunghezza della manovella 1).

j B Dati: ω1=100 rad/s velocità angolare della manovella (1); l = 250 mm (lunghezza della biella 2); r = 100 mm (lunghezza della manovella 1). j B A l 2 1 ω1 r ϑ i Piede di biella Testa di biella Biella Braccio di manovella Siti interessanti sul meccanismo biella-manovella: http://it.wikipedia.org/wiki/meccanismo_biella-manovella http://www.istitutopesenti.it/dipartimenti/meccanica/meccanica/biella.pdf

Dettagli

PROGRAMMA DI MATEMATICA

PROGRAMMA DI MATEMATICA Anno scolastico 2016/17 Classe II A PROGRAMMA DI MATEMATICA GEOMETRIA ANALITICA : Piano cartesiano e coordinate di un punto Distanza tra due punti Coordinate del punto medio di un segmento Equazione della

Dettagli

Programmazione modulare

Programmazione modulare Programmazione modulare Indirizzo: BIENNIO Disciplina: FISICA Classe: 1 a C 1 a D -1 a E -1 a F Ore settimanali previste: 3 (2 ore Teoria - 1 ora Laboratorio) Prerequisiti per l'accesso alla PARTE A: Rapporto

Dettagli

Anno Accademico 2008/2009. Biomeccanica II. Anno Accademico 2008/2009. Lez. BM1. Natura dell intervento didattico (segue)

Anno Accademico 2008/2009. Biomeccanica II. Anno Accademico 2008/2009. Lez. BM1. Natura dell intervento didattico (segue) Biomeccanica II Lez. BM1 Anno Accademico 2008/2009 1 Anno comune: Biomeccanica (Prof. Paola Zamparo), le basi della biomeccanica. Anno Accademico 2008/2009 2 Anno curriculum scientifico: Biomeccanica II,

Dettagli

Cinematica nello Spazio

Cinematica nello Spazio Cinematica nello Spazio Abbiamo introdotto, nelle precedenti lezioni, le grandezze fisiche: 1) Spostamento; 2) Velocità; 3) Accelerazione; 4) Tempo. Abbiamo ricavato le equazioni per i moti: a) uniforme;

Dettagli

PROGRAMMA DI FISICA CLASSE III ANNO SCOLASTICO

PROGRAMMA DI FISICA CLASSE III ANNO SCOLASTICO ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE (L.R. D.M. 14/06/1946 E Paritario provvedimento del 28/02/2001) GESU EUCARISTICO Indirizzi: Linguistico e delle Scienze Umane Via Badia-75019 TRICARICO (MT) PROGRAMMA DI

Dettagli

Cinematica del punto materiale

Cinematica del punto materiale Cinematica del punto materiale È la parte più elementare della meccanica: studia il moto dei corpi senza riferimento alle sue cause Il moto è determinato se è nota la posizione del corpo in funzione del

Dettagli

prof. Antonio Marino a.s Liceo Zucchi Monza Il moto circolare uniforme

prof. Antonio Marino a.s Liceo Zucchi Monza Il moto circolare uniforme Il moto circolare uniforme 1. Definizione di moto circolare uniforme Un punto P si muove di moto circolare uniforme 1 se percorre una circonferenza con velocità scalare costante. Pertanto, il modulo della

Dettagli

Viene tradizionalmente suddivisa in: Cinematica Dinamica Statica

Viene tradizionalmente suddivisa in: Cinematica Dinamica Statica COSA E LA MECCANICA? Viene tradizionalmente suddivisa in: Cinematica Dinamica Statica CINEMATICA STUDIO del MOTO INDIPENDENTEMENTE dalle CAUSE che lo hanno GENERATO DINAMICA STUDIO del MOTO e delle CAUSE

Dettagli

Introduzione alla Meccanica: Cinematica

Introduzione alla Meccanica: Cinematica Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con

Dettagli

Fondamenti di Bioingegneria. Ing. Francesco Sgrò - Ph.D. Student FONDAMENTI DI BIOINGEGNERIA - ING.FRANCESCO SGRO!

Fondamenti di Bioingegneria. Ing. Francesco Sgrò - Ph.D. Student   FONDAMENTI DI BIOINGEGNERIA - ING.FRANCESCO SGRO! Università degli Studi Kore di Enna Facoltà di Scienze Motorie e della Benessere CdL Specialistica in Scienze delle attività motorie e sportive per la tutela della salute Fondamenti di Bioingegneria Ing.

