Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna

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1 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: Matematica Libro di testo: Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica. verde -vol. 5S, Zanichelli Altri strumenti o sussidi: Testi di consultazione; Fotocopie; LIM; Contenuti lezioni, unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza abilità, conoscenze e competenza da acquisire Tipologie prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo U.D.1 : RICHIAMI DI ARGOMENTI FONDAMENTALI Mod.1:Derivate e Differenziali Derivata e suo significato geometrico. Regole di derivazione, derivata funzioni composte. Differenziale e suo significato geometrico. Regole per la differenziazione. conoscenze analisi in UDA 2: INTEGRALI Mod.1:Integrali Indefiniti Primitiva, integrale indefinito e proprietà Integrali indefiniti immediati. Integrazione per scomposizione, per sostituzione, per parti. Integrazione di funzioni razionali fratte. Calcolare integrali immediati Calcolare un integrale con il metodo di scomposizione, di sostituzione e con la formula di integrazione per parti Calcolare l integrale di funzioni razionali 24 Pag. 1 di 2

2 Mod. 2: Integrale Definito Integrale definito e sue proprietà. Teorema della Media. Teorema di Torricelli. Calcolo di aree. Mod. 3: Integrali impropri Integrale di una funzione che diventa infinita in qualche punto. Integrali estesi ad intervalli illimitati fratte Calcolare l area di superfici piane Calcolare gli integrali impropri Applicare gli integrali alla fisica conoscenze analisi in 9 3 UDA 3: EQUAZIONI DIFFERENZIALI Mod.1: Equazioni del primo ordine: Le differenziali del primo ordine. Equazioni differenziali del tipo y = f(x), a variabili separabili, omogenee, lineari. Mod.2: Equazioni del secondo ordine: Le differenziali del secondo ordine. Equazioni differenziali del secondo ordine lineari omogenee a coefficienti constanti. Risolvere le differenziali del primo ordine: del tipo y = f(x), a variabili separabili, lineari Risolvere le differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti conoscenze analisi in Risolvere problemi di Cauchy del primo e del secondo ordine Applicare le differenziali alla fisica Cagliari, 15 maggio 2015 Firme Alunni Il docente Paola Argiolas Pag. 2 di 2

3 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: Matematica Libro di testo: Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica. verde -vol. 4S, Zanichelli Altri strumenti o sussidi: Testi di consultazione; Fotocopie; LIM; Contenuti lezioni, unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza abilità, conoscenze e competenza da acquisire Tipologie prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo U.D.1 : Dis e sistemi di dis: 17 Mod.1: Dis di primo grado e sistemi: Disuguaglianze numeriche e dis. Dis equivalenti Classificazione dis Le dis di primo grado intere Rappresentazione grafica dell insieme soluzioni. Dis frazionarie. I sistemi di dis lineari. Mod.2: Dis di secondo grado e sistemi: Dis di secondo grado. Studio del segno di un prodotto. Risoluzione dis di secondo grado intere: Metodo grafico e Metodo algebrico. Dis di grado superiore al secondo. Dis fratte. Sistemi di disequazione. Risoluzione algebrica e grafica di dis lineari intere. Risoluzione algebrica e grafica di dis di secondo grado intere. Risoluzione di dis fratte. Risoluzione di sistemi di dis. dei conoscenze Pag. 1 di 2

4 U.D.2 : LE FUNZIONI Mod.1: Funzioni e proprietà: Concetto di funzione. Funzioni reali di variabile reale. Classificazione. Grafico di una funzione. Dominio e codominio. Studio del segno. Proprietà e caratteristiche di una funzione: funzioni iniettive, suriettive biiettive; funzioni crescenti, decrescenti, monotone; funzioni pari, funzioni dispari. linguaggio specifico. Determinazione del dominio di una funzione in relazione alla sua classificazione. Previsione dell'andamento di una funzione conoscendo il dominio, il segno, l'intersezione con gli assi e le simmetrie. Conoscenze di dei conoscenze 22 UDA 3: LIMITI: Mod.1: I limiti: Concetto di limite. Definizione di lim f x l x x 0 ; lim f x x x0 ; lim f x l x x lim f x. Verifica dei limiti con l'applicazione della definizione. Limite destro, limite sinistro. Asintoti nel grafico di una funzione. Primi teoremi sui limiti: unicità, permanenza del segno, confronto. Mod.2: I limiti: Funzioni Continue e Calcolo dei Limiti: Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Definizione di funzione continua. Punti di discontinuità di una funzione. La ricerca degli asintoti di una funzione: asintoti verticali, orizzontali, obliqui. Grafico probabile di una funzione. linguaggio specifico. Verifica e calcolo dei limiti di una funzione. Determinazione della continuità di una funzione o del tipo di discontinuità. Disegno del grafico probabile di una funzione con ricerca degli asintoti. dei conoscenze 8 12 Cagliari, 10 giugno 2015 Firme Alunni Il docente Paola Argiolas Pag. 2 di 2

