TERMODINAMICA E TERMOFLUIDODINAMICA. Cap. 5 IL 2 PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

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1 ERMODINAMIA E ERMOFLUIDODINAMIA ap. 5 IL 2 PRINIPIO DELLA ERMODINAMIA L =50 amb =20 NO ΔS SIS ISOL 0 G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 1

2 ap. 5 Il 2 principio della termodinamica Indice 1. Limiti del 1 principio della termodinamica 2. Serbatoi di energia termica 3. Macchine termiche motrici: il rendimento termico 4. Il 2 principio della termodinamica: Postulato di Kelvin 5. La temperatura termodinamica 6. Limitazioni di 2 principio ai cicli termodinamici diretti 7. Macchine frigorifere e a pompa di calore: il OP 8. Il 2 principio della termodinamica: Postulato di lausius 9. Limitazioni di 2 principio ai cicli termodinamici inversi 10. La diseguaglianza di lausius e la funzione di stato entropia 11. Formulazione del 2 principio della termodinamica in termini entropici 12. I rendimenti isoentropici della espansione e della compressione G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 2

3 LIMII DEL 1 PRINIPIO DELLA ERMODINAMIA Perché una trasformazione termodinamica possa avvenire essa deve NEESSARIAMENE soddisfare il 1 principio della termodinamica ovvero il principio di conservazione dell energia. Però il fatto che venga soddisfatto il 1 principio NON ASSIURA che la trasformazione avvenga realmente. =50 SI amb =20 SI L NO L NO Le trasformazioni avvengono spontaneamente in un certo verso e non nel verso opposto ONE WAY G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 3

4 Limiti del 1 principio della termodinamica Il 1 principio della termodinamica non è in grado di fornire alcuna indicazione su: 1) Individuare il verso in cui avvengono le trasformazioni spontanee 2) Stabilire eventuali limitazioni alla conversione di calore in lavoro e quindi discriminare le diverse forme di energia sulla base della loro qualità. 3) Prevedere, per un sistema in condizioni di non equilibrio termodinamico, quale sarà la condizione di equilibrio fra tutte quelle compatibili con la conservazione dell energia. uesti limiti del 1 principio sono superati applicando alle trasformazioni il 2 principio della termodinamica Una trasformazione termodinamica perché possa avvenire deve soddisfare sia il 1 che il 2 principio della termodinamica. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 4

5 SERBAOI DI ENERGIA ERMIA Un SERBAOIO DI ENERGIA ERMIA è un corpo in grado di scambiare (cedere o assorbire) una qualsiasi quantità di calore senza che la sua temperatura vari apprezzabilmente. In altri termini, è un corpo con APAIA ERMIA relativamente grande. = mc>> Serbatoio termico ad alta temperatura, detto anche SORGENE di energia termica ipici esempi : aldaie industriali m Atmosfera, erra, Mare, Fiumi Serbatoio termico a bassa temperatura, detto anche POZZO di energia termica c Sostanze in cambiamento di fase G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 5

6 MAINA ERMIA MORIE Il lavoro può essere facilmente convertito in altre forme di L SI energia, ad esempio in energia termica Al contrario, per convertire calore in energia meccanica al fine di ottenere lavoro, sono necessarie macchine che lavorano secondo un opportuno ciclo termodinamico, dette MAINE ERMIE MORII o MOORI ERMII. Nonostante la grande varietà di tipologie i motori termici possono essere schematizzati nel modo seguente: 1) Ricevono calore da una sorgente ad alta temperatura. 2) onvertono parte di questo calore in lavoro. 3) edono la parte rimanente di calore ad un pozzo a bassa temperatura. 4) Funzionano secondo un ciclo termodinamico. MOORE ERMIO L G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 6

7 Macchina termica MOORE ERMIO L Esempio di motore termico Sorgente termica (Bruciatore) Pozzo termico = in aldaia L - = L L + = L in out Pompa urbina ondensatore = out L = L= L + L = L L + netto out in netto = = + = in out Poiché in un ciclo ΔU = 0, per il 1 principio L netto = netto G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 7

