Bosi (a cura di), Corso di scienza delle finanze, il Mulino, 2012 Capitolo I, lezione 1 Il problema e alcune premesse
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- Luciano Cappelli
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1 Il problema e alcune premesse La costruzione della grande frontiera delle utilità e l ottimo l paretiano La scienza delle finanze studia le entrate e le uscite pubbliche con un approccio normativo e positivo Qui siamo interessati agli aspetti normativi L impianto teorico normativo utilizzato è l economia del benessere In assenza di beni pubblici i risultati più importanti sono costituiti dal primo e dal secondo teorema dell economia del benessere Obiettivo dell approfondimento Ricavare Frontiera delle utilità Efficienza della produzione Efficienza dello scambio Funzione del benessere sociale Ottimo paretiano Definisce l allocazione ottimale delle risorse: vale a dire una distribuzione dei fattori della produzione e una distribuzione dei beni tra gli individui, tale da rispettare alcune ipotesi e criteri Ipotesi: razionalità individuale: l utilità dei beni posseduti da ciascun individuo è il criterio per valutare il benessere individuale (preferenze descritte da un sistema di curve di indifferenza) esistenza di infinite tecniche produttive fondate sull idea di sostituibilità continua dei fattori Criteri: Ottimo paretiano efficienza tecnica di produzione: è preferibile la tecnica che a parità di prodotto consente l uso di una quantità di fattore inferiore, a parità della quantità di tutti gli altri principio di Pareto, secondo cui un allocazione è preferibile a un altra, se migliora il benessere di uno senza ridurre quello dell altro Efficienza dello produzione in un mondo di due beni, due individui, due fattori produttivi Dato l ammontare complessivo iniziale di dotazione dei due fattori, K e L, si tratta di determinare l insieme delle allocazioni delle quantità dei fattori alla produzione dei due beni che rispettano il principio dell efficienza tecnica (B è inefficiente rispetto a tutti i punti sulla CD)
2 L Efficienza nella produzione Efficienza della produzione X 2 =7 Ạ L C X 2 =17 X 2 =12 D B X 1 =5 X 1 =1 La scatola rappresenta tutte le allocazioni possibili dei fattori nella produzione dei due beni (CD ) La curva di trasformazione definisce le allocazioni che rispettano l efficienza tecnica nella produzione Sulla curva di trasformazione il saggio marginale di trasformazione tecnica () deve essere uguale nella produzione dei due beni K K Curva di trasformazione Il luogo dei punti della massima quantità del bene 1 producibile, per una data quantità prodotta del bene 2 Sulla curva di trasformazione è soddisfatta l efficienza produttiva Punti all interno della frontiera sono inefficienti Punti all esterno non sono raggiungibili date le tecniche e le dotazioni dei fattori Il SMT indica la quantità del bene 2, a cui si deve rinunciare per ottenere un unità addizionale del bene 1 Curva di trasformazione SMT=dX 2 /dx 1 X 2 =7 Efficienza dello scambio Grafico di Edgeworth Rappresenta tutte le possibili allocazioni dei due beni ai due individui Immaginiamo che sia già stata decisa la produzione di X 1 e X 2 e una prima allocazione dei beni ai due soggetti L allocazione iniziale può non essere ottimale Efficienza dello scambio E possibile definire l insieme delle configurazioni di allocazioni di beni che soddisfano il principio di Pareto La curva dei contratti rappresenta l insieme delle allocazioni pareto ottimali (B non è pareto ottimale rispetto a tutti i punti sul segmento AC) Il saggio marginale di sostituzione deve essere uguale per i due individui
3 X 2=7 Efficienza nello scambio Scatola di Edgeworth 2 X 21 Curva dei contratti C A B Per una data combinazione produttiva fattibile (sulla curva di trasformazione), se l equilibrio è unico, l allocazione ottimale dei beni ai due individui è quella per la quale SMT=SMS i Essa definisce due livelli di utilità per i due individui, che si trovano sulla grande frontiera dell utilità 1 X 11 X 1=15 SMT=d /dx 1 X 2 =7 U 2=4 =2 =8 =5 A ogni punto della Curva di trasformazione possiamo associare una scatola di Edgeworth Esiste una sola combinazione in cui SMT è uguale ai SMSi =7 =3 Sia SMT=2 (a 1 unità di corrispondono al margine 2 unità di ) e sia SMS i =1, se riduco di 1 unità la produzione di, posso ottenere 2 di ; per i consumatori possiamo quindi sostituire una di a una di senza modificare il benessere, ma abbiamo un avanzo di una unità di, che può essere usata per aumentare il benessere di uno dei due senza diminuire quello dell altro Se SMT è diverso da SMS i, sono quindi possibili riallocazioni che consentono miglioramenti paretiani Mostriamo che l efficienza complessiva in regime di concorrenza perfetta è coerente con la regola prezzo = costo marginale Ricorda, in concorrenza perfetta, per i consumatori: SMS 12 = p 1 /p 2 per le imprese: Cm i =RM i = p i (i=1,2)
4 Nel modello a due beni e due input, i costi totali dei beni X 1 e X 2 possono essere espressi nel modo che segue C 1 = wl 1 +rk 1 C 2 =wl 2 +rk 2 dc 1 =wdl 1 +rdk 2 ma: dl 1 = -dl 2 dk 1 = -dk 2 segue: dc 1 = -(wdl 2 +rdk 2 ) = -dc 2 dc 1 /dc 2 = -1 dc 1 /dx 1 /dc 2 /dx 2 = Cm 1 /Cm 2 = MRT 12 = SMS 12 = p 1 /p 2 Da cui Cm 1 /Cm 2 = p 1 /p 2 E il luogo dei punti delle frontiere di utilità in cui SMT=SMSi E decrescente, perché le tecniche produttive hanno proprietà di convessità e perché la curva dei contratti è generalmente decrescente Punti all interno indicano il mancato rispetto di una delle condizioni di efficienza, punti all esterno non sono raggiungibili =4 X 2 =7 X 2 =7 U X 2=4 1 =15 =5 =5 Risultato SMT=d /dx 1 X 2 =7 X 21 =3 U 2=4 =2 =8 =5 Esistono infinite configurazioni che soddisfano le condizioni di efficienza e il principio di Pareto, in dipendenza di ciascuna delle infinite possibili distribuzioni iniziali delle dotazioni dei fattori tra gli individui X 21 =4 =7 =3 X 11 =7 X 12 =8
5 Funzione del benessere sociale Ottimo sociale E un criterio che consente di ordinare gli stati del mondo (coppie di livelli di utilità di 1 e 2) W = W(, ) W=W(, ) Consente la definizione dell ottimo sociale Meccanismi istituzionali Si possono definire infinite posizioni di first best, che dipendono dalle allocazioni iniziali dei fattori Il meccanismo istituzionale che le genera non è stato specificato (economia pianificata da un dittatore, mercato decentrato) Per meccanismo istituzionale si intende la definizione dei diritti e degli incentivi dei soggetti In un economia decentrata è necessario definire: i diritti di proprietà (per garantire le allocazioni) il principio dello scambio sulla base di libertà di entrata e di uscita e presupporre: per i consumatori, la massimizzazione delle utilità col vincolo delle risorse per i produttori, la massimizzazione dei profitti con il vincolo dei costi (tecniche produttive, costo dei fattori) Teoremi dell economia del benessere Primo: un equilibrio concorrenziale è pareto efficiente Secondo: con lump sum taxes è possibile raggiungere qualsiasi posizione di first best sulla grande frontiera, partendo da quella associata a una data distribuzione iniziale e prodotta dal mercato di concorrenza perfetta
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