LE FRAZIONI. 1 Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata. cinque settimi. dieci quindicesimi. nove diciottesimi. dodici ventiquattresimi

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1 LE FRAZIONI Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata Riscrivi la frazione in cifre e colora la parte indicata. cinque settimi dieci quindicesimi nove diciottesimi dodici ventesimi quattordici ventunesimi dodici ventiquattresimi NUMERI

2 GRANDEZZE DISCRETE Forma tanti gruppi equipotenti quanti indicati dal denominatore, colora gli elementi dei gruppi indicati dal numeratore e scrivi il valore della frazione. Osserva l esempio. 5 di 5 = 6 3 di = 4 3 di 9 = di 6 = di 8 = 5 7 di = 3 5 di 0 = NUMERI

3 OPERARE CON LE PERCENTUALI Scrivi sotto forma di percentuale. Osserva l esempio. 8 3 = 8% = % Scrivi sotto forma di frazione. 60% = 60 5 = % = % % = 9% = 36% = % = % = 90% = 0% = 85% = 0% = Calcola il valore della percentuale. Osserva l esempio. 3% di 450 = 450 : = 4,5 x 3 = 38,5 0% di = 5% di 835 = 40% di 50 = 5% di 000 = 0% di 645 = 90% di 000 = % di = 99 = % = % 3 50 = % = % 4 Risolvi i prolemi sul quaderno. Una scuola primaria è frequentata da 0 alunni. I masci sono il 45%. Quante sono le femmine? Lola acquista un auto nuova ce a prezzo intero costa Il concessionario le concede uno sconto del 5%. Quanto viene a costare l auto? NUMERI

4 LE ESPRESSIONI ARITMETICHE Per eseguire correttamente le espressioni aritmetice, devi imparare alcune semplici regole. Se nell espressione ci sono solo addizioni e sottrazioni oppure solo moltiplicazioni e divisioni, le operazioni si eseguono nell ordine in cui sono scritte: = = + 9 = = 4 6 x 8 : 4 : x 9 = 48 : 4 : x 9 = : x 9 = 6 x 9 = 54 Se ci sono tutte le operazioni, si eseguono prima le moltiplicazioni e le divisioni, poi le addizioni e le sottrazioni x : = = = = = 3 4 = 7 0 x : = = = = 76 Esegui le espressioni sul quaderno. a c d e f g = = 30 5 x 6 : 3 x 8 : 4 : 5 x 8 = 3 70 : 7 x 5 : x 4 : x 3 = x : 3 = : x 3 5 = x : = 30 8 x : 5 x = 56 i l m n o p q r 54 : 6 + x 5 x 0 : 8 47 = x : 6 + x = : 5 x 3 : : 0 = x x : 4 = : 9 x + : = : 4 + 3,7 x 9,4 x 4,5 : = 40, , : 6 + 0,9 x 76 4,8 x,7 = 55,54 57, ,8 x 45 3 : 0,5 0,6 x 3 = 9,5 NUMERI

5 TRA PARENTESI Quando nelle espressioni ci sono parentesi, si eseguono prima le operazioni nelle parentesi tonde ( ), poi le operazioni nelle parentesi quadre [ ], infine quelle nelle parentesi graffe { }. Esegui le espressioni. x (6 + 5) 8 : (9 6) + = x 8 : 3 + = = 4 : [(9 + 3) : (3 + 8 : 4)] = 4 : [ 60 : (3 + )] 7 = 4 : [ 60 : ]= = 47 4 : 6 = 4 {5 x [(30 + 5) : 9]} = {5 x [ 45 : 9]} = {5 x 5 } = {[3 x ( 7)] : [(9 x ) : 6]} x 9 = {[3 x ] 5 : [ 8 : 6]} x 9 = { 5 : } 3 x 9 = 5 = 75 5 x 9 = 45,5 + {[(0 4 : 4) x ] : [(4,8 + 3,) : ]} =,5 + {[(0 ) 6 x ] : [ 8 : ]} =,5 + {[ 4 x ] : } 4 =,5 + { 8 : } 4 =,5 + 7 = 9,5 Esegui le espressioni sul quaderno. a ( ) : 3 (85 7) x = ( 4) : + (3,4 +,) = 68,6 c [( : 3) (4 + x 3)] = 8 d [3 x ( + 5)] x [(5 + 0) : 5] + 3,4 = 40,4 e {0 [(7,3 +,7) : 5]} x 9 = 54 f 80 {[(30 + 5) : 7] x [(5 ) x 3]} = 35 g i l [745 (7 x ) : 5 x ] : 5 = {[980 + (8 x 6)] : } = 6 [(3,6 x 5 8,7) : 3 x (7,8 + 6,)] : 4 = 0,85 {[35 : (5 8) x,5 + 3,3] : (8 x 0,5)} x 6 = 3,7 NUMERI

6 LE FAMIGLIE DEI QUADRILATERI Trapezi: quadrilateri con almeno una coppia di lati paralleli. Parallelogrammi: quadrilateri con due coppie di lati paralleli. Rettangoli: quadrilateri con tutti gli angoli retti. Romi: parallelogrammi con tutti i lati congruenti. Scrivi nella taella il nome dei seguenti quadrilateri e classificali in ase alle caratteristice. Segui l esempio. A B C D E F G H Nome Trapezio Parallelogramma Rettangolo Romo A Trapezio rettangolo Sì No No No B C D Quadrilatero generico E Romoide F Trapezio isoscele G Quadrato H Trapezio scaleno Qual è l unico quadrilatero ce appartiene a tutte le famiglie? Il quadrato.