8 IL RENDIMENO ERMIO Le prestazioni di un motore termico possono essere valutate in termini della sua efficienza che può essere espressa concettualmente come il rapporto tra ciò che si vuole ottenere (l effetto utile, che nel caso di un motore è il lavoro) è ciò che bisogna spendere per ottenere tale effetto utile (nel caso di un motore termico il calore che viene fornito dalla sorgente ad alta temperatura. Effetto utile Efficienza = Risorse impiegate Nel caso di un motore termico, per esprimere l efficienza della macchina si utilizza il RENDIMENO ERMIO η: L L η = = = = 1 = 1 ottenuto netto out assorbito in G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 8

9 IL 2 PRINIPIO DELLA ERMODINAMIA Il 2 principio della termodinamica può essere espresso per le macchine termiche motrici mediante il POSULAO DI KELVIN E impossibile realizzare una macchina operante secondo un processo ILIO, il cui unico effetto sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore estratto da una sorgente a temperatura uniforme e costante. IMPOSSIBILE MOORE ERMIO L P O S S I B I L E MOORE ERMIO L G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 9

10 LIMIAZIONI DI 2 PRINIPIO AI ILI MOORI L η = 1 = 1 out onseguenze del Postulato di Kelvin η = 1 Il rendimento termico di un ciclo termodinamico motore è sempre minore di 1 (<100%) solo se =0, ma il postulato di Kelvin esclude che possa essere nullo E impossibile costruire una macchina termica ciclica bitermica che abbia un rendimento più alto di una qualunque MAINA REVERSIBILE operante fra le stesse due sorgenti Ovvero, il rendimento termico di un ciclo motore IRREVERSIBILE è sempre minore di quello di un ciclo motore reversibile operante tra le stesse due sorgenti. UI i cicli motori REVERSIBILI, che operano fra le stesse due sorgenti termiche hanno lo SESSO rendimento. in G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 10

11 η LA EMPERAURA ERMODINAMIA ( ) rev L, = 1 La scala KELVIN assume ( ) f, = η = 1 = 1 Poiché tutti i motori reversibili bitermici hanno lo stesso rendimento indipendentemente dalle trasformazioni che costituiscono il ciclo e dal fluido evolvente utilizzato, il rendimento di qualunque ciclo reversibile bitermico dovrà essere funzione solamente delle temperature dei serbatoi termici: η = η, out in ( ) rev rev ciclo REVERSIBILE η rev = = 1 (, ) f G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 11

12 Limitazioni di 2 principio ai cicli motori EOREMA DI ARNO Il rendimento termico di un qualunque ciclo motore REVERSIBILE e BIERMIO è dato da η arnot rev = 1 Rendimento di arnot p L Adiabatiche 2 L + ualunque altro ciclo motore (ad es. NON bitermico, ovvero IRREVERSIBILE) ha rendimento inferiore. 3 v G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 12

13 Limitazioni di 2 principio ai cicli motori η arnot rev PRESAZIONI MASSIME DI ILI MOORI E il rendimento di tutti i cicli motori reversibili operanti tra due sorgenti termiche a temperature e e il 1 massimo rendimento per qualunque ciclo motore operante tra le stesse sorgenti. = Il teorema di arnot fornisce un criterio per valutare le prestazioni massime dei cicli motori reali una volta che siano fissate le temperature massima e minima di ciclo. η t < η arnot motori irreversibili = η arnot motori reversibili > η arnot motori impossibili Anche per i cicli reali il rendimento termico può essere ottimizzato fornendo calore alla più alta temperatura possibile (limitata dalla resistenza termica dei materiali) e scaricando calore alla più bassa temperatura possibile (limitata dalla temperatura ambiente). G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 13

14 Limitazioni di 2 principio ai cicli motori η arnot = 1 rev Per aumentare il rendimento termico: aumentare diminuire è limitata inferiormente dalla temperatura ambiente = 303 K η rev, (K) [K] η t, (%) Mantenendo costante la temperatura del pozzo termico verso cui viene scaricato calore, il rendimento di arnot aumenta all aumentare della temperatura della sorgente. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 14

