Istituto Comprensivo E.Q.Visconti Roma Scuola Secondaria di Primo Grado !!!! Anno scol MATEMATICA

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1 Istituto Comprensivo E.Q.Visconti Roma Scuola Secondaria di Primo Grado Anno scol MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE Rafforzare un atteggiamento positivo rispetto alla matematica Attraverso esperienze significative, comprendere come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà Percepire, descrivere e rappresentare forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo Consolidare le conoscenze teoriche acquisite e saper argomentare grazie alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli Riconoscere e risolvere problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati, sviluppando senso critico Muoversi con sicurezza nel calcolo scritto e mentale utilizzando gli usuali algoritmi scritti e le calcolatrici per verificarne la correttezza 1

2 Classe I NUMERO 1. Sistema di numerazione decimale: insieme N e rappresentazione grafica 2. Operazioni fondamentali con i numeri naturali e decimali: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e loro proprietà 3. Operazioni e problemi: espressioni aritmetiche, analisi, formalizzazione ed elaborazione di problemi 4. Potenza e divisibilità: la potenza in N, notazione esponenziale, ordine di grandezza, divisibilità, numeri primi e numeri composti, scomposizione in fattori primi 5. MCD e mcm: concetto e calcolo 6. Frazione come operatore: le frazioni come rapporto e come quoziente, frazioni proprie, improprie, apparenti, frazioni complementari ed equivalenti, confronto tra frazioni e loro rappresentazione sulla retta 7. Numeri razionali: la frazione come numero razionale, addizione e sottrazione con i numeri razionali Eseguire le 4 operazioni con i numeri naturali e decimali Risolvere espressioni usando correttamente le parentesi Elevare a potenza numeri naturali ed usare correttamente le proprietà delle potenze Leggere e scrivere numeri naturali e decimali limitati usando la notazione posizionale e quella scientifica Esprimere l ordine di grandezza di un numero Scomporre in fattori primi un numero naturale Determinare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri naturali Comprendere il significato di frazione come parte di un intero e come quoziente tra due numeri naturali Riconoscere frazioni equivalenti, confrontare frazioni, eseguire semplici calcoli con le frazioni Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di esperienza diversi 2

3 DATI E PREVISIONI 1. Grafici e tabelle Leggere e costruire tabelle e semplici grafici GEOMETRIA E MISURA INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE 1. Enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano 2. Rette, segmenti ed angoli: confronto e misura di segmenti ed angoli, problemi su segmenti ed angoli, rette perpendicolari e parallele.. 3. Poligoni: caratteristiche generali. i triangoli (proprietà, classificazione e punti notevoli), i quadrilateri (proprietà e classificazione) 4. Movimenti e congruenza: simmetria e traslazione Esprimere le misure con le unità del S.I. Effettuare e stimare misure Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche Individuare gli elementi significativi di una figura (lati, angoli, altezze..) Usare in maniera operativa il concetto di angolo (unità di misura, uso del goniometro) Conoscere le principali proprietà delle figure geometriche Risolvere semplici problemi Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico, comprendendo e usando un lessico adeguato al contesto Comprendere il ruolo della definizione Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente Riconoscere situazioni problematiche individuando i dati da cui partire e gli obiettivi da conseguire 3

4 Classe II NUMERO.. 1. Insieme Q + : ripasso addizione e sottrazione di frazioni, moltiplicazione, divisione e potenze di numeri razionali, problemi ed espressioni, frazioni e numeri decimali, frazioni generatrici, operazioni con i numeri periodici 2. La radice quadrata: concetto di radice, estrazione di radice quadrata, uso delle tavole numeriche, radice quadrata esatta ed approssimata, numeri irrazionali.. 3. Rapporti e proporzioni: quantità e grandezze in rapporto, riduzioni ed ingrandimenti in scala, percentuali, proporzioni e proprietà, risoluzione di una proporzione, problemi 4. La proporzionalità: grandezze costanti, variabili e funzioni, rappresentazione cartesiana di funzioni, grandezze direttamente ed inversamente proporzionali Riconoscere e usare scritture diverse per lo stesso numero razionale (decimale, frazionario, percentuale) Eseguire calcoli con i numeri razionali Saper approssimare per eccesso e per difetto Operare con le radici utilizzando le loro proprietà Comprendere il significato dei numeri irrazionali Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di esperienza diversi Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti Rappresentare funzioni sul piano cartesiano 4

5 DATI E PREVISIONI GEOMETRIA E MISURA 1. La statistica: indagine statistica, calcolo della media aritmetica, areogramma 1. Poligoni: figure isoperimetriche ed equivalenti, perimetro ed area dei poligoni, figure nel piano cartesiano 2. Teorema di Pitagora: problemi 3. Similitudine: concetto di similitudine, poligoni simili Raccogliere dati, registrarli in tabelle di frequenza e rappresentarli graficamente Interpretare dati, tabelle e rappresentazioni grafiche di rilevamenti statistici Conoscere le proprietà delle figure piane Rappresentare figure nel piano cartesiano Risolvere problemi usando le proprietà geometriche delle figure, in particolare applicando il teorema di Pitagora Calcolare perimetro ed area delle principali figure INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati Riconoscere situazioni problematiche individuando i dati da cui partire e gli obiettivi da conseguire Schematizzare anche in modi diversi la situazione di un problema allo scopo di elaborare in modo adeguato una possibile procedura risolutiva Esporre chiaramente un procedimento risolutivo, evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti di soluzione 5

6 Classe III NUMERO DATI E PREVISIONI 1. L insieme dei numeri relativi: rappresentazione sulla retta e confronto di numeri relativi, insiemi N, Q, Z, I ed R, le quattro operazioni fondamentali in R, la potenza in R e proprietà, espressioni.. 2. Calcolo algebrico: dai numeri alle lettere, monomi ed operazioni con essi, polinomi (somma algebrica e moltiplicazione) 3. Equazioni: identità ed equazioni, principi di equivalenza, risoluzione di equazioni di primo grado ad una incognita, risoluzione algebrica di problemi 1. Statistica: calcolo di moda, media e mediana.. 2. Cenni di probabilità Eseguire le 4 operazioni e le potenze con i numeri relativi Confrontare numeri reali e rappresentarli sulla retta orientata Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di esperienza diversi anche con l uso delle equazioni Realizzare previsioni di probabilità in contesti semplici 6

7 RELAZIONI 1. Le funzioni: rappresentazione sul piano cartesiano di retta, iperbole e parabola, leggi matematiche e fisiche Riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti Rappresentare funzioni sul piano cartesiano GEOMETRIA E MISURA 1. Circonferenza e cerchio: parti di circonferenza e cerchio, angoli al centro ed alla circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti, lunghezza della circonferenza ed area del cerchio.. 2. I solidi: poliedri (prismi e piramidi), solidi di rotazione(cilindro e cono), solidi composti, calcolo delle aree e del volume Calcolare lunghezze di circonferenze e aree di cerchi Conoscere le proprietà delle figure solide Calcolare superfici e volumi di solidi Risolvere problemi usando le proprietà geometriche delle figure, anche ricorrendo a modelli materiali INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE Matematizzare la realtà Rappresentare in modi diversi (verbali, iconici, simbolici) una situazione problematica, al fine di creare un ambiente favorevole alla risoluzione di un problema Controllare il processo risolutivo e verificare la compatibilità delle soluzioni trovate Esporre con chiarezza il procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altri eventuali procedimenti 7

8 SCIENZE TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE Saper organizzare, secondo il metodo scientifico, lo studio dei fenomeni fisici, chimici e biologici Conoscere e usare il linguaggio scientifico Avere padronanza di tecniche di sperimentazione, di raccolta e di analisi dati Esplicitare, affrontare e risolvere situazioni problematiche Osservare e interpretare fenomeni, strutture e relazioni Saper sviluppare schematizzazioni, modellizzazioni e formalizzazioni Essere consapevoli del ruolo della comunità umana sulla Terra, del carattere finito delle risorse, nonché dell ineguaglianza dell accesso ad esse e adottare modi di vita ecologicamente responsabili Collegare lo sviluppo delle scienze allo sviluppo della storia dell uomo Classe I FISICA E CHIMICA IL SISTEMA TERRA BIOLOGIA: i viventi Materia e stati di aggregazione Calore e temperatura Idrosfera, atmosfera e litosfera Il fenomeno vita La varietà dei viventi I cinque Regni Conoscere ed illustrare la struttura della materia Esaminare l organizzazione della materia vivente Descrivere le principali caratteristiche dei viventi Riconoscere le strutture e le funzioni degli organismi viventi Evidenziare le relazioni che intercorrono tra mondo fisico e mondo biologico Assumere comportamenti adeguati al rispetto dell ambiente 8

9 Classe II FISICA E CHIMICA BIOLOGIA: i viventi BIOLOGIA: l uomo Forze e movimento L equilibrio Struttura dell atomo e legami chimici Semplici reazioni chimiche Viventi e ambiente Il corpo umano: struttura e funzioni Approfondire la conoscenza della proprietà della materia Approfondire la conoscenza delle leggi del mondo fisico Descrivere la morfologia e la fisiologia di alcuni apparati del corpo umano Conoscere i principali concetti di Educazione alla salute, in relazione alla patologia dei vari sistemi e apparati del corpo umano 9

10 Classe III FISICA E CHIMICA IL SISTEMA TERRA BIOLOGIA: i viventi BIOLOGIA: l uomo Lavoro ed energia L Universo Il sistema solare La Terra: struttura e movimenti Origine ed evoluzione della vita Riproduzione Elementi di genetica Cenni alle biotecnologie Approfondire la conoscenza delle proprietà della materia e delle leggi del mondo fisico Descrivere la storia dell Universo e del pianeta Terra Conoscere le cause e gli effetti della trasformazione della Terra Conoscere i meccanismi della riproduzione e dell ereditarietà Conoscere e illustrare le varie tappe dell evoluzione umana Valutare il comportamento umano nello sfruttamento della natura e nella gestione delle sue risorse Assumere comportamenti adeguati a salvaguardia della salute 10