5 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: Matematica Libro di testo: Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica. verde -vol. 2, Zanichelli Altri strumenti o sussidi: Testi di consultazione; Fotocopie; LIM; Contenuti lezioni, unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza abilità, conoscenze e competenza da acquisire Tipologie prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo U.D.1 : Recupero Argomenti Fondamentali della Classe Prima: Equazioni Lineari Mod.1:Equazioni Intere: Definizioni, soluzioni, classificazione. Equazioni equivalenti, principi di equivalenza e conseguenze. Forma normale e grado di un equazione. Risoluzione numeriche intere. Mod.2: Equazioni Fratte: Equazioni numeriche frazionarie. Condizione di accettabilità soluzioni (Dominio di una equazione). Risoluzione di una equazione numerica frazionaria. Risoluzione di problemi con l uso. Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i princìpi di equivalenza Risolvere numeriche intere e fratte a coefficienti interi e frazionari Conoscere il significato di Dominio e saperlo determinare in un'equazione fratta Utilizzare le per risolvere problemi dei 14 Pag. 1 di 3

6 U.D.2 : Scomposizione in fattori di e Frazioni Algebriche Mod.1: Recupero dei concetti di Monomi e Polinomi I monomi e i, Le operazioni e le espressioni con i monomi e i, I prodotti notevoli, Regola di Ruffini, Teorema de resto e Teorema di Ruffini (divisibilità tra ) Eseguire le operazioni con monomi e espressioni con operazioni e potenze di monomi e Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione tra due Applicare la regola di Ruffini dei Mod. 2: Scomposizione in fattori e frazioni algebriche Polinomio riducibile e o irriducibile Metodi per la scomposizione dei riducibili (fattor comune, raccoglimento parziale, prodotti notevoli, particolari trinomi di secondo grado, regola di Ruffini) M.C.D e m.c.m. tra. Condizioni di esistenza di una frazione algebrica. Semplificazione e riduzione allo stesso denominatore. Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni Raccogliere a fattore comune Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica frazioni algebriche Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche espressioni con le frazioni algebriche 28 UDA 3: Le Equazioni di secondo grado: Mod.1: Equazioni di secondo grado: Definizioni. Risoluzione di secondo grado numeriche intere e fratte. Risoluzione di secondo grado incomplete Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un equazione di secondo grado. Equazioni parametriche (casi base). Conoscere la forma normale di secondo grado Conoscere le soluzioni di una equazione di secondo grado in relazione al Risolvere numeriche di secondo grado complete e incomplete, intere e fratte. dei 21 Pag. 2 di 3

7 UDA 4: Sistemi lineari: Mod.1: Sistemi lineari: Equazioni lineari in due incognite, sistemi di due in due incognite, significato geometrico. Sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Metodi di risoluzione dei sistemi: Sostituzione, Confronto, Riduzione. Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto Risolvere un sistema con il metodo di riduzione dei Cagliari, 10 giugno 2015 Firme Alunni Il docente Paola Argiolas Pag. 3 di 3

8 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: Matematica Libro di testo: Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica. verde -vol. 1, Zanichelli Altri strumenti o sussidi: Testi di consultazione; Fotocopie; LIM; Contenuti lezioni, unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza abilità, conoscenze e competenza da acquisire Tipologie prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo U.D.1 : Insiemi Numerici e calclo Mod.1: :Numeri Naturali e Numeri Interi L insieme numerico N, L insieme numerico Z, espressioni, Multipli e divisori di un numero, I numeri primi, Le potenze con esponente naturale, Le proprietà operazioni e potenze, Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Risoluzione di Problemi. linguaggio specifico Calcolare il valore di un espressione numerica Applicare le proprietà potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali 2 Mod.2: : Numeri Razionali L insieme numerico Q, Le frazioni equivalenti e il confronto tra frazioni, espressioni, Le potenze con esponente intero, Le proporzioni e le percentuali,numeri razionali e numeri decimali, calcolo approssimato. linguaggio specifico Risolvere espressioni aritmetiche e problemi espressioni Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Utilizzare 18 Pag. 1 di 2

