I popoli antichi pensavano che la Terra fosse piatta e poco estesa. I greci dei tempi di Omero (IX-VIII

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1 Il pianeta Terra

2 I popoli antichi pensavano che la Terra fosse piatta e poco estesa. I greci dei tempi di Omero (IX-VIII secolo a.c.) ritenevano che la Terra fosse costituita da un disco circolare circondato dal grande Fiume Oceano, in perpetuo corso, e che sopra vi fosse la conca emisferica del cielo.

3 Nel V secolo a.c. Pitagora, basandosi su presupposti teorici, giunse all idea della sfericità della Terra; L'idea di una Terra sferica non venne però generalmente accettata fino all'epoca di Platone ( a.c.). Egli ne dà una dimostrazione filosofica:la Terra è sferica perché la sfera è la forma più perfetta per un corpo, possiede la massima simmetria. La terra, che sta al centro dell'universo, deve essere sferica. L idea della forma piatta fu ripresa e propugnata nell alto Medioevo e venne definitivamente abbandonata con l Umanesimo che si rifaceva alle concezioni di Aristotele ( a.c.) e Tolomeo ( d.c.)

4 La forma della Terra L orizzonte sensibile limita la porzione di superficie terrestre che riusciamo a guardare intorno a noi.

5 PROVE DELLA SFERICITÀ TERRESTRE 1.Curvatura della superficie terrestre: variazione dell orizzonte sensibile (la parte visibile diventa tanto più ampia quanto l osservatore si alza dalla superficie). 2.Comparsa o scomparsa di un oggetto; le navi, mano a mano che si allontanano dal punto di osservazione, sembrano scomparire oltre l orizzonte. 3.L angolo che la stella polare forma col piano dell orizzonte varia con la latitudine. 4. Durante le eclissi di luna l ombra proiettata dalla terra sul satellite è circolare (Aristotele). 5.Circumnavigazione del globo (1521 Magellano) 6.Analogia con gli altri pianeti

6 MISURA SPERIMENTALE DI UN ARCO DI MERIDIANO I primi tentativi di determinare forma e dimensioni della Terra risalgono all antichità. Nel III secolo a.c. Eratostene di Cirene ( a.c.) misurò la circonferenza della Terra ottenendo il risultato di km mentre oggi sappiamo che la misura esatta è ,592 km Eratostene aveva avuto modo di verificare che a mezzogiorno del solstizio d estate i raggi del Sole cadono perpendicolarmente nei pozzi di Siene. Nello stesso momento ad Alessandria, i raggi arrivano inclinati di 1/50 di angolo giro (7H 12'). Gli angoli a e a sono uguali perché corrispondenti, quindi conoscendo la distanza tra le due località (5.000 stadi pari a 787,5 km) la misura della circonferenza terrestre è: 7 12' : stadi = 360 : x ( stadi, cioè a km: un dato molto vicino al vero) 1 stadio =1575 Km In realtà Alessandria si trova a 3 a ovest di Siene

7 Misurazione circonferenza della Terra secondo Eratostene Prese due città: Alessandria e Siene (Assuan) Ipotesi: Le due città sono sullo stesso Meridiano La Terra è perfettamente sferica I raggi del Sole arrivano paralleli Misurò la distanza tra le città Al Solstizio d estate a mezzogiorno a Siene il sole è allo zenit; ad Alessandria forma un certo angolo Questo angolo è uguale a quello al centr della Terra nello spicchio tra le due città DISTANZA TRA LE CITTÀ : CIRCONFERENZA = ANGOLO : 360 Eratostene: circa Km. Reali: Km.

8 Gli errori di Eratostene La Terra non è perfettamente sferica Alessandria e Assuan non si trovano precisamente sullo stesso meridiano La distanza tra le due città non era perfetta

9 Ma la terra non è sferica!

10 Prima prova sperimentale dello schiacciamento polare fu fatta da Richer nel 1671 nell isola di Cayenna. Un pendolo che a Parigi oscillava con un periodo esattamente corrispondente ad 1, alla Caienna ritardava di 2 30 al giorno. T= periodo di oscillazione; l = lunghezza del filo; l g = accelerazione di gravità T = 2π g La variazione del periodo dipende da g che diminuendo lo fa aumentare; g dipende dalla distanza dal centro della terra e la Caienna è più vicina all equatore rispetto Parigi.

11 Nel 1735 i francesi Charles Marie de La Condamine e Pierre Louis Moreau de Maupertuis, misurando la lunghezza di un arco di meridiano con il metodo delle triangolazioni in due diverse località dimostrarono che la Terra era appiattita ai poli e rigonfia all'equatore. Il suo raggio polare è infatti di km e quello equatoriale di km. In base a queste considerazioni è stato elaborato un modello della Terra avente la forma di un ellissoide di rotazione, cioè della figura che viene generata da un ellisse ruotante intorno a un asse.

12 All inizio del secolo, in considerazione del fatto che la forma effettiva della Terra presenta numerose irregolarità, si pensò di adottare, per la costruzione delle carte, una forma tale per cui su ogni punto della superficie un filo a piombo si disponesse in direzione perpendicolare. Il filo a piombo si dispone sempre secondo la verticale fisica del luogo. A questa forma fu dato il nome di geoide.

