LEZIONE 008 Struttura atomica TITOLO: STRUTTURA ATOMICA

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1 TITOLO: STRUTTURA ATOMICA 1898 Scoperta dell'elettrone (Thomson) 1900 Scoperta del protone (Goldstein) 1900 Teoria dei quanti di Planck 1904 Modello atomico di Thomson modello sferico 1911 modello atomico di Rutherford modello planetario 1913 Modello quantistico di Bohr (numero quantico principale) 1915 Contributo di Sommerfeld (numero quantico secondario e quantico magnetico) 1924 Contributo di Pauli (numero quantico di spin e Principio di esclusione) 1924 Ipotesi sulla natura ondulatoria dell'elettrone di De Broglie 1926 Modello quanto-meccanico 1927 Principio d'indeterminazione di Heisemberg 1927 Equazione d'onda di Schrodinger 1932 Scoperta del neutrone (Chadwick) 1932 Scoperta del positrone di Anderson (antimateria) 1964 Scoperta dei quark (Gell-Mann e Zweig) Dalton (1808) Gli atomi sono particelle indivisibili Thomson (1904) Gli atomi sono costituiti da particelle positive e negative in movimento con distribuzione omogenea della carica e della massa. Rutherford (1911) Gli atomi (r= 10-8 cm)sono costituiti da un nucleo (r=10-12 cm) in cui si trova tutta la massa e la carica positiva e da una periferia con carica negativa. Modello quantistico di Bohr L'elettrone possiede un'energia quantizzata: esistono orbite preferenziali lungo le quali muovendosi non perde energia. 1

2 Condizione quantistica di BOHR mvr = nh/2π m = massa di e r = raggio orbita v = velocità h = costante di Planck n = numero quantico Il momento angolare assume valori multipli n interi di una quantità costante. Sulla base di questa condizione di quantizzazione e applicando le leggi della fisica classica relativa al moto di una carica, Bohr trovò le relazioni che permettono di calcolare, in funzione del numero quantico n, il raggio e l'energia di qualunque orbita permessa. I numeri quantici n numero quantico principale (livello energetico) n =1,2,3,4 l numero quantico secondario (sottolivello e forma dell'orbita) l =da 0 a (n-1) m numero quantico magnetico (orientamento delle orbite) da (-l) a (+l) s numero quantico di spin (verso di rotazione) 1/2 o 1/2 Criteri di configurazione 1) energia crescente i livelli energetici vengono occupati dagli elettroni a partire dal livello più basso 2) principio di esclusione di Pauli gli elettroni di uno stesso atomo devono differire per almeno un numero quantico 3) regola di Hund in ogni livello gli elettroni tendono ad occupare il maggior numero di sottolivelli La rivoluzione scientifica del XX secolo All'inizio del XX secolo il mondo scientifico cominciò ad assimilare alcune idee "straordinarie" e il primo decennio del 1900 si può considerare un periodo tra i più rivoluzionari in tutta la storia della scienza. 2

3 Le idee, nate da geniali intuizioni, trovarono in seguito conferma sperimentale e portarono alle seguenti teorie: 1 - Teoria dei quanti (Planck, 1900) in base alla quale la luce, e in generale qualunque forma di energia radiante, possiede una struttura discontinua di tipo granulare cioè risulta costituita da una successione di quantità minime non frazionabili o granuli energetici elementari detti quanti. 2 - Teoria corpuscolare della luce (Einstein, 1905) in base alla quale l'energia possiede una natura corpuscolare e risulta costituita da particelle dette fotoni. 3 - Teoria della relatività (Einstein, 1905) tra le cui implicazioni esprime il principio di equivalenza tra la massa e l'energia. Si genera così il dualismo onda-corpuscolo per cui gli aspetti ondulatorio e corpuscolare della luce sono due modi complementari attraverso cui considerare una stessa realtà fisica. Il carattere corpuscolare della luce ( dapprima considerata solo come onda elettromagnetica) fu dimostrato sperimentalmente da Compton nel Le radiazioni elettromagnetiche sono caratterizzate da due aspetti in sconcertante contraddizione: alcuni fenomeni (emissione, assorbimento, effetto fotoelettrico) si lasciano interpretare solo ammettendo una natura corpuscolare; altri fenomeni (interferenza, diffrazione, polarizzazione) richiedono un comportamento ondulatorio. Questa doppia natura, rilevata per le radiazioni, non si era però mai presentata nella meccanica dei corpi materiali: un "elemento" di materia, per quanto piccolo, si comportava sempre e soltanto come una particella, come un corpuscolo. Nel 1924 De Broglie avanzò un'ipotesi rivoluzionaria: come la radiazione evidenzia in certi casi caratteristiche corpuscolari, così i corpuscoli materiali dovevano presentare proprietà ondulatorie. Nel 1927 l'ipotesi di De Broglie fu confermata sperimentalmente da Davisson, Germer e Thomson mediante il fenomeno della diffrazione: l'onda di De Broglie diventò una realtà fisica, essa non si può considerare un'onda in senso classico, ma un'onda "pilota", ossia un pacchetto di vibrazioni che circonda e guida il corpuscolo. Una delle conseguenze della stretta correlazione onda-corpuscolo è che non ha più senso parlare di traiettoria per una particella come l'elettrone che si muove in spazi piccolissimi all'interno dell'atomo ( 10-8 cm), allo stesso modo in cui non ha senso parlare di traiettoria di un fotone. Come i fenomeni ottici sono ben descritti mediante particolari equazioni, così si è cercato di impostare un'equazione d'onda per l'elettrone. Nel 1926 Schödinger diede un'adeguata sistemazione matematica all'ipotesi di De Broglie attraverso una relazione molto simile alle equazioni sulla propagazione delle onde che descrive il moto dell'onda associata ad un corpuscolo. Applicando l'equazione di Schödinger lo stato di 3

