La metodologia FTAN ( Frequency- Time Analysis) è un'

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1 Valutazione delle Vs30 in terreni lagunari mediante il Metodo FTAN ( Frequency- Time Analysis) V. Iliceto (1), J. Boaga (1) e F. Vaccari (2,3) (1) Dip. Geologia, Paleontologia e Geofisica - Università di Padova (2) Dip. Scienze della Terra - Università di Trieste (3) The Abdus Salam International Centre for Theoretical Phyiscs, Miramare-Trieste Abstract Tra novembre e dicembre 2006 sono state valutate le velocità di taglio dei primi 30 metri di sottosuolo presso Valle Millecampi, nella Laguna di Venezia. L' ambiente lagunare è considerato ' estremo' al fine di tali misure per la nota inconsistenza dei terreni che lo costituiscono. E' stata applicata la metodologia High Frequency FTAN, basata sulla ricostruzione della curva di dispersione delle velocità di gruppo delle onde di Rayleigh. Il metodo sfrutta l' acquisizione con un solo ricevitore verticale ( a bassa frequenza propria) di una energizzazione prodotta a 100 metri di distanza. Una valida energizzazione ed una strumentazione sensibile hanno permesso di raggiungere i 30 metri di profondità d' indagine, nonostante la scarsa consistenza dei suoli lagunari. Il metodo FTAN La metodologia FTAN ( Frequency- Time Analysis) è un' avanzata tecnica multifiltro in grado definire la dispersione delle onde superficiali. FTAN sfrutta una sola componente del moto ( la verticale in questo studio) ed un solo acquisitore. Nello studio delle onde di Rayleigh, FTAN analizza la dispersione delle velocità di gruppo, in questo modo il metodo non è afflitto dalla insolvibile ambiguità della scelta corretta del numero di cicli, propria di tutti i metodi basata sulla velocità di fase. FORMULE Il segnale registrato viene analizato secondo i parametri scelti dall' operatore : il range di velocità ed il range di periodi di interesse, in numero dei filtri gaussiani e la loro proprietà. La ' mappa Ftan' che ne deriva indica la dispersione delle velocità di gruppo delle onde di Rayleigh, caratteristica del sottosuolo investigato. FTAN è in grado di distinguere chiaramente il modo fondamentale ed i modi superiori, permettendo, da un lato di evitare le fuorvianti contaminzazioni tra modi, dall' altro, se voluto, di concentrare l' analisi della dispersione sui modi superiori. Xftan ( utilizzato in questo studio) è stato recentemente e specificatamente sviluppato dal gruppo di sismologia del Dipartimento di Scienze della Terra dell' Università di Trieste diretto dal Prof. G. F. Panza. Xftan permette l' immediata ed efficace interazione tra la mappa FTAN e l' utente; l' operatore può visualizzare il segnale originale, la sua FFT e la mappa FTAN. Selezionata la parte di mappa considerata come indicativa della dispersione, la funzione ' mask' permette di sovrascrivere il segnale della parte di mappa selezionata al segnale originale, sia nel dominio del tempo che della frequenza. In questo modo l' operatore è in grado di stabilire se ha effettivamente selezionato la parte di segnale riguardante le onde suoerficiali, con un totale controllo dell' operato. XFtan propone automaticamente per ogni periodo i massimi assoluti e relativi per ogni periodo, l' utente è quindi guidato nella scelta della curva di dispersione. Una volta scelta una curva di dispersione, Xftan permette di definire un modello di sottosuolo e calcolarne il modo

2 fondamentale di vibrazione con la tecnica della somma dei modi ( Panza 1985, Panza et al. 2001). L' operatore può confrontare la curva di dispersione sperimentalmente ottenuta con i modi sintetici calcolati a partire da diversi modelli di sottosuolo. A questa primaria modellazione diretta, data la non unicità della soluzione, segue ovviamente un processo di inversione. In questo studio si è utilizzato un processo di inversione non lineare denominato Hedgehog, sempre sviluppato dal gruppo di ricerca del Prof. G. F. Panza. MAPPA FTAN Le misure in Laguna Per la valutazione del parametro Vs30 in terreni lagunari è stata scelta Valle Millecampi, all' estremità occidentale della Laguna di Venezia. Fig.2 Valle Millecampi, Laguna di Venezia L' ambiente, il tipico ambiente lagunare di barena, presenta dei suoli caratterizzati da alternanze di sabbie e argille di alta plasticità e scarsa consistenza geotecnica. Era difatti atteso che queste condizioni estreme avrebbero notevolmente inficiato la profondità di indagine massima ottenibile, data la forte attenuazione energetica dovuta alla scarsa consistenza. Per ovviare a tali difficoltà, si è scelto di optare per una rilevante energizzazione, un lungo stendimento ed un sensibile acquisitore. Sono stati stesi 2 stendimenti di 100 metri ortogonali fra loro, al fine di avere più misurazioni confrontabili e valutare eventuali forti disomogeneità laterali. Come energizzazione è stato scelto l' utilizzo di esplosivo sepolto a circa 80 cm di profondità ( Fig3,40g polvere pirica - si ringrazia la Questura di Padova), e sono stati utilizati acquisitori tricomponenti a bassa fequenza propria (1 Hz). L' utilizzo congiunto delle strumentazioni descritte ha permesso la valutazione del parametro Vs30 ( OPCM3274), nonostante le forti difficoltà legate all' estrema attenuazione dell' energia generata in profondità.

3 Fig.3 Energizzazione presso Valle Millecampi Risultati Le figure seguenti mostrano le diverse mappe FTAN relative alla procedura di riconoscimento della curva di dispersione. La Fig.4 mostra la mappa FTAN preliminare, il segnale acquisito e la sua FFT. Sono già evidenti le zone di alta energia ( in giallo) legate al modo fondamentale di Rayleigh ed a modi superiori.

4 FIG4 mappa FTAN La fig.5 mostra l' isolamento del modo fondamentale. Sul segnale originale e sulla sua FFT viene sovrapposto ( in rosso) la parte estratta dall' operatore, considerata attribuibile al modo fondamentale. Non necessariamente il modo fondamentale si identifica col più lento, le porzioni di mappa energetiche più lente si possono riferire a modi superiori. Una verifica deterministica di questa condizione è stata sviluppata per un modello di sottosuolo comparabile all' esaminato; la fig.6 mostra l' andamento della velocità di gruppi in funzione della frequenza dei primi 3 modi ( rosso, verde e azzurro rispettivamente ). La fig 7 l' integrale dell' energia sempre per i primi 3 modi. Figg. 6 e 7

5 Fig 5 La fig.9 mostra in verde la curva di dispersione selezionata dall' operatore dopo i filtraggi precedenti. In blu si nota invece una ricostruzione sintetica della curva di dispersione del modo fondamentale legata alla struttura di sottosuolo proposta nella parte destra della figura. Le derivate parziali relative alla velocità di gruppo ( in verde sulla struttura modello a sinistra) consentono all' operatore di valutare a quale parte della struttura del sottosuolo si riferisce una particolare porzione di curva, in modo da poter modificare in modo speditivo questa prima modellazione diretta del sottosuolo.

6 Fig 8 La prima modellazione diretta del sottosuolo ricavata dal software XFTAN è utilizzato poi come input del' inversione non lineare Hedgehog. La soluzione con errore minimizzato è riportata in fig.9

7 Fig 10