SOMMARIO. 1. VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale) - DESCRIZIONE DELL OPERA - NORMATIVA DI RIFERIMENTO - MATERIALI ADOTTATI

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2 SOMMARIO 1. VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale) - DESCRIZIONE DELL OPERA - NORMATIVA DI RIFERIMENTO - MATERIALI ADOTTATI 1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI 1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO 2. VERIFICA DEL PARAPETTO (generale) - DESCRIZIONE DELL OPERA - NORMATIVA DI RIFERIMENTO - MATERIALI ADOTTATI 2.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI 2.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO

3 1.VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale) DESCRIZIONE DELL OPERA Struttura parapetto della Parodos Occidentale, in sommità della cavea. - Altezza pilastro/montante:5,00 m - Luce tra i due montanti: 5,4 m. - Lunghezza corrimano max.:2,9 m NORMATIVA DI RIFERIMENTO - Decreto Ministeriale 14/01/2008, Nuove norme tecniche per le costruzioni, Ministero delle Infrastrutture,Gazzetta ufficiale 04/02/2008 n. 29; - Circolare 2 febbraio 2009 contenente le Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al DM 14 gennaio 2008, Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 Suppl. Ordinario n. 27; MATERIALI ADOTTATI Montanti in acciaio S275 H (EN 10210) Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210) PROPRIETA DEI MATERIALI Profili cavi per la costruzione formati a caldo EN Modulo elastico Modulo di elasticità trasversale Coefficiente di Poisson Coefficiente di dilatazione termica lineare Densità E G n α ρ N/mm 2 N/mm 2 [-] C -1 kg/ m E/[2(1+υ)] x RESISTENZE DI CALCOLO ADOTTATE (NTC 2008, tab X). Acciaio S 235 H (UNI EN ) Tensione caratteristica di snervamento: f yk =235 N/mm2 Tensione caratteristica di rottura: f tk =360 N/mm2 Acciaio S 275 H (UNI EN ) Tensione caratteristica di snervamento: f yk =275 N/mm2 Tensione caratteristica di rottura: f tk =430 N/mm2 ANALISI DEI CARICHI Peso unità di volume acciaio: 78,5 kn/m 3 ; Carico orizzontale lineare: H k = 2 kn/m(ntc 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 ); 1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo. - Carico lineare sul montanteh k = 2 kn/m*(5,4m/2) = 5,4 kn F slu = H* q = 5,4*1,5 =8,1 kn Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili i diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:

4 Diagramma taglio T Diagramma momento M PREDIMENSIONAMENTO M ED = 40,5 kn*m W EL,min = M ED * MO / f yk =40,5*10 6 *1,05 / 275= ,36 mm 3 =155cm 3 Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata 120x120x12, caratterizzato da un W x =159cm 3. Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto: Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,395 kn/m (G 1 )*1,3 (g G1 )= 0,51 kn/m V ed = 10,6 kn M ed =46,8 kn*m VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Tab.4.2.II NTC Parti Interne: t w =12mm c=120 -(12+12)=96 mm c/t w 72*e e= 275/f y = 0,92 c/t w = 8 0,72*e classe 1 Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.

5 FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA) a flessione retta della sezione Mpl,Rd=(Wpl* fyk)/γm0) knm momento plastico resistente Wpl 200 cmc modulo resistenza plastica della sezione fyk 275 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio (Med/Mpl,Rd) < to MEd 46.8 knm momento agente sulla sezione VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo VcRd=(Av * fyk)/( 3*γM0) kn resistenza di calcolo a taglio Av= ( A * h ) / (b+h) area resistente al taglio della sezione A 50.3 cmq area della sezione del profilo h 120 mm altezza della sezione cava b 120 mm larghezza sezione cava fyk 275 N/mmq tensione di snervamento della sezione Ved/Vcrd < to Ved 10.6 kn taglio agente sulla sezione a Flessione e Taglio della sezione Ved<0,50 * Vc, Rd to 1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il corrimanoè quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito. - Carico orizzontale sul corrimano H k = 2 kn/m F slu = H k * q = 2*1,5 =3 kn/m Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilei diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:

6 PREDIMENSIONAMENTO Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 120x120x12 abbinato al corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 120x60x4. Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto: Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,107 kn/m Q slu = G1 G 1 + Q H k Q slu = G 1 + H k Q slu = 0,107 + kn/m Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono: M ed =3,31 kn*m V ed = 4,55 kn VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Tab.4.2.II Parti Interne: t w =4 mm c=120-(4+4)=112 mm c/t w 72*e e= 235/f y = 1 c/t w = classe 1 Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.