15 Limitazioni di 2 principio ai cicli motori LA UALIA DELL ENERGIA Alla luce del 2 principio della termodinamica le diverse forme di energia non sono tra loro equivalenti: per l energia si può parlare quindi di UALIA. Il calore è una forma di energia, la cui qualità dipende dalla temperatura a cui esso può essere fornito. Infatti, più è alta tale temperatura tanto maggiore è la quantità di calore che può essere convertita in lavoro. Il lavoro è una forma di energia di qualità molto più alta del calore.infatti esso può essere convertito totalmente in calore. Inoltre, quando il calore viene scambiato da un corpo ad alta temperatura ad uno a bassa temperatura, esso subisce un inevitabile degrado, perché alla fine del processo solo una minore parte potrà essere convertita in lavoro. 500 K 300 K G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 15 [K] Energia termica U A L I A U diminuisce Degradazione dell energia U aumenta

16 Limitazioni di 2 principio ai cicli motori MOORI NON BIERMII Il rendimento di ogni motore reversibile operante fra più di due sorgenti termiche è sempre minore del rendimento di un motore reversibile bitermico che opera tra due sorgenti che hanno temperature uguali a quella massima e a quella minima del primo motore. Infatti solo una parte del calore fornito al sistema viene ricevuto alla temperatura,max e solo una frazione del calore ceduto dal sistema viene scaricato alla temperatura,min. uindi la parte rimanente del calore viene convertito in lavoro con rendimento minore di 1- c,min /,max. I motori di uso pratico non sono mai bitermici, ma la temperatura a cui il calore viene assorbito e ceduto varia con continuità tra due estremi. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 16

17 p p max p min p p max p min Limitazioni di 2 principio ai cicli motori v min v min 1 =0 2 3 v max =0 iclo DIESEL ideale Motori alternativi a combustione interna a gasolio 2 3 v max v v Esempi di motori NON bitermici iclo OO ideale Motori alternativi a combustione interna a benzina p p max p min 4 v min 3 1 =0 2 v max iclo BRAYON ideale Motori a turbogetto. Impianti di potenza a turbogas v G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 17

18 MAINE FRIGORIFERE E A POMPA DI ALORE I cicli termodinamici motori vengono anche detti cicli diretti. I cicli inversi (o frigoriferi) sono quelli su cui è basato il funzionamento delle MAINE FRIGORIFERE e delle MAINE A POMPA DI ALORE. Effetto utile Efficienza = Risorse impiegate L Nel caso di una MAINA FRIGORIFERA l effetto utile è il calore asportato dalla sorgente a bassa temperatura Nel caso di una MAINA A POMPA DI ALORE l effetto utile è il calore ceduto alla sorgente ad alta temperatura. In ambedue i casi le risorse impiegate sono costituite dal lavoro netto fornito al sistema per realizzare il ciclo termodinamico G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 18

19 Macchine frigorifere e a pompa di calore L indice per la valutazione delle prestazioni delle macchine frigorifere e delle macchine a pompa di calore è il OEFFIIENE DI PRESAZIONE o.o.p della macchina. MAINA FRIGORIFERA L OP F L = = = 1 1 MAINA A POMPA DI ALORE OP Pd = = = L 1 1 G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 19

20 LIMIAZIONI DI 2 PRINIPIO AI ILI INVERSI Il 2 principio della termodinamica può essere espresso per le macchine frigorifere e a pompa di calore mediante il POSULAO DI LAUSIUS E impossibile realizzare una macchina operante secondo un processo ILIO, il cui unico effetto sia il trasferimento di calore da un corpo a temperatura più bassa ad una a temperatura più elevata. IMPOSSIBILE L = 0 P O S S I B I L E L G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 20

21 Limitazioni di 2 principio ai cicli inversi MAINA FRIGORIFERA 1 OPF = = = L 1 MAINA A POMPA DI ALORE 1 OPPd = = = L 1 L = 0 OP, ma il postulato di lausius esclude tale possibilità. Allora il OP deve essere finito: esiste un valore massimo teorico? utti i cicli frigoriferi (o a pompa di calore) REVERSIBILI e BIERMII, operanti tra le stesse due sorgenti termiche hanno lo SESSO OP. Il OP di un ciclo frigorifero (o a pompa di calore) IRREVERSIBILE è sempre MINORE del OP del ciclo reversibile che opera fra le stesse due sorgenti termiche G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 21

