Scuola Secondaria di primo grado di Legnaro e Polverara CURRICOLO di MATEMATICA. CLASSE PRIMA Obiettivi di apprendimento disciplinari NUMERI

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1 Scuola Secondaria di primo grado di Legnaro e Polverara CURRICOLO di MATEMATICA Traguardi per lo sviluppo delle competenze CLASSE PRIMA Obiettivi di apprendimento NUMERI Contenuti L alunno si muove con sicurezza nel calcolo dei numeri interi e delle frazioni, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato. Riconoscere, rappresentare ed operare con gli insiemi. Leggere e scrivere i numeri naturali e le frazioni, rappresentarli sulla semiretta positiva Eseguire operazioni, espressioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti, quando possibile a mente o utilizzando algoritmi scritti. Utilizzare le proprietà delle operazioni per raggruppare e semplificare anche mentalmente calcoli e notazioni. Eseguire semplici operazioni di calcolo in N e Q +, consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri. Operare su grandezze con le frazioni. Gli insiemi L insieme N Il sistema di numerazione decimale. Le operazioni fondamentali L elevamento a potenza Espressioni e problemi La divisibilità, MCD, mcm Le frazioni SPAZIO E FIGURE Riconosce e denomina le figure nel piano, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Riconosce e risolve problemi in semplici contesti. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software geometria ) Conoscere definizioni (punto, retta, segmento, angolo, bisettrice, altezza, mediana, assi di simmetria, diagonale ) e proprietà delle principali figure piane. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Gli enti geometrici fondamentali. Semirette, segmenti, angoli. Perpendicolarità e parallelismo. Poligoni. Triangoli. 1

2 RELAZIONI E FUNZIONI Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. Interpretare, costruire e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Insiemi. Proprietà potenze. Problemi di geometria. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite. DATI E PREVISIONI Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi) si orienta con valutazioni di Raccogliere dati, organizzarli in tabelle di frequenza, rappresentarli nel modo più opportuno. Calcolare moda, media aritmetica e mediana. In semplici situazioni aleatorie, calcolare la probabilità di qualche semplice evento. Introduzione alla statistica e alla 2

3 Traguardi per lo sviluppo delle competenze CLASSE SECONDA Obiettivi di apprendimento NUMERI Contenuti L alunno si muove con sicurezza nel calcolo dei numeri razionali positivi, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Conoscere l insieme Q + dei numeri razionali positivi e rappresentarli sulla semiretta positiva. Eseguire operazioni, espressioni, ordinamenti e confronti tra i numeri razionali, quando possibile a mente o utilizzando algoritmi scritti. Conoscere la radice quadrata (e cubica) come operatore inverso dell elevamento al quadrato (o al cubo). Conoscere l esistenza di numeri che non sono quadrati, cubi perfetti. Dare stime approssimative per il risultato di un operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni. Utilizzare il concetto di rapporto tra numeri o misure ed esprimerlo sia nella forma decimale sia mediante frazione. Comprendere il concetto di proporzione e applicare le relative proprietà. Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse. L insieme Q + Operazioni ed espressioni in Q + L estrazione di radice. Rapporti e proporzioni. 3

4 SPAZIO E FIGURE Riconosce e denomina le figure nel piano, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Riconosce e risolve problemi in semplici contesti valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito anche in forma scritta mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software geometria ) Conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane (quadrilateri, poligoni regolari e non). Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano. Determinare l area di figure geometriche. Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata. Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. I quadrilateri. Poligoni regolari Calcolo del perimetro e dell area dei poligoni ( formule dirette e inverse). Il teorema di Pitagora La similitudine. RELAZIONI E FUNZIONI Utilizza e interpreta il linguaggio matematico e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite. Interpretare, costruire e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche, in particolare le funzioni collegate alla proporzionalità. Problemi di geometria. Proporzioni. Proporzionalità. Piano cartesiano. Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi) si orienta con valutazioni di DATI E PREVISIONI Raccogliere dati, organizzarli in tabelle di frequenza, rappresentarli nel modo più opportuno. Calcolare moda, media aritmetica e mediana. In semplici situazioni aleatorie, calcolare la probabilità di qualche evento. Introduzione alla statistica e alla 4