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE VETTORIALE

RAPPRESENTAZIONE VETTORIALE RAPPRESENTAZIONE VETTORIALE Le grandezze fisiche elettriche variabili nel tempo con legge sinusoidale che si incontreranno nello studio delle correnti alternate, come ad esempio le tensioni e le correnti,

Dettagli

Esercizio 1: Data la composizione di rotazioni. Rot(i, 180)Rot(j, 45)Rot(k, 90) Indicare con una tutte le descrizioni corrette:

Esercizio 1: Data la composizione di rotazioni. Rot(i, 180)Rot(j, 45)Rot(k, 90) Indicare con una tutte le descrizioni corrette: Esercizio 1: Data la composizione di rotazioni Rot(i, 180)Rot(j, 45)Rot(k, 90) Indicare con una tutte le descrizioni corrette: 1 Rotazione di 180 intorno all asse x seguita da rotazione di 90 intorno all

Dettagli

Esercizi sul moto circolare uniforme

Esercizi sul moto circolare uniforme Liceo Carducci Volterra - Classe 3 a B Scientifico - Francesco Daddi - 2 marzo 20 Esercizi sul moto circolare uniforme Esercizio. Un corpo percorre a velocità costante una circonferenza di raggio =6m in

Dettagli

Se la velocità di un punto mobile in moto rettilineo è la stessa in qualunque istante il moto si definisce uniforme.

Se la velocità di un punto mobile in moto rettilineo è la stessa in qualunque istante il moto si definisce uniforme. Il moto uniforme Se la velocità di un punto mobile in moto rettilineo è la stessa in qualunque istante il moto si definisce uniforme. Tale definizione implica che: 1. il grafico (t, x) è una retta; 2.

Dettagli

Lecce- XI scuola estiva di fisica Mirella Rafanelli. I sistemi estesi. La dinamica oltre il punto..

Lecce- XI scuola estiva di fisica Mirella Rafanelli. I sistemi estesi. La dinamica oltre il punto.. Lecce- XI scuola estiva di fisica - 2018 Mirella Rafanelli I sistemi estesi La dinamica oltre il punto.. Lecce- XI scuola estiva di fisica - 2018 Mirella Rafanelli Nota bene: quanto segue serve come strumento

Dettagli

Algebra dei vettori OPERAZIONI FRA VETTORI SOMMA DI VETTORI

Algebra dei vettori OPERAZIONI FRA VETTORI SOMMA DI VETTORI Algebra dei vettori Il vettore è un oggetto matematico che è caratterizzato da modulo, direzione e verso. Si indica graficamente con una freccia. Un vettore è individuato da una lettera minuscola con sopra

Dettagli

Cinematica del punto materiale

Cinematica del punto materiale Cinematica del punto materiale E ` la parte piu` elementare della meccanica: studia il moto dei corpi senza riferimento alle sue cause Il moto e` determinato se e` nota la posizione del corpo in funzione

Dettagli

Esercizi aprile Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi.

Esercizi aprile Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi. Esercizi 2.04.8 3 aprile 208 Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi. Conservazione dell energia. Esercizio Il motore di un ascensore solleva con velocità costante la cabina contenente quattro

Dettagli

Prof. Luigi De Biasi VETTORI

Prof. Luigi De Biasi VETTORI VETTORI 1 Grandezze Scalari e vettoriali.1 Le grandezze fisiche (ciò che misurabile e per cui è definita una unità di misura) si dividono due categorie, grandezze scalari e grandezza vettoriali. Si definisce

Dettagli

FUNZIONE DI UTILITÀ CURVE DI INDIFFERENZA (Cap. 3)

FUNZIONE DI UTILITÀ CURVE DI INDIFFERENZA (Cap. 3) FUNZIONE DI UTILITÀ CURVE DI INDIFFERENZA (Cap. 3) Consideriamo un agente che deve scegliere un paniere di consumo fra quelli economicamente ammissibili, posto che i beni di consumo disponibili sono solo

Dettagli

I n s e g n a m e n t o d i BIOMECCANICA

I n s e g n a m e n t o d i BIOMECCANICA A A 2 0 1 3-2014 U N I V E R S I T A D E G L I S T U D I DI R O M A T O R V E R G ATA F A C O L T A DI M E D I C I N A E C H I R U R G I A L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E

Dettagli

Meccanica: Introduzione. Lo Studio del moto degli oggetti

Meccanica: Introduzione. Lo Studio del moto degli oggetti Meccanica: Introduzione Lo Studio del moto degli oggetti 1 Grandezze fisiche n Scalari : esprimibili mediante singoli numeri (es. massa,temperatura, energia, carica elettrica ecc.) n Vettoriali : per essere

Dettagli

CALCOLO INTEGRALE: L INTEGRALE DEFINITO

CALCOLO INTEGRALE: L INTEGRALE DEFINITO ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA CALCOLO INTEGRALE: L INTEGRALE DEFINITO A. A. 2013-2014 1 IL PROBLEMA DELL AREA Determinare l area della regione S di piano compresa tra il grafico

Dettagli

I principio (P. di Inerzia o di Galileo): Un corpo preserva il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finchè una forza esterna non

I principio (P. di Inerzia o di Galileo): Un corpo preserva il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finchè una forza esterna non I principio (P. di Inerzia o di Galileo): Un corpo preserva il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finchè una forza esterna non interviene a modificarlo. II principio (Legge di Newton): esprime

Dettagli

Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2017/2018 Prof.ssa Paola Giacconi

Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2017/2018 Prof.ssa Paola Giacconi Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2017/2018 Prof.ssa Paola Giacconi 1) Cinematica 1.1) Ripasso: Il moto rettilineo Generalità sul moto: definizione di sistema

Dettagli

Cinematica nello Spazio

Cinematica nello Spazio Cinematica nello Spazio Fisica con Elementi di Matematica (F-N) Modulo di Fisica, CL Farmacia A.A. 2015/2017 Cinematica nello Spazio Abbiamo introdotto, nelle precedenti lezioni, le grandezze fisiche:

Dettagli

τ (τ vettore tangente al posto di u) ^ ^ G. Bracco - Appunti di Fisica Generale

τ (τ vettore tangente al posto di u) ^ ^ G. Bracco - Appunti di Fisica Generale Consideriamo ancora l accelerazione scomposta in comp.tang e radiale e vediamo di ricavare analiticamente le relazioni già incontrate. u(t+δt) Δθ Δu Ricordiamo che la derivata di un vettore w=(x,y,z) in

Dettagli

Geometria Analitica Domande e Risposte

Geometria Analitica Domande e Risposte Geometria Analitica Domande e Risposte A. Il Piano Cartesiano. Qual è la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano? Per calcolare la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano

Dettagli

Tema 1: Il Movimento e le forze Cap. 1 Descrivere il movimento TEST

Tema 1: Il Movimento e le forze Cap. 1 Descrivere il movimento TEST Tema 1: Il Movimento e le forze Cap. 1 Descrivere il movimento TEST Descrivere tutte le caratteristiche di un moto che si possono ottenere da un grafico (t, s). Come si rileva la velocità di un moto rettilineo

Dettagli

PIANO DI STUDIO D ISTITUTO

PIANO DI STUDIO D ISTITUTO PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 2 1 Quadrimestre Modulo 1 - RIPASSO INIZIALE Rappresentare graficamente nel piano cartesiano i risultati di un esperimento. Distinguere fra massa e peso

Dettagli

Cinematica dei moti piani

Cinematica dei moti piani Liceo Scientifico Isacco Newton - Roma Le lezioni multimediali di GeoGebra Italia Mappa Concettuale La Cinematica del Punto Cinematica del Punto Cinematica del punto Il punto nella Geometria Euclidea è

Dettagli

- Il piano cartesiano e la retta. - I sistemi lineari. - I numeri reali e i radicali. - Le equazioni di secondo grado. - Complementi di algebra

- Il piano cartesiano e la retta. - I sistemi lineari. - I numeri reali e i radicali. - Le equazioni di secondo grado. - Complementi di algebra PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe 2D - a.s.2017-2018 - Il piano cartesiano e la retta le coordinate di un punto nel piano cartesiano i segmenti nel piano cartesiano l equazione di una retta passante per l

Dettagli

Si occupa di dare un descrizione quantitativa degli aspetti geometrici e temporali del moto indipendentemente dalle cause che lo producono.

Si occupa di dare un descrizione quantitativa degli aspetti geometrici e temporali del moto indipendentemente dalle cause che lo producono. CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE I Si occupa di dare un descrizione quantitativa degli aspetti geometrici e temporali del moto indipendentemente dalle cause che lo producono. Il moto di un punto risulta

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO LEONARDO DA VINCI DI REGGIO CALABRIA Programma di Matematica Classe II A Anno scol. 2018/2019 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO

LICEO SCIENTIFICO LEONARDO DA VINCI DI REGGIO CALABRIA Programma di Matematica Classe II A Anno scol. 2018/2019 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO Programma di Matematica Classe II A Anno scol. 2018/2019 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Equazioni di primo grado frazionarie e letterali. Disuguaglianze numeriche. Introduzione alle disequazioni,

Dettagli

Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scientifico

Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scientifico Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema Laboratori del Sapere Scientifico Liceo Statale C. Lorenzini Classico, Linguistico, Scientifico,Scienze

Dettagli

IIS Algarotti, Venezia a.s. 2017/18 Classe 1C Turistico Materia: Fisica PROGRAMMA SVOLTO

IIS Algarotti, Venezia a.s. 2017/18 Classe 1C Turistico Materia: Fisica PROGRAMMA SVOLTO IIS Algarotti, Venezia a.s. 2017/18 Classe 1C Turistico Materia: Fisica Le grandezze fisiche e la loro misurazione: Il metodo scientifico Misure e unità di misura; il Sistema Internazionale Gli strumenti

Dettagli

CONICHE. Esercizi Esercizio 1. Nel piano con riferimento cartesiano ortogonale Oxy sia data la conica C di equazione

CONICHE. Esercizi Esercizio 1. Nel piano con riferimento cartesiano ortogonale Oxy sia data la conica C di equazione CONICHE Esercizi Esercizio 1. Nel piano con riferimento cartesiano ortogonale Oy sia data la conica C di equazione 7 2 + 2 3y + 5y 2 + 32 3 = 0. Calcolare le equazioni di una rototraslazione che riduce

Dettagli