Lezione 6: Utilità marginale. Effetto reddito e Effetto sostituzione
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1 Corso di Economica Politica prof. S. Papa Lezione 6: Utilità marginale. Effetto reddito e Effetto sostituzione Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza Lucidi liberamente tratti dai lucidi del prof. Rodano
2 Utilità marginale (UM) 1) L utilità è una funzione dei panieri, ossia delle quantità dei due beni U = U(y 1, y 2 ) 3) Utilità marginale (simbolo Um) è l aumento di utilità che si verifica quando la quantità di un bene nel paniere aumenta di uno, a parità della quantità dell altro (vi sono due utilità marginali) 2) L aumento di y 1 (a parità di y 2 ) fa aumentare l utilità (per l ipotesi di non sazietà); lo stesso se aumenta y 2 a parità di y 1 y 1 > 0 U > 0 y 2 > 0 U > 0 y 1 = +1 U = Um 1 y 2 = +1 U = Um 2 Microeconomia Utilità
3 Utilità marginali e SMS Per definizione, lungo una curva di indifferenza l utilità è costante y 1 U = Um 1 y 1 > 0 y 2 U = Um 2 y 2 < 0 Spostiamoci da un punto della curva a un punto vicino, aumentando il primo bene di y 1 > 0 e riducendo il secondo di y 2 < 0 Le due variazioni di utilità si compensano esattamente Um 1 y 1 = Um 2 y 2 y 2 / y 1 = SMS = (Um 1 / Um 2 ) Il saggio marginale di sostituzione è uguale al rapporto tra le due utilità marginali Microeconomia Utilità
4 Scelta del consumatore e utilità marginali In equilibrio (escluse le soluzioni d angolo ) la curva di indifferenza è tangente alla retta del bilancio. Le loro inclinazioni sono uguali. Ovvero, in equilibrio, il saggio marginale di sostituzione (inclinazione della curva di indifferenza) è uguale al prezzo relativo (inclinazione della retta del bilancio): SMS = p 1 /p 2 Relazione tra SMS e utilità marginali: SMS = (Um 1 / Um 2 ). Perciò: Uguaglianza delle utilità marginali ponderate Um 1 /Um 2 = p 1 /p 2 Um 1 /p 1 = Um 2 /p 2 Microeconomia Utilità
5 Da che dipende la scelta Riprendiamo il problema di scelta del consumatore. Sappiamo che la scelta delle quantità da acquistare (identificata, escludendo le soluzioni d angolo, dalla curva di indifferenza tangente alla retta del bilancio) dipende da tre grandezze date: i due prezzi p 1 e p 2 e il reddito M. Perciò la quantità acquistata di y 1, ossia la domanda di y 1, dipende da quelle tre grandezze; è una funzione di quelle tre grandezze. Scriveremo y 1 = d 1 (p 1, p 2, M). Lo stesso vale per y 2. Queste funzioni si chiamano funzioni di domanda. Ora dobbiamo studiare come varia la domanda di y 1 (o di y 2 ) quando cambia di uno dei tre dati.
6 Semplifichiamo il modello Cambiamo terminologia (e significato) alle variabili e ai dati. (1) Sostituiamo il pedice 2 col pedice a. SIGNIFICATO: y a tutti gli altri beni ; p a costo medio degli altri beni. (2) Togliamo il pedice 1 (non serve più). (3) Per semplificare ulteriormente poniamo p a = 1. Fatto ciò, riscriviamo il vincolo di bilancio: py + y a = M (y a rappresenta la spesa per gli altri beni) Useremo questo modello semplificato per studiare gli effetti sulla domanda del bene y provocati da variazioni del suo prezzo p e del reddito M a disposizione del consumatore.
7 Un riduzione di p Il grafico della retta del bilancio si costruisce sempre nel solito modo. Si noti che stavolta è tutto più semplice: il termine noto è M e il coefficiente angolare è p. Sappiamo che una riduzione di p fa ruotare la retta facendo perno su M (lo dice la matematica e lo conferma l economia). Vediamo cosa succede alla scelta. y a Questa passa dal punto N, sulla vecchia retta del bilancio al punto V, sulla nuova. M La domanda di y cresce (l ascissa di V è più grande di quella di N). Ovvero la riduzione del prezzo ha aumentato la V domanda. Questo risultato era atteso. N p v Ma la riduzione di p ha aumentato anche il consumo 0 p n y di y a. Come mai?