5 Traguardi per lo sviluppo delle competenze CLASSE TERZA Obiettivi di apprendimento NUMERI Contenuti L alunno si muove con sicurezza nel calcolo dei numeri reali ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà Conoscere l insieme dei numeri reali relativi e rappresentali su una retta. Eseguire operazioni, espressioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti, quando possibile a mente o utilizzando algoritmi scritti. Dare stime approssimative per il risultato di un operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. Utilizzare la notazione e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e descrivere grandezze. Descrivere con un espressione numerica e letterale la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Riconoscere uguaglianze, identità ed equazioni. Risolvere equazioni di primo grado ad una incognita applicando i principi di equivalenza ed eseguirne la verifica. Insieme R Operazioni e espressioni in R. Calcolo algebrico letterale. Equazioni. 5

6 SPAZIO E FIGURE Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software geometria ) Conoscere definizioni e proprietà delle principali figure piane e solide. Rappresentare punti, segmenti, rette e figure sul piano cartesiano. Stimare per difetto ed eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve. Conoscere il significato di π. Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali. Calcolare area e volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. RELAZIONI E FUNZIONI Circonferenza e cerchio. Poligoni inscritti, circoscritti e regolari. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Poliedri e solidi di rotazione; superfici e volume dei solidi. Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite. Interpretare, costruire e trasformare formule che contengano lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche e matematiche, in particolare le funzioni del tipo y = kx e y = k/x e i loro grafici. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Piano cartesiano. Funzioni. Equazioni e problemi Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni. Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, genetica ) si orienta con valutazioni di DATI E PREVISIONI Raccogliere dati, organizzarli in tabelle di frequenza assoluta, relativa, percentuale; rappresentarli nel modo più opportuno. Calcolare moda, media aritmetica e mediana. In situazioni aleatorie, calcolare la probabilità di eventi. Statistica e 6

7 Modalità/ soluzioni organizzative -Utilizzo, nella fase iniziale, delle conoscenze ed esperienze della formazione di base degli allievi. -Sollecitazione a formulare quesiti e prospettare soluzioni attraverso la presentazione problematica degli argomenti e la stimolazione all osservazione e alla discussione. -Organizzazione di attività individuali e di gruppo sia per il lavoro in classe sia per il recupero, il rinforzo e l approfondimento. -Uso del libri di testo: lettura ed esercitazioni in classe ed a casa. -Uso di strumenti per il disegno geometrico (riga, squadra, compasso, ecc.) -Uso degli. strumenti informatici ( presentazioni digitali, lezioni digitali interattive, filmati, animazioni.. ). - Riferimenti allo sviluppo storico delle discipline. -Rigore nella precisione, nella correttezza di forma e nella chiarezza espositiva nella risoluzione dei problemi, nei procedimenti di calcolo, nelle rappresentazioni grafiche e in ogni altro tipo di produzione orale e scritta. Verifica e Criteri di valutazione -Verifiche scritte periodiche consistenti in questionari a risposte aperte o chiuse, test per controllare se siano stati raggiunti gli obiettivi fissati. -Prove scritte mensili per abituare gli alunni a lavorare in modo personale e a rielaborare le conoscenze acquisite. -Osservazioni tratte dal dialogo in classe, dalle modalità di svolgimento delle attività proposte e dal controllo dei quaderni. -Interrogazioni ed esercizi alla lavagna per abituare gli alunni ad esprimersi con proprietà, chiarezza e maggior sicurezza. -Valutazione quantitativa delle prove. -Nella valutazione finale si terrà conto della situazione personale dell alunno,del livello di conoscenze e competenze raggiunto, nonchè dell impegno, dell interesse e della partecipazione dimostrati nel corso dell anno scolastico. 7