CURRICOLO MATEMATICA

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1 CURRICOLO MATEMATICA

2 COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZA MATEMATICA E COMPETENZE DI BASE IN SCIENZA E TECNOLOGIA. Fonti di legittimazione: Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio. d istruzione 2012 Indicazioni Nazionali per il Curricolo della scuola dell infanzia e del primo ciclo CLASSE PRIMA COMPETENZA SPECIFICA: 1 Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Numeri 1.1 Conoscere ed usare il linguaggio della matematica. 1.2 Contare in senso progressivo e regressivo. 1.3 Leggere e scrivere i numeri naturali in cifra e in parola. 1.4 Confrontare e ordinare quantità e numeri. 1.5 Riconoscere il valore posizionale e la simbologia. 1.6 Eseguire addizioni e sottrazioni. a) I numeri naturale entro il 20. b) Concetto di maggiore, minore e uguale. c) Decine e unità. d) Composizione e scomposizione. e) Addizioni entro il 20. f) Sottrazioni entro il 20. COMPETENZA SPECIFICA: 2. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

3 Geometria 2.1 Orientarsi nello spazio. 2.2 Eseguire e descrivere semplici percorsi. 2.3 Localizzare oggetti nello spazio fisico rispetto a se stessi, ad altri, ad oggetti. 2.4 Riconoscere linee aperte-chiuse, confini, regioni interne ed esterne. 2.5 Riconoscere e denominare le principali figure geometriche. a) Percorsi liberi e/o guidati. b) Reticoli incroci coordinate. c) Concetti topologici (sopra - sotto, davanti - dietro, fuori, destra sinistra). d) Linee aperte e linee chiuse, confini regioni. e) Figure geometriche solide e piane. COMPETENZA SPECIFICA: 3. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Relazioni, dati e previsioni 3.1 Denominare e disegnare oggetti-figure in base a uno o più attributi. 3.2 Individuare il criterio di classificazione. 3.3 Riconoscere analogie e differenze. 3.4 Individuare relazioni d ordine tra due o più elementi. 3.5 Riconoscere regolarità e ritmi. 3.6 Effettuare corrispondenze. a) Somiglianze e differenze. b) Relazioni d ordine. c) Classificazioni. d) Confronti. e) Insiemi. f) Sottoinsiemi. g) Insieme vuoto. h) Insieme unitario. i) Corrispondenze fra gli insiemi. j) Relazioni tra gli insiemi.

4 k) Connettivi logici. l) Quantificatori. m) Tabelle e grafici. COMPETENZA SPECIFICA: 4. Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. 4.1 Raccogliere, tabulare e rappresentare dati e informazioni. 4.2 Spiegare a parole una situazione problematica. 4.3 Leggere, interpretare e risolvere una situazione problematica. a) Situazioni problematiche

5 CLASSE SECONDA COMPETENZA SPECIFICA: 1 Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Numeri 1.1 Conoscere ed usare il linguaggio della matematica. 1.2 Contare in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre 1.3 Leggere e scrivere i numeri naturali sia in cifra sia in parola. 1.4 Confrontare e ordinare quantità e numeri. 1.5 Riconoscere il valore posizionale e la relativa simbologia. 1.6 Eseguire equivalenze fra numeri (solo tra decine e unità) 1.7 Scoprire e utilizzare le proprietà di addizione e moltiplicazione. 1.8 Eseguire operazioni in riga e in colonna. 1.9 Rappresentare divisioni di ripartizione e contenenza in situazioni concrete Memorizzare le tabelline della moltiplicazione. a) I numeri naturali entro il 100. b) Concetto di maggiore, minore e uguale. c) Composizione e scomposizione. d) Equivalenze tra decine, unità e centinaia. e) Proprietà commutativa, associativa e dissociativa. f) Addizioni senza il cambio. g) Addizioni con il cambio. h) Sottrazioni senza il cambio. i) Sottrazioni con il cambio. j) Moltiplicazione ( come addizione ripetuta, schieramento e prodotto cartesiano). k) Schieramenti e numerazioni. l) Tabelline. m) Divisione con materiale strutturato e non (di ripartizione e di contenenza). COMPETENZA SPECIFICA: 2. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali.