22 Limitazioni di 2 principio ai cicli inversi Il OP massimo teorico per macchine frigorifere o a pompa di calore reversibili e bitermiche si ottiene allora ponendo = MAINA FRIGORIFERA OP F, rev 1 1 = = 1 1 MAINA A POMPA DI ALORE OP Pd, rev 1 1 = = 1 1 Analogamente ai cicli motori, per i cicli frigoriferi reali bitermici si ha OP F < OP F,rev macchine frigorifere irreversibili = OP F,rev macchine frigorifere reversibili > OP F,rev macchine frigorifere impossibili Analogamente per le macchine a pompa di calore. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 22

23 p L + Limitazioni di 2 principio ai cicli inversi 2 1 Adiabatiche 4 L - Poiché nel ciclo di arnot ideale tutte v le trasformazioni sono reversibili esse possono essere invertite per ottenere il ciclo inverso di arnot ideale, avente OP massimo. 3 iclo di arnot ideale inverso In realtà il ciclo termodinamico di riferimento per le macchine frigorifere o a pompa di calore è il ciclo inverso a semplice compressione di vapore Macchina a ciclo inverso a semplice compressione di vapore ondensatore Valvola di ompressore laminazione Evaporatore L - G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 23

24 L ENROPIA DISEGUAGLIANZA DI LAUSIUS Se un sistema effettua un processo ciclico, l espressione δ δ è uguale a zero se il ciclo è REVERSIBILE e minore di zero se il ciclo è irreversibile. Ovvero, in generale si ha 0 ILO BIERMIO δ REVERSIBILE = 0 2 δ i = = + = i= 1 i = 0 = δ IRREVERSIBILE < 0 < 0 < G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 24

25 L entropia Esiste una grandezza di stato di un sistema chiuso (detta ENROPIA) tale che il cambiamento del suo valore, per ogni trasformazione REVERSIBILE compiuta dal sistema tra lo stato 1 e lo stato 2 è uguale a : 2 δ 1 rev Indicando con S la grandezza di stato ENROPIA: 2 δ 1 rev = S S 2 1 o, in forma differenziale In un sistema chiuso l entropia può essere scambiata solo per effetto di scambio di calore. Se si ha scambio di lavoro questo non dà luogo a variazione di entropia. In un sistema aperto l entropia può essere scambiata anche per effetto dello scambio di massa ms ( out sin ) G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 25 ds = rev

26 L entropia ds 2 δ δ = = S2 S ds = 0 1 rev 1 rev Se il processo è REVERSIBILE IRREVERSIBILE ds = 0 ds δ ds δ = = 0 δ rev diseguaglianza di lausius < 0 ds ds = δ rev δ ds > δ = + ds con ds gen gen > 0 Entropia scambiata: può essere > = < 0 Entropia generata: è sempre > 0 G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 26

27 ds δ = + ds gen rasformazione ADIABAIA 12 = 0 REVERSIBILE S12, gen 0 L entropia 2 δ Δ S = +ΔS 12 12, gen 1 Δ = Δ S12 = 0 IRREVERSIBILE ΔS12, gen 0 e > 0 ΔS 12 0 Δ S 12 > 0 > 0 trasformazione IRREVERSIBILE = 0 trasformazione IRREVERSIBILE < 0 trasformazione IMPOSSIBILE In una trasformazione adiabatica la variazione di entropia può essere solo nulla se la trasformazione è reversibile o maggiore di zero se la trasformazione è irreversibile G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 27

