DEFINIZIONE DI RADIANZA La radiazione è caratterizzata tramite la Radianza Spettrale, I (λ, θ, φ, T), definita come la densità di potenza per unità di

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1 SISTEMI PASSIVI Ogni corpo a temperatura T diversa da 0 K irradia spontaneamente potenza elettromagnetica distribuita su tutto lo spettro Attraverso un elemento da della superficie del corpo, fluisce p p, potenza verso l esterno nelle varie direzioni, individuate dagli angoli θ e φ.

2 DEFINIZIONE DI RADIANZA La radiazione è caratterizzata tramite la Radianza Spettrale, I (λ, θ, φ, T), definita come la densità di potenza per unità di lunghezza d onda e per unità di angolo solido che transita attraverso una superficie unitaria orientata ortogonalmente alla direzione e considerata sde dw è la potenza irradiata dal corpo a temperatura T attraverso l elemento di superficie da nella direzione individuata da θ e φ, entro l angolo solido dω centrato intorno a tale direzione Per fissati λ, θ, φ, T, la radianza spettrale dipende solo dalle caratteristiche fisiche dell oggetto.

3 Il limite superiore della radianza della potenza emessa per effetto termico da un qualunque oggetto a temperatura T è stabilito dalla legge di Planck Un oggetto (ideale) per il quale I(λ, θ, φ, T) = B (λ,t) è detto corpo nero. Esso emette la massima potenza teoricamente possibile per una data temperatura e una data lunghezza d onda LEGGI DI STEFAN-BOLTZMANN E WIEN Legge di Stefan-Boltzmann: Legge di Wien: λ M è la lunghezza d onda in μm dove si ha il massimo della funzione di Planck

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6 IL SOLE Il sole è un corpo atmosferico con un diametro di circa 1.39x10 6 km e una distanza media dalla terra di 150 x 10 6 km. I suoi costituenti principali sono l idrogeno e l elio. La conversione dell idrogeno in elio negli strati più interni genera l energia poi irradiata dagli strati più esterni. Sua temperatura stimata tra i 5500 e 6000 K. In quale range di lunghezza d onda troviamo il massimo di emissione per il sole? Sul bordo dell atmosfera terrestre la potenza ricevuta dal sole, considerando tutta la superficie terrestre, è circa 3.9x10 22 MW, che, se fosse distribuita uniformemente lungo la superficie terrestre, darebbe luogo ad un flusso di densità radiante medio pari 1367 Wm -2. Questo valore è noto come la costante solare e varia di circa ±3.5% a secondo della stagione dell anno. In media, 35% del flusso solare incidente è riflesso dalla superficie terrestre (includendo nubi e atmosfera), il 17% viene assorbito dall atmosfera e il 47% viene assorbito dai materiali che compongono la superficie terrestre

7 LA TERRA Alle temperature consuete della superficie terrestre ( K) il massimo della funzione di Planck si ha per lunghezze d onda comprese tra 9 e 12 μm e la maggior parte della potenza viene emessa nella ragione spettrale tra 4 e 30 μm, che per questo è denominata infrarosso termico La regione di massima emissione cade in una larga finestra atmosferica, solo parzialmente interrotta dal picco di assorbimento dell ozono intorno a 9.7 μm A lunghezze d onda superiori a ~7 μm la radianza spettrale della radiazione ione solare reirradiata dalla superficie terrestre è bassa rispetto a quella emessa da quest ultima e in molti casi pratici può essere trascurata

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9 trale nza Spett Radian PM P.M. Mather and M. Koch (2010) Computer Processing of Remotely Sensed Images. Chichester: John Wiley and Sons Ltd.

10 Se della superficie è nota la temperatura termodinamica, la misura della sua radianza spettrale consente di calcolarne l emissività i ità spettrale Emissività spettrale: frazione di potenza di corpo nero che la superficie può emettere nell intorno di una determinata lunghezza d onda. Consideriamo situazione inversa dell emissione: sulla superficie di un corpo incide potenza elettromagnetica proveniente dalla direzione individuata dagli angoli θ e φ. Una frazione della potenza incidente penetra all interno dell oggetto e viene poi trasformata in calore per effetto dei meccanismi di dissipazione nel materiale di cui è costituito. Per reciprocità elettromagnetica la frazione di potenza assorbita A λ (λ,θ,φ) coincide con quella emessa nella stessa direzione. Assorbività Legge di Kirchhoff e λ (λ,θ,φ)= A λ (λ,θ,φ) (= 1 nel caso di corpo nero)

11 La potenza che si misura nell infrarosso termico osservando un corpo a temperatura T è proporzionale alla radianza della radiazione emessa nell intorno della lunghezza d onda del canale radiometrico Il segnale è quindi funzione sia della temperatura, sia delle caratteristiche del corpo osservato Dal punto di vista dell estrazione dell informazione esistono due situazioni nettamente diverse: Se è nota con sufficiente approssimazione l emissività del mezzo osservato, il sensore fornisce informazioni sulla temperatura; nell infrarosso termico questo è generalmente il caso del mare, di regioni della superficie terrestre aventi caratteristiche note e dell atmosfera Se invece si conosce la temperatura, il sensore può essere Se invece si conosce la temperatura, il sensore può essere utilizzato per ottenere informazioni sull emissività e quindi sulle proprietà del mezzo osservato

12 Esempio di registrazione ricevuta da un radiometro TIR Emissività spettrali di diverse rocce granitiche

13 TECNICHE PASSIVE A MICROONDE (300 MHz GHz) Nelle microonde sono sostanzialmente usate le stesse quantità dell infrarosso termico. Tuttavia la funzione di Planck viene sostituita dall approssimazione i di Rayleigh-Jeans Ne segue che a microonde la potenza emessa è funzione lineare della temperatura

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15 Brillanza invece di radianza (f invece di λ) Per convertire B(λ) in B(f) non basta semplicemente sostituire i f = c/ λ nell'equazione. Dobbiamo invece uguagliare la potenza emessa in un intervallo di lunghezze d'onda [λ,λ λ +dλ] con la potenza emessa in un intervallo di frequenze [f,f+df]

16 In luogo della brillanza è spesso usata la temperatura di brillanza T B, definita da Che rappresenta la temperatura a cui dovrebbe essere portato un corpo nero per avere la stessa brillanza cha ha il mezzo osservato nella direzione θ e φ L emissività spettrale e f, sempre espressa in funzione della frequenza, viene chiamata emissività ed è data da: A microonde, essendo valida l approssimazione di Rayleigh- Jeans, la temperatura di brillanza di un corpo può essere legata linearmente alla sua temperatura termodinamica. Questo non avviene all infrarosso, data la relazione non lineare tra potenza emessa e temperatura del corpo

17 La temperatura di brillanza è generalmente molto inferiore alla temperatura fisica del mezzo osservato Dalla T B, utilizzando altre informazioni riguardo alla temperatura termodinamica, si ottiene l emissività, da cui si estraggono informazioni relative alla proprietà fisiche e morfologiche della superficie terrestre. Nel caso di osservazione dell atmosfera, a seconda delle frequenze usate, può essere nota l emissività, nel qual caso si determina la temperatura, oppure può assumersi nota quest ultima, nel qual caso si misura la densità dei gas o dell acqua Mentre i sistemi comunemente usati nel visibile e nell infrarosso non sono sensibili alla polarizzazione, quelli a microonde ricevono potenza separatamente su due polarizzazioni ortogonali, che, con riferimento alla superficie terrestre, vengono denotate con orizzontale e verticale

18 Radiometro a microonde per attività sperimentali di osservazione di superfici i naturali

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