6 Geometria 2.1 Rappresentare e descrivere percorsi. 2.2 Rappresentare e denominare linee. 2.3 Rappresentare e denominare figure geometriche del piano e dello spazio. 2.4 Scoprire la simmetria nella realtà e nelle figure. a) Percorsi. b) Linee. c) Confini e regioni. d) Figure geometriche piane e solide. e) Simmetria. COMPETENZA SPECIFICA: 3. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Relazioni, dati e previsioni 3.1 Individuare relazioni rappresentandole con frecce e tabelle. descrivere e costruire relazioni. 3.2 Classificare e rappresentare oggetti, persone e numeri utilizzando il diagramma di Venn, ad albero e di Carroll. 3.3 Osservare oggetti ed effettuare misure con strumenti arbitrari. 3.4 Raccogliere, tabulare, leggere e rappresentare dati e informazioni. a) Relazioni. b) Classificazioni e diagrammi. c) Intersezione. d) Misure arbitrarie. e) Tabelle e grafici. f) Probabilità. COMPETENZA SPECIFICA: 4. Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate,

7 giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. 4.1 Leggere, comprendere e risolvere situazioni problematiche. a) Situazioni problematiche. b) Problemi con addizione, sottrazione e moltiplicazione.

8 CLASSE TERZA COMPETENZA SPECIFICA: 1 Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Numeri 1.1 Conoscere ed usare il linguaggio della matematica. 1.2 Leggere e scrivere numeri naturali; confrontarli e ordinarli. 1.3 Contare oggetti o eventi, a voce, mentalmente, in senso progressivo e regressivo. 1.4 Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a Eseguire semplici calcoli mentali verbalizzando le procedure di calcolo. 1.6 Eseguire le quattro operazioni con i numeri naturali. 1.7 Riconoscere e rappresentare frazioni. 1.8 Individuare frazioni decimali. 1.9 Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa Leggere, scrivere e confrontare numeri decimali Rappresentare su una retta ordinata numeri naturali e decimali Eseguire semplici addizioni e sottrazioni con numeri decimali. a) I numeri naturali entro le unità di migliaia. b) Concetto di maggiore, minore e uguale. c) Composizione e scomposizione. d) Equivalenze tra unità, decine e centinaia. e) Le proprietà delle quattro operazioni. f) Calcolo veloce. g) Addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni in colonna con e senza il cambio fra numeri naturali. h) Moltiplicazioni per 10, 100 e i) L intero e le sue parti. j) Le frazioni. k) I numeri decimali. l) Addizioni e sottrazioni tra numeri decimali con un solo cambio. COMPETENZA SPECIFICA: 2. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti,

9 invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. Geometria 2.1 Rappresentare e denominare le linee. 2.2 Denominare e classificare gli angoli. 2.3 Riconoscere i poligoni e i non poligoni. 2.4 Classificare i poligoni. 2.5 Acquisire il concetto di perimetro. a) La retta e le sue parti. b) Le rette perpendicolare, parallele e incidenti. c) Gli angoli. d) Perimetro. e) Piano cartesiano. f) Simmetria. g) Rotazione. COMPETENZA SPECIFICA: 3. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Relazioni, dati e previsioni 3.1 Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. 3.2 Individuare e stabilire relazioni significative. 3.3 Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. 3.4 Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali. 3.5 Confrontare e valutare la probabilità di vari eventi. 3.6 Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, a) Relazioni dirette e inverse. b) Diagramma di Venn, Carroll e ad albero. c) Elementi essenziali di logica. d) Connettivi logici. e) Quantificatori. f) Unità di misura diverse. g) Misurazione e rappresentazione in scala. h) Unità di misura diverse i) Grandezze equivalenti j) Moda.

10 schemi e tabelle. k) Elementi essenziali del linguaggio della probabilità. COMPETENZA SPECIFICA: 4. Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. 4.1 Raccogliere, tabulare, leggere, interpretare e rappresentare dati e informazioni. 4.2 Leggere, analizzare e risolvere situazioni problematiche. a) Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi. b) Tecniche risolutive di un problema. c) Problemi con le quattro operazioni. d) Problemi con dati nascosti, mancanti, inutili. e) Problemi con domanda nascosta/mancante. f) Problemi con due domande e due operazioni.

11 CLASSE QUARTA COMPETENZA SPECIFICA: 1 Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Numeri 1.1 Conoscere ed usare il linguaggio della matematica. 1.2 Leggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri naturali e decimali. 1.3 Riconoscere il valore posizionale e la relativa simbologia. 1.4 Eseguire le quattro operazioni, anche con i numeri decimali, usando strategie diverse. 1.5 Conoscere ed applicare le proprietà delle quattro operazioni. 1.6 Individuare, confrontare e ordinare frazioni. 1.7 Individuare frazioni decimali. 1.8 Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. 1.9 Classificare le frazioni in proprie, improprie, apparenti, complementari ed equivalenti Calcolare la frazione di un numero Moltiplicare e dividere per 10, 100 e Strategie di calcolo veloce Tecniche di verifica delle quattro operazioni. a) Lessico ed espressioni matematiche. b) I numeri naturali entro le centinaia di migliaia. c) Concetto di maggiore, minore ed uguale. d) Composizione e scomposizione dei numeri. e) Equivalenze tra numeri. f) Addizioni e sottrazioni con numeri interi e decimali con più cambi. g) Moltiplicazioni con numeri interi e decimali con tre cifre al moltiplicatore. h) Divisioni con due cifre al divisore. i) Divisioni con dividendo decimale e divisore di una o due cifre. j) Le proprietà delle operazioni. k) Frazioni decimali. l) Frazioni proprie, improprie, apparenti, complementari ed equivalenti. m) Frazione di un numero. n) Frazioni e numeri decimali. o) Multipli e divisori. p) Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1000.

12 COMPETENZA SPECIFICA: 2. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. Geometria 2.1 Conoscere, classificare e misurare angoli con l uso del goniometro. 2.2 Riconoscere, denominare, rappresentare e classificare le principali figure geometriche piane. 2.3 Acquisire il concetto di superficie. 2.4 Calcolare la misura del perimetro. 2.5 Riconoscere figure ruotate, traslate, riflesse su un piano cartesiano. 2.6 Riprodurre in scala una figura assegnata. 2.7 Classificare le figure geometriche in poligoni e non poligoni. 2.8 Riconoscere gli elementi significativi delle principali figure geometriche piane. a) Angoli. b) Poligoni e non poligoni. c) Triangoli. d) Quadrilateri. e) Perimetro. f) Estensione. g) Rotazione. h) Traslazione. i) Simmetria. j) Riduzione in scala. k) Ingrandimento. l) Piano cartesiano. COMPETENZA SPECIFICA: 3. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo. Relazioni, dati e previsioni

13 3.1 Individuare, descrivere e costruire relazioni significative (analogie, differenze, regolarità). 3.2 Classificare con i diagrammi di Venn, Carroll, ad albero e tabelle. 3.3 Riconoscere e rappresentare situazioni combinatorie. 3.4 Saper usare le unità di misura convenzionali. 3.5 Eseguire confronti ed equivalenze con misure convenzionali. 3.6 Raccogliere, tabulare, leggere e rappresentare dati e previsioni. 3.7 Confrontare e valutare le probabilità del verificarsi di vari eventi.. a) Relazioni dirette e inverse. b) Diagrammi di Venn, Carroll, ad albero, tabelle. c) Situazioni combinatorie. d) Quantificatori. e) Unità di misura di peso, lunghezza e capacità. f) Misure di valore. g) Tabelle e grafici. h) Moda, mediana, media aritmetica. i) Probabilità. COMPETENZA SPECIFICA: 4. Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici. 4.1 Organizzare il testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo. 4.2 Inventare problemi a) Problemi con più operazioni. b) Problemi con equivalenze. c) Problemi con peso lordo, peso netto e tara. d) Problemi sulla compravendita. e) Problemi con le frazioni. f) Problemi geometrici

14 CLASSE QUINTA COMPETENZA SPECIFICA: 1 Utilizzare con sicurezza le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Numeri 1.1 Conoscere ed usare il linguaggio della matematica. 1.2 Riconoscere il valore posizionale e la relativa simbologia. 1.3 Leggere, scrivere, confrontare e ordinare con sicurezza i numeri naturali e decimali. 1.4 Eseguire equivalenze tra numeri. 1.5 Conoscere ed applicare le proprietà delle quattro operazioni. 1.6 Usare con sicurezza gli algoritmi delle quattro operazioni, valutando l opportunità dell uso della calcolatrice. 1.7 Stimare il risultato di un operazione. 1.8 Operare con le frazioni, riconoscerle e classificarle. 1.9 Riconoscere ed utilizzare la percentuale in situazioni quotidiane Riconoscere ed utilizzare i numeri interi negativi in contesti concreti Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono e/o sono stati in uso in tempi e culture diverse dalla nostra. a) Lessico ed espressioni matematiche. b) Concetto di >, <, =. c) Composizione e scomposizione. d) I polinomi. e) Gli insiemi numerici: rappresentazioni, operazioni, ordinamento dei numeri fino alla classe dei miliardi. f) Equivalenze. g) Le quattro operazioni e le rispettive proprietà con interi e decimali. h) Divisioni con dividendo decimale e divisore di due cifre. i) Multipli, divisori e numeri primi. j) Espressioni aritmetiche. k) Potenze. l) Numeri relativi. m) Frazioni proprie, improprie, apparenti, complementari ed equivalenti. n) Frazione di un numero. o) Percentuale. p) Strategie di calcolo veloce. q) Antichi sistemi di numerazione.

15 COMPETENZA SPECIFICA: 2. Rappresentare, confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone varianti, invarianti, relazioni, soprattutto a partire da situazioni reali. Geometria 2.1 Conoscere, classificare e misurare angoli con l uso del goniometro. 2.2 Riconoscere, denominare, rappresentare e classificare le principali figure geometriche piane. 2.3 Acquisire il concetto di perimetro e superficie. 2.4 Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. 2.5 Riprodurre in scala una figura assegnata. 2.6 Riconoscere gli elementi significativi delle principali figure geometriche piane. 2.7 Classificare i poligoni in base ai lati e agli angoli, alle convessità, alla concavità, agli assi di simmetria, alle regolarità ed irregolarità. 2.8 Conoscere le principali figure solide in contesti concreti. individuare le caratteristiche delle principali figure solide. 2.9 Intuire il concetto di volume in contesti concreti Conoscere il piano cartesiano. a) Poligoni e non poligoni. b) Triangoli. c) Quadrilateri. d) Poligoni regolari. e) Cerchio. f) Circonferenza. g) Piano cartesiano e coordinate cartesiane. h) Rotazione. i) Traslazione. j) Simmetria. k) Angoli. l) Riduzione in scala. m) Ingrandimento. n) Perimetro. o) Superficie. p) Principali figure solide. COMPETENZA SPECIFICA: 3. Rilevare dati significativi, analizzarli, interpretarli, sviluppare ragionamenti sugli stessi, utilizzando consapevolmente rappresentazioni grafiche e strumenti di calcolo.

16 Relazioni, dati e previsioni 3.1 Descrivere e costruire relazioni significative: analogie, differenze, regolarità. 3.2 Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. 3.3 Utilizzare diagrammi di Venn, di Carroll, ad albero, tabelle per classificare. 3.4 Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. 3.5 Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi e usarle per effettuare misure e stime. 3.6 Passare da un unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. 3.7 In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. 3.8 Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure... a) Relazioni dirette e inverse. b) Elementi essenziali di logica. c) Diagrammi di Venn, Carroll, ad albero e tabelle. d) Connettivi logici e quantificatori. e) Unità di misura diverse (peso, lunghezza, capacità). f) Misure di superficie, valore e tempo. g) Grandezze equivalenti h) Frequenza. i) Media. j) Percentuale. k) Situazioni combinatorie. l) Elementi essenziali di calcolo probabilistico e combinatorio. COMPETENZA SPECIFICA: 4. Riconoscere e risolve problemi di vario genere, individuando le strategie appropriate, giustificando il procedimento seguito e utilizzando in modo consapevole i linguaggi specifici.

17 4.1 Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. 4.2 Verificare un ipotesi formulata attraverso ragionamenti deduttivi. 4.3 Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo a) Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con algoritmi diversi. b) Problemi con domande mancanti, superflui, nascoste. c) Problemi con più operazioni. d) Tecniche risolutive di un problema che e) utilizzano frazioni, percentuali, formule geometriche.