Liceo scientifico Pascal Manerbio Esercizi di matematica per le vacanze estive

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1 Di alcuni esercizi non verranno riportati i risultati perché renderebbero inutile lo svolgimento degli stessi. Gli esercizi seguenti risulteranno utili se i calcoli saranno eseguiti mentalmente applicando le proprietà delle quattro operazioni ( commutativa associativa e distributiva Esempio + + = = 000+= = =. = 0 =. 0 =. 0 =. =. = 0+ =. =. 0 = 0. =. 00=. 000 =. Di quanto aumenta un numero di due cifre avente la cifra delle decine uguale a se si inserisce uno zero tra la cifra delle decine e quella delle unità? = [] 0 [00]. Se si raddoppia ciascuno dei due fattori di una moltiplicazione come varia il prodotto?. Se si deve moltiplicare un primo numero decimale per un secondo numero decimale dite in quale caso il prodotto è a. maggiore del primo fattore b. minore del primo fattore c. uguale al primo fattore d. uguale a zero. Dite se le seguenti proposizioni sono vere o false il prodotto di due numeri decimali maggiori di è maggiore di il prodotto di un numero decimale minore di per un numero decimale maggiore di è minore o uguale ad il prodotto di due numeri decimali minori di è minor di se un prodotto è nullo almeno uno dei fattori è nullo il prodotto di due numeri decimali è maggiore o uguale a ciascuno dei fattori. Applicando le proprietà studiate calcolare in modo rapido a. (0 + + = b. ( = c. (0 = d. ( = e. ( =

2 Risolvi le seguenti espressioni numeriche in N applicando quando possibile le proprietà delle potenze l i 00 0 h g00 0 f 0 0 e 0 d 0 c 0 0 ( b a

3 . La scrittura esponenziale in notazione scientifica esprime un numero come prodotto di un numero compreso tra e 0 per un opportuna potenza di 0. Es Scrivi in notazione scientifica i seguenti numeri 00= ; = ; =.; 000= ; ; 00000= ; = ; 000=..; 0000= ; =..; =.;000000=..; 0000= ; 000=.; = ; =..; =.... Scrivere nella forma usuale i seguenti numeri

4 . Stabilire se i seguenti numeri sono divisibili per Dire se le seguenti proposizioni sono vere o false a. Un numero divisibile per è divisibile anche per b. Un numero non divisibile per può essere divisibile per c. Un numero che termina con zero è divisibile per d. Un numero non divisibile per può essere divisibile per 0 e. Un numero divisibile per e per è divisibile anche per f. Un numero divisibile per e per è divisibile anche per g. Un numero divisibile per e per è divisibile anche per. Eseguendo il calcolo a mente scomporre i seguenti numeri seguendo l esempio Es. 0 0 =.. =.. 0= 0= 0= =. 0= 0= 0=. 00 =. =.. Mediante i criteri di divisibilità senza usare la calcolatrice verificare se il primo numero di ciascuna delle seguenti coppie è divisibile per il secondo; in caso affermativo trovare il quoziente ES = è divisibile per 0 dato che 0 = Calcolare mediante scomposizione i fattori primi M.C.D. e m.c.m dei seguenti gruppi di numeri ***

5 Esercizi sui numeri razionali Esempio mettere in ordine crescente le frazioni del seguente gruppo 0 ; per rendere più semplice riduciamo allo stesso denominatore ; calcolo il m.c.m. fra i denominatori da cui segue che 0 Mettere in ordine crescente i seguenti gruppi di frazioni Risolvi le seguenti espressioni

6 0 0 0 i h _ g 0 f e 0 d c 0 0 b a. Quesiti Quale frazione dell anno sono il mese il giorno? Quale frazione della settimana è il giorno?...

7 Quale frazione dell ora sono il minuto il secondo?.... Trasformare i frazione decimale i seguenti numeri decimali e riducete quando possibile le frazioni ai minimi termini =. 0= = =... Trasformate in numero decimale le seguenti frazioni decimali Calcola il valore delle seguenti espressioni a 0 0 b Trovate le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali periodici Calcolate il valore delle seguenti espressioni dopo aver trasformato in frazione i numeri decimali e periodici

8 d c b a Insieme dei numeri relativi. Calcolare il valore delle seguenti somme algebriche [] e [] 0 0 d ] [ 0 c ] [ b ] [ a. Stabilisci se le seguenti proposizioni sono vere o false La somma di due numeri concordi è un numero positivo La somma di due numeri discordi può essere un numero positivo o un numero negativo Se la somma di due numeri razionali è zero i due numeri sono opposti La somma di due numeri negativi è un numero postivo La somma di due numeri concordi è positiva La somma di due numeri concordi è concorde con ciascuno degli addendi L opposto della somma di due numeri è uguale alla somma degli opposti dei numeri stessi. Eseguire le seguenti divisioni

9 0 0. Risolvere le seguenti espressioni applicando dove è possibile le proprietà delle potenze i 0 h 0 g f 0 0 e d c b ] [ a