2) Calcolare il volume di una sfera di raggio 1,5 cm. Convertire il volume in metri cubi. R m 3

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1 Esercizi di Fisica Applicata 1) Esprimere i seguenti numeri in notazione scientifica: (a) (b) (c) (d) R. (a) 4.79x10-3 (b) x10 2 (c) x10 5 (d) 4.89x ) Calcolare il volume di una sfera di raggio 1,5 cm. Convertire il volume in metri cubi. R m 3 3) Calcolare l area di un cerchio di raggio 3,5 cm. Convertire in metri quadrati. R m 3 4) Una cellula di forma sferica di raggio r si divide dando origine a due nuove cellule identiche di raggio r. determinare il fattore di scala L=r/r. Qual è il rapporto tra l area della superficie complessiva delle cellule figlie e quella della superficie della cellula madre? R. (2L 2 ) 5) Esprimere i seguenti angoli in radianti: (a) 10 (b) 35 (c) 150 (d) 290. R (a) 0.55 π (b) π (c) 0.83 π (d) 1.61 π 6) Determinare gli angoli i cui coseni sono (a) 0.485, (b) e (c) R (a) 61 (b) 70.2 (c) ) Un velista naviga 1.2 miglia verso Sud e poi 1.6 miglia verso Est. Qual è la distanza in linea d aria percorsa dalla barca a vela? Quale angolo fa questa retta rispetto alla retta di direzione Nord-Sud? R 2 miglia, 53 8) Calcolare, usando le potenze di dieci, il numero di secondi in un anno. R 3.1x10 7 9) La velocità della luce è 3.0x10 8 m/sec. Quale distanza percorre la luce in un anno? R 9.3x10 15 m. 10) Il raggio dell universo viene stimato in 10 anni luce. Qual è il volume dell universo in metri cubi? R x m 3. 11) Un ciclista percorre 20 km in 40 minuti. Qual è la sua velocità in m/sec? Che distanza percorre in 10 sec? Quanto tempo impiega a percorrere 10 m? R. 8.3 m/sec

2 12) Un ape lascia una stazione sperimentale di rifornimento alle 2 e 10 del pomeriggio e vi fa ritorno alle 2 e 24. Il suo alveare dista 1750 m dal punto di rifornimento. Qual è la velocità minima di volo dell ape? R 4.17 m/sec 13) Un'automobile ferma ad un semaforo accelera a 2 m/s 2 quando viene il verde. Dopo 4 secondi, quanto vale la sua velocità e quanto spazio ha percorso? (v= 8m/s, x =16 m) 14) Un'automobile raggiunge una velocità di 20 m/s con un'accelerazione di 2 m/s 2. Quanto spazio ha percorso se parte da ferma? ( 100 m) Quanto spazio ha percorso se inizialmente si muove a 10 m/s? (75 m). 15) Un pallone viene lanciato da terra con una velocità di 20 m/s. Trovare la gittata se l'angolo di lancio è di 30? (35.3 m) 16) Una palla da baseball battuta con un angolo di 10 sull'orizzontale ritorna alla sua quota originaria dopo 70 m. Qual' era il modulo della sua velocità iniziale? (44,8 m/s) 17) Uno slittino parte da fermo e scivola giù per la collina con accelerazione uniforme. Esso percorre 12 m nei primi 4 secondi. Quand'è che lo slittino avrà una velocità di 9 m/s? (6 s) 18) Una palla di neve è lanciata da 2 m sopra la terra con una velocità di 9,8 m/s diretta a 30 sopra l'orizzontale. Qual'è la sua posizione verticale dopo 1 secondo? (2 m). Quanto tempo impiega la palla ad arrivare a terra? (1,306 sec) 19) Un'automobile che si muove a 120 km/ora frena e si ferma in 10 secondi. Si calcoli quanto spazio percorre in frenata e con quale accelerazione si ferma. Si consideri l'accelerazione costante ( X = m; a = -3,33 m/sec 2 ) 20) Un masso viene lanciato con una velocità iniziale v = 20 km/ora su un piano orizzontale. Calcolare quando spazio percorre prima di fermarsi a causa dell'attrito (coefficiente d'attrito µ = 0,5 ) e quanto tempo impiega (x = 6.28 m; T = 1.13 sec) 21) Qual'è la velocità massima alla quale una motocicletta può affrontare una curva di raggio R = 15 m senza uscire di strada se il coefficente di attrito col terreno è µ = 0,5 ( v = 30,8 km/ora) 22) Qual è la velocità di un satellite in orbita intorno alla terra ad una quota di 100 Km dalla superficie della terra? (raggio della terra R= m) R 8000 m/sec

