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1 Istituto Superiore Serafino Riva Sarnico (BG) PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE TRIENNIO anno scolastico 2020/21 disciplina settore indirizzo MATEMATICA PROFESSIONALE - SERVIZI ENOGASTRONOMIA E OSPITALITÀ ALBERGHIERA pag. 1 di 9

2 1. COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE 1.1. COMPETENZE DI CITTADINANZA C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 COMPETENZA ALFABETICA FUNZIONALE COMPETENZA MULTILINGUISTICA COMPETENZA MATEMATICA E COMPETENZA IN SCIENZE, TECNOLOGIE E INGEGNERIA COMPETENZA DIGITALE COMPETENZA PERSONALE, SOCIALE E CAPACITÀ DI IMPARARE A IMPARARE COMPETENZA IN MATERIA DI CITTADINANZA COMPETENZA IMPRENDITORIALE COMPETENZA IN MATERIA DI CONSAPEVOLEZZA ED ESPRESSIONE CULTURALI 1.2. COMPETENZE DISCIPLINARI D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 D21 Applicare un metodo di lavoro laboratoriale, con esercitazioni in contesti reali che abituino a risolvere problemi concreti. Approfondire i nessi fra il passato e il presente, in una prospettiva interdisciplinare. Collegare i fatti storici ai contesti globali e locali, in un costante rimando sia al territorio sia allo scenario internazionale. Conoscere i valori alla base della Costituzione e modellare di conseguenza il proprio comportamento, partecipando attivamente alla vita civile e sociale. Conoscere la dimensione geografica in cui si inseriscono i fenomeni storici, con particolare attenzione ai fatti demografici, economici, ambientali, sociali e culturali. Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. Individuare e utilizzare gli strumenti di comunicazione e di team working più appropriati per intervenire nei contesti organizzativi e professionali di riferimento. Individuare le connessioni fra la storia e la scienza, l economia e la tecnologia, analizzandone le evoluzioni nei vari contesti, anche professionali. Integrare la storia generale con le storie settoriali, facendo dialogare le scienze storicosociali con la scienza e la tecnica. Padroneggiare la lingua straniera per scopi comunicativi e utilizzare i linguaggi settoriali relativi ai percorsi di studio, per interagire in diversi ambiti e contesti professionali, al livello B2 del Quadro Comune Europeo di Riferimento per le lingue (V anno). Redigere relazioni tecniche e documentare le attività individuali e di gruppo relative a situazioni professionali. Utilizzare e produrre strumenti di comunicazione visiva e multimediale, anche con riferimento alle strategie espressive e agli strumenti tecnici della comunicazione in rete. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Utilizzare le strategie del pensiero razionale, negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Adeguare e organizzare la produzione e la vendita in relazione alla domanda dei mercati, valorizzando i prodotti tipici. Adeguare la produzione e la vendita dei servizi di accoglienza e ospitalità in relazione alle richieste dei mercati e della clientela. Agire nel sistema di qualità relativo alla filiera produttiva di interesse. Applicare le metodologie e le tecniche della gestione dei progetti. Applicare le normative vigenti, nazionali e internazionali, in fatto di sicurezza, trasparenza e tracciabilità dei prodotti. pag. 2 di 9

3 D22 D23 D24 D25 D26 D27 D28 D29 D30 D31 D32 SM IRC Attuare strategie di pianificazione, compensazione, monitoraggio per ottimizzare la produzione di beni e servizi in relazione al contesto. Controllare e utilizzare gli alimenti e le bevande sotto il profilo organolettico, merceologico, chimico-fisico, nutrizionale e gastronomico. Integrare le competenze professionali orientate al cliente con quelle linguistiche, utilizzando le tecniche di comunicazione e relazione per ottimizzare la qualità del servizio e il coordinamento con i colleghi. Predisporre menu coerenti con il contesto e le esigenze della clientela, anche in relazione a specifiche necessità dietologiche. Promuovere e gestire i servizi di accoglienza turistico-alberghiera anche attraverso la progettazione dei servizi turistici per valorizzare le risorse ambientali, storico-artistiche, culturali ed enogastronomiche del territorio. Riconoscere gli aspetti geografici, ecologici, territoriali dell ambito naturale ed antropico, le connessioni con le strutture demografiche, economiche, sociali, culturali e le trasformazioni intervenute nel corso del tempo. Sovrintendere all organizzazione dei servizi di accoglienza e di ospitalità, applicando le tecniche di gestione economica e finanziaria alle aziende turistico-alberghiere. Utilizzare il patrimonio lessicale ed espressivo della lingua italiana secondo le esigenze comunicative nei vari contesti: sociali, culturali, scientifici, economici, tecnologici. Utilizzare le tecniche di promozione, vendita, commercializzazione, assistenza, informazione e intermediazione turistico-alberghiera. Utilizzare tecniche di lavorazione e strumenti gestionali nella produzione di servizi e prodotti enogastronomici, ristorativi e di accoglienza turistico-alberghiera. Valorizzare e promuovere le tradizioni locali, nazionali e internazionali individuando le nuove tendenze di filiera. SM1 Movimento - SM2 Linguaggi del corpo - SM3 Sport, regole e fair play - SM4 Salute e benessere Riconoscere come la religione cattolica promuove, attraverso un'adeguata mediazione educativo-didattica, la conoscenza della concezione cristiano-cattolica del mondo e della storia, come risorsa di senso per la comprensione di sé, degli altri e della vita. pag. 3 di 9