28 L entropia SISEMA ISOLAO Una qualunque trasformazione che avviene in un sistema isolato avviene senza scambio di massa e di calore, per cui ΔS SIS ISOL 0 2 PRINIPIO DELLA ERMODINAMIA uindi una trasformazione che avviene in un sistema isolato è: IRREVERSIBILE se ΔS SIS ISOL > 0 REVERSIBILE se ΔS SIS ISOL = 0 IMPOSSIBILE se ΔS SIS ISOL < 0 L insieme Sistema + Ambiente (l universo) è isolato per cui Δ S =Δ S +ΔS 0 SIS + AMB SIS AMB G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 28

29 SISEMA ISOLAO L entropia Principio dell aumento dell entropia Durante una trasformazione l entropia di un sistema isolato non diminuisce mai e al più rimane costante se la trasformazione è reversibile Ne consegue che: Δ S =Δ S +ΔS SIS + AMB SIS AMB Le trasformazioni possono avvenire spontaneamente solo nel verso che sia in accordo con il principio di dell aumento di entropia. L entropia si conserva solo durante trasformazioni reversibili e non si conserva durante tutte le trasformazioni reali. L entropia dell universo è sempre in aumento. L entropia generata misura l entità delle irreversibilità dei processi termodinamici reali, che limitano le prestazioni dei sistemi di conversione dell energia. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 29 0

30 I RENDIMENI ISOENROPII RASFORMAZIONI ADIABAIE REVERSIBILI Una trasformazione adiabatica reversibile è ISOENROPIA. ESPANSIONE ADIABAIA REVERSIBILE OMPRESSIONE ADIABAIA REVERSIBILE 1 1 p 1 p 1 >p 2 p p 2 p 1 p 1 < p s 1 =s 2 s 1 1 s 1 =s 2 s In molti casi pratici si può considerare che con buona approssimazione il processo avvenga senza scambio di calore con l esterno. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 30

31 I rendimenti isoentropici ESPANSIONE ADIABAIA IRREVERSIBILE Una trasformazione adiabatica irreversibile avviene sempre con aumento di entropia a causa dell entropia generata dalle irreversibilità. Se il sistema è con deflusso, trascurando le variazioni di energia cinetica e potenziale δ q δl' = dh l' Nel processo ideale Nel processo reale RENDIMENO ISOENROPIO della espansione η ' r = Δh l = h h ' r 1 2 l = h h ' r is, esp ' id 1 2' l h h = = l h h 1 2' l 2 1 s 1 =s 2 s 2 da cui =η p 1 2 p 2 p 1 >p 2 ' ' reale, esp is, esp ideale, esp s ( ) h = h η h h 2' 1 is, esp 1 2 l G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 31

32 I rendimenti isoentropici OMPRESSIONE ADIABAIA IRREVERSIBILE Se il sistema è con deflusso, trascurando le variazioni di energia cinetica e potenziale δ q δl' = dh l' Nel processo ideale Nel processo reale RENDIMENO ISOENROPIO della compressione η ' r = Δh l = h h ' r 1 2 l = h h 1 2' l h h = = l h h ' ideale is, compr ' reale ' s 1 =s 2 s 2 p 2 p 1 P 1 <p 2 s da cui l ' reale, compr = l ' ideale, compr η is, compr ( ) h = h + η h h 2' 1 is, esp 2 1 G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 32

33 Esempio 1 Un inventore sostiene di avere sviluppato un ciclo bitermico motore capace di produrre un lavoro netto L=540 kj, assorbendo una quantità di calore = 1200 kj da gas caldi alla temperatura = 224. Il ciclo scarica calore in atmosfera alla temperatura = 25. Valutare la validità di quanto sostenuto dall inventore. = 224 ~ 497 K =1200 kj L = 540 kj = 660 kj = 25 ~ 298 K G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 33

34 Esempio 1- continua η = L = 540kJ 1200kJ = 0,45 = 45% η 298 max = 1 = 1 = 1 0,60 = 497 0,40% I dati dell inventore sono evidentemente sbagliati Si noti che se si usasse la temperatura in si commetterebbe un grave errore: ( ) ( ) 25 1 = 1 = 1 0,11 = 224 0,89?!?!?! G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 34

