PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2014/2015 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA

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1 PIANO DI LAVORO DEL DOCENTE prof. DIMONOPOLI A.S. 2014/2015 CLASSE 2ALS MATERIA: MATEMATICA Strategie didattiche: Lelezionifrontalisarannoassociateadelleesperienzedilaboratorioperaccompagnarelateoriae abituareiragazziallaraccoltaeall analisideidatifinoallascopertadelleleggi Modulo n. 1: Ripasso e disequazioni Collocazione temporale: settembre ottobre Discutere equazioni letterali fratte Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni Risolvere disequazioni lineari e rappresentare le soluzioni su una retta Risolvere disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Discutere graficamente equazioni e disequazioni Le disuguaglianze numeriche e le loro proprietà Le disequazioni Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza La rappresentazione dell insieme delle soluzioni: gli intervalli Le disequazioni intere di primo grado Le disequazioni fratte di primo grado Le disequazioni fratte di grado superiore al primo riconducibile ad esso I sistemi di disequazioni Modulo n.2: I sistemi lineari e le rette Collocazione temporale: novembre dicembre Riconoscere sistemi determinati, indeterminati, impossibili I sistemi, le soluzioni di un sistema, sistema determinato,

2 Risolvere un sistema con i diversi metodi Risolvere problemi mediante sistemi Interpretare geometricamente un sistema Usare la rappresentazione di rette per analizzare e discutere problemi indeterminato, impossibile, grado di un sistema, sistema in forma normale, sistemi equivalenti I metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer Sistemi letterali Sistemi lineari di più equazioni in più incognite Sistemi fratti Risoluzione di problemi algebrici e geometrici mediante i sistemi Equazione della retta nel piano cartesiano: forma esplicita ed implicita Condizione di parallelismo e perpendicolarità Appartenenza di un punto ad una retta Modulo n.3: Perpendicolari e parallele Collocazione temporale: ottobre - novembre Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli Dimostrare teoremi sui triangoli Le rette perpendicolari Le rette parallele I triangoli Gli strumenti di cui gli studenti potranno avvalersi per l acquisizione dei contenuti saranno principalmente i libri di testo. Al fine di favorire l introduzione, il consolidamento e l approfondimento di alcuni argomenti, saranno utilizzate fotocopie e verranno approntate delle schede, sotto forma di tabelle da completare, con istruzioni indicate e con esempi di risoluzione. Modulo n.4: I numeri reali e i radicali

3 Collocazione temporale: gennaio febbraio Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali Rappresentare sulla retta i numeri reali Semplificare un radicale e trasportare un fattore dentro e fuori una radice Eseguire operazioni con i radicali quadratici e le potenze Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali Modulo n.5: quadrilateri L insieme dei numeri reali La classificazione dei numeri decimali I numeri irrazionali e l irrazionalità della radice quadrata di due La rappresentazione dei numeri reali sulla retta orientata Radici quadrate, radici cubiche, estrazione di radice n-esima Condizioni di esistenza dei radicali Le proprietà dei radicali Semplificazione di radicali Operazioni con i radicali Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali Collocazione temporale: dicembre - gennaio Dimostrare i teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà Dimostrare teoremi sui trapezi Dimostrare il teorema del fascio di rette parallele Eseguire costruzioni relativi a rette La classificazione dei quadrilateri I parallelogrammi, condizioni necessarie e sufficienti per i parallelogrammi Il rettangolo, condizioni necessarie e sufficienti Il rombo, le proprietà e condizioni necessarie e sufficienti Il quadrato, condizioni

4 necessarie e sufficienti Il trapezio, le proprietà e le condizioni sufficienti per il trapezio isoscele La corrispondenza di Talete e il piccolo teorema di Talete. Modulo n.6: Circonferenza Collocazione temporale: gennaio - febbraio Circonferenza e cerchio Riconoscere un luogo geometrico Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza ed il teorema delle rette tangenti Dimostrare teoremi sulla circonferenza Dimostrare teoremi sui poligoni inscritti e sui poligoni circoscritti Dimostrare teoremi sui poligoni regolari Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo I luoghi geometrici, l asse di un segmento, la bisettrice di un angolo, la circonferenza La circonferenza ed il cerchio I teoremi sulle corde Gli angoli al centro e alla circonferenza Le posizioni reciproche di retta e circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Poligoni inscritti e poligoni circoscritti Condizione di circoscrivibilità e di inscrivibilità di un poligono Inscrivibilità e circoscrivibilità di un quadrilatero I punti notevoli di un triangolo e le loro proprietà Modulo n.7: Equazioni e sistemi non lineari Collocazione temporale: marzo - aprile

5 Equazioni di e parabola Risolvere equazioni numeriche, letterali, intere e fratte di Risolvere problemi di Scomporre trinomi di Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche Risolvere problemi di Rappresentare ed utilizzare la parabola nel piano cartesiano Abbassare di grado un equazione Risolvere equazioni, binomie, biquadratiche, trinomie Risolvere equazioni reciproche Risolvere equazioni mediante scomposizioni e mediante sostituzioni Risolvere un sistema di grado superiore al primo Risolvere sistemi simmetrici Risolvere problemi di mediante i Le equazioni di secondo grado in forma normale Equazioni complete e incomplete, monomie, spurie, pure Il metodo del completamento dei quadrati La formula risolutiva di un equazione completa di La formula risolutiva ridotta di un equazione completa di Relazioni tra le soluzioni di un equazione completa e le sue soluzioni La scomposizione del trinomio di Le equazioni parametriche di La parabola e le equazioni di Equazioni di grado superiore al secondo Le equazioni di grado superiore al secondo Le equazioni binomie, biquadratiche e trinomie Le equazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori Le equazioni risolubili mediante sostituzioni Sistemi di grado superiore al primo Sistemi di Soluzioni di un sistema di I sistemi simmetrici Applicazione dei sistemi alla risoluzione di

6 sistemi problemi di grado superiore al primo Modulo n.8: Equivalenza delle superfici piane Collocazione temporale: marzo aprile Riconoscere poligoni equivalenti Dimostrare l equivalenza di figure piane risolvere problemi sulla misura di poligoni Applicare i teoremi di Euclide per risolvere problemi geometrici e algebrici Applicare il teorema di Pitagora per risolvere problemi geometrici e algebrici Il concetto primitivo di estensione, figure equivalenti, relazione d equivalenza tra figure, confronto tra figure piane Equivalenza ed equiscomponibilità I teoremi di equivalenza Le aree dei poligoni, l area del cerchio Teoremi di euclide e di pitagora Il primo teorema di Euclide L enunciato e la dimostrazione del teorema di Pitagora L inverso del teorema di Pitagora Misura della diagonale del quadrato e sue conseguenze Misura dell altezza di un triangolo equilatero e sue conseguenze Problemi geometrici risolubili per via algebrica Il secondo teorema di Euclide Dimostrazioni geometriche con i teoremi di Euclide e di Pitagora Modulo n.9: Disequazioni Di Secondo Grado Collocazione temporale: aprile - maggio

7 Risolvere disequazioni di intere e fratte utilizzando il metodo algebrico e il metodo grafico Risolvere disequazioni intere e fratte di grado superiore al secondo e riconducibili al esso Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere i problemi che hanno come modello disequazioni di secondo grado Risolvere i problemi di La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere e fratte La risoluzione grafica di una disequazione di mediante la parabola I problemi che hanno come modello una disequazione di secondo grado Risoluzione di disequazioni di grado superiore al secondo I sistemi di disequazioni di e di grado superiore al secondo I problemi di secondo grado Modulo n. 10: Il Teorema Di Talete E La Similitudine Collocazione temporale: maggio - giugno Operare con segmenti proporzionali Dimostrare teoremi e proprietà applicando il teorema di Talete e le sue conseguenze Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria Teorema di Talete Rapporti tra segmenti e tra misure di segmenti, segmenti proporzionali Il teorema di Talete Le conseguenze del teorema di Talete Similitudine Riconoscere figure simili La similitudine, il concetto

8 Applicare i criteri di similitudine dei triangoli per dimostrare proprietà Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria di figure simili, triangoli simili, poligoni simili I criteri di similitudine dei triangoli Le proprietà dei triangoli simili I teoremi di Euclide Sezione aurea di un segmento