4 1.3. SAPERI I saperi disciplinari sono articolati in abilità e conoscenze nel Piano delle Unità di Apprendimento COMPETENZE ESSENZIALI E SAPERI IRRINUNCIABILI Competenze essenziali Si considera essenziale il conseguimento del livello base definito nella Rubrica per la valutazione delle competenze del triennio Saperi irrinunciabili Si ritengono irrinunciabili le seguenti abilità e conoscenze: classe abilità conoscenze Determinare le condizioni di esistenza di Definizione e condizioni di esistenza di un equazione o disequazione irrazionale un equazione o disequazione irrazionale Risolvere equazioni irrazionali con un solo Equazioni irrazionali con un solo radicale di radicale di indice pari o dispari al primo indice pari o dispari al primo membro e una membro e una costante al secondo membro costante al secondo membro Risolvere disequazioni irrazionali con un solo Disequazioni irrazionali con un solo radicale radicale quadratico al primo membro e una quadratico al primo membro e una costante costante al secondo membro al secondo membro Risolvere equazioni e disequazioni Equazioni e disequazioni esponenziali esponenziali elementari e quelle in cui i due elementari membri possono essere ricondotti a potenze Equazioni e disequazioni esponenziali in cui i della stessa base due membri possono essere ricondotti a Applicare le proprietà dei logaritmi per potenze della stessa base semplificare espressioni contenenti logaritmi Proprietà dei logaritmi Determinare le condizioni di esistenza di Equazioni e disequazioni logaritmiche un equazione o disequazione logaritmica elementari IV Risolvere equazioni e disequazioni Equazioni e disequazioni logaritmiche in cui i logaritmiche elementari e quelle in cui i due due membri possono essere ricondotti ad un membri possono essere ricondotti ad un unico logaritmo nella stessa base unico logaritmo nella stessa base Dominio di una funzione Determinare il dominio di funzioni algebriche, Intersezione di una funzione con gli assi razionali e irrazionali, e di funzioni cartesiani trascendenti (esponenziali e logaritmiche) e le Segno di una funzione conseguenti zone di esclusione del grafico in Simmetrie di una funzione base allo studio del dominio Determinare le intersezioni di una funzione razionale con gli assi cartesiani Determinare il segno di una funzione razionale e le conseguenti zone di esclusione del grafico in base allo studio del segno Determinare se una funzione è simmetrica rispetto all'asse y (funzione pari) o simmetrica rispetto all'origine (funzione dispari) V Interpretare intuitivamente il concetto di limite Calcolare limiti di funzioni, applicando i teoremi sui limiti Calcolare limiti di funzioni che si presentano in forme indeterminate pag. 4 di 9 Concetto intuitivo di limite di una funzione Teoremi sui limiti Forme indeterminate e loro risoluzione Definizione di funzione continua Punti di discontinuità di una funzione Asintoti di una funzione (verticali, orizzontali)

