SCIENZE SPERIMENTALI FISICA

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1 Esame svizzero di maturità Inverno 2013 Cognome e nome:... Gruppo e numero:.... SCIENZE SPERIMENTALI FISICA Per ottenere la nota 4 occorre acquisire un punteggio equivalente a quello che si otterrebbe fornendo 12 risposte corrette e complete, alle 24 domande proposte. Tutte le domande sono equivalenti ai fini della valutazione. Dati e costanti necessari alla soluzione dei problemi: Raggio terrestre R Terra = Km Massa terrestre M Terra = 5.97*10 24 Kg Costante di gravitazione universale G = 6.67*10-11 N*m 2 / Kg 2 Temperatura di fusione dell oro t Au = 1'065 C Calore specifico dell oro c Au = 128 Joule / (Kg*K) Calore latente di fusione dell oro λ Au = Joule / Kg Calore specifico dell acqua c acqua = Joule / (Kg*K) Velocità della luce nel vuoto c = 3*10 8 m/s Problema 1

2 Il motociclista A transita al tempo t = 0 secondi dalla posizione x 0A = metri alla velocità costante v 0A = Km/h. Il motociclista B transita al tempo t = 0 secondi dalla posizione x 0B = + 50 metri alla velocità costante v 0B = Km/h. 1) Scrivere le funzioni orarie posizione tempo x A (t) e x B (t) per i due motociclisti; 2) calcolare il tempo e la posizione a cui l uno incrocerà l altro; 3) tracciare in un grafico x(t) le due funzioni orarie ed indicare il punto calcolato in 2). Problema 2 Al tempo t = 0 secondi, un corpo di massa M = 100 Kg si trova alla posizione x 0 = 0 metri, ha la velocità v 0 = + 4 m/s nel senso + dell asse X ed è sottoposto alle tre forze indicate nel disegno. 1) Il modulo, la direzione ed il senso della forza risultante, ed aggiungerla nel disegno; 2) la quantità di moto della massa M al tempo t = 0 secondi ed al tempo t = 10 secondi; 3) l energia cinetica della massa M alla posizione x = 0 metri ed alla posizione x = + 10 metri. Problema 3

3 Il 9 ottobre 2012 Felix Baumgartner trasportato a bordo di una navicella pressurizzata per mezzo di un pallone gonfiato con elio fino all altezza di metri si è lanciato nel vuoto e durante la caduta ha raggiunto e superato la velocità del suono. Poi è atterrato dolcemente aprendo un paracadute. 1) Scrivere per esteso e senza formule, il principio che spiega come mai un pallone gonfiato con elio può innalzarsi nell atmosfera; 2) supponendo che la forza di attrito media agente sul paracadutista durante la caduta sia uguale ad un ventesimo del suo peso, calcolare l altezza misurata a partire dal terreno, alla quale il paracadutista ha raggiunto la velocità del suono (v suono = 1'343 Km/h). Indicazioni per il calcolo: a) utilizzare leggi dinamiche e non cinematiche; b) g = 9.75 m/s 2. 3) Calcolare l accelerazione di gravità g all altezza del lancio. Problema 4

4 Si vogliono fondere 2 Kg di piccoli oggetti di oro puro (anelli, catenine, ecc.) in un unico lingotto. La temperatura iniziale dei monili da fondere è di 20 C. 1) L energia minima che occorre per fondere completamente i 2 Kg di monili di oro; L oro fuso, allo stato liquido, viene lasciato solidificare lentamente alla temperatura di C, temperatura che rimane costante fino al termine del processo di solidificazione. Una volta completamente solido, l oro viene raffreddato immergendolo in un recipiente isolato contenente acqua a + 10 C. 2) L energia dispersa nell aria dovuta alla solidificazione dell oro; 3) la massa di acqua necessaria per raffreddare il lingotto dalla temperatura di solidificazione fino alla temperatura finale di + 20 C. Problema 5 Una macchina termica, ad ogni ciclo, assorbe dal serbatoio di energia ad alta temperatura un energia di 52 Joule e scarica nel serbatoio di energia a bassa temperatura, sempre ad ogni ciclo, un energia di 36 Joule. La macchina compie 60 cicli al secondo. 1) Scrivere per esteso e senza formule il secondo principio della termodinamica nella formulazione relativa alle macchine termiche e rappresentare lo schema generale di una macchina termica. 2) Il rendimento della macchina termica; 3) il lavoro compiuto dalla macchina termica in un ora di funzionamento. Problema 6

5 Un treno elettrico di montagna, come ad esempio quello che da Capolago conduce fino alla Vetta del Monte Generoso, è alimentato da due batterie, una a valle e l altra a monte che forniscono la potenza necessaria per il funzionamento. Ai capi di ogni batteria c è una tensione continua costante di 900 Volt. La linea aerea di alimentazione (filo) è lunga 9 Km e ha una resistenza elettrica di 0.9 Ohm. Ad un certo istante il treno si trova al punto C, a 3 Km dalla batteria a valle (V) e quindi a 6 Km dalla batteria a monte (M) ed in tale punto il treno richiede una corrente di 540 Ampère. 1) la corrente fornita dalla batteria a valle I V e la corrente fornita dalla batteria a monte I M quando il treno si trova nel punto C; 2) la tensione nel filo nel punto C; 3) la potenza fornita dalla batteria a valle P Valle, e la potenza fornita dalla batteria a monte P Monte, quando il trenino si trova nel punto C. Problema 7

6 Un fascio di luce formato con due colori sovrapposti, un rosso ed un viola incidono su una lastra di vetro di spessore d = 0.1 m con un angolo di incidenza α = 50. Essi vengono rifratti, il rosso con un angolo di rifrazione β rosso = 40 ed il viola con un angolo di rifrazione β viola = 30. I due colori fuoriescono poi dall altra parte della lastra e continuano la loro traiettoria nell aria circostante, n aria = ) Indicare nel disegno qui sotto i tre angoli α, β rosso e β viola dati nel testo qui sopra. Calcolare l indice di rifrazione n rosso e l indice di rifrazione n viola della lastra di vetro. Dire il nome del fenomeno luminoso al quale siamo difronte, oltre naturalmente a quello già citato della rifrazione. 2) Il tempo impiegato da ogni colore per attraversare la lastra e dire quale dei due raggi fuoriesce per primo nell aria; 3) l angolo di rifrazione col quale i due raggi escono nell aria, aggiungerlo nel disegno e tracciare il cammino dei due raggi una volta usciti dalla lastra di vetro. Problema 8

7 L isotopo sintetico del mercurio 197 Hg, tramite un decadimento β - di cattura elettronica, decade originando l isotopo 197 Au dell oro accompagnato da un neutrino ν e. Il tempo di dimezzamento dell isotopo 197 Hg è di 65 ore. 1) Scrivere la reazione nucleare per esteso aggiungendo ai due isotopi il rispettivo numero atomico. 2) la frazione della quantità iniziale di 197 Hg che resterà dopo 3 emivite; 3) dopo quanti giorni la quantità di 197 Hg si sarà ridotta al 3% di quella iniziale.