8 Un eccezione: Beni di Giffen Il grafico della retta del bilancio si costruisce sempre nel solito modo. Si noti che stavolta è tutto più semplice: il termine noto è M e il coefficiente angolare è p. Sappiamo che una riduzione di p fa ruotare la retta facendo perno su M (lo dice la matematica e lo conferma l economia). Vediamo cosa succede alla scelta. Questa passa dal punto N, sulla vecchia retta y a M 0 p n V N del bilancio al punto V, sulla nuova. La domanda di y si riduce (l ascissa di V è più piccola di quella di N). Ovvero la riduzione del prezzo ha ridotto la domanda. Perchè? p v y La riduzione di p aumenta anche il potere d acquisto, aumenta le quantità di y a riducendo quelle di y (Es: carne e fagioli).
9 Effetto reddito e sostituzione Come mai la riduzione del prezzo di un bene ha aumentato il suo consumo, ma anche quello di tutti gli altri beni? La risposta all interrogativo è che la variazione del prezzo ha due effetti sulla domanda del bene: (1) Effetto sostituzione (ES). La riduzione di p riduce il prezzo relativo rendendo il bene meno caro. L effetto sostituzione implicherà sempre un aumento della domanda del bene (Eccezione bene Giffen). Quando il prezzo varia, varia il prezzo relativo dei beni, ma anche il reddito reale. Variando il prezzo relativo e mantenedo costante il reddito reale si osserva l effetto sostituzione. (2) Effetto reddito (ER). La riduzione del prezzo aumenta il reddito reale rendendo il consumatore più ricco. L effetto reddito può provocare un aumento oppure una riduzione della domanda (beni normali o beni inferiori).
10 1) Effetto sostituzione (ES) (1) Il consumatore sceglierà il paniere per cui: SMS = p/pa (2) La riduzione di p riduce il prezzo relativo (p/p a ); SMS = p/pa (3) Il consumatore deve ridurre il suo SMS e si riduce quando aumenta il consumo del bene che si è ridotto il prezzo. y a / y = SMS (4) Il consumatore, se disponesse dello stesso reddito reale, sceglierebbe un paniere con più y e meno y a (più in basso lungo la stessa curva di indifferenza). AUMENTO DELLA DOMANDA
11 Effetto sostituzione - reddito Il termine noto è M e il coefficiente angolare è p. Il grafico mostra la riduzione di p fa ruotare la retta verso destra facendo perno su M (lo dice la matematica e lo conferma l economia). La scelta originaria passa da N a V. Con la riduzione di p e mantenendo costante il reddito reale, spostiamo il nuovo vincolo di bilancio parallemente al nuovo fino a toccare N. y a M 0 p n Fino a che il consumatore ha lo stesso reddito reale. A parità di reddito reale, la domanda di y crescerebbe (l ascissa di N è più grande di quella di N). La riduzione V del prezzo del bene y ha aumentato N N p v la domanda (effetto sostituzione). Riportando il vincolo di bilancio nella posizione y finale, passiamo da N a V (effetto reddito).
12 2) Effetto reddito (ER) L effetto reddito provocato dalla riduzione del prezzo di solito aumenta la domanda del bene, ma non sempre. y a 0 Per isolare l ER consideriamo un aumento di M. Esso non ha ES perché il prezzo relativo non cambia. Ci aspettiamo un aumento della domanda di y: M n Il consumatore, diventato più ricco, compra una quantità maggiore del bene (e anche degli M v altri beni). Questa è la situazione descritta V nel grafico (ed è la situazione N normale). Ma, come vedremo, non è l unica possibile. y
13 Beni normali e beni inferiori Un bene viene detto normale se il suo consumo aumenta al crescere del reddito. Il bene y della slide precedente è normale. Un bene viene invece detto inferiore se il suo consumo diminuisce quando il reddito cresce. y a M v M n 0 y v Un esempio di bene inferiore è riportato nel grafico. Si ha M v > M n (il reddito aumenta) ma la nuova scelta è y v < y n (il consumo del bene V diminuisce). Si possono fare molti esempi di N beni inferiori: tutti quelli, appunto, il cui consumo si riduce quando il consumatore diventa più ricco. y n y
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