7 FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA) a flessione retta della sezione Mpl,Rd=(Wpl* fyk)/γm0) knm momento plastico resistente Wpl 51.9 cmc modulo resistenza plastica della sezione fyk 235 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio (Med/Mpl,Rd) < to MEd 3.31 knm momento agente sulla sezione VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo VcRd=(Av * fyk)/( 3*γM0) kn resistenza di calcolo a taglio Av= ( A * h ) / (b+h) 9.07 area resistente al taglio della sezione A 13.6 cmq area della sezione del profilo h 120 mm altezza della sezione cava b 60 mm larghezza sezione cava fyk 235 N/mmq tensione di snervamento della sezione Ved/Vcrd < to Ved 4.55 kn taglio agente sulla sezione a Flessione e Taglio della sezione Ved<0,50 * Vc, Rd to 1.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione) Combinazione più sfavorevole agli SLE: Rara: G1 + Qk USO Q SLE,dmax = 0, ,11kN/m Q SLE,d2 = 2kN/m Da tab. 4.2.X_ Solai in generale : δ max /L 1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q) δ 2 /L 1/300 : spostamento dovuto al carichi variabili (Q) 3.72/2900 1/250 verificato

8 3,52/2900 1/300 verificato 2.VERIFICA DEL PARAPETTO (generale) DESCRIZIONE DELL OPERA Struttura del parapetto della cavea, della passerella di accesso al teatro e della scala di sicurezza. - Altezza montante: 1,10 m - Interasse tra due montanti: 1,20m - Lunghezza corrimano: 1,20 m MATERIALI ADOTTATI Montanti in acciaio S275 H (EN 10210) Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210) ANALISI DEI CARICHI Peso unità di volume acciaio: 78,5 kn/m 3 ; Carico orizzontale lineare: H k = 2 kn/m(ntc 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 ); 2.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo. - Carico puntuale sul montante H k = 2 kn/m*1,20 m = 2,4kN F slu = H* q = 2,4*1,5 =3,6 kn Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili le sollecitazioni sono le seguenti: M ed = F*L = 3,6kN*1,1 m = 3,96 kn*m V ed = F = 3,6 kn PREDIMENSIONAMENTO M ED = 3,96kN*m W EL,min = M ED * MO / f yk =3,96*10 6 *1,05 / 275= 15,12 cm 3 Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata60x40x6, caratterizzato da un W y =14cm 3. Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto: Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,0799 kn/m (G 1 )*1,3 (g G1 )= 0,104 kn/m

9 Diagramma Taglio Diagramma Momento VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Tab.4.2.II Parti Interne: t w =6 mm c=60 -(6+6)=48 mm c/t w 72*e e= 275/f y = 0,92 c/t w = 8 72*e classe 1 Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1. FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA) a flessione retta della sezione Mpl,Rd=(Wpl* fyk)/γm0) 4.87 knm momento plastico resistente Wpl 18.6 cmc modulo resistenza plastica della sezione fyk 275 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio (Med/Mpl,Rd) < to MEd 4 knm momento agente sulla sezione

10 VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo VcRd=(Av * fyk)/( 3*γM0) kn resistenza di calcolo a taglio Av= ( A * h ) / (b+h) 6.12 area resistente al taglio della sezione A 10.2 cmq area della sezione del profilo h 60 mm altezza della sezione cava b 40 mm larghezza sezione cava fyk 275 N/mmq tensione di snervamento della sezione Ved/Vcrd < to Ved 3.7 kn taglio agente sulla sezione a Flessione e Taglio della sezione Ved<0,50 * Vc, Rd to 2.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il corrimano è quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito. - Carico orizzontale sul corrimano H k = 2 kn/m F slu = H k * q = 2*1,5 =3 kn/m Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilele sollecitazioni sono le seguenti: M ed = F*L 2 /8 = 3 kn/m*1,20 2 m/8 = 0,54kN*m V ed = F*L/2 = 3 kn/m*1,20m/2= 1,8 kn PREDIMENSIONAMENTO M ED = 0,54 kn*m W EL,min = M ED * MO / f yk =0,54*10 6 *1,05 / 235= 1697,87 mm 3 = 2,41 cm 3 Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 40x60x6 abbinato al corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 40x60x2,5, caratterizzato da un W y =7,61cm 3 Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto: Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,0368 kn/m Q slu = G1 G 1 + Q H k

11 Q slu = G 1 + H k Q slu = 0, kn/m Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono: M ed =0,55kN*m V ed = 1,83kN 2.2.1VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI Tab.4.2.II Parti Interne: t w =2,5 mm c=60-(2,5+2,5)=55 mm c/t w 72*e e= 235/f y = 1 c/t w = classe 1 Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1. FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA) a flessione retta della sezione Mpl,Rd=(Wpl* fyk)/γm0) 2.09 knm momento plastico resistente Wpl 9.32 cmc modulo resistenza plastica della sezione fyk 235 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio (Med/Mpl,Rd) < to MEd 0.55 knm momento agente sulla sezione VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo VcRd=(Av * fyk)/( 3*γM0) kn resistenza di calcolo a taglio Av= ( A * h ) / (b+h) 2.81 area resistente al taglio della sezione A 4.68 cmq area della sezione del profilo h 60 mm altezza della sezione cava b 40 mm larghezza sezione cava fyk 235 N/mmq tensione di snervamento della sezione Ved/Vcrd < to Ved 1.83 kn taglio agente sulla sezione a Flessione e Taglio della sezione Ved<0,50 * Vc, Rd to

12 2.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione) Combinazione più sfavorevole agli SLE: Rara: G1 + Qk USO Q SLE,dmax = 0, ,04kN/m Da tab. 4.2.X_ Solai in generale : δ max /L 1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q) 1.15/1200 1/250 verificato