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1 PROVA N. 2. Ramo Gestionale Un'azienda sta valutando la convenienza economica di una macchina che è in grado di apportare benefici al processo produttivo esistente sulla base dei seguenti dati: investimento iniziale: ; vita utile: 10 anni; valore di recupero sul mercato al termine della vita utile: ; costi annui di manutenzione: ; risparmi netti rispetto al processo produttivo esistente: 2 per ogni pezzo lavorato. L'azienda lavora 250 giorni l'anno e produce 500 pezzi al giorno. Si ha inoltre un'aliquota di imposta del 50%, una modalità di ammortamento a quote costanti sull intera vita utile del bene e con valore di recupero ai fini contabili nullo, e un MARR dell 8% al lordo (ossia prima) delle imposte e del 5% al netto delle imposte. L'azienda sta valutando tre modalità differenti per finanziare l'acquisto del macchinario: a) Utilizzo di soli fondi propri b) Finanziamento bancario di breve termine al tasso del 10% annuo per un importo pari all intero costo del macchinario; il finanziamento prevede il saldo del debito dopo un anno e contestualmente il pagamento degli interessi. c) Finanziamento tramite mutuo bancario al tasso dell'8% annuo per un importo pari all'intero costo del macchinario. Il mutuo avrà una durata pari a 5 anni e verrà rimborsato in rate uguali al termine di ciascun anno. Si ricostruisca i flussi di cassa dell'investimento sia prima sia dopo le imposte, relativi alle tre possibili modalità di finanziamento. Si calcoli inoltre il valore presente prima e dopo le imposte dei tre flussi, indicando di conseguenza quale delle tre modalità di finanziamento risulta la più conveniente, prima oppure dopo le imposte. Si ripeta l'analisi con gli stessi dati di cui sopra, ma ipotizzando che l'ammortamento venga effettuato sulla durata contabile di cinque anni ferma restando la vita utile di 10 anni

2 PROVA N. 2. Ramo Meccanico Un pompa deve servire un impianto di sollevamento avente un dislivello di 20 m tra due bacini a pelo libero e richiedente una portata d acqua di 300 m 3 /h. Il candidato esegua il dimensionamento di massima di una pompa adatta allo scopo e individui la sua posizione per evitare problemi di cavitazione. In particolare il candidato determini: - dimensioni della girante; - angoli e numero delle pale; - dimensioni della voluta; - velocità e potenza del motore elettrico. Si esegua infine uno schizzo a mano libera delle sezioni meridiana e circonferenziale macchina. Il candidato assuma la lunghezza complessiva delle tubazioni pari a 30 m e un diametro dei condotti opportuno.

3 PROVA N. 2. Ramo Chimico Si consideri una portata di 5000 kg/h di una miscela metanolo/n-propanolo con composizione molare di metanolo z = 0.6. La miscela si trovi alla temperatura di bolla. Si desidera ottenere per distillazione (a pressione atmosferica) un distillato di composizione x D = 0.95 e un residuo di composizione x R = Il riflusso è introdotto al punto di bolla. Dimensionare la colonna a riempimento che realizza la separazione richiesta. Per la descrizione dell equilibrio liquido-vapore, il sistema in esame può essere considerato ideale, con le seguenti costanti di Antoine. log P [mmhg] = A B/(T [ o C] + C ) metanolo A = B = C = n-propanolo A = B = C = Caratteristiche medie (costanti) delle miscele metanolo/n-propanolo nella colonna di distillazione: calore latente di evaporazione = kj/kmol calore specifico del liquido = 126 kj/(kmol K) densità del liquido = 740 kg/m 3 Altre proprietà: fondo colonna: viscosità liquido = 0.46 cp viscosità vapore = cp tensione superf. = 17 dyn/cm diffusività: D g = 0.22 cm 2 /s ; D l = cm 2 /s testa colonna: viscosità liquido = 0.36 cp viscosità vapore = cp tensione superf. = 19 dyn/cm diffusività: D g = 0.22 cm 2 /s ; D l = cm 2 /s Il riempimento è costituito da anelli Pall in metallo da 50 mm. Si assume che per una buona bagnatura sia sufficiente una velocità superficiale del liquido di 2.5 m/h.

4 PROVA N. 2. Ramo Elettrotecnica-Elettrica Un trasformatore trifase e un motore asincrono trifase presentano i seguenti dati caratteristici: Trasformatore Motore potenza nominale P n = 6.3 kva tensione nominale V = 380 V n frequenza nominale f = 50 Hz frequenza nominale f = 50 Hz tensione primaria nominale V 1n = 1 kv numero di poli 2p = 2 tensione secondaria nominale V 2n = 400 V collegamento fasi statore stella tensione di corto circuito v cc% = 7.0 % resistenza di una fase di statore R 1 = 2.43 Ω perdite di corto circuito p cc% = 4.0 % corrente a vuoto i 0% = 4.5 % perdite a vuoto p 0% = 1.9 % Inizialmente il motore, sottoposto a una prova a vuoto a tensione nominale e alimentato dal trasformatore, assorbe una corrente e una potenza pari rispettivamente a I 0 = 2.84 A e P 0 = 279 W. Successivamente il motore, sempre alimentato dal trasformatore a V n = 380 V, viene collegato a un carico: la macchina eroga la potenza meccanica P m = 4156 W e assorbe la potenza apparente P a = 5520 VA con fattore di potenza cosϕ e = in ritardo. Determinare: 1) i parametri del circuito equivalente semplificato del trasformatore (R 0, X 0, R, X ); 2) la tensione primaria del trasformatore necessaria per eseguire la prova a vuoto sul motore. 3) il grado di carico e il rendimento del trasformatore nel funzionamento con motore caricato; 4) la corrente primaria assorbita dal trasformatore nel funzionamento con motore caricato. 5) i parametri del circuito equivalente semplificato del motore (R 0, X 0, R 12, X); 6) la caratteristica meccanica; 7) la velocità del motore nel funzionamento a carico; 8) il rendimento del complesso trasformatore-motore nel funzionamento con motore caricato; 9) la potenza reattiva di una batteria di condensatori da inserire in parallelo al motore per farlo funzionare a tensione nominale V n con il trasformatore alimentato alla propria tensione nominale V 1n ; 10) il grado di carico e il rendimento del trasformatore dopo il rifasamento.

5 PROVA N. 2. Ramo Materiali Il candidato illustri le proprietà meccaniche delle diverse classi di materiali (polimeri, ceramici, metalli), spiegandone in dettaglio i meccanismi di deformazione e rottura, in particolare per fatica nei materiali metallici

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