35 Esempio 2 Un motore termico ciclico scambia calore con due sorgenti a temperatura = 298 K e = 596 K con un rendimento η = 0,40. Valutare la prestazione del motore rispetto al massimo rendimento possibile. = 596 K η = 0,40 = (1- η) L = - = η = 298 K G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 35

36 Esempio 2 - continua η reale = 0,40 = 40% η 298 max = 1 = 1 = 1 0,50 = 596 0,50% η reale = 0,40 = 0,80 = 80% η max 0,50 G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 36

37 Esempio 3 Un frigorifero domestico mantiene il freezer alla temperatura = - 5 quando l aria ambiente è a = 22. La potenza termica ceduta dal freezer al refrigerante è pari a 8000 kj/h e la potenza necessaria per far funzionare il frigorifero è pari a 3200 kj/h. Determinare il OP del frigorifero e confrontarlo con il OP di un ciclo inverso reversibile operante tra le stesse due sorgenti termiche. = +L c = 8000 kj ELLA FRIGO h = 5 268K Evaporatore ondensatore UINA = K G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 37

38 Esempio 3 - continua OP = L = kj kj h h = 2,5 OP 1 = max = = = 9,9 La differenza fra OP reale e OP ideale suggerisce che si può fare qualche cosa per migliorare le prestazioni termodinamiche del frigorifero. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 38

39 Esempio 4 Una abitazione richiede una energia termica = 5, kj al giorno per mantenere l ambiente interno alla temperatura = 20, quando la temperatura esterna è = 10. Se si utilizza un ciclo a pompa di calore per fornire energia alla abitazione, determinare il minimo lavoro teorico che deve essere fornito al giorno. ARIA ESERNA = 10 = 283K c Evaporatore L ondensatore = +L ARIA INERNA = 20 = 293K G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 39

40 Esempio 4 - continua L min =, rev, rev rev =, rev =, rev L 283K = = 1 5,3 10 kj 1 = K 6 5 min, rev, rev, rev = 1, G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 40

41 Esempio 4 - continua OP L 5, = = = max 5 1,8 10 min = 5 =, rev Lmin = (53 1,8) 10 kj = 51, 2kJ In realtà a causa delle irreversibilità il OP sarà molto più basso e si dovrà fornire un lavoro molto maggiore G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 41

42 Esempio 5 Un sistema cilindro-pistone privo di attrito contiene una miscela satura di acqua a 100. Durante un processo a pressione costante, 600 kj di calore sono trasmessi all aria esterna che si trova a 25. Di conseguenza, una parte del vapor d acqua contenuto nel cilindro condensa. Determinare: a) la variazione di entropia dell acqua; b) la variazione di entropia dell aria ambiente durante il processo; c) se il processo è reversibile, irreversibile o impossibile. G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 42

43 Esempio 5 - continua Aria Aria W =100 a = 25 W =100 a = 25 Acqua = 600 kj Acqua = 600 kj W =100 Acqua Aria a = 99, = 600 kj G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 43

44 Esempio 5 - continua a) Variazione di entropia del sistema Il processo è isotermo (cambiamento di fase) e internamente reversibile: S d d 1 Δ = = = ( d) W = 1 1 W 1 rev rev rev W W 600kJ ΔSW = = = 1, 61 ( ) K W kj K G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 44

45 Esempio 5 - continua b) Variazione di entropia dell ambiente L aria ambiente può essere considerata un serbatoio termico a temperatura costante a + 600kJ ΔSa = = = + 2, 01 ( ) K a kj K c) Variazione di entropia dell insieme sistema+ambiente ΔS = ΔS + ΔS kj ( 1,61+ 2,01) = + 0, K tot sist amb = 4 La variazione positiva di entropia indica che il processo è IRREVERSIBILE kj K G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 45

46 Esempio 5 - continua Ipotizziamo che avvenga il processo inverso, ovvero che il calore venga ceduto dall aria a 25 all acqua a 100 ΔS W = +1, 61 kj K ΔS a = 2, 01 kj K ΔS tot = 0, 4 kj K La variazione negativa di entropia indica che il processo è impossibile G. esini ermodinamica e termofluidodinamica - ap. 5_2 principio D 46