5 Riconoscere le forme di discontinuità di una funzione Determinare gli eventuali asintoti verticali e orizzontali di una funzione razionale intera o fratta Tracciare il grafico probabile di una funzione Calcolare la derivata di funzioni elementari Calcolare la derivata di funzioni esprimibili come somma, prodotto o quoziente di funzioni elementari Determinare gli intervalli in cui una funzione cresce o decresce Determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo Determinare eventuali punti di massimo o di minimo assoluto di una funzione Studiare le proprietà qualitative di una funzione algebrica razionale intera o fratta e rappresentarne il grafico nel piano cartesiano Calcolare semplici permutazioni, disposizioni e combinazioni Saper applicare il concetto di probabilità allo svolgimento di semplici esercizi Raccogliere, organizzare e rappresentare graficamente un insieme di dati Determinare media, moda e scarto quadratico medio di un insieme di dati Concetto di rapporto incrementale e di derivata di una funzione Derivata delle funzioni elementari Regole di derivazione della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni Concetto di massimo e di minimo relativo e di massimo e di minimo assoluto Studio completo di una funzione algebrica razionale intera o fratta e rappresentazione del relativo grafico nel piano cartesiano Disposizioni semplici e con ripetizione Permutazioni semplici e con ripetizione Combinazioni semplici Concetto di evento e di spazio dei risultati Evento elementare, certo, impossibile, aleatorio Definizione classica di probabilità di un evento Probabilità dell evento contrario Probabilità dell unione di due eventi Differenza tra statistica induttiva e statistica descrittiva Indici di posizione centrale: media, moda Indici di variabilità: scarto quadratico medio pag. 5 di 9

6 2. PIANO DELLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO 2.1. Classe IV UdA 1 EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI I quadrimestre Determinare le condizioni di esistenza di un equazione o disequazione irrazionale Risolvere equazioni irrazionali con un solo radicale di indice pari o dispari al primo membro e una costante al secondo membro Risolvere equazioni irrazionali con due radicali quadratici Risolvere disequazioni irrazionali con un solo radicale quadratico al primo membro e una costante al secondo membro Definizione e condizioni di esistenza di un equazione o disequazione irrazionale Equazioni irrazionali con un solo radicale di indice pari o dispari al primo membro e una costante al secondo membro Equazioni irrazionali con due radicali quadratici Disequazioni irrazionali con un solo radicale quadratico al primo membro e una costante al secondo membro UdA 2 FUNZIONI ESPONENZIALI I quadrimestre Rappresentare graficamente le funzioni esponenziali della forma y=a^x Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali elementari e quelle in cui i due membri possono essere ricondotti a potenze della stessa base Concetto di potenza e sua generalizzazione Funzione esponenziale: grafico e caratteristiche Equazioni e disequazioni esponenziali elementari Equazioni e disequazioni esponenziali in cui i due membri possono essere ricondotti a potenze della stessa base UdA 3 FUNZIONI LOGARITMICHE II quadrimestre Applicare la definizione di logaritmo Applicare le proprietà dei logaritmi per semplificare espressioni contenenti logaritmi Rappresentare graficamente le funzioni logaritmiche della forma y=loga x Determinare le condizioni di esistenza di un equazione o disequazione logaritmica Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche elementari e quelle in cui i due membri possono essere ricondotti ad un unico logaritmo nella stessa base Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Funzione logaritmica: grafico e caratteristiche Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari Equazioni e disequazioni logaritmiche in cui i due membri possono essere ricondotti ad un unico logaritmo nella stessa base Relazioni tra il grafico delle funzioni esponenziali e il grafico delle funzioni logaritmiche UdA 4 LE FUNZIONI II quadrimestre D16 Classificare le funzioni matematiche Determinare il dominio di funzioni algebriche, razionali e irrazionali, e di funzioni trascendenti (esponenziali e logaritmiche) e le conseguenti zone di esclusione del grafico in base allo studio del dominio Determinare le intersezioni di una funzione con gli assi cartesiani Determinare il segno di una funzione e le conseguenti zone di esclusione del grafico in base allo studio del segno Determinare se una funzione è simmetrica rispetto all'asse y (funzione pari) o simmetrica rispetto all'origine (funzione dispari) Funzioni reali di variabile reale e relativa classificazione Dominio di una funzione Intersezione di una funzione con gli assi cartesiani Segno di una funzione Simmetrie di una funzione pag. 6 di 9