3 23) Qual'è la pendenza massima alla quale si può parcheggiare un auto frenata (senza mettere sassi davanti alle ruote!) se il coefficiente di attrito tra l'asfalto e la gomma è µ = 1 (? = 45 ) 24) Applicando la condizione dei momenti per l equilibrio rotazionale calcolare le forze Fd e Fs che il suolo esercita sul piede destro e sul piede sinistro di un uomo che pesa 800 N e che sta in posizione eretta con i due piedi distanti 30 cm. R 400 N e 400 N 25) Se l uomo dell esercizio precedente, per un malanno al piede sinistro, assume una posizione tale per cui il suolo esercita su questo piede solo 200 N, quale è la posizione del baricentro? (Tipica posizione claudicante) R 22.5 cm dal piede sinistro 26) Un'altalena lunga L = 4 m si trova in equilibrio. Sull'estremo sinistro è seduto un bimbo di massa M = 25 kg. e su quello destro siede un altro bimbo di peso 350 Newton. A che distanza d dal lato sinistro si trova il fulcro e quanto vale la forza F di contatto tra il fulcro e l'altalena (d = 2.2 m, F = 545 N) 27) Un masso di massa M = 80 kg si trova su una sbarra alla distanza D1 = 1 m dal fulcro. Che forza devo applicare all'atro estremo della sbarra, che è alla distanza di 3 m dal fulcro, affinche il sistema sia in equilibrio? (261,3 N ) 28) Un'altalena lunga 5 metri si trova in equilibrio con due bambini, uno di massa M1 = 20 kg e l'altro di massa M2 = 30 kg, seduti agli estremi. A che distanza d dal bambino di massa M1 si trova il fulcro? Quanto vale la reazione vincolare esercitata dal fulcro sulla sbarra dell'altalena? ( d = 3 m; 490 N). 29) Se nell'esercizio precedente il bimbo di massa M2 si mette in spalla uno zaino di massa M = 10 kg, di quanto si deve spostare verso il fulcro perché l'altalena rimanga in equilibrio? ( 0.5 m) 30) Tenendo l avambraccio orizzontale un uomo spinge verso il basso il piatto di un dinamometro esercitando una forza di 40N. Trovare l intensità delle forze Fm e Fc che il muscolo tricipite e l omero esercitano sull avambraccio, lungo complessivamente 39 cm, sapendo che il tricipite si inserisce a 3 cm dal fulcro O (inserzione dell omero) sull asse dell avambraccio (trascurare il peso del braccio). F m Ο B 3cm 36 cm

4 F c 40 N R 480 N e 520 N 31) Ripetere l esercizio precedente assumendo che il braccio e la mano pesino complessivamente 20 N e che il loro baricentro B si trovi a 18 cm da O. R 600 N, 540 N 32) Una forza di 20 N applicata ad un corpo, lo sposta di 10 m in una direzione che forma un angolo di 60 con la direzione della forza. Quanto lavoro compie? (100 J) 33) Un oggetto si muove di moto uniforme su una traiettoria circolare. Quanto vale li lavoro della forza applicata? (zero) 34) Se un corpo di massa M = 10 kg cade per 10 metri, Quanto vale il lavoro fatto dalla forza di gravità, quanto vale la sua energia cinetica finale e qual'è la velocità finale? (L=980 J, E = 980J, v=14m/s) 35) Quanto lavoro devo compiere per spostare un corpo di massa M = 60kg da una quota di 100 m a 1760 m? ( J) 36) Un corpo di massa M = 50kg viene sollevato di 1,2 m. Quanto vale il lavoro fatto? (588 J) Se viene sollevato in 2 secondi, quanto vale la potenza media sviluppata? (294 Watt) 37) Un corpo di massa M = 3 kg viene lanciato alla velocità di 3 m/s, quanto lavoro viene fatto? (13,5 J) 38) Un uomo di massa 70 Kg utilizza 10 7 J/giorno. Calcolare il suo metabolismo medio (potenza media) in Watt. R 121 W 39) Quale potenza sviluppa un uomo di massa M = 60 kg che sale di un dislivello di 1666 m in 4 ore? (68 W) 40) Un uomo salta da un'altezza di 2 metri. Con che velocità arriva al suolo? (6,26 m/s) 41) Con quale velocità devo lanciare una palla verso l'alto affinché possa raggiungere un'altezza di 5 metri? (9,9 m/s) 42) Calcolare il lavoro totale della forza gravitazionale su uno sciatore di 75 Kg che scivola per 40 m senza attrito su un pendio inclinato che forma un angolo di 15 con l orizzonte. R J

5 43) Una molla sotto l'azione di una forza di 25 N si comprime di 5 cm. Quanto vale la costante elastica della molla? (k=500 N/m). Quale forza bisogna applicare a quella stessa molla per allungarla di 10 cm? (50 N) 44) Quanto lavoro devo fare per schiacciare di 5 cm una molla di costante elastica k = 200 N/m? (0,25 J) 45) Una molla, di costante k = 100 N/m, è tenuta schiacciata di 10 cm. Su di essa giace una pallina di massa M = 100 gr. Quando si libera la molla, a che altezza viene lanciata la pallina? (5,1 m) 46) Due pattinatori, uno di 35 Kg e l altro di 55 Kg sono ad una distanza di 6 metri e tengono in mano le due estremità di una fune. Contemporaneamente si tirano lungo la fune fino ad incontrarsi. Assumendo che non ci sia attrito sui pattini, qual è la distanza percorsa da ciascun pattinatore? (si applichi la conservazione della quantità di moto) R 3.67 e 2.33 m 47) Un cane S. Bernardo di massa 50 Kg salta da una canoa ferma di massa 40 Kg acquisendo una velocità orizzontale di 1.2 m/sec. Trovare la velocità di rinculo della canoa. (si applichi la conservazione della quantità di moto) R 1.5 m/sec 48) La potenza media espressa da un ciclista che si muove con una velocità di 6 m/sec su una strada pianeggiante è di 120 W. (a) Qual è la forza di attrito che l aria esercita sul ciclista (compresa la bicicletta). (b) Piegandosi sul manubrio il ciclista riesce a ridurre l attrito a 18 N. Se mantiene inalterata la potenza, quale velocità raggiungerà? R (a) 20 N (b) 6.67 m/sec 49) Una saltatrice di salto in alto di massa 55 Kg supera l asticella posta a 2 m di altezza. Considerando che il baricentro della saltatrice è a circa 1m da terra, con quale energia cinetica minima si deve staccare dal suolo per superare l asticella? R 539 J 50) Uno sciatore di fondo di 100 Kg che procede alla velocità costante di 7 m/sec su un tratto pianeggiante, incontra un dosso alto 1.5 m.superato il dosso qual è la sua velocità se il pendio non ha esercitato attrito sugli sci? R 4.4 m/sec