9 correttamente il concetto di approssimazione UDA 2: Linguaggio dell'algebra e calcolo letterale: Mod.1: Monomi e Polinomi I monomi e i, espressioni con i monomi e i, I prodotti notevoli, Regola di Ruffini, Teorema de resto e Teorema di Ruffini (divisibilità tra ) Eseguire le operazioni con i monomi Eseguire le operazioni con i espressioni con operazioni e potenze di monomi e Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione tra due Applicare la regola di Ruffini 38 UDA 3: Le Equazioni Lineari: Mod.1: Equazioni Intere: Definizioni, soluzioni, classificazione. Equazioni equivalenti, principi di equivalenza e conseguenze. Forma normale e grado di un equazione. Risoluzione numeriche intere, a coefficienti interi e frazionari. Risoluzione di problemi con l'uso. Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i princìpi di equivalenza Risolvere numeriche intere a coefficienti interi e frazionari Utilizzare le per risolvere problemi 12 Cagliari, 10 giugno 2015 Firme Alunni Il docente Paola Argiolas Pag. 2 di 2

10 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO MATERIA: Matematica Libro di testo: Bergamini, Trifone, Barozzi Matematica. verde -vol. 1, Zanichelli Altri strumenti o sussidi: Testi di consultazione; Fotocopie; LIM; Contenuti lezioni, unità didattiche o dei moduli svolti Eventuali discipline coinvolte Attività (extrascolastiche o integrative) coerenti con lo svolgimento del programma Conoscenze, abilità e competenze Criterio di sufficienza abilità, conoscenze e competenza da acquisire Tipologie prove utilizzati per la valutazione Ore impiegate per lo svolgimento di ciascuna unità o modulo U.D.1 : Insiemi Numerici e calclo Mod.1: :Numeri Naturali e Numeri Interi L insieme numerico N, L insieme numerico Z, espressioni, Multipli e divisori di un numero, I numeri primi, Le potenze con esponente naturale, Le proprietà operazioni e potenze, Massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Risoluzione di Problemi. linguaggio specifico Calcolare il valore di un espressione numerica Applicare le proprietà potenze Scomporre un numero naturale in fattori primi Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali 2 Mod.2: : Numeri Razionali L insieme numerico Q, Le frazioni equivalenti e il confronto tra frazioni, espressioni, Le potenze con esponente intero, Le proporzioni e le percentuali,numeri razionali e numeri decimali, calcolo approssimato. linguaggio specifico Risolvere espressioni aritmetiche e problemi espressioni Risolvere problemi con percentuali e proporzioni Trasformare numeri decimali in frazioni Utilizzare 18 Pag. 1 di 2

11 correttamente il concetto di approssimazione UDA 2: Linguaggio dell'algebra e calcolo letterale: Mod.1: Monomi e Polinomi I monomi e i, espressioni con i monomi e i, I prodotti notevoli, Regola di Ruffini, Teorema de resto e Teorema di Ruffini (divisibilità tra ) Eseguire le operazioni con i monomi Eseguire le operazioni con i espressioni con operazioni e potenze di monomi e Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi Applicare i prodotti notevoli Eseguire la divisione tra due Applicare la regola di Ruffini 38 UDA 3: Le Equazioni Lineari: Mod.1: Equazioni Intere: Definizioni, soluzioni, classificazione. Equazioni equivalenti, principi di equivalenza e conseguenze. Forma normale e grado di un equazione. Risoluzione numeriche intere, a coefficienti interi e frazionari. Risoluzione di problemi con l'uso. Stabilire se un valore è soluzione di un equazione Applicare i princìpi di equivalenza Risolvere numeriche intere a coefficienti interi e frazionari Utilizzare le per risolvere problemi 12 Cagliari, 10 giugno 2015 Firme Alunni Il docente Paola Argiolas Pag. 2 di 2