CURRICOLO DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE 1^

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1 CURRICOLO DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE 1^ Nucleo fondante 1: IL NUMERO Argomento 1: Sistemi di numerazione Sa rappresentare graficamente numeri, ordinarli e confrontarli. - Caratteristiche del sistema di numerazione decimale. I numeri naturali. - I numeri decimali. - Distinguere il valore delle cifre di un numero. Leggere e scrivere numeri naturali e decimali. Scrivere numeri in forma polinomiale. - Rappresentare numeri sulla retta. Argomento 2: Le quattro operazioni Ha padronanza delle tecniche di calcolo al fine di semplificare e velocizzare il calcolo mentale. Algoritmi e proprietà delle quattro operazioni. - Eseguire le quattro operazioni e applicare le proprietà. - Saper risolvere espressioni. Argomento 3: Le Potenze Utilizza le potenze e le loro proprietà, consapevole del significato, per semplificare i calcoli. Pag. 1 a 13

2 - Significato di potenza. - Proprietà delle potenze. - Espressione con le potenze. - Notazione scientifica e ordine di grandezza. - Calcolare una potenza e applicare le proprietà. - Risolvere espressioni con potenze. Argomento 4: Numeri primi, M.C.D. e m.c.m. Sa utilizzare il M.C.D. e il m.c.m. per risolvere problemi anche in situazioni concrete. - Concetti di multiplo e di divisore. - Numeri primi e numeri composti. Criteri di divisibilità. - Scomposizione in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. - Individuare divisori e multipli di un numero, applicare i criteri di divisibilità, scomporre un numero in fattori primi. - Sapere calcolare il M.C.D. e il m.c.m. Argomento 5: Le frazioni Sa applicare il valore e il significato di frazione a situazioni concrete - Concetto di frazione come operatore come quoziente. - Classificazione delle frazioni. - Razioni equivalenti. - Riduzione ai minimi termini. - Riduzione al minino comune denominatore. - Operazioni con i numeri razionali. - Riconoscere, classificare, confrontare frazioni. - Riconoscere e ricavare frazioni equivalenti. - Ridurre le frazioni ai minimi termini. - Eseguire operazioni con le frazioni. Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE Argomento 1: La misura Pag. 2 a 13

3 È in grado di utilizzare unità di misura in contesti pratici con strumenti adeguati Concetto di grandezza e unità di misura Misurare. Effettuare equivalenze con misure di lunghezza, capacità, massa. Argomento 2: Gli enti fondamentali della geometria Riconosce e disegnare i vari enti geometrici. Risolvere problemi con i segmenti. Enti fondamentali, loro proprietà e caratteristiche - Individuare e rappresentare punti, linee, rette, segmenti nel piano. Confrontare e operare con i segmenti. Argomento 3: Angoli Risolve problemi inerenti misure di angoli e di tempo. - Concetto di angolo e loro classificazione. Confronto ed operazioni con angoli. - Basi del sistema sessagesimale. Misurare gli angoli, confrontarli, classificarli ed operare con essi Argomento 4 : Perpendicolarità e parallelismo - Traccia rette parallele e perpendicolari. - Riconosce posizioni reciproche di rette nel piano. Concetti di perpendicolarità, distanza, parallelismo. Riconoscere rette parallele e perpendicolari. Pag. 3 a 13

4 Argomento 5: Figure piane, proprietà e caratteristiche dei poligoni Risolve problemi con calcolo del perimetro dei poligoni. - Proprietà delle figure piane. - Elementi notevoli dei poligoni. - Riconoscere e classificare i poligoni in base ai lati e agli angoli. - Operare con i concetti di congruenza e isoperimetria. - Individuare i punti notevoli dei triangoli. Nucleo fondante 3: RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Argomento 1: Insiemistica - Utilizza l'insiemistica in contesti diversi. - Utilizza l'insiemistica per classificare. - Rappresentazione degli insiemi. - Sottoinsiemi. - Insieme unione/intersezione. - Rappresentare e definire gli insiemi, i sottoinsiemi. - Eseguire le operazioni di unione ed intersezione. - Utilizzare il linguaggio simbolico specifico. Argomento 2: Il linguaggio grafico Ha padronanza di tecniche di raccolta, rappresentazione e analisi di dati. Tabelle, grafici e piano cartesiano. Leggere, interpretare e costruire tabelle, ideogrammi, istogrammi, areogrammi, diagrammi cartesiani. Nucleo fondante 4: RISOLUZIONI DI PROBLEMI Argomento 1: Tecniche di risoluzione di problemi Pag. 4 a 13