7 2.2. Classe V UdA 1 LIMITI E FUNZIONI CONTINUE I quadrimestre Interpretare intuitivamente il concetto di limite Calcolare limiti di funzioni, applicando i teoremi sui limiti Calcolare limiti di funzioni che si presentano in forme indeterminate Riconoscere le forme di discontinuità di una funzione Determinare gli eventuali asintoti di una funzione razionale intera o fratta Tracciare il grafico probabile di una funzione Concetto intuitivo di limite di una funzione Teoremi sui limiti Forme indeterminate e loro risoluzione Definizione di funzione continua Punti di discontinuità di una funzione Asintoti di una funzione (verticali, orizzontali, obliqui) UdA 2 LE DERIVATE II quadrimestre Calcolare la derivata di funzioni elementari Calcolare la derivata di funzioni esprimibili come somma, prodotto o quoziente di funzioni elementari Riconoscere le forme di non derivabilità di una funzione Determinare gli intervalli in cui una funzione cresce o decresce Determinare gli eventuali punti di massimo e minimo relativo Determinare eventuali punti di massimo o di minimo assoluto di una funzione Concetto di rapporto incrementale e di derivata di una funzione Derivata delle funzioni elementari Regole di derivazione della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni Punti di non derivabilità Concetto di massimo e di minimo relativo e di massimo e di minimo assoluto Significato del segno della derivata prima e della derivata seconda nello studio di una funzione UdA 3 STUDIO DI FUNZIONE II quadrimestre Studiare le proprietà qualitative di una funzione algebrica razionale intera o fratta e rappresentarne il grafico nel piano cartesiano Studio completo di una funzione algebrica razionale intera o fratta e rappresentazione del relativo grafico nel piano cartesiano UdA 4 CALCOLO COMBINATORIO E CALCOLO DELLA PROBABILITA' II quadrimestre D16 Distinguere tra le modalità di raggruppamento: disposizioni, permutazioni e combinazioni Calcolare il numero di possibili permutazioni, disposizioni, combinazioni Calcolare la probabilità di un evento utilizzando la definizione Calcolare la probabilità di un evento utilizzando i teoremi sulla probabilità Disposizioni semplici e con ripetizione Permutazioni semplici e con ripetizione La funzione fattoriale Combinazioni semplici Concetto di evento e di spazio dei risultati Evento elementare, certo, impossibile, aleatorio Definizione classica di probabilità di un evento Probabilità dell evento contrario Probabilità dell unione di due eventi UdA 5 STATISTICA II quadrimestre D16 Raccogliere, organizzare e rappresentare graficamente un insieme di dati Analizzare i dati con gli indici di posizione centrale e di variabilità Rappresentazioni grafiche Indici di posizione centrale: media, moda, mediana Indici di variabilità: varianza e scarto quadratico medio pag. 7 di 9

8 2.3. Unità di Apprendimento facoltative Eventuali Unità di Apprendimento facoltative sui seguenti argomenti possono essere progettate nei piani di lavoro individuali di ciascun docente: classe IV V TITOLI Non si prevedono unità di apprendimento facoltative, ma sarà possibile variare il livello di difficoltà delle attività proposte adeguandosi alla risposta dei singoli gruppi classe Non si prevedono unità di apprendimento facoltative, ma sarà possibile variare il livello di difficoltà delle attività proposte adeguandosi alla risposta dei singoli gruppi classe pag. 8 di 9

9 3. METODOLOGIE Si indicano sinteticamente le metodologie di lavoro più frequentemente utilizzate: lezione frontale lezione interattiva lezione multimediale videolezione cooperative learning problem based learning project based learning role playing digital storytelling EAS - episodi di apprendimento situato flipped classroom debate attività di gruppo attività di laboratorio esercitazioni pratiche esercitazioni grafiche ricerca altro: 4. STRUMENTI Le risorse generalmente impiegate includono: lezioni registrate libri di testo libri di testo (sezione digitale) aule multimediali laboratori sussidi didattici strumenti digitali risorse didattiche online visite didattiche attività integrative interventi di esperti materiale prodotto dall insegnante BYOD altro: 5. VERIFICHE Tipologia delle verifiche più frequentemente somministrate: prove scritte strutturate prove scritte semi-strutturate prove scritte non strutturate prove orali prove grafiche prove pratiche altro: La modalità di somministrazione cartacea o digitale dipende dai contesti e dalle strategie didattiche adottate. Si seguono le indicazioni contenute nel PTOF sul numero minimo e sulla tipologia delle verifiche da somministrare nel corso del primo e del secondo quadrimestre. 6. CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE Si adottano i criteri di valutazione del profitto delineati nel PTOF e declinati negli specifici strumenti di valutazione. pag. 9 di 9

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