7 PERIMETRI E FORMULE Collega ogni poligono alla sua formula per calcolare il perimetro. (ase + altezza) x Trapezio scaleno Romo lato x 3 Romoide (ase + lato) x Triangolo scaleno Quadrato (lato x ) + ase Rettangolo lato x 4 Triangolo isoscele Rispondi. Triangolo equilatero Quali poligoni non ai potuto collegare a nessuna formula? Per calcolare il perimetro di alcuni poligoni è necessario sommare la misura di tutti. i lati.

8 PERIMETRI E FORMULE INVERSE Collega ogni poligono alla formula ce serve a calcolare il lato mancante (formula inversa). = (P : ) = (P : ) Romoide l = (P ) : = P (l x ) Quadrato l = P : 4 Romo = (P : ) l l = (P : ) Triangolo equilatero l = P : 3 Triangolo isoscele Per ogni poligono calcola il lato mancante. P = 48 m l = 74 m = (48:) 74=40m P = 78 = 43 l = P = 35 m = 7,5 m = Rettangolo P = 58 m l = 7,5 m = 58 (7,5x)=3m P = 58,4 = 3 = P = 86,7 m = 4,5 m l =

9 L AREA DEL RETTANGOLO Osserva e completa. Quanti misura la ase? 5 Quanti misura l altezza? 3 Quanti misura l area? 5 7 m Misura le dimensioni dei seguenti rettangoli e calcolane l area. 3 Calcola perimetro e area dei seguenti 4 rettangoli. 9,3 m Per calcolare l area del rettangolo si moltiplica la misura della ase per la misura dell altezza. A = x = 4,5 = = 3 A = 4,5 x 3 = 3,5 = 9,3 m = 7 m P = (9,3+7)x=3,6 m A = 9,3+7=65, m Risolvi i prolemi sul quaderno. =,5 A = 5 Disegna un rettangolo con la ase di 3 e l altezza di 7. Calcola perimetro e area. P=40; A=9 Un campo da calcio è lungo 05 m ed è largo 73 m. Calcola perimetro e area. 8,5 m = 4, = 8,5 m P = (8,5+4,)x=5,4 m A = 4,x8=35,7 m 4, m

10 L AREA DEL QUADRATO Il quadrato è un rettangolo particolare ce a tutti i lati congruenti. Per calcolare l area, si moltiplica il lato per se stesso. A = l x l Osserva e completa. Quanti misura il lato? 3 Quanti misura l area? 9 A = 3 x 3 = 9 Misura il lato dei seguenti quadrati e calcolane l area. l = 4 A = l =,5 A = 3 Calcola perimetro e area dei seguenti 4 quadrati. l = 9 m P = m A = 9 x 9 = 8 m Risolvi i prolemi sul quaderno. Disegna un quadrato con il lato di. Calcola perimetro e area. 9 m Una mattonella quadrata a il lato di 5,4. Calcola perimetro e area. 6,5 m l = 6,5 P = 6,5 x 4 = 6 m A = 6,5 x 6,5 = 4,5 m

11 L AREA DEL ROMBOIDE 3 Misura la ase e l altezza del romoide (o parallelogramma) e registra. = 6 = 3 Completa e rispondi. Il romoide è stato trasformato in un rettangolo: le misure della ase e dell altezza sono camiate? Sì No Calcola l area del rettangolo ottenuto dalla trasformazione. A = 6 x 3 = 8. Il romoide e il rettangolo anno la stessa area? Sì No Per calcolare l area del romoide puoi utilizzare la stessa formula con cui si calcola l area del rettangolo? Sì No Quindi la formula per calcolare l area del romoide è: 4 Misura la ase e l altezza dei seguenti romoidi e calcolane l area. = = 3,5 A = 4 x 3,5 = 4 = 3,5 = 3 A = 0,5 5 Calcola perimetro e area del seguente romoide. D C AB = m,5 m 9 m DA = m DH = m P = (8,5 +,5) x = m 8,5 m A H B A = 8,5 x 9 = 54,5 m

12 L AREA DEL TRIANGOLO Osserva i disegni e accanto a ogni affermazione scrivi vero o falso. Ogni parallelogramma è stato diviso in due triangoli congruenti. Vero La ase e l altezza dei triangoli ottenuti corrispondono a quelle dei parallelogrammi. Vero La formula per calcolare l area del triangolo è x. Falso 3 Colora la formula corretta per calcolare l area del triangolo. Misura la ase e l altezza dei seguenti triangoli e calcolane l area. A = ( x ) x A = ( x ) : = 4 = 3 = 4,5 = 3,5 = 7 = 3,9 A = ( 4 x ) 3 : = 6 A = A = 4 Calcola perimetro e area di questo triangolo isoscele. C AB = m 4,5 m 9 m CA = m CH = m P = A H 3 m B A =

13 L AREA DEL ROMBO D d D = 6 d = 3 Le seguenti formule per calcolare l area del romo sono tutte corrette tranne una. Trovala e cancellala con una. = 6 =,5 Il romo è stato trasformato in un rettangolo equivalente. La ase del rettangolo corrisponde alla diagonale. maggiore L altezza del rettangolo corrisponde alla metà della. diagonale minore A = (d : ) x D A = (D x d) : A = (D + d) : A = (D : ) x d 3 L area del romo, come l area di tutti i parallelogrammi, si può calcolare ance moltiplicando la misura della ase per la misura dell altezza. Misura le diagonali dei seguenti romi e calcolane l area. D = 7 d = 3,5 A = ( 7 x 3,5 ) : =,5 4 Calcola perimetro e area di questo romo. D C D = 5 d =,7 A = (5 x,7) : = 6,75 AB = 4,5 m DH = m P = 4,5 x 4 = 58 m A H B A = 4,5 x = 74 m

14 L AREA DEL TRAPEZIO B B B + Qualsiasi trapezio può essere trasformato in un triangolo equivalente ce a come altezza la stessa altezza del trapezio e come ase la somma delle asi del trapezio. Colora quella ce, secondo te, è la formula corretta per calcolare l area del trapezio e spiega a voce percé. A = ( x ) : A = (B + ) : Misura le asi e le altezze dei seguenti trapezi e calcolane l area. A = (B + ) x : B = 4 =,4 = 3 B = =, =,5 B = 3,4 =,5 = 3 A = ( 4 +,4 ) x 3 : = 9,6 A = A = 3 Calcola perimetro e area di questo trapezio isoscele. D 3 m C AB = m 3,5 m 4 m DA = m CD = m DH = m P = (3,5x)+63,5+3=59,5m 63,5 m A H B A = (63,5+3)x4:= 34m

15 AREE E FORMULE INVERSE Per ogni poligono calcola le dimensioni mancanti. A = 63 = 9 = A : = 63 : 9 = 7 A = 54 = 6 = A : = 54 : 6 = 9 A = 8 = 7 = (A : ) x = ( 8 : ) 7 x = 8 A = 60 m = m = (A : ) x = A = 30 m = 3 m = A : = 30 : 3 = 0 m A = 73 dm = 0 dm = A : = A = 7 D = 9 d = (A x ) : D d = ( 7 x ) : 9 = 6 A = 90 m d = m D = D = A = 4 m B = 7 m = 5 m = (A x ) : (B + ) A = 96 = (B + ) = (A x ) : = ( 4 x ) : ( 7 + ) 5 = 4 m (B + ) = ( 96 x ) : = 6

16 I POLIGONI REGOLARI Un poligono si dice regolare quando a tutti i lati e tutti gli angoli congruenti. Colora i poligoni regolari. Completa la taella. N. lati Poligono regolare Lato Perimetro 5 Pentagono 7 4 Quadrato 36 8 Ottagono 5 6 Esagono 0 3 Triangolo equilatero 4 9 Ennagono 6 0 Decagono 0 7 Ettagono 9 63

17 L AREA DEI POLIGONI REGOLARI Ogni poligono regolare si può scomporre in una catena di triangoli congruenti, tanti quanti sono i lati del poligono. La ase di ciascun triangolo corrisponde al lato del poligono, mentre l altezza corrisponde all apotema. a lato a lato perimetro Il poligono così scomposto corrisponde a metà romoide ce a per ase il perimetro del poligono e per altezza l apotema. Colora quella ce, secondo te, è la formula corretta per calcolare l area di un poligono regolare, poi spiega a voce percé. A = (P : a) x A = (P x ) : a Calcola perimetro e area dei seguenti poligoni regolari, poi rispondi. A = (P x a) : a l = 0 P = 60 a = 8,66 A = 59,8 a l = 5 P = 5 a = 3,44 A = 43 a l = 5 P = 45 a = 4,3 A = 97, l = 46 P = 84 l = 0 P = 40 a a = 3 a = 0,76 a A = 6 A = a l = 50 P = 400 a = 60,35 A = 070

18 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO Osserva e completa. O corda circonferenza raggio diametro cercio Il cercio è la parte di piano delimitata da una linea curva ciusa detta circonferenza (c). Il raggio (r) è la distanza del centro (O) dalla circonferenza. Il diametro (d) è una corda particolare ce passa per il centro. Ripassa con il rosso le circonferenze e colora con il giallo il cercio... il semicercio... il settore circolare... la corona circolare 3 Traccia un diametro con il lu, un raggio 4 con il rosso, una corda con il verde. Accanto a ogni affermazione segna con una se è V (vera) o F (falsa). La circonferenza corrisponde al perimetro del cercio. Il raggio tocca due punti della circonferenza. È possiile tracciare una corda più lunga del diametro. Il cercio è la parte di piano delimitata dalla circonferenza. Il diametro misura il doppio del raggio. V V V V V F F F F F