4 un sistema atomico è caratterizzato da orbitali ossia regioni dello spazio in cui è massima la densità di probabilità di trovare gli elettroni. Nel 1927 Heisemberg formulò il principio d'indeterminazione affermando che esistono limiti insuperabili alla precisione delle misure qualunque sia la perfezione delle apparecchiature utilizzate: questo perché misurare significa perturbare il sistema considerato e quindi anche le grandezze che lo caratterizzano (per esempio è impossibile conoscere contemporaneamente la posizione e la velocità dell'elettrone). La meccanica quantistica, nella sua forma unificata, viene ad includere probabilità ed indeterminazione, due aspetti tanto lontani da ciò a cui siamo abituati nella vita ordinaria che è stato coniato dagli scienziati il termine quantum weirdeness, "stranezza quantistica". Struttura nucleare Nel 1932 furono dimostrate: 1) esistenza del neutrone (Chadwick scopre il nucleone neutro responsabile della differenza di massa tra isotopi) 2) esistenza dell'antimateria (Anderson scopre nei raggi cosmici l'antielettrone o positrone già ipotizzata dal fisico Dirac) Conseguentemente si arriva alla scoperta di due forze nucleari: - l'interazione forte che agisce tra i nucleoni, è la più potente, ma ha raggio d'azione molto piccolo; - l'interazione debole che agisce tra le particelle elementari e si manifesta nel decadimento radioattivo. L'antimateria è un "tipo" di materia formato da antiparticelle, ad ogni particella della materia corrisponde un'antiparticella antagonista: uguale massa, spin,vita media, ma diversa carica e momento magnetico. Le antiparticelle non sono osservabili in condizioni ordinarie perché in presenza delle rispettive particelle di materia si verificano collisioni con conseguente annichilazione (produzione di raggi gamma), per questo sono rilevabili solo attraverso lo studio delle collisioni dei raggi cosmici con l'atmosfera e degli acceleratori. 4

5 Le particelle elementari Attualmente sono note oltre 200 particelle (comprese le rispettive antiparticelle), quasi tutte scoperte dopo il 1940, classificate in tre gruppi: 1) mediatori FOTONI GLUONI BOSONI 2) leptoni ELETTRONI MUONI NEUTRINI TAUONI 3) adroni MESONI (pione e kaone) BARIONI (protone, neutrone, lambda, sigma, xi) Mentre i mediatori e i leptoni sono particelle fondamentali, non ulteriormente divisibili, gli adroni hanno una complessa struttura interna e secondo una teoria proposta nel 1963 dai fisici statunitensi Murray Gell-Mann e George Zweig sono costituiti da particelle elementari con carica frazionaria detti quark. Inizialmente furono ipotizzati tre soli quark: up, down e strange. Il protone, ad esempio, si ritiene costituito da due quark up e da un quark down. In un secondo tempo venne postulato un quarto quark, il charm, la cui esistenza venne confermata sperimentalmente nel Per ragioni di simmetria, furono quindi ipotizzati un quinto e un sesto quark, chiamati bottom e top rispettivamente. Il bottom fu scoperto nel 1977, mentre il top eluse le ricerche fino all'aprile del 1994, quando i fisici del Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab) annunciarono di aver conseguito l'evidenza sperimentale della sua esistenza. La conferma venne dallo stesso laboratorio nel marzo del Ogni tipo di quark ha la sua antiparticella e tutti sono riconducibili a tre tipi o "colori": un quark può essere rosso, blu o verde, mentre un antiquark può essere antirosso, antiblu e antiverde. Naturalmente i colori non hanno nessuna relazione con i colori percepiti dall'occhio umano, ma sono grandezze quantistiche: i quark possono combinarsi per formare gli adroni solo secondo alcuni determinati raggruppamenti di colore. L'ipotetico trasportatore della forza tra i quark è chiamato gluone e la teoria che spiega la formazione degli adroni è la cromodinamica quantistica. 5