13 La superficie del geoide differisce sia dalla superficie sferica che dall ellissoide in quanto è leggermente depressa nelle zone oceaniche e sopraelevata in quelle continentali a causa delle differenze nella gravità. Negli ultimi anni la forma del pianeta è stata rilevata con sempre maggior precisione grazie ai satelliti artificiali (come l Echo II) che girano intorno alla Terra. In realtà il filo a piombo non si dispone in direzione del centro della terra (verticale geocentrica) perché la presenza di materiali di diversa densità alterano la geometria del campo gravitazionale. (verticale fisica)

14 La forma della Terra Nel 1600 l astronomo W. Snell dell Università di Leida comprese che la Terra non poteva essere considerata una semplice sfera regolare L opinione accademica si divise: alcuni ritennero che la Terra fosse appiattita ai poli, altri che fosse allungata come una palla da rugby Verso il 1730 i dati raccolti dalle spedizioni geodetiche risultarono in preponderanza a favore della prima ipotesi

15 La forma della Terra

16 La forma della Terra Sono necessarie due approssimazioni per poter rappresentare la Terra Prima Approssimazione: GEOIDE Il Geoide coinciderebbe con la superficie dei mari Il Geoide coinciderebbe con la superficie dei mari opportunamente prolungata sotto le terre emerse, qualora l acqua dei mari avesse la stessa temperatura, la stessa densità e non esistessero le perturbazioni dovute alle correnti, ai venti ed alle maree (G. Inghilleri)

17 La forma della Terra Seconda approssimazione: ELLISSOIDE Il Geoide non è una figura geometrica identificata da una formula matematica Per poterlo rappresentare si è dunque dovuto identificare una superficie (ellissoide) di riferimento Tale figura ha due parametri principali: semiasse maggiore e schiacciamento; è il solido che si ottiene facendo ruotare un ellisse attorno al suo asse minore Nel tempo si sono succeduti diversi ellissoidi di riferimento (misurazioni sempre più precise)

18 ELLISSOIDI DI RIFERIMENTO Nome anno Semiasse maggiore schiacciamento Bounguer m 1/216.8 Delambre m 1/334.0 Everest m 1/300.8 Airy m 1/299.3 Bessel m 1/299.1 Pratt m 1/295.3 Clarke m 1/294.9 Clarke modificato m 1/293.5 Hayford (Internaz. ) m 1/297.0 National Australian m 1/298.3 South America m 1/298.3 WGS m 1/298.3 WGS m 1/ WGS ± 5m 1/ WGS 84 (GRS) ± 2m 1/

19 La posizione di un punto Nello spazio un punto può essere individuato da una terna di valori È necessario assumere degli assi di riferimento

20 Le coordinate geografiche Linee ideali tracciate sulla superficie terrestre, considerata come sferica L insieme di queste linee costituisce un sistema di riferimento per localizzare con precisione gli oggetti che si trovano sulla Terra Viene scelto come piano di riferimento l Equatore e come direzione fondamentale l asse di rotazione della Terra

21 L Equatore È la circonferenza massima della superficie di un corpo celeste (Terra) perpendicolare al suo asse di rotazione È il principale parallelo di riferimento Divide il corpo celeste (Terra) in due emisferi: Nord o Boreale; Sud o Australe

22 Paralleli Linee di intersezione con la superficie terrestre di piani perpendicolari all asse terrestre Linee che uniscono punti con identico valore di latitudine Sono tanto più piccoli quanto è maggiore la loro distanza dall Equatore Sono 178 (esclusi quelli ai poli)

23 Meridiani Linee di intersezione con la superficie terrestre di piani contenenti l asse terrestre e passanti per i poli Linee che uniscono punti con identico valore di longitudine Sono semi-circonferenze comprese tra i poli Ciascun meridiano ha un anti-meridiano corrispondente Sono 360 Il termine deriva da meridies, poiché i meridiani uniscono punti aventi il mezzogiorno nel medesimo momento

24 Il reticolato geografico Rete dei meridiani e paralleli tracciati sulla superficie terrestre Le maglie di questo reticolato sono costituite da trapezi sferici (eccetto quelli avente vertice nei poli) Il reticolato geografico consente di determinare la posizione assoluta di un punto sulla superficie della Terra

25 Latitudine e Longitudine Latitudine: Distanza angolare di un punto dall Equatore misurata sull arco di meridiano che passa per quel punto; può essere Nord o Sud Longitudine: Distanza angolare di un punto da un determinato meridiano, misurata sull arco di parallelo che passa per quel punto; può essere Est o Ovest

26 Le coordinate geografiche Individuazione dei paralleli e dei meridiani sulla superficie terrestre. Per stabilire la posizione assoluta di un oggetto sulla superficie terrestre si ricorre al reticolato geografico. Il reticolato geografico è formato da meridiani e paralleli, una serie di circoli immaginari che si intersecano sulla superficie terrestre.

27 La latitudine di un punto P sulla superficie terrestre è data dall angolo corrispondente all arco di meridiano che congiunge il punto con l equatore La longitudine è data dall angolo corrispondente all arco di parallelo che unisce il punto con il meridiano di riferimento (meridiano 0)

28 Le coordinate geografiche Le coordinate geografiche servono per stabilire la posizione assoluta dei luoghi sulla superficie terrestre. La latitudine del punto P è data dall angolo (ϕ, fi) corrispondente all arco di meridiano che congiunge il punto con l Equatore; la sua longitudine è data dall angolo (λ, lambda) corrispondente all arco di parallelo che unisce il punto con il meridiano di riferimento.

29 Latitudine e longitudine vengono misurate in gradi e frazioni di grado Tutti i punti che si trovano sull Equatore hanno latitudine 0, mentre il valore massimo possibile per la latitudine Nord o Sud è 90 ai poli Tutti i punti del meridiano iniziale (convenzionalmente il meridiano di Greenwich) hanno longitudine 0 ed il valore massimo possibile si ha sull antimeridiano corrispondente

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