5 Riconosce situazioni problematiche, individua percorsi risolutivi e valuta l attendibilità dei risultati. Metodologie di risoluzione di problemi. - Comprendere un testo problematico. - Estrapolare i dati significativi del testo problematico Nucleo fondante 1: IL NUMERO Argomento 1: I numeri razionali CLASSE 2^ - Passa dal numero decimale alla frazione e viceversa. - Utilizza frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi. Operazioni con i numeri razionali. - Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica. - Eseguire i calcoli con i numeri razionali, anche in forma decimale. Argomento 2: I numeri irrazionali - Opera con i numeri irrazionali assoluti. - Usa le tavole e il concetto di approssimazione. - Estrazione di radice. - Proprietà delle radici. - Concetto di numero irrazionale. Pag. 5 a 13

6 - Utilizzare la radice quadrata come operazione inversa all elevamento a potenza - Eseguire semplici estrazioni di radice. - Applicare le proprietà della radice. Argomento 3: Rapporti, percentuali, proporzioni Risolve problemi che riguardano rapporti e proporzioni - Concetto di rapporto, di proporzione e di percentuale - Proprietà delle proporzioni - Regole per calcolare il termine incognito di una proporzione - Comprendere i concetti di rapporto, di proporzione e di percentuale - Applicare le proprietà delle proporzioni - Calcolare il termine incognito di una proporzione Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE Argomento 1: Circonferenza, cerchio, poligoni inscritti e circoscritti Risolve problemi sui poligoni inscritti, circoscritti e regolari. - Proprietà della circonferenza e del cerchio. - Posizioni reciproche tra circonferenza e retta e tra due circonferenze. Concetti di poligono inscritto e circoscritto. - Proprietà dei poligoni regolari. Distinguere tra circonferenza e cerchio e riconoscerne le varie parti. Riconoscere poligoni inscritti e circoscritte e applicarne le proprietà. Argomento 2: Area dei poligoni Pag. 6 a 13

7 Risolve problemi usando proprietà geometriche delle figure. Concetto di equivalenza, equiscomponibilità e di area. Formule area dei poligoni. Conoscere e applicare formule dirette e inverse. Calcolare aree e di figure piane. Argomento 3: Teorema di Pitagora - Applica il teorema di Pitagora ad un triangolo rettangolo e ai vari poligoni opportunamente scomposti - Risolve problemi anche in situazioni pratiche - Concetto di terna pitagorica - Il teorema di Pitagora - Riconoscere e formulare terne pitagoriche - Applicare il teorema di Pitagora Argomento 4: Trasformazioni isometriche (traslazione, rotazione, simmetrie) - Applica una isometria a una figura data - Rappresenta graficamente la trasformazione isometrica Concetto di trasformazione geometrica e di isometria Classificazione delle isometrie Riconosce le varie trasformazioni isometriche Pag. 7 a 13

8 Argomento 5: Omotetie e similitudini Applica i teoremi di Euclide Applica i criteri di similitudine e le proprietà al fine di interpretare le rappresentazioni in scala Concetti di omotetia e similitudine Criteri di similitudine dei triangoli Proprietà dei poligoni simili Teoremi di Euclide Riconoscere e costruire figure simili dato un rapporto di similitudine Applicare i teoremi di Euclide Nucleo fondante 3: RELAZIONI E FUNZIONI Argomento 1: La proporzionalità Sa estrapolare dati per costruire tabelle e grafici risolutivi applicabili anche a situazioni concrete Concetto di grandezze direttamente e inversamente proporzionali e relative funzioni - Riportare nel piano cartesiano le funzioni di proporzionalità diretta e inversa - Analizzare e interpretare i grafici delle funzioni di proporzionalità diretta e inversa Pag. 8 a 13

9 CLASSE 3^ Nucleo fondante 1: IL NUMERO Argomento 1: I numeri relativi e l insieme R - Sa eseguire operazioni e risolvere espressioni - Utilizza le operazioni con i numeri relativi anche in situazioni concrete - Insieme dei numeri relativi - Rappresentazione grafica dei numeri relativi - Operazioni con i numeri relativi e le loro proprietà - Ampliamento degli insiemi numerici fino ai numeri reali - Riconoscere, confrontare, rappresentare graficamente i numeri relativi - Eseguire operazioni ed espressioni con i numeri relativi Argomento 2: Calcolo letterale - Sa eseguire operazioni e risolve espressioni letterali - Comprende che l espressione letterale è la sintesi di un ragionamento che si esprime con una formula - Monomi - Espressioni letterali - Operazioni con i monomi - Polinomi - Operazioni con i polinomi - Prodotti notevoli - Operare con monomi e polinomi - Risolvere espressioni letterali contenenti anche prodotti notevoli Pag. 9 a 13

10 Argomento 3: Equazioni Sa tradurre il testo di un problema in equazione e risolverlo, trasferendolo anche in situazioni concrete - Concetti di identità e di equazione - Principi di equivalenza - Procedimenti risolutivi di equazioni di primo grado - Cenni sulle equazioni di secondo grado - Distinguere un identità da un equazione - Risolvere e verificare un equazione Nucleo fondante 2: SPAZIO E FIGURE Argomento 1: Misura della circonferenza e area del cerchio Risolve problemi inerenti circonferenza e cerchio - Significato di come rapporto - Lunghezza di una circonferenza e di un suo arco - Area di un cerchio e di un suo settore circolare - Aree di poligoni inscritti e circoscritti - Calcolare la lunghezza di una circonferenza e di un suo arco - Calcolare l area di un cerchio e di un suo settore circolare - Calcolare aree di poligoni inscritti e circoscritti Argomento 2: Spazio tridimensionale e poliedri - Opera con i corpi solidi - Risolve problemi inerenti il calcolo di superfici e volumi di poliedri Pag. 10 a 13

11 - Concetti fondamentali della geometria solida - Classificazione dei solidi: poliedri e solidi di rotazione - Concetto di volume e di equivalenza - Proprietà e calcolo di aree e di volumi di prismi, piramidi e corpi solidi composti Calcolare superfici e volumi Argomento 3: Solidi di rotazione - Applica la rotazione completa delle principali figure piane - Risolve problemi inerenti il calcolo di superfici e volumi di solidi di rotazione Proprietà e calcolo di aree e di volumi di cilindri, coni e solidi composti Calcolare superfici e volumi Nucleo fondante 3: RELAZIONI E FUNZIONI Argomento 1: Geometria analitica Individua e rappresenta funzioni nell ambito della matematica e delle scienze, anche relative a situazioni concrete - Estensione del piano cartesiano - Concetto di funzione matematica ed empirica - Equazioni di rette - Riconoscere e distinguere i vari tipi di funzione Pag. 11 a 13

12 - Operare nel piano cartesiano ortogonale Nucleo fondante 4: DATI E PREVISIONI Argomento 1: Statistica e probabilità Rappresenta e interpreta dati statistici - Le fasi dell indagine statistica - Concetti di media aritmetica, mediana e moda - Significato di eventi impossibili, certi e aleatori - Analizzare e interpretare grafici e dati statistici - Realizzare previsioni probabilistiche in semplici contesti